斜坡上封閉式水平板波浪上托力分布試驗研究

王端宏，周益人

(1.南京水利科學研究院勘測設(shè)計院，江蘇南京 210029;2.南京水利科學研究院 河流海岸研究所，江蘇南京 210024)

斜坡上封閉式水平板波浪上托力分布試驗研究

王端宏1，周益人2

(1.南京水利科學研究院勘測設(shè)計院，江蘇南京 210029;2.南京水利科學研究院 河流海岸研究所，江蘇南京 210024)

通過系列模型試驗，對斜坡上尾部封閉式平板結(jié)構(gòu)波浪上托力沿板寬分布進行了詳細分析，提出板下最大沖擊壓強和最大總上托力并不一定同時出現(xiàn)，其分布形態(tài)可分為局部沖擊型和均勻型。由于封閉空氣層和底部斜坡影響，較大總上托力形成機理不盡一致，其均勻分布寬度也不相同，可分為氣壓型和反射型兩類，由此提出分類標準，并分別得到壓強分布的計算公式。

斜坡上平板;波浪;上托力分布

在對接岸碼頭面板結(jié)構(gòu)進行設(shè)計時，不僅需要知道波浪產(chǎn)生的最大沖擊壓強或總上托力，還需要了解對應(yīng)的壓強沿板寬分布。各國學者為此做了相當多的理論和試驗研究，并提出各自波浪上托力和相應(yīng)的壓強分布經(jīng)驗公式。由于影響波浪上托力的因素非常復雜，而試驗條件和數(shù)據(jù)通常又存在著一定的局限性和離散性，由此得到的各種上托力經(jīng)驗關(guān)系本身就存在較大的差別，因此，在確定其相應(yīng)的壓強分布關(guān)系時，通常根據(jù)自己的試驗資料將其假定為某種分布，而缺乏必要的論證和說明。

對于波浪作用下板上發(fā)生最大沖擊壓強或最大上托力時的壓強分布，以往的研究成果相對比較簡單，概括起來大致分成兩種觀點:一種認為板上的壓強按波面形狀分布［1］，見圖1，板上各點壓強p可由下式得到:

式中:p為波浪上托力壓強(kN/m2);β為壓力反應(yīng)系數(shù)，當上部結(jié)構(gòu)的寬度約在10 m以下時，可取β=1.5，當上部結(jié)構(gòu)的寬度較大時，可取β=2.0;Δh為超高(m);η為波峰面在靜水面上的高度(m)，由二階Stocks波理論算得:

另一種認為平板發(fā)生最大沖擊壓強或上托力時，板上壓強在一定寬度內(nèi)均勻分布(合田良實［2］，過達［3］等)，見圖2。但不同的研究者所取的分布寬度l也不盡相同，合田良實［2］取壓強的計算寬度l=L/4，而過達等［3］認為l應(yīng)取為L/8～ L/9，其中L為波長。

由此可見，由于各研究者所依據(jù)的試驗結(jié)果可能具有一定的局限性，給出的壓強分布結(jié)果之間的差別還是相當大的，應(yīng)對各種波況及邊界條件下，發(fā)生最大沖擊壓強和總上托力時的壓強分布進行詳細的分析。通過系列模型試驗，對斜坡上尾部封閉水平板波浪上托力壓強分布進行研究，并在此基礎(chǔ)上給出一個比較合理的壓強分布計算公式。

圖1 波面型上托力分布Fig.1 Waveform pattern of distribution of uplift pressure

圖2 均勻型上托力分布Fig.2 Uniform pattern of distribution of uplift pressure

1 上托力試驗概況

1.1 試驗設(shè)備和方法

本次試驗在波浪水槽內(nèi)進行，水槽尺寸為180 cm×180 cm×6 200 cm(寬×高×長)。水槽工作段在縱向預(yù)先被分隔成兩個部分，其寬度分別為60 cm和120 cm，試驗段設(shè)在60 cm寬部分，另一部分用以擴散造波板二次反射波能。水槽兩端均鋪設(shè)消浪緩坡，以減少波浪的反射。波浪水槽一端安裝有從丹麥引進的推板式造波機，由計算機系統(tǒng)控制，可產(chǎn)生試驗所需的波浪。

