潮流物理模型試驗生潮控制時的復合模擬數據對接＊

劉學海，紀育強，張 強，王玉海，袁業立

（1.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島266061；2.海洋環境科學與數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島266061；3.中國水利水電科學研究院，北京100038）

潮流物理模型試驗生潮控制時的復合模擬數據對接＊

劉學海1，2，紀育強1，張 強3，王玉海3，袁業立1，2

（1.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島266061；2.海洋環境科學與數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島266061；3.中國水利水電科學研究院，北京100038）

根據幾種不同情形探討復合模擬中如何通過數值模擬為潮流物模試驗提供開邊界控制條件。對單邊界物理模型，可由數模的調和常數得到物模邊界控制所需的時間序列數據，實現單分潮、多分潮及大、中、小潮的模擬；對于歷時較長的試驗，可由數模得到長時間序列或周期性序列數據作為生潮的控制信號；對多邊界模型，沿邊界分為若干控制斷面，由數模給出各斷面的流量變化，對各斷面分別進行流量控制；差時的復合模擬可使物理模型和數值模型互相提供邊界條件或模型參數修正。

物模試驗；潮流；數值模擬；復合模擬

隨著計算技術的發展，相比物理模型試驗，數值模擬在海洋研究和海洋工程中發揮著越來越重要的作用。盡管如此，物模試驗仍然是不可或缺甚至有時是不可替代的研究手段。如，目前常見的海洋動力模式難以實現小尺度局部海域的模擬［1］，工程引起的局部泥沙沖淤數值模擬也存在著諸多的困難［2－3］，而這些問題可通過物理模型給以更好的解決。另外，由于物理模型不能刻畫出地轉效應，因此難以對較大海域進行模擬［4］。

復合模型將數模和物模的優點結合起來，拓寬了模型的研究范圍［5］。復合模型有耦合運轉型和綜合模擬型。耦合運轉型是通過數模和物模之間的數據對接實現對系統的模擬，要求兩模型準同步運轉。綜合模擬型則綜合數模和物模，兩模型不必同步運轉，數據對接要求不苛刻，結合方式靈活，如大范圍內用數模而局部采用物模。綜合模擬型是最常見的復合模擬類型，典型的情況是，對整體海域水動力的模擬采用數值模擬更佳，而對局部海域特別是較小的區域如泥沙沖淤試驗、溫排水試驗等［6］經常需要進行物理模型試驗。

物模試驗的水動力過程是開邊界處設備驅動水體產生的，因此其仿真性很大程度上依賴于對開邊界水動力條件的控制。本文將根據物理模型試驗的若干情形，探討復合模擬（特別是多邊界復雜流況下）的數模—物模的數據對接問題，即如何通過數值模擬為物模試驗合理地提供邊界控制條件。

1 物模試驗的生潮控制系統簡介

潮流物理模型試驗時，生潮設備如尾門、雙向泵等是受生潮控制計算機與控制器一起控制運轉的，而控制信號需要外部數據給出，這些數據是流量或水位變化過程并按照一定的模型縮尺比（幾何縮尺、時間縮尺、流速或流量縮尺）處理后輸送給生潮控制計算機的。對復合模擬，數學模型和物理模型之間的數據交換即為復合模擬的數據對接［7］。圖1為潮流物模試驗的控制示意圖，由生潮控制流程可見，合理的數模—物模數據對接是良好實現物模試驗的一個前提工作。以下對主要的數據對接方式進行探討。

2 生潮控制的復合模擬數據對接方式

2.1 調和控制數據對接

1）單個分潮模擬時的數據對接。僅需由數模計算的在開邊界處該分潮的調和常數（振幅、周期、初位相）給出水位或流速過程的時序數據，經縮尺后傳遞給生潮控制設備。該情形下的水位或流速過程線為余弦過程。

如模擬域為單邊界且邊界處水動力分布較均勻，可僅由一個點的調和過程來控制；否則，需根據數模得到的水位或流速沿斷面的分布，將邊界劃分為若干段，對每段分別實施控制。

現以模擬整個膠州灣主要分潮M2為例。考慮膠州灣狹窄口門處基本為往復流，沿灣口南北的水位變化基本相同，物模試驗可選取水位過程控制。取模型的垂直縮尺比為70，水流時間比尺為83.67。由在更大的海域通過數值模擬計算出M2分潮的調和常數，從而得到灣口的水位變化過程，然后通過模型縮尺給出圖2示的用以控制生潮尾門的水位時間序列信號（以平均水位為零水面），信號長度依據模擬的歷經時間確定。要模擬膠州灣M2分潮的潮汐潮流過程，僅由圖2示的這一個數據信號控制即可。

