灰色關聯模型在投標前期決策中的應用*——基于層次-熵值組合賦權的研究

崔東紅，尚思彤

（沈陽工業大學管理學院，沈陽 110870）

灰色關聯模型在投標前期決策中的應用*
——基于層次-熵值組合賦權的研究

崔東紅，尚思彤

（沈陽工業大學管理學院，沈陽 110870）

面對建設市場上的多個項目，承包商采用科學、合理、易于實施的投標決策方法是建設承包市場的現實要求。基于此，介紹改進的層次分析法、熵值法、灰色關聯原理及其在建設工程項目投標決策中的運用。根據工程實際，建立投標前期決策指標體系，并用層次-熵值組合賦權法確定權重，在此基礎上利用改進后的灰色關聯分析模型對多個項目進行評價，并通過工程算例驗證該方法，證明其能夠很好地克服單一方法的局限性，選擇出最優的項目，使投標決策更加公正、科學。

建設承包;投標決策;層次分析法;熵值法;層次-熵值組合賦權法;灰色關聯模型

隨著市場經濟體制的不斷深入和招投標制度的大力推行，我國建設市場逐步走向規范和完善。面對建設市場上的多個擬投標項目，承包商能夠采用科學、合理、易于實施的投標決策方法進行決策是建設承包市場的現實要求。然而在實踐中，承包商在面對多個項目時，決策者往往“拍腦袋定項目”，見標就投，希望達到“東邊不亮西邊亮”的效果，贏得中標機會。這種“全面撒網，重點捕魚”的策略，不但分散了投標工作的人力、物力、財力，而且提高了投標成本，降低了中標率，而且即使中標也難以盈利，造成大量資金和機會的浪費，影響到企業的生存和發展。因此，投標前加強分析，恰當地選擇投標項目是投標制勝的前提。本文根據工程項目的特點，提出采用將項目的客觀信息和決策者的主觀意向相結合的層次-熵值組合賦權法確定權重，并利用灰色關聯分析模型選出最有利的項目，從而提高投標前期決策方法的科學性、合理性。

一、投標前期決策指標體系構建

1.影響因素分析

面對多個工程項目，為了有選擇地進行投標，承包商在進行決策之前必須進行企業內部情況和外部環境的調查分析，以便知己知彼、科學決策。企業自身情況的決策分析主要是綜合考慮技術方面的實力、經濟方面的實力、管理方面的實力、信譽方面的實力等，主要包括企業技術設備條件、人員條件、類似經驗、資金條件、信譽與合作能力、競爭水平、應變能力、相關業績及自身特殊優勢等方面。企業外部環境分析主要包括業主環境、項目環境、競爭對手環境分析等。業主環境主要包括業主信譽、業主資金落實程度、業主招標條件及業主技術管理水平;項目環境主要包括項目規模、施工難度、經濟價值、市場潛力、合同條件、施工技術難度、工程復雜程度、工期要求、工程風險等;競爭對手環境主要包括每個有可能成為競爭對手的企業的投標經歷、競爭對手的實力和能力等。

雖然影響投標決策的因素很多，但并不是每項都是主要的因素，決策者要考慮到自身所能投入的時間和精力，選擇那些有主要影響和代表性的因素作為評價指標，剔除不必要的因素。指標的選擇也不是固定的，不同的承包商針對不同的項目所選擇的因素可以是不同的。為了使投標決策的結果更為準確、科學，承包商應根據具體情況確定出既能概括決策范圍、又便于獨立對比分析的因素。

2.投標前期決策指標確定

國內學者一般將投標前期決策的影響因素歸納為以下11條［1－6］:

（1）管理條件。指承包方和業主是否都能抽出足夠的、水平相應的管理和工程人員參加該工程，優化管理，降低成本，保證工程高效高質地完成。

（2）技術設備條件。指是否具備工程所需的各種技術要求，施工機械設備的品種、數量能否滿足要求。

（3）項目施工難度。考慮項目工程質量、施工工藝、工期等方面的要求是否超出了本企業所掌握的施工技術范圍。

（4）工程條件。包括地下構筑物、征地拆遷、水陸交通等情況。

（5）施工單位對同類型項目的承建經驗。

（6）業主資金和信譽。主要指業主能否及時支付工程款及資金的落實程度等。信譽直接影響資金支付、工程進度，信譽不佳則有可能引起施工過程中的糾紛。

（7）承包方與業主關系。雙方關系友好融洽，有利于工作中矛盾的解決，提高項目實施的效率。

（8）招標條件。應仔細分析招標文件，鑒別合同條款是否苛刻，以免增加合同風險和施工風險，無法滿足業主要求。

（9）經濟價值。指項目可能給承包商帶來的預期收益及收益率。

（10）市場潛力。指該項目今后在該地區帶來的影響和機會，對施工方市場聲譽的影響以及未來發展的有利程度。

（11）項目的外部環境因素。包括投標競爭的激烈程度，所處位置是否便利，自然環境是否惡劣，市場經濟狀況是否有利（材料價格否穩定、相關政策影響）等。

本文參考已有的研究成果，結合施工企業內外部環境因素分析，舍去對決策影響較小的因素，同時為了便于分析和計算，將投標前期決策的影響因素分為項目因素、自身因素、業主因素、環境因素4類，每個因素下又分若干子因素，據此建立了投標前期決策評價指標體系，如圖1所示。

