預磨礦過程模糊解耦控制設計

楊麗榮，蔡改貧

(江西理工大學機電工程學院，江西 贛州 341000)

預磨礦過程使用的主要設備是預磨機，它是綜合利用慣性沖擊破碎原理和雷蒙磨的輾壓破碎原理，分別對礦石進行剪切、擠壓和研磨，從而實現礦石的碎礦和預磨礦作業。

該設備電動機經皮帶輪減速帶動主軸轉動，主軸帶動碾盤、碾球和研磨體轉動，開始預磨工作。預磨機破碎物料，主要采用自循環超細研磨方法對粗精礦進行研磨。設備內部有若干個研磨室，每個研磨室中裝有不同結構和尺寸的研磨體，在主軸轉子的驅動下，研磨體在貼著圓周襯板繞主軸公轉的同時，還在各自的破碎室中受離心力和重力作用下，沿徑向拋落式運動。因此，可使從設備上部加入的物料在沿筒壁滾動的研磨體與襯板之間被破碎。

磨細了的礦石，沿破碎室的排放口落到下面的破碎室繼續被破碎，直到經過最后一個破碎室落到設備的排料口被撥料器排出機外。

在預磨機設備的結構、工作參數以及所選用的研磨體匹配合理的情況下，可以達到精礦和中礦再磨作業中使用的普通球磨機(相同處理量)的磨礦效果。由于預磨機設備結構相對簡單，占地面積小，能耗低，研磨效率高，適合于鋁土礦磨礦分級工序中的粗精礦的超細研磨。

由于預磨機工作時的碾磨壓力、排料口間隙、給料量等主要參數，都是操作人員憑現場經驗進行設定，一旦設定，預磨機運轉時就不能修改，或者只能待預磨機停機后方可重新設定，這都將影響到預磨機產品質量、生產效率和生產產量，整個預磨系統的自動化程度不高，因此，需根據目前的預磨系統，設計合理的預磨礦過程自動控制系統。本文主要介紹模糊解耦控制算法在預磨機自動控制系統的應用，并通過仿真驗證其控制效果。

1 預磨礦過程動態特性分析

預磨礦過程是一個純遲延、強耦合的多變量非線性時變系統。磨礦系統的的出料粒度、工作電流(載荷)與給料粒度、給料量以及主軸轉速等密切相關。任何一個控制變量的改變，都會造成所有被控變量發生變化，且變量之間相互干擾也十分嚴重。因此，預磨礦過程是一個2輸入2輸出強耦合系統，其工作特性可用(1)式所示模型來描述。

(1)

式中，I代表預磨機的工作電流；d代表預磨機機排料粒度；u1和u2分別代表給料量和預磨機主軸電機工作轉速；G為傳遞函數矩陣。

通過現場試驗測試，根據階躍響應法，對系統的模型參數進行辨識，得到系統模型為式(2)。

(2)

在此模型中，控制變量是電流和粒度，被控變量是給料量和主軸電機工作轉速。若按照多輸入多輸出系統設計模糊控制器，控制規則數多，系統復雜。因此，采用模糊解耦控制算法，對預磨礦系統進行控制。

2 預磨礦過程模糊解耦控制設計

預磨礦過程模糊解耦控制結構框圖，如圖1所示。

圖1 預磨礦過程模糊解耦控制結構框圖

2.1 預磨礦系統的對角矩陣解耦設計

對預磨礦系統采用對角矩陣解耦，實現兩個單輸入單輸出系統，須滿足式(3)。

(3)

即要滿足：

(4)

(5)

取D11=-G22

D12=G12

D21=-G21/0.5

D22=G11/0.5

(6)

則：

(7)

(8)

2.2 模糊控制器的設計

2.2.1 電流模糊控制器的設計

電流模糊控制器采用主軸工作電流偏差和電流偏差的變化率作為輸入量。假設電流的給定值為I0，電流的實際測量值為I，則偏差e1及偏差變化率ec1為

e1=I-I0,ec1=de1/dt

(9)

由現場經驗總結，電流偏差e1的取值范圍為[-40 40]，電流偏差變化率ec1取值范圍為[-10 10]，選擇偏差e1的論域為X1，偏差變化率ec1的論域為X2，輸出量u1的變化范圍為[-12 12]，論域為Y1。輸人變量語言值的模糊子集取為{NB,NM, NS,0, PS, PM,PB}，分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。輸出變量語言值的模糊子集取為{NB,NM,NS, 0, PS,PM,PB}，量化論域X1、X2、Y1分別為:

X1={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

X2={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

Y1={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}

在實際控制系統中，電流偏差和偏差變化率一般不是論域中元素，此時，需通過量化因子進行論域變換。電流偏差的量化因子為ke1=3/40=0.075，電流偏差變化率的量化因子為kec 1=3/10=0.3。量化因子選定后,電流偏差和偏差變化率總可量化為論域上的某個確定的元素。

設Ai,Bj和Ck分別代表預磨機電流偏差、偏差變化率及控制輸出u1的語言變量值，則預磨機電流控制的模糊控制規則一般表達式為

Ife1=Ai和ec1=BjV1=Ck(i,j,k=1,2,…,7)

因此，模糊關系R1的表達式為：

R1i=Ai×Bj×Ck

(10)

R1=∑R1i

(11)

根據模糊控制原理，模糊控制量為：

Ck=(Ai×Bj)°R1

(12)

式中，運算符“ 。”代表合成運算，運算符“×”；代表直積運算。

根據模糊推理Mamdani合成運算，并采用最大隸屬度法來求出輸出語言變量論域上的值，可以得到球磨機料位的模糊控制表查詢，如表1所示。

表1 給料模糊控制查詢表

模糊控制算法給出的控制量不能直接控制對象，須將其轉換到為控制對象接受的基本論域中，即解模糊。因控制量基本論域為一連續實數域，所以從控制量的模糊集論域到基本集論域的變換，可用式(13)計算。

u1=Ku·V1

(13)

式中，Ku為比例因子，根據輸出量u1的范圍[-12 12]，及論域Y1，比例因子ku1=12/3=4。

2.2.2 粒度模糊控制器的設計

粒度模糊控制器的設計與電流模糊控制器設計相似，以粒度偏差e2和粒度變化率ec2作為粒度模糊控制器的輸入量，轉速控制量u2作為輸出量。粒度偏差e2的范圍為[-5 5]，偏差變化率ec2的范圍為[-1 1]，輸出量轉速的實際范圍為 [-200 200]。粒度偏差e2的模糊語言變量選擇為7個：{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，對應模糊論域為：{-3，-2，-l，0，1，2，3}。粒度偏差變化率ec2與主軸轉速控制量u2的模糊語言變量選擇均為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，對應模糊論域為{-3，-2，-l，0，1，2，3}。若用Ke2和Kec2表示粒度偏差和粒度偏差變化率的比例因子，Ku2表示控制量的比例因子。則有Ke2=3/5=0.6，Kec2=3/1=3，Ku2=200/3=66.7。

該模糊控制器輸入輸出量的論域選用和劃分、隸屬函數選擇以及模糊規則的推理與給料模糊控制器的設計方法類似。按照預磨機的控制策略，可得粒度模糊控制器控制查詢表，如表2所示。

表2 轉速模糊控制查詢表

3 仿真研究

3.1 模糊控制仿真模型的建立

按照所設計的模糊控制策略和模糊控制器，運用Matlab軟件中的Simulink建立仿真結構圖，如圖2所示。為了消除單獨使用模糊控制器時穩態誤差大的現象，在模糊控制的基礎上，添加了積分環節對被控對象進行控制。

圖2 模糊解耦控制仿真結構圖

其中，Subsystem為解耦后的用兩個獨立的傳遞函數描述的預磨礦系統。

3.2 仿真結果及分析

為了說明模糊控制器的控制效果，同時設計常規PID控制器。通過仿真實驗，可以得到兩種控制器作用下，系統電流和粒度的單位階躍響應曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 電流響應曲線

圖4 粒度響應曲線

從圖3和圖4中可知，與傳統的PID控制相比，采用模糊控制器后，電流和粒度響應曲線的上升時間均減小，且超調和調節時間也減小，系統的穩定性和動態性得到顯著提高。

由于預磨機磨礦系統具有很強的時變性，例如礦石特性和磨介大小的變化等，都隨著時間發生變化。這些參數的變化，使預磨系統的動態特性也發生變化，從而導致系統模型發生變化。

通過改變礦石的種類，使用同樣的階躍響應試驗法得到預磨礦過程的系統模型見式(14)。 通過與原模型比較，發現系統時間常數及純延遲時間改變了。

(14)