2）模擬潮況為大、中、小潮時的數據對接。該情況經常用于工程研究中。大域范圍的數模結果給出潮汐調和常數，由式（1）～（3）分別得到開邊界處大、中、小潮的水位變化過程。

式中，HM2、HS2分別為分潮M2、S2的水位調和振幅；σM2為M2分潮角速度；gM2為M2分潮遲角；t為時間。將由式（1）～（3）得到的時間序列數據按物理模型的幾何比尺及時間比尺變換為生潮控制數據輸入給生潮系統，該情況下水位變化曲線仍為余弦過程。此外，也可將開邊界劃分為若干段，對每段分別控制。

3）多分潮模擬時的數據對接。該情況基本反映了研究海域的真實潮況。根據在更大海域范圍內的數值模擬結果給出開邊界處的水位調和常數，由式（4）得到開邊界處的潮汐過程。

式中，Hi為第i個分潮的振幅；gi為遲角；fi為交點因子；（V0＋u）i為初相角。將按式（4）得到的時間序列按幾何比尺及時間比尺變換為生潮控制數據送給物模生潮系統。根據需要，物模的開邊界也可分為若干斷面，對每段分別進行控制。

現以整個膠州灣的潮汐模擬為例，物理模型仍選取水位過程控制，垂直比尺和水流時間比尺仍為70和83.67。對大域的數模結果調和分析并按式（4）得到如圖3示灣口一段時間的水位過程曲線（由M2，S2，K1，O1，N2，K2，M4，P1等分潮組成），將該過程線的水位數據及歷時按縮尺比轉換為用以控制生潮尾門的水位時間序列信號，信號長度依據要模擬的時間跨度確定。

2.2 周期性及長時間序列數據對接

對于歷經時間較長的試驗，如連續模擬幾月甚至幾年的潮汐潮流過程，分兩種情形討論。

1）對于周期性變化過程的模擬，控制器只需重復一個周期的水位或流速流量數據序列。仍以膠州灣整體物理模型為例，如圖4示，由數值模擬給出了物理模型灣口開邊界處包含一個完整大、中、小潮的半月內水位變化過程，該過程的數據序列經縮尺后，作為一個周期性信號輸入給物模試驗的生潮控制計算機。

2）若模擬的潮過程不具有周期性變化規律，控制數據則需要根據物模的歷時通過數值模擬給出一個長時間數據序列。以膠州灣整體物理模型為例，假如模型要刻畫出不同月份的差異，如圖5示，由大域的數值模型給出了膠州灣口門處2008－03－01—06中旬的水位變化過程，對該過程的時間序列進行模型縮尺后輸入給生潮控制計算機，作為該時間段的物模試驗控制信號。

2.3 多邊界的時間序列數據對接

重點討論多邊界模型的數據對接。物理模型通常對較小尺度的局部海域進行模擬，而該情況下最常見的情形是模型具有多個開邊界，因此相對單邊界其控制條件較為復雜。多邊界模型的模擬一般多采用流速控制和流速、水位結合控制兩種生潮方式，根據數模結果將開邊界劃分為若干個控制段，對每段給出同一時間的水位或流速流量過程。一般是由生潮泵按需要流量供水產生模型水流，因此試驗中，流速控制即是流量控制，需要給出斷面的瞬時流量。

以膠州灣內的局部海域為例，圖6給出數模和物模的模型區域。為物模試驗提供接口的數值模型涵蓋整個膠州灣，模型采用曲線正交網格，在物模區進行網格加密，計算采用Delft3D模式。物理模型為灣東部約9.5km×6.5km的海域，為三開邊界潮汐模型，開邊界劃分為10個斷面通道（S1～S10）模擬潮流的進出，試驗采用控制三邊開邊界中各分段的流量過程并同步監視水位的開環控制模式。依據潮流運動的相似理論［8］，確定模型的水平比尺為λl＝300，垂直比尺為λh＝100，流速比尺λu＝10，水流時間比尺λt＝30，流量比尺λQ＝3.0×105。通過數值模擬給出10個斷面的流量過程（圖7示例給出其中3個斷面S2、S6和S9半個月內的流量時間過程），并按照以上的相似比尺轉化為物理模型的流量后作為各分段的過程控制數據，通過控制各通道不同流量水泵個數變化實現進出水量改變（使用106臺雙向潛水泵），形成模擬水域的潮汐流動，同時自動監視水位實時過程，使潮汐的水位與給定潮位相符，以完成潮位模擬。圖8給出了轉化為原型后的物理模型試驗結果，通過對監測點潮位（ζ）、流速（u）和流向（θ）的模擬與海上現場觀測結果對比可見，該復合模型較好地實現了對研究海域的準真模擬。