二、評價方法

（一）權重的確定

對于任何多指標的綜合評價模型，確定指標權重是模型中重要的一步，有時也是最困難的一步，指標權重不同有可能導致評價結果不同［7］。因此，應該以科學的方法得到最符合實際的權重。確定權重的方法分為主觀型和客觀型兩大類:主觀型是根據決策者對各項指標的主觀判斷來賦權，如Delphi法、層次分析法等;客觀型是依據客觀信息進行賦權，如熵值法、CRITIC法等。無論主觀型還是客觀型方法都存在一定的片面性，實際中往往主客觀結合使用。

圖1 投標前期決策評價指標體系

權重的構成是否合理，直接影響到評價體系的科學性。為克服評價過程中主觀片面性和信息不對稱的缺陷，本文結合主觀賦權與客觀賦權的優點，采用熵值法與層次分析法組合賦權來改進灰色關聯分析模型，以此來評價投標項目的優劣。

1.改進的層次分析法（IAHP）

層次分析法的難點是建立正確的判斷矩陣，而IAHP采用自動調節的方式建立比較矩陣，可自然滿足一致性要求，直接求解可得各權重值［8］28。該方法克服了AHP法（1/9，9）標度重要性排序過程的不確定性以及權值計算和一致性檢驗的復雜性，具有直觀、簡捷的特點。IAHP法的應用步驟如下［9－11］:

（1）建立層次結構模型。把影響投標前期決策的指標按屬性分組，形成不同層次，建立遞階層次結構，見圖1。

（2）建立比較矩陣Aij。通過專家評分，對每組指標采用三標度法，兩兩比較其相對重要性，得出比較矩陣

其中，Aij為第i指標和第j指標的相對重要性比值，且有Aii=1。

（3）計算重要性排序指數

（4）構造判斷矩陣

（5）求Bij的傳遞矩陣

（6）求Cij的最優傳遞矩陣

（7）求Bij的擬優一致矩陣

（9）利用單層次排序結果進行總層次排序，得到權重ωi。如果某一指標權重為a，其下因素的權重為，則在總排序中這些因素的權重為ωi=aWi，i=1，2，…，n。

2.熵值法

熵值是根據各指標所攜帶信息的多少來確定各指標權重的。當各評價對象的某項指標值相差較大時，熵值較小，說明該指標提供的有效信息量較大，其權重也較大;反之，若某項指標值相差較小，則其權重也較小。當某項指標值完全相同時，熵值達到最大，則該指標在評價中不起作用。利用這一原理計算各指標的權重，可以為多指標評價提供依據。

熵值法主要有以下3個步驟［4，12］:

（1）原始數據矩陣的標準化。設有n個擬投標項目，要考慮的評價指標有m個。對于第j個項目第i個因素的指標值用表示，設原始數據矩陣為，對其標準化后得Xij=（xij）mn。

對于極大值指標（越大越好）利用公式

對于極小值指標（越小越好）利用公式

（2）定義熵值。第i個評價指標的熵定義為

（3）定義熵權。第i個評價指標的熵權定義為

3.層次-熵值組合賦權法

改進的層次分析法可以在樣本數據不多的情況下根據決策者的偏好和經驗確定權重，具有可靠性高、靈活、簡便等優點，但無法克服主觀隨意性較大的缺陷，當專家的判斷與實際相差較大時，將導致錯誤的評價結果。而熵值法充分挖掘了原始數據蘊涵的信息，結果較為客觀，但由于不能反映專家的知識和經驗，有時得到的權重可能與實際重要程度不符，而且當樣本數據較少時很難找到數據間的內在規律，此時熵值法所得權重不如主觀賦權法。因此，在實際應用中結合層次分析法和熵值法是不錯的選擇［13］。

