解決兩三步問題的點滴做法

能有效地解決日常生活中的問題，是學生學習數學與運算的首要目標. 新教材中提供了豐富生動的問題情境，鼓勵學生根據運算的含義，運用適當的運算方法解決問題，并對結果的合理性加以檢驗，這與傳統教材中解決問題的編排有著很大的區別. 在傳統解決問題的編排中，注重問題的類型和固定解法，學生解決某些問題的速度得到提高；而在新教材編排中淡化了題型，解決問題的內容散見于各個單元，形式也由單一到復雜. 對于一部分學生來說感覺到有困難，怎么樣幫助學生克服這些困難，是教師經常面對的、不可回避的事情. 在解決問題的教學方面，我認為解決一步問題是基礎，解決兩步問題是關鍵，解決多步問題是發展. 下面結合自己平時的教學體會，談談自己在指導學生解決兩三步問題時的幾點做法.

一、尋找關鍵詞句

尋找關鍵詞句能夠幫助學生理解題意，關注、體會和感受問題情境. 在教學中發現：有些學生知道解決問題所需要的數學概念、含義以及公式等，當他們著手解決問題時，常常感到無從下手，不善于從上下文中體會和感受問題情境，不知道如何全面地分析數量關系和正確地理解題意，導致產生這種現象的原因主要是小學中低年級學生年齡小，理解能力不強. 教師的責任是傳授一些理解題意的方法，比如找關鍵詞句來理解題意.

情境一 媽媽說：我今年３６歲. 小青說：媽媽的年齡是我的４倍. 爺爺說：我的年齡比小青年齡的８倍少２歲. 問：小青和爺爺各多少歲？

關鍵詞：“是”、“倍”、“各”. 關鍵句：“媽媽的年齡是我的４倍. ”

列式解答：小青的歲數： ３６ ÷ ４ ＝ ９（歲），

爺爺的歲數：９ × ８ － ２ ＝ ７０（歲）.

二、尋求“中間問題”

所謂“中間問題”是指解決兩三步問題中確定的“先算什么或先想到什么”這一步所求的問題.

１. 認識解決兩三步問題的結構

在學習簡單解決問題時，除了加強補充條件和補充問題等形式的專門訓練外，還可以用連續兩句、改變問題或條件等方法幫助學生認識解決兩三步問題的結構，為尋求“中間問題”鋪路搭橋.

情境二 小明有１５張郵票，是小芳郵票張數的. ①小芳有多少張郵票？②小麗的郵票張數是小芳的. 小麗有多少張郵票？

引導學生去掉問題情境中第一個問題，改成解決兩步計算的問題，這種做法坡度小，容易找到“中間問題”，學生在初學時容易掌握. 列式計算為：①小芳的郵票張數：１５ ÷ ＝ ２０（張），②小麗的郵票張數：２０ × ＝ １２（張）.

２. 尋求隱蔽性條件和數量關系

在解決兩三步問題的過程中，尋求所蘊含的隱蔽性條件和數量關系. 所謂隱蔽性條件主要是指一個條件在解答過程中，利用兩次或兩次以上的情況，遇到這類問題，一部分學生感覺到有困難.

情境三 淘氣買一把椅子１６８元，買一張桌子比一把椅子多花２８２元，淘氣家這一套桌椅共花多少元？

列出算式為：①１６８ ＋ ２８２ ＝ ４５０（元），②４５０ ＋ １６８ ＝ ６１８（元）.

這里“１６８元”利用了兩次，初學的學生一般列式解答：１６８ ＋ ２８２ ＝ ４５０（元），錯誤率較高.

關于數量關系的隱蔽性，是指問題情境中所表達的數量關系隱蔽不易被察覺，應引導學生去認識和發現.

情境四 ① 小華家住在３樓，每兩層樓之間有２４步臺階，她早晨上學從家出發下樓至少要走多少級臺階？

② 小華用一根２米的木條做成正方形活動框. 在鋸木條過程中，每鋸一次用去２分鐘的時間，鋸木條要用去幾分鐘？

③ 小華錄入一份稿件，錄入了后還剩下７００個字，這份稿件共有多少個字？

在這里隱蔽的數量關系分別是“３ － １ ＝ ２（層）”、“正方形的四條邊長相等與鋸成的４段木條必須鋸３次”、“還剩下這份稿件的”；另外在第②個問題情境中還出現了“２米”的多余信息.

３. 運用數學語言復述“中間問題”

引導學生用自己的語言來復述“中間問題”，進一步體會和理解問題情境，把生活中的問題情境與數學算式溝通起來，而溝通的“橋梁”則是數學語言描述，故要重視學生對數量關系組合熟悉程度的把握. 如“路程、速度、時間”之間的關系，“總價、單價、數量”之間的關系等.

三、分析數量關系

解決問題就是根據日常生活和工農業生產中的實際問題，用語言或文字表示數量關系并求解的過程. 一般來說，解決問題由情境及數量關系兩大部分組成. 情境就是所敘述的事實，數量關系是指解決問題過程中已知和未知之間的內在聯系. 在問題情境中，其數量關系有些是顯形的，有些是隱形的，有些是用圖形和符號刻畫出數量關系和變化規律的，要把握這些抽象的數量關系與變化規律，確實不容易. 在教學中，我的做法是指導學生運用畫線段圖、分析綜合法以及加小標題的方法.

１. 畫線段圖

畫線段圖的方法表示數量關系比較直觀，對于學生理解題意和數量關系能夠起到一定的輔助作用.

２. 分析綜合法

分析數量關系的方法，一般的思考方法有分析法和綜合法. 分析法是從所求問題出發而推至已知條件，即“執果索因”. 綜合法是從已知條件出發逐步推出所求問題，即“由因導果”. 在分析數量關系的過程中，引導學生運用分析綜合聯用的方法，去推理和判斷，確定先算什么，再算什么，最后算什么.

３. 加小標題

加小標題的方法可以幫助學生理解數量關系. 有些學生盡管也會列出算式，但是不知道算式所表達的含義. 加小標題不僅可以幫助學生驗證結果和理解算式所表達的含義，還可以反饋信息，了解學生對解決問題技能方面掌握的熟練程度. 在傳統教材解決兩三步應用問題的教學中，一般列算式時加了小標題. 但是在新教材中卻淡化了這方面內容. 我想這樣的做法是因為：①可以防止學生套題型，重在理解問題情境；②新教材中問題情境呈現方式開放、靈活、實用，不便于加小標題；③加小標題會增加一部分學困生解決問題的難度，不能體現新教材以人為本的理念. 所以對于加標題的做法不搞一刀切，不作統一要求，并加大對學困生的輔導力度.

綜上所述，我在解決兩三步問題的教學時具體做法是：一是讓學生尋找關鍵詞句，并結合上下文來理解題意；二是引導學生分析數量關系；三是尋求“中間問題”.其中最重要的是引導學生尋求“中間問題”，確定“先算什么或先想到什么”，這樣就抓住解決兩三步問題的重點與關鍵，解決兩三步問題的難度自然會減少一些. 當然，教學中還存在許多困惑，本文中也存在不少錯誤地方，這是由于個人認識的局限性，敬請批評指正.