2.4 適時控制的數據對接

適時控制是將數模在物模開邊界處的結果適時地傳遞給生潮控制系統。該情況類似于數值模擬的多域嵌套模型（可同步并行計算也可差時單獨計算），數值模擬和物理模型試驗可同時或差時進行。

兩不同類型的模型同時實施模擬，數值模擬進行完一個步長后將結果輸入給物理模型，而物模完成一個時間步后反過來又為數模提供局部的水動力控制條件或參數，該情況基本同于耦合運轉型，在海域的模擬中很少使用［7，9］。

差時的復合模擬不要求物理模型和數值模擬同步進行，而是數值模擬先于物模進行，數值計算后將開邊界處的結果可分時間段儲存，并先后提供給物模試驗，主要用于河道模型中，如淮河入海水道模型［9］。物模試驗結果也可作為參數反饋給數值模擬，例如，采用物理模型進行動床試驗時，模擬到泥沙沖淤改變了數值模型和物理模型中的原始地形配置，打破了原有的動態平衡，這樣需要物理模型結果反饋給數值模擬以進行配置上（地形、泥沙特性、底摩擦系數等）的修正，而后數值模擬又進一步地為物理模型提供新的控制信號。該復合模擬方式能同時提高物理模型和數值模型的仿真程度。對該方法的研究已有近30多年的歷史［5］，但國內外的應用實例仍較少，而且主要體現在河道及河口模型中，如哥倫比亞河口模型，先由數模給出潮流、波浪要素，然后運轉物理模型給出泥沙運動及河床演變，再進一步代入數值模擬系統計算潮流特性［5］；國內如溪洛渡水電樞紐工程上下游河道模型［10］。目前，國內在潮流復合模型方面，還欠缺物模試驗結果為數模提供模型邊界或參數條件的研究和應用實例，今后應在工程應用和海洋研究中加強這方面的研究。

3 結 語

本文對數值模型—物理模型的復合模擬數據對接分不同情況進行了分析，探討了數值模擬如何為潮流物模試驗提供開邊界控制條件。

對于邊界條件相對簡單的模型特別是整體模型，可由數值模擬所得的調和常數并轉化為時間序列數據提供給物模試驗，實現諸如單分潮、多分潮及大、中、小潮的良好模擬。

對于歷時較長的潮流物模試驗，可由數值模擬的長時間序列或周期性序列數據作為生潮的控制信號。

對于具有多個開邊界的物理模型，一般開邊界處流場分布不均勻，需要對開邊界劃分較多的控制斷面，由數值模擬給出每個斷面的瞬時流量變化過程，對各個斷面進行流量控制。

適時控制主要分析差時的復合模擬，它適用于物理模型和數值模型互相提供邊界條件或進行模型參數修正。

以上探討有助于把握數值模擬和物理模型試驗的結合方式，特別是對如何合理有效地實現數值模擬為物模服務并良好地實現物模試驗有一定的實際參考意義。

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Data Interface of Hybrid Model for Tide－generation Controlling During Physical Simulation of Tidal Current

LIU Xue－hai1，2，JI Yu－qiang1，ZHANG Qiang3，WANG Yu－hai3，YUAN Ye－li1，2
（1.First Institute of Oceanography，SOA，Qingdao 266061，China；2.Key Lab of Marine Science and Numerical Modeling，SOA，Qingdao 266061，China；3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

According to the following cases in hybrid model，this paper examines how to provide open boundary controlling conditions for physical simulation of tidal process by means of numerical simulation.Firstly，for the physical models with only one boundary，harmonic constants obtained from numerical simulation are used to derive time－series data as boundary signals for experiment controlling，and physical simulation will be achieved for a single tidal constituent or several ones，and for the spring，moderate or neap tides.Secondly，for a case of a long－period experiment，a numerically modeled data sequence in longtime or in recycle can be set as an interface input for the tide－make controlling.Thirdly，for the physical model with several open boundaries，more sections are usually defined for boundary controlling by giving water fluxes along the sections from numerical modeling.As a last case，the hybrid model with a time－gap between numerical and physical simulation executions are used to provide boundary conditions or revise model parameters each other.

physical simulation；tidal current；similarity theory；hybrid model

April 28，2010

P731.2

A

1671－6647（2012）01－0001－08

2010－04－28

國家海洋局第一海洋研究所基本科研業務費專項資金項目——較大海域潮流物模試驗的理論可行性及復合模擬技術研究（2007G24）；國家海洋局海洋公益性行業科研專項經費項目——膠州灣海灣水動力物理模擬實驗研究（200705012），海洋監測設備動力環境實驗水槽關鍵技術研究：浪、流、風等現場動力環境研究（201005027－5）

劉學海（1973－），男，山東東明人，助理研究員，博士，主要從事海洋環境及生態動力學模型方面研究.E－mail：liuxh＠fio.org.cn

（杜素蘭 編輯）