根據上述AHP計算求得的主觀權重ωi和熵權理論求得的客觀權重νi，將兩者相結合得到綜合權重

（二）改進的灰色關聯模型

灰色關聯分析是灰色系統理論中的重要組成部分，它是對運行機制與物理原型不清晰或者根本缺乏物理原型的灰關系序列化、模式化，進而建立灰關聯分析模型，使灰關系量化、序化、顯化，能為復雜系統的建模提供重要的技術分析手段［14］。其基本原理是通過對序列幾何關系的比較來分清系統中多因素間的關聯程度，序列曲線的幾何形狀越接近，則它們之間的關聯度越大。基于以上理論及投標項目選擇的特征，本文擬采用一種基于灰色關聯分析的投標項目選擇新方法。

改進的灰色關聯模型在考慮主客觀權重的基礎上，根據評價對象建立比較序列，通過計算參考序列與各比較序列的關聯度大小，判斷該參考序列與比較序列的接近程度，從而評定各比較序列的等級。具體步驟是［15－16］:

（1）確定比較序列（評價對象）和參考序列（評價標準）。設評價指標為m個，擬評價項目為n個，采用專家評分法，構成序列，其中i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。指標無量綱化處理可以直接利用熵值法中原始矩陣規范化后的結果。無量綱化后的序列構成比較序列Xj= （x1j，x2j，…，xij），i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。

評價標準是各指標中的最優值，經過標準化處理的比較序列中各方案的最大值即是最佳方案參考序列，記為X0i=（x01，x02，…，x0i）T，i=1，2，…，m。

（2）計算灰色關聯系數。根據灰色關聯決策的理論，指標的關聯系數為

式中，ρ為分辨系數，ρ∈（0～1），通常取ρ=0.5。

（3）計算灰色關聯度

（4）計算灰色加權關聯度。灰色關聯分析法至少存在兩點不足:權重的確定由于沒有統一的方法而具有很大的主觀性;“均一化”加權，沒有體現因素間區別［17］。鑒于此，本文應用IAHP與熵值法相結合來改進灰色關聯分析法，得到灰色加權關聯度

根據灰色加權關聯度的大小，對各評價對象進行排序，關聯度越大則評價結果越好、項目效益越好。

三、例證分析

某建筑工程企業獲得了7個工程項目招標信息。經過內審，確定自身滿足4個項目的要求，并準備參加2～3個項目進行投標。于是，該企業請來專家，對這4個項目進行綜合評定，排出優劣，以確定投標項目。

（1）利用IAHP的三標度排序法構建評價指標的比較矩陣，進而得到指標的權重向量。以投標前期決策的4個指標項目因素、自身因素、業主因素和環境因素為例，比較矩陣為

判斷矩陣為

傳遞矩陣為

最優傳遞矩陣為

擬優一致矩陣為

同理，下層指標權重計算采用同樣方法得出，即

由IAHP得出各指標的權重為

（2）利用熵值法進行客觀賦權。由于投標影響因素的模糊性，專家不可能對各個因素精確評判，對于定性因素，根據優劣等級將其模糊定量化后相應評分。這里把每個因素分為5級，“好”為5分，“較好”為4分，“一般”為3分，“較差”為2分，“差”為1分。如果有定量因素，可直接計算或估算出具體值，從而得到原始指標數據矩陣，如表1所示。

表1 原始指標數據矩陣

在這些影響因素中，只有施工難度是極小值目標，其他為極大值目標，根據式（6）、（7）得到標準化矩陣，再根據式（8）得到熵值，即

根據式（9）得到熵權，即

（3）組合賦權。根據式（10）得到綜合權重，即

（4）改進的灰色關聯分析法排序。直接利用熵值法的標準化數據矩陣，可以得到參考序列為

根據式（11）計算灰色關聯系數矩陣為

根據式（12）計算灰色關聯度，得τ1=0.645 8，τ2=0.5937，τ3=0.704 2，τ4=0.564 3。即項目3＞項目1＞項目2＞項目4（“＞”表示“優于”）。在不考慮權重的情況下，可以選擇項目1、2、3。根據式（13）計算灰色加權關聯度，得=0.037 0，=0.029 9=0.049 2，=0.031 6。即項目3＞項目1＞項目4＞項目2。在考慮權重情況下，可以考慮選擇項目1、3、4。

由此可以看出，承包商要把重點放在項目3的投標上，其次考慮項目1和項目4。項目2與參考項目相差較大，可以放棄。該方法考慮了客觀權重和主觀權重各自攜帶的不同信息，得到的綜合權重既結合了專家的經驗和偏好，又減少了主觀隨意性，因而更為合理;灰色關聯分析的運用把不可確定的灰關系量化，能夠快速、直觀地得出每個項目與最優項目關聯的大小，從而得出最適合承包商選擇的項目。該方法克服了一般評價方法計算量大、流程復雜、難以理解的缺陷以及在權重確定上隨意性大的不足，能夠幫助改善長期以來依靠經驗決策的局面，為投標方案評審提供一種量化分析的可行方法。