采用與前面相同的解耦方法及模糊控制器，同樣對系統進行仿真。PID控制器及模糊控制器的參數都不改變，分別得到預磨機的電流響應曲線和粒度響應曲線，如圖5和圖6所示。

圖5 模型改變后的電流響應曲線

圖6 模型改變后的粒度響應曲線

從圖5和圖6可知，當工況改變后，使用固定參數的PID控制器的控制效果變壞，出現了較大的超調和振蕩，穩定性和動態特性均變差。而使用模糊控制器的控制效果還是很理想的，模型參數的改變對控制效果影響不大。可見，模糊控制算法具有很強的適應性及魯棒性，對系統模型變化并不敏感，不依賴于精確的數學模型。

因此，對于預磨礦過程這類難以建立精確數學模型的生產過程，采用模糊控制算法具有較好的控制效果。

4 試驗及結果分析

4.1 試驗條件

1)礦石種類。采用普氏硬度系數14～18的鎢礦石進行預磨試驗。

2)原礦粒度分布。預磨前的粒度分布如表3所示。

3)預磨機控制系統現場運行參數設定。主軸工作電流設定值為100A，排放口為5mm。

表3 鎢礦石預磨前的粒度分布

4.2 試驗結果分析

由于預磨試驗的時間較短，因此相關試驗只能看作是在穩態工作條件下進行的。采用模糊控制對預磨機穩態運行工作情況下進行試驗，在預磨機正常工作的情況下，選取某一時間范圍內主電機工作電流的變化曲線，如圖7所示。

圖7 主電機工作電流實時曲線

從圖8可以看出，主電機的工作電流的波動范圍在±5%以內，說明采用模糊解耦控制系統后，預磨機的工作負載較為均勻，工作電流的實測結果與圖4的仿真結果基本一致。

由于在預磨試驗過程中缺乏粒度在線檢測手段，只能采用干式篩分方法對預磨后的鎢礦石進行粒度分級，結果如表4所示。

表4 鎢礦石排料預磨試驗排料粒度分布

采用模糊控制系統后，排料粒度在+5mm的比例僅為6.9%，而-5mm的比例達到了93.1%左右。

5 結論

本文提出了一種預磨礦過程模糊解耦控制算法。通過仿真及試驗表明，采用模糊解耦控制理論對預磨礦系統進行控制，較好地改善了磨礦系統的磨礦效果，增強了系統的自適應能力和魯棒性，提高了預磨機磨礦效率和產品性能。為工況復雜、時變性強、難以建立精確數學模型的系統控制，提供一條有效的途徑。

[1] 王介生，孫世峰. 磨礦過程參數自整定PID 解耦控制器的設計[J]. 系統仿真學報，2011(10)：2220-2223.

[2] 瞿曌.神經元解耦模糊控制器在球磨機控制系統中的應用[J].武漢大學學報：工學版，2004(2)：125-127.

[3] 尚雪蓮,王東風. 基于內模的球磨機控制系統仿真研究[J]. 電力科學與工程，2004(2)：12-15.

[4] 溫玄，王培東，張海英. 中儲式球磨機制粉系統控制器設計[J]. 哈爾濱理工大學學報，2010，15(2)：47-50.

[5] 趙華邦. 球磨機制粉系統分級預測模糊控制的研究與應用[D]. 重慶：重慶大學，2003.

[6] 楊麗榮. 基于PLC的單缸液壓圓錐破碎機模糊控制系統的設計[J]. 工礦自動化，2009(10)：117-118.

[7] 楊麗榮，蔡改貧. 基于模糊控制的圓錐破碎機自動控制設計[J]. 自動化與儀表，2009(11)：40-43.

[8] 王恒,賈民平,許飛云,等.球磨機負荷加權模糊控制算法設計與仿真[J].電力自動化設備，2009(2)：117-120

[9] Seraphin C.Abou， Thien-My Dao. Fuzzy Logic Controller Based on Association Rules Mining: Application to Mineral Processing, WCECS 2009, October 20-22, 2009.

[10] Lixin Jia, Xinzhong Li. Self-optimization Combined with Fuzzy Logic Control for Ball Mill, IJCSS, 2000,1(2):2000.

[11] 王慶利，王丹，井元偉.基于模糊解耦的火電單元機組負荷控制[J]. 控制與決策,2006(4):435-439.

[12] 劉媛媛.多變量時滯過程解耦控制系統定量分析與設計[D].上海：上海交通大學，2008.