對提高初中數學教學效率的幾點探討

在初中的數學教學中，極易出現“兩極分化”的現象，學得好的同學有了基礎，有了解題思路，有了自信，有了興趣，面對新出現的問題，往往得心應手，應對自如；而一些開始學習就比較差的同學，缺少基礎知識，缺少解題思路，也缺少興趣，即使后來下工夫想趕上，往往也達不到期望的學習效果.

學生學習的興趣來自哪里？筆者認為，多數來源于一種潛移默化的成就感. 如果一道數學題學生能順利地解出來，自然會有種成就感，就會積極地投入下一道數學題的解答中，這就是興趣！相反，一件事開始就干不好，沒有成就感，便沒有興趣，這是人之常情. 另外，這種現象還因為數學本身邏輯性的特點，它并不十分依賴學習的用功程度，更依賴的是學生的邏輯思維. 筆者在長期的教學實踐中，總結出一些方法，來幫助廣大學生，激發學習興趣，提高學習效率.

一、注重基礎知識

初中數學開始變難，并不意味著所有的知識都變難. 對于絕大多數基礎性知識，并沒有比小學難多少，難的只是知識的應用. 基礎知識不難，卻很重要！一些比較難的題目，本質上來說都是基礎知識的復雜應用. 所以，對于一般的學生，千萬不要急，不要想“一口吃成個胖子”，必須從基礎入手，從簡單入手.

１. 重點加強公式、定理的整體化記憶

一般來說，公式、定理都比較好記，單記憶一兩個公式，對于任何學生都不是什么難事，但這是遠遠不夠的，公式、定理的記憶必須系統化、條理化、規模化. 在平時課堂講解時，需要把公式的來源、推理講清楚，每隔一段時間，就需要幫助學生進行總結，把體系內的公式、定理以及相互之間的關系，各種變換形式總結出來，這樣記公式才有用，才能用.

如在初中幾何中的三角形定理體系的學習中，應該把相關公式進行歸類. 總體來分，主要分為處理兩個三角形之間關系的定理公式和一個三角形內部的定理和公式. 處理兩個三角形之間關系的定理公式又可分為全等三角形類、相似三角形類等，一個三角形內部的定理和公式又可分為普通三角形公式和特殊三角形公式. 進一步，普通三角形的公式又可分為邊邊關系、邊角關系、角角關系等，特殊三角形公式又可分為等腰三角形類、直角三角形類、等邊三角形類等. 這樣使學生能在整個初中數學體系上來認識公式定理，這不僅有助于記憶，更為以后靈活地應用打下良好的基礎.

２. 練習題目由簡入難、由淺入深

在出題目時，不要急于出一些復雜的應用，而是以加深學生對知識點記憶為目的，出簡單的題目. 這樣做有兩個好處：第一，不至于讓學生在開始就覺得遙不可及，產生畏難情緒；第二，有助于學生記憶基礎知識，為以后打好基礎.

３. 重例題、輕難題、忌背題

例題，尤其是課本上的例題，是經典，是精髓. 之所以被選為例題，就是因為它極具代表性，并且容易入手. 而現實中，無論是學生還是老師，普遍有種傾向，認為例題簡單，例題不考，在平時根本不注重例題，講一遍了事，甚至僅讓同學自己看，教師不引導也不講解. 這種傾向是十分可怕的. 產生這種誤區的原因，是有些老師沒有把工作重點放在提高學生解題能力上，而是幻想著走捷徑，試圖通過大量練習來“碰題”，來提高學生的考試成績. 這種想法看似有理，卻很不可取，因為解題能力不提高，靠“死記硬背”來學數學，從根本上，從指導思想上就是不可取的. 所以，要重例題，輕難題，從例題中讓學生學會解題，而不是背題.

二、培養學生的解題方法和思路

公式定理如何用？按方法用，按思路用. 世上的題目千千萬，但方法和思路卻是有限的. 與其讓學生知道一道題，不如讓學生掌握一種解題方法. 解題方法很難讓學生自己掌握，需要教師的點撥和開導.

如在初中幾何中，最讓人頭疼的就是圖形證明問題，而這一問題最難得的就是不知道該如何下手. 在幾何論證問題的分析過程中通常使用兩種思路，即從問題到條件和從條件到問題. 前者是指從問題的條件出發，尋求其結論的方法，從已知看可知，逐步推出未知. 后者是指從問題的結論出發，尋求其成立條件的方法，從未知看需知，逐步靠近已知. 對于一些比較簡單的問題，就是那種條件和結論距離比較近的題目，采用哪一種都可以順利解決問題，但對于思維過程相對復雜的問題，條件和問題離得比較遠，單一地使用其中的一種方法都很難，只有同時運用兩種方法，從已知出發、從結論入手、結合圖形，才能達到解決問題的目的.

比如：分別以△ＡＢＣ的邊ＡＢ，ＡＣ為直角邊向△ＡＢＣ外部作等腰直角三角形ＡＢＤ和等腰直角三角形ＡＣＥ（A為直角頂點），點Ｐ，Ｍ，Ｎ分別為ＢＣ，ＢＤ，ＥＣ的中點． 求證：（1）ＰＭ ＝ ＰＮ；（2）ＰＭ⊥ＰＮ．

問題（1）：如果從已知條件“△ＡＢＤ和△ＡＣＥ是等腰直角三角形”出發就可以直接得到ＡＢ ＝ ＡＤ，ＡＣ ＝ ＡＥ及∠ＢＡＤ ＝∠ＣＡＥ ＝ ９０°的結論. 再根據已有的解題經驗，又顯而易見地能得到△ＡＤＣ≌△ＡＢＥ，從而可以得到△ＡＤＣ和△ＡＢＥ的對應邊相等、對應角相等． 這道題的問題（1）如果從結論ＰＭ ＝ ＰＮ入手，實際上，就是從未知看需知，已知ＰＭ和ＰＮ分別是△ＢＤＣ和△ＣＢＥ的中位線，故只須證ＣＤ ＝ ＢＥ即可．

三、適當練習

學以致用. 什么是用？就是練習. 但練習不等于題海，必須精練、精講. 對于練習題的編排，要體現教育性，低起點，小步快走，同時發現存在的問題，針對不同的學生，不斷調整練習的難度和數量，絕對避免大量重復機械訓練. 如此，既減輕學生學習負擔，又提高教學質量，提高學生成績.

學生學習的是解題能力，而不是一兩個題目，這個目標必須明確. 有能力，學習興趣才會高，學習效果才會好，考試成績才會理想. 所以，我們要以考試為衡量能力的標準，而不是以考試本身為目的，只有秉承這種思想，數學教學才會有成效.