試驗段的中部預(yù)先用水泥做好斜坡，坡度分別為1∶2和1∶3兩種。在斜坡上方放置一塊聚氯乙烯試驗平板，尾部封閉，平板寬度與水槽試驗段寬度相等，為60 cm，厚1 cm，長度分別為100 cm和50 cm兩種。試驗平板底部安裝有傳感器探頭，在平板兩側(cè)布置成兩排，每排沿平板縱向等間距排列，間距為5 cm，對上述兩種不同長度的試驗板，每排傳感器個數(shù)分別為20只和10只。由于波浪發(fā)生沖擊時的上托力很大，試驗平板由專門設(shè)計的支架水平固定在水槽的不同位置，其高程可按試驗要求隨意調(diào)節(jié)，見圖3。

采用規(guī)則波進行上托力系列試驗。考慮到平板、斜坡和波浪的影響，平板的寬度B分別取50 cm和100 cm，坡比m分別為2和3，坡腳水深70 cm，入射波高為5～30 cm，周期1.0～3.0 s，平板底面與靜水面之間的距離為-2～8 cm，每組試驗變化幅度為2 cm。對上述條件進行組合，試驗組次約150組。

圖3 波浪水槽布置示意Fig.3 Layout of wave flume

試驗采用間歇式生波方式，以消除波浪的多次反射，生波時間約為30～45 s，待水面平靜后再繼續(xù)造波試驗。每一組次試驗重復進行3次，以確定試驗數(shù)據(jù)的可靠性。

1.2 試驗數(shù)據(jù)采集

以往的研究表明，波浪在對平板作用時，平板下的壓強主要由兩部分組成:一個是瞬時快速上升的沖擊壓強，另一個是緩慢變化壓強。其中，沖擊壓強通常遠大于緩變壓強，變化也更為復雜，為研究平板上托力的重點。由于沖擊壓強作用的時間非常短，不同的采樣頻率所得結(jié)果差別較大，這就要求上托力測量有較小的采樣間隔，以準確反映沖擊壓力的瞬時量值。在平板波浪上托力預(yù)備試驗中，當采樣時間間隔小于1/125 s時，壓強值的變化不大，因此，本次試驗選用的采樣時間間隔為1/125 s。

2 試驗結(jié)果和分析

2.1 平板底部波浪壓強特征

影響碼頭面板上托力壓強分布的因素很多，其變化也非常復雜。與透空式平板波浪上托力變化過程一樣［4］，即使對于同樣的波浪要素和邊界條件，斜坡上封閉式水平板每一周期內(nèi)不同時刻面板底部上托力分布也隨時間而變化。由于上托力較小時對面板的破壞影響較小，這里將重點討論上托力較大時的壓強分布。圖4為不同波浪和邊界條件下壓強隨時間的變化過程。

圖4 平板下壓強隨時間變化過程Fig.4 Pressure characteristics on horizontal plate observed in wave flume experiment

