LHC上J／ψ粒子的產生對束縛核子膠子分布函數的約束

劉植鳳，劉 娜，張艷紅

（1.石家莊經濟學院 地球動力研究所，石家莊 050031；2.石家莊經濟學院 數理學院，石家莊 050031）

LHC上J／ψ粒子的產生對束縛核子膠子分布函數的約束

劉植鳳1＊，劉 娜2，張艷紅1

（1.石家莊經濟學院 地球動力研究所，石家莊 050031；2.石家莊經濟學院 數理學院，石家莊 050031）

根據色蒸發模型，應用EKS98及HKM04的程序，計算了在LHC上p－Pb碰撞過程中J／ψ粒子的微分產值比.在LHC的能量范圍內，此比值近似于膠子的核效應因子.本文數據與未來LHC上p－Pb碰撞的實驗數據對比，可以修正高能時此二種程序對束縛核子膠子分布函數的描述，對束縛核內膠子密度提供高能時的約束.

夸克偶素；部分子分布函數；色蒸發模型；膠子核效應因子

眾所周知，高能碰撞中，如RHIC、HERA上的碰撞等，最主要的粲夸克偶素產生過程是膠子融合.因此核內膠子的分布函數對于夸克偶素產生的研究極其重要，但不幸的是，它也是了解最少的.

對于自由核子膠子的分布函數已有一些間接的約束條件，如FA2的標度演化和動量守恒等.現在常用的核內部分子分布函數多由nDIS和Drell－Yan數據擬合，得到自由核子內的分布，再經核介質效應因子演化到束縛核子狀態.但大多數低x的nDIS數據在相對低的標度范圍，低于許多部分子分布函數的中間標度，因此對于研究微擾演化沒有多大意義.

夸克偶素的產生發生在相當大的標度，可以提供給核內膠子分布函數進一步的約束.RHIC上的強產生過程就是一個例子［1］，因為中度橫動量值的強產生過程發生在低x值范圍和微擾標度之下.在相當高的x時，PHINIX上的中快度π0數據［2-3］可以幫助核定在EMC效應區核內膠子密度的分布.在固定靶實驗中，直到xF～0.7范圍內，膠子融合都主導著夸克偶素的產生過程，這包括了LHC上的整個快度接受范圍（見文獻［4］圖1），因此研究LHC上p－A碰撞中J／ψ粒子的產生可以對這一范圍內束縛核內膠子的分布提供進一步的約束.

在過去十年間很多人致力于研究核內部分子的分布函數.核內部分子分布函數的第一套擬合參數由Eskola給出［5-6］.EKS參數用到了DIS數據來研究價夸克的分布，以及p－A碰撞中的Drell－Yan數據來研究海夸克.它的膠子部分則是通過NMC實驗組所獲得的結構函數的Q2依賴性間接得到［7］.然而，這些數據相當大的誤差范圍使得所給出的核內膠子分布函數不很精確.幾年之后，HKM［8］提供了另外一套擬合參數，這套參數通過對數據做精細的χ2分析獲得，其運動學依賴性和EKS是不同的［9］，這顯示了能夠約束部分子分布的可用實驗數據的缺乏.本文應用這兩套參數系列，借助色蒸發模型的產生方式，計算了LHC上p－Pb碰撞的微分截面，其結論與LHC上實驗數據對比，可以校驗高能時這兩套參數系列對核內膠子分布函數的描述，進而對核內膠子分布函數提供進一步的約束.

1 J／ψ粒子的產生截面與膠子核效應因子

假定遵從Open粲夸克的產生方式，重離子碰撞中J／ψ粒子將經由兩種過程產生：膠子融合和正反夸克的湮滅.領頭階接近下，產生截面的計算不涉及自旋，可采用色蒸發模型.色蒸發模型允許色單態和色八重態的粲夸克經過非微擾的演化形成J／ψ.任何帶有不變質量在兩倍粲夸克質量和兩倍底夸克質量之間的cˉc對都被認為與色態和自旋無關.根據色蒸發模型，領頭階近似下J／ψ粒子的漫散射截面為［10］：

式中，C代表所產生的粲夸克偶素態.對于J／ψ粒子而言：

然而，只要J／ψ在較小縱向動量分數內產生（xF?1，如LHC上的重夸克產生過程），膠子的融合就會遠遠超過正反夸克的湮滅.這時，在領頭階接近下，J／ψ產生的漫散射截面可以簡單的正比于膠子分布函數的乘積：

式中，x1，2＝（1／2）分別代表了入射核與靶核的動量分數是硬碰撞過程中的質心系能量），膠子分布函數涉及的經典標度Q通過J／ψ的質量給出：Q ＝ο（mJ／ψ）.因而，在這一運動學范圍內，核產值比［11］：

可將其簡化為：RA／p（x2）（x2），后者正是我們所想要約束的數據.這種方法首次在文獻［12］中應用，以試圖通過NA3和E772上p－A、π－A碰撞的J／ψ產值數據獲得膠子核密度.本文同樣采用這種方法計算LHC上的數據來校驗RAG（x2）.計算時，應用GM模型考慮入射核的初態能量損失［13］，粒子形成后二次散射的核吸收效應未予考慮.

2 圖表與結論

根據色蒸發模型產生模式，應用EKS98（自由核子部分子分布函數采用GRV LO）及HKM04的程序，計算了LHC上運動學范圍內的p－Pb碰撞中粒子的微分產值比（圖1）.在LHC的能量范圍內，此比值近似等于膠子的核效應因子（x2）.為便于對比兩種程序，在圖2中給出了各自所描述的Pb核中膠子分布的核修正因子Rg隨動量分數x2的變化曲線.

圖1 LHC上p－Pb碰撞中J／ψ的微分產值比Fig.1 The cross secession radio of J／ψin p－Pb collision on LHC

圖2 膠子Rg隨動量分數x2的變化Fig.2 The gluon distribution of Rgvs x2

圖1和圖2中橫坐標的取值不同，這主要是考慮到對比實驗數據的方便.圖2橫坐標的范圍依據圖1計算而來，吻合了LHC上可能的數據范圍.

總之，依據本文的計算過程，可以得到任何其它靶核中膠子分布的核效應因子.將這些數據與未來LHC上p－A碰撞的實驗數據對比，可以修正此二種程序對束縛核內膠子分布的表述，從而為束縛核內膠子分布函數提供大標度的約束，有助于研究強產生過程的微擾演化.

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The production of J／ψon LHC and the nuclear gluon density

LIU Zhifeng1，LIU Na2，ZHANG Yanhong1
（1.Institute of Geophysics，Shijiazhuang Economic University，Shijiazhuang 050031；2.School of Mathematics and Science，Shijiazhuang Economic University，Shijiazhuang 050031）

Using color evaporation model we calculated the ratio of J／ψproduction cross section with different nuclear effect factors：EKS98and HKM.Because under the collision energy of LHC J／ψis produced at small longitudinal momentum Fraction（xF?1），the gluon fusion channel dominates over the q－q annihilation process.As a result，this radio is nearly equals to the gluon nuclear effect factor.Compared it with the future LHC experiment data we can get further constraints on the nuclear gluon PDFs under high collision energy，which would be useful for the studies of perturbative evolution on hadrons production.

quarkonium；parton distribution function；color evaporation mode；gloun effect factor

O571.21

A

1000－1190（2012）01－0028－03

2011－08－02.

國家自然科學基金項目（10575028）；石家莊經濟學院基金項目（XN201005）.

＊E－mail：liuzhifeng＿cc＠163.com.