四、結束語

投標項目的選擇需要綜合考慮項目、技術、競爭對手等眾多因素，這些因素既有已經被了解的白色信息，也有尚未被發現的黑色信息，而更多的是只能定性了解的灰色信息。灰色關聯分析理論將復雜的指標評價經數學分析和計算轉化為清晰直觀的數值比較，使決策變得輕而易舉，評價結果客觀可信。本文以工程投標的影響因素為灰色關聯決策的目標，并利用層次-熵值組合賦權法確定各評價指標的權重，建立了基于層次-熵值組合賦權的灰色關聯多項目投標擇優決策模型，結合了專家的經驗判斷和因素的客觀信息，減少了人為的主觀判斷，具有較高的實用性，為承包商作出正確的決策提供了科學的依據。

［1］楊俊琴．投標決策支持系統研究［D］．重慶:重慶交通學院，2002:3－10．

［2］劉宏．基于人工神經元網絡技術的投標前期決策研究［D］．重慶:重慶大學，2004:10－15．

［3］孟明星．建設工程投標決策模型研究與應用［D］．天津:天津大學，2006:8－12．

［4］徐靚，張九根，梁雪春．基于熵權決策法的建筑工程項目投標［J］．建筑經濟，2006（3）:165－167．

［5］嚴薇，劉宏，劉亮晴．基于人工神經網絡技術的投標前期決策［J］．重慶大學學報:自然科學版，2007，30（5）: 73－77．

［6］王守俊．建筑工程項目投標前期決策分析研究［D］．西安:西安建筑科技大學，2009:3－15．

［7］肖明，趙宏偉，王曉峰．用熵確定權重的方法研究［J］．商場現代化，2007（5）:21－22．

［8］張新玉．水利投資效益評價理論與方法［M］．北京:水利水電出版社，2005．

［9］楊傳棟．層次分析中的三標度排序法［J］．曲阜師范大學學報，1994，24（2）:101－104．

［10］古小平，唐愉，張瑞，等．改進層次分析法在管道腐蝕評價中的應用［J］．石油化工腐蝕與防護，2007，24（2）: 52－53．

［11］陳杰，石超，方來華．基于灰色關聯分析和IAHP的CNG加氣站安全評價方法研究［J］．中國安全科學學報，2009，19（6）:159－165．

［12］陸添超，康凱．熵值法和層次分析法在權重確定中的應用［J］．軟件開發與設計，2009（2）:19－20．

［13］周霖儀，劉志成，何佳洲．層次-熵值組合賦權法在雷達輻射源識別中的應用［J］．指揮控制與仿真，2009，31（1）:27－29．

［14］魏道江．灰色關聯分析在施工企業投標項目選擇中的應用［J］．襄樊學院學報，2009，30（5）:41－44．

［15］張傳友．灰色關聯決策理論在工程投標項目選擇中的應用［J］．基建優化，2006，27（1）:11－13．

［16］楊海玲．基于灰色關聯分析的圖書館中文圖書采購招標評價［J］．現代情報，2010，30（4）:148－150．

［17］鄭玉彬，韓峰，馬艷華．改進灰色關聯度模型在設備選擇中的應用［J］．機床與液壓，2009，37（9）:41－43．

Application of grey relational model in pre-bid decision-making: based on hierarchy-entropy combined weight-assigning

CUI Dong-hong，SHANG Si-tong
（School of Management，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

In the face of multiple projects in construction market，it is the practical requirement of the construction contracting market that scientific，rational and easily-implementing bidding decision-making methods are applied by the contractors．Based on it，the improved analytic hierarchy process（IAHP），entropy method and gray relational theory and their application are introduced in bidding decision-making of construction engineering project．According to the actual situation of engineering，the pre-bid decision-making indicator system is established，the weights are determined by hierarchy-entropy combined assigning method，and multiple projects are evaluated by improved grey relational model based on it．This method is validated by engineering examples，which proves that it can better overcome the limitation of single method，choose the best project，and make the bidding decision-making more fair and scientific．

construction contracting;bidding decision-making;analytic hierarchy process（AHP）;entropy method;hierarchy-entropy combined weight-assigning;gray relational model

C 934;F 284

A

1674－0823（2012）02－0149－06

2010－12－13

沈陽市政府科學基金項目（1091199－5－00）。

崔東紅（1956－），女，遼寧沈陽人，教授，主要從事項目管理與評價等方面的研究。

* 本文已于2011－06－21在中國知網優先數字出版，DOI為CNKI:21－1558/C．20110621．1212．012，http://www．cnki．net/kcms/detail/21．1558．C．20110621．1212．012．html．

（責任編輯:吉海濤）