減負增效——一節練習課的思考

“減負增效”，猶如一對雙胞胎，彼此之間有著無法割舍的聯系. 要想減輕學生的作業負擔，必須提高課堂的教學效率，如果課堂上達到了增效的目的，那么孩子的作業負擔自然就會減輕. 因此，這四個字中的關鍵詞，應放在“增效”上. 下面以蘇教版第五冊“長方形、正方形的周長計算練習”的教學為例，談一些想法.

一、教學片段

片段一

師：請大家拿出準備好的長方形白紙. （明確學習內容，并板書課題. ）請生指出紙的邊線，讓學生認識到邊線的長度就是長方形的周長.

師：你能算出它的周長嗎？（學生自覺測量所需數據，然后進行運算. ）

集體交流.

生１：８ × ２ ＝ １６9（厘米），６ × ２ ＝ １２（厘米），１６ ＋ １２ ＝ ２８（厘米）.

生２：８ ＋ ６ ＝ １４（厘米），１４ × ２ ＝ ２８（厘米）.

師追問：８ ＋ ６是什么意思？再乘２呢？

生：“８ ＋ ６”表示一條長和一條寬的長度，長方形有兩條長和兩條寬，所以再乘２.

片段二

師：現在已經會算長方形的周長，那正方形的周長怎么算呢？沒有準備正方形紙，只有長方形紙，怎么辦呀？

生：可以用長方形紙折出正方形.

師：你會折出一個最大的正方形嗎？（生折紙，剪下，指名展示.）

師：你能分別求出它們的周長嗎？（學生獨立完成，然后匯報. ）

生３：正方形的周長是６ × ４ ＝ ２４（厘米）.

師：為什么要用６ × ４？

生３：因為正方形的四條邊長度是相等的.

師：你怎么知道正方形的邊長是６厘米呢？

生３：我是用尺量的.

生４：不量也行. 因為正方形的邊長和原來長方形的寬相等. （眾生鼓掌. ）

生５：小長方形的周長用２ ＋ ６ ＝ ８（厘米），８ × ２ ＝ １６（厘米）. ２厘米是小長方形的寬，６厘米不用量，就是大長方形的長.

生６：我想補充，２厘米也不用量，因為大長方形的長是８厘米，一段是正方形的邊長６厘米，所以８ － ６ ＝ ２（厘米）.

師：我們算了長方形和正方形的周長，那正方形周長加上小長方形周長是多少？

生：２４ ＋ １６ ＝ ４０（厘米）.

師：這兩個圖形是大長方形剪來的，為什么大長方形的周長是２８厘米，現在是４０厘米呢？

生（邊說邊指）：把大長方形剪成一個正方形、一個小長方形，多了兩條邊.

老師指導學生把剪開的圖形合起來，再分開，觀察變化.

生：合起來少了兩條邊，每條邊是６厘米，就是少了１２厘米；分開就多出來兩條邊，多了１２厘米.

師：你能把一張長方形紙分成兩個完全一樣的圖形，并計算出其中一部分的周長嗎？

學生操作、計算，并交流各自不同的想法.

片段三

出示圖１.

師：將長方形紙撕成兩部分，這兩個圖形的周長有特點嗎？

生７：周長是一樣的.

生８：不一樣.

生９：體積小的周長小一些，體積大的周長大一些.

生１０：應該是面積. 面積小的周長大，面積大的周長小.

師：大家都覺得它們的周長不相等，如果要周長相等，該怎樣撕呢？

生10：如圖２.

將圖貼在黑板上，請學生與老師一起用不同顏色分別描出圖２中兩個圖形的邊線. 同學們在觀察描線的過程中理解周長是相同的. 同樣明白圖１中周長不相等，面積小的那部分周長大，面積大的那部分周長小.

師：下次再遇到這樣的問題，你會提醒自己什么？

生：如果估計不了，可以量一量.

生：判斷周長的大小，不能看它的面積大小.

……

二、思 考

１. 有創新的備課

備課是教學的重要環節，是教師實施課堂教學的事先策劃，是使課堂教學高效的根本保證. 在教學片段中，教師不滿足于“教教材”，而是“用教材”，并追求“用好教材”、“用活教材”. 根據對教材的理解與把握，以及學生的知識基礎，創造性地使用教材，將書中練習六的７道題目所要表達的內涵，融合成一個情境：以長方形紙來引導學生操作、思考、計算、交流，逐層深入，一氣呵成. 正是由于教師課前精心安排教學內容，認真研究每個教學細節，所以課堂語言才會精煉、精確、精彩，課堂上才能夠從容自如地引導學生積極參與到學習活動之中，學生在知識、能力和情感上都獲得發展.

２. 有活力的參與

課堂上留有足夠的時間和空間給學生，讓他們動腦、動手、動口，充分調動多種感官的參與，設置各種具有挑戰的情境，引導學生自主學習，自我探究.

片段一中，要計算長方形紙的周長，可是不知道長和寬的長度，面對困難，學生不是等待，而是積極動手測量數據，讓學生的自主性得到充分表現. 計算后交流不同的方法，在交流過程中理解每種算法表示的含義. 學生在操作中感知，在計算中明確，在交流中清晰. 片段二中，教師又提出挑戰：利用已有材料（長方形紙）創造出一個最大的正方形用于研究正方形的周長. 學生將長方形紙折出一個最大的正方形，并剪開，就有了一個正方形和一個小長方形. 要分別計算它們的周長，在獲得相關數據時，啟發學生思考：你怎么知道正方形的邊長是６厘米的？學生有了操作活動的支撐，想到可以用尺量，也可以推理：正方形的邊長和原來長方形的寬相等. 而讓學生把一張長方形紙分成兩個完全一樣的圖形，并計算出其中一部分的周長，更是放手讓學生自己操作、交流、計算.

３. 有魅力的練習

練習課往往會上成習題課，而單調重復的練習不僅增加學生的負擔，而且會從情感上引起學生對數學的煩感. 只有學生對數學產生了濃厚的興趣，他們才能積極參與，主動學習.

這節課中，教師精心設計了一個富有整體感的問題情境，所有的練習都由一張長方形紙而引開. 引導學生借助直觀操作產生問題、解決問題：怎樣計算長方形的周長？怎樣用長方形紙折一個最大的正方形？它的周長如何知道？折出的正方形和小長方形周長之和與原來大長方形的周長有怎樣的關系？將長方形能折成怎樣的兩個完全一樣的圖形，該圖形的周長如何計算？將長方形任意撕開得到的兩個圖形，怎樣比較它們周長的大小. 這樣層層展開，逐層遞進，賦予這張長方形紙無窮的魅力，讓孩子們產生濃厚的興趣，激發了探索的欲望，解決問題的過程是努力攀登的過程，也是收獲成功的過程、產生喜悅的過程. 練習的梯度、密度、深度、廣度都體現其中. 扎實有效的課堂練習促進了學生知識技能的獲得與鞏固，避免了機械重復的題海訓練.