與以往的試驗結(jié)果類似，上托力壓強隨時間周期性變化，主要表現(xiàn)為一個瞬時沖擊部分和一個緩慢變化部分，前者稱之為沖擊壓強，后者與波面上升高度和超高Δh有關(guān)。試驗結(jié)果表明，斜坡上封閉式平板的沖擊壓強大致可分為兩種類型:一種是在緩變壓強變化過程中，有一個迅速上升的瞬時沖擊壓強，稱為單峰型，但這種單峰型遠比透空式情況復雜，當波浪周期較小時，類似于透空式平板，瞬時沖擊壓強后緊隨著一個緩變壓強，而當波浪周期較大時，這個沖擊壓卻出現(xiàn)在一個周期的中后部，見圖4(a);另一種開始時是一個瞬時沖擊壓強，但在緊隨著的緩變壓強變化過程中，又出現(xiàn)一個或多個迅速上升的沖擊壓強，也就是說在一個周期內(nèi)出現(xiàn)兩次或多次沖擊，稱為雙峰型或多峰型，這種沖擊類型大多出現(xiàn)在平板的尾部，在板寬較小時，也會出現(xiàn)在板前，見圖4(b)。試驗結(jié)果表明，波浪沖擊壓強類型不僅與波浪條件和平板上的位置有關(guān)，而且即使在同樣位置和波浪條件下，有時也會隨時間的變化而變化。

圖5為同一種波浪條件下，平板不同位置測點的壓強隨時間變化。由圖可見，沖擊壓強的大小在各測點并不相同，也沒有明顯的變化規(guī)律，其發(fā)生沖擊的時間也不相同，也就是說，同一時刻板上各點并不同時發(fā)生最大沖擊壓強。但與透空式平板不同的是，其發(fā)生沖擊的時間似乎并不隨x(距板前緣的距離)的增大而后移，這表明:波浪接觸斜坡上平板后，由于板后波浪的出路已經(jīng)堵死，最大沖擊壓只是隨時間改變，而不能繼續(xù)向前推進。而當板寬較長時，在板后會出現(xiàn)一個新的沖擊點(圖5(b))，在板后最大，甚至超過波浪開始接觸平板時的第一次沖擊壓強(圖5(d))，從其發(fā)生的時間來看，這個第二沖擊壓強應(yīng)該是由平板后部向前傳播的。

2.2 平板底部波浪壓強分布

圖6為不同時刻平板下出現(xiàn)較大沖擊壓強時波浪壓強分布;圖7為不同超高條件下一個周期內(nèi)不同時刻平板下出現(xiàn)較大總上托力時波浪壓強分布的變化，圖中壓強分布編號間隔為1/125 s。

圖5 同時刻板下各測點壓強變化Fig.5 Pressure histories in different locations under horizontal plate

由圖可見，與透空式平板類似［5］，當平板底部局部發(fā)生最大沖擊壓強時，平板最大總上托力并不一定同步出現(xiàn)，它們所對應(yīng)的壓強分布形式分別為局部沖擊型和均勻型。但對應(yīng)較大總上托力時的均勻型壓強分布由于受到板下封閉空氣層和斜坡的影響，遠較透空平板復雜。當波陡(H/L)較大而相對超高(Δh/H)較小時，發(fā)生最大上托力時的壓強分布通常均勻分布在整個板寬范圍(圖7(a))，即使在相對板寬(B/L)很大(B/L=0.65)時，上托力仍然沿整個板寬均勻分布，此時，分布寬度l一般等于平板寬度B，入射波波長(或波浪作用平板的寬度x)與分布寬度的關(guān)系看上去遠不如透空式情況密切;而當波陡(H/L)較小且相對超高(Δh/H)較大時，上托力的分布變得相當復雜，出現(xiàn)最大總上托力的分布有時沿整個平板的均勻分布，有時表現(xiàn)為很小范圍的均布，分布寬度l的變化幅度非常大，并且隨著分布寬度l的增大，均布壓強值也逐漸減小，由圖7(b)可見，這種變化是從板后向板前推進的。

圖6 不同時刻板下發(fā)生較大沖擊壓強時波浪壓強分布Fig.6 Pressure distributions along horizontal plate corresponding to the maximum impact pressure in different time

圖7 一個周期內(nèi)不同時刻板下發(fā)生較大總上托力時壓強分布變化Fig.7 Distribution of pressure intensity along the plate width corresponding to the maximum total uplift forces in a period

