讓聯想伴隨數學思維起航

聯想是指由一事物想到另一事物的心理過程，是依據事物之間的某種聯系與相似性，推導出另一些事物的聯系與相似性的一種思維方法. 心理學認為：思維起源于問題，聯想是思維的渠道.

現代教學論認為：數學是思維的體操. 數學教學是思維活動的教學，因此數學學習是一種思維活動. 小學生的思維由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，而分數教學正是實現這一過渡的關鍵環節. 巴甫洛夫認為：一切教學都是各種聯想的形式. 因此，在分數教學中，運用“聯想”，對培養學生的思維能力有著非常重要的意義. 那么，在分數教學中，如何更好地運用聯想培養學生的思維能力呢？

一、滲透聯想，使數學思維自然生成

《數學課程標準》中指出：數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用. 聯想是解開束縛學生思維的繩索，使學生擁有充分發揮的空間，有盡情展示的舞臺，放飛想象. 聯想也是一種體驗，學生在一個開放的空間、民主的環境中體驗自主，體驗創新，體驗成功. 正如人們所說：我聽到過，過往云煙；我看到過，歷歷在目；我做到過，銘記在心；我體驗過，淪肌浹髓.

案例：教學“分數的意義”.

師：今天學習的內容是“分數”. 你覺得陌生嗎？為什么？（我們以前學過了分數）

師：關于分數你已經了解了哪些知識？（板書：分母、分子、分數線）你還想了解有關分數的哪些知識？

師：以前我們認識的分數跟生活中的１有什么關系？（將一個物體平均分就可以得到分數）

師：用你手中的材料表示一個分數，行嗎？（每人選一種材料，把表示出來的分數在小組內交流）

在教學中，教師挖掘可以聯想的切入點，引導學生運用所學的知識充分展開聯想，溫故知新；引導學生運用生活現象和經驗展開聯想，進行體驗，由此及彼，拓展思維的時空，不僅培養了學生聯想的習慣，而且數學思維也在潛移默化中自然生成.

二、創造條件，使數學思維機智靈動

“給我一個支點，我能撬起地球！”創造條件，給生命成長的空間，給思維展示的舞臺. 學生已有的知識經驗與方法是后續相關知識的“原型”或基礎，教師不失時機地提供機會，引導學生展開聯想，學生的思維就有觸及事物的本來面目的可能，從而產生頓悟，從已有的知識衍生出新知，學生就能水到渠成地進入“最近發展區”.

教學中，教師創造條件，給予學生聯想的時間和空間，引導學生探索，充分發揮學生的主觀能動性，學生迅速把握事物的主要特征，實現思維的跳躍，使學生的數學思維機智靈動，做到“思”之有“向”、“思”之有“理”.

三、運用聯想，使數學思維自由跳動

聯想是由一種事物聯系到另一種事物的創造性思維過程，是創造的臂膀. 教學中，引導學生展開不同的聯想，可以幫助學生擴大感知領域，溝通新舊知識之間的聯系，豐富學生的認知，發展學生的思維.

１. 引導類比聯想，使數學思維百花齊放

具有相似特征的事物之間總有聯系，從要解決的問題想到與它類似的、相似的問題，用解決這些問題的方法來思考、解答需解決的問題就是類比聯想. 教學中，教師從多角度引導學生類比聯想，學生能自行獲取新知. 類比聯想猶如一場場“頭腦風暴”，使學生的思維成果百家爭鳴，不僅拓寬了學生的解題思路，還培養了學生思維的靈活性、廣闊性、創造性等思維品質.

２. 引導多向聯想，使數學思維百舸爭流

解決實際問題時，可以根據問題中的條件，從多角度、多方面觀察、思考、歸納，并展開豐富的多向聯想. 學生的聯想越豐富，思路越開拓，解題方法也就越新穎、越多樣化. 在解決問題策略多樣化的基礎上，還可以尋求有效、簡潔的解題策略，優化解題策略，培養學生思維的獨創性.

教師充分挖掘和運用知識間相似性，精心設計練習，激發學生聯想，激活其腦中已有的相關知識和經驗，從而解決實際問題. 這樣既優化了解題過程，提高解題能力，又讓學生體驗到成功的喜悅. 通過多向聯想，學生把已學的有關知識溝通起來，促使數學思維向流暢性發展，促進學生數學素養的提高.

四、運用聯想，使數學思維錦上添花

聯想是思維的火花，是連接解題思路的橋梁． 加強聯想的訓練，學生的數學思維可達到一定深度，促進知識的正遷移．聯想思維是由此及彼、由表及里的，解一步，看兩步，想第三步，多角度探究結果，有助于思維的發散．如有些實際問題，從敘述的事情上看，不是分數實際問題，但通過轉化可以用分數實際問題的解題思路去分析、解答．

案例：一本書，已讀的頁數和未讀的頁數比是１ ∶ ５，又讀了３０頁，已讀的頁數和未讀的頁數比是３ ∶ ５，全書有多少頁？

該題用比的形式表述，但細細觀察，兩次“已讀的頁數”、“未讀的頁數”是變化的量，而總頁數不變. 因此將“已讀的頁數和未讀的頁數比是１ ∶ ５”轉化成“已讀的頁數是總頁數的”，將“已讀的頁數和未讀的頁數比是３ ∶ ５”轉化成“已讀的頁數是總頁數的”，經過轉化就可以用分數的知識解答這道實際問題.

“轉化思想”作為一種重要的數學思想，在小學數學中有著廣泛的應用. 在實際問題解題中，通過聯想，用轉化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學生聯想思維的訓練，使學生的思維錦上添花.

總之，在數學教學中，充分運用聯想，運用教學的智慧，為學生插上想象的翅膀，褪去“嚴肅的面孔”，變“冷美”的分數教學為“溫和”，讓學生在“思的世界”里旅行，在“思的世界”里靈活多變. 從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的.