上述現(xiàn)象雖然非常復雜，但卻并非無章可循。由試驗資料分析可知，斜坡封閉式平板一個波周期內(nèi)所受的最大總上托力通常由兩種原因產(chǎn)生:一種是在波浪開始沖擊平板前部的瞬間產(chǎn)生的，此時由于平板尾部封閉，板下封存的空氣無法從板后排出，只能通過板前波面與平板間的縫隙逸出，因此，在板下形成一片遍布整塊平板的有壓空氣層，對平板產(chǎn)生上托力，這種狀況下的上托力主要由板下封入的空氣引起的，與透空式情況下由波浪傳播產(chǎn)生的均布型［5］總上托力形成機理不同，在波浪作用平板的瞬時就可能在平板下不同點產(chǎn)生很大的壓強，其分布也更趨均勻，可稱為氣壓型分布;另一種是在波浪沖擊平板前部后，傳播到岸壁并反射回來，再對平板沖擊而產(chǎn)生的，此時，由于斜坡的影響，傳播至平板尾部的波浪波高將增大很多，對平板尾部產(chǎn)生很大的沖擊壓，并沿離岸方向由板后向板前傳播，這種上托力分布的變化規(guī)律與透空式情況類似，只是傳播的方向相反，可稱為反射型分布。這兩種分布類型可能同時存在于同一種波浪和邊界條件，但對應(yīng)于不同的波浪形態(tài)和邊界條件，起主導作用的分布類型是不同的。當波陡較大而相對超高較小時，由于波浪很難傳播到板后，最大總上托力一般呈現(xiàn)氣壓型分布;當波陡較小而相對超高較大時，板下封存空氣易于從板前逃逸，此時封閉空氣層引起的氣壓型上托力將逐漸減小，但同時，由于相對超高的增大，平板對波浪的影響減小，波浪也更易于傳播至平板尾部，受到岸壁的反射作用而形成較大的沖擊壓力，此時最大總上托力一般對應(yīng)反射型分布;當波陡和相對超高值處于上兩種情況之間時，也可能會發(fā)生兩種分布的總上托力處于同一量級的現(xiàn)象，即此時發(fā)生的最大總上托力可能呈氣壓型分布，也可能呈反射型分布。

圖8 兩種分布類型區(qū)分標準Fig.8 Classification criterion of distribution patterns

不同波浪和邊界條件下的最大總上托力存在不同的分布類型，因此，在對斜坡上封閉水平板波浪上托力分布規(guī)律進行研究時，首先必須確定分類標準。由試驗數(shù)據(jù)可知，上托力分布類型與入射波波陡和平板的相對超高有關(guān)，并且波陡因子似乎影響更大，由此以波陡為縱坐標，相對超高為橫坐標，將不同分布類型的試驗資料繪于圖8，圖中的“A型”表示氣壓型分布，“R型”表示反射型分布。

由圖8可見，兩種分布類型可以由一條直線很好地區(qū)分開來，直線的上部為氣壓型，下部為反射型。由此，可得到兩種分布類型的分布標準，即

2.3 壓強分布計算

由上述壓強分布分析結(jié)果可知，對于局部沖擊型分布，可采用透空式平板［5］結(jié)果，分布寬度l0與入射波波長L成正比，即

對于均勻型分布，可分為氣壓型和反射型。氣壓型分布比較簡單，發(fā)生最大總上托力時的壓強通常為沿整個板寬的均勻分布，分布寬度l1就等于板寬B，即:

反射型分布的情況要復雜得多。上托力壓強雖然仍可按均布荷載處理，但分布寬度l2的變化范圍相當大，并且在各種分布寬度下，都可能具有很大的總上托力，因此，在解決該類型的分布規(guī)律問題時，首先必須確定分布寬度l2的范圍。由試驗資料可見，發(fā)生該類型沖擊時，最大沖擊首先從板后開始，并逐漸向板前傳播，在一定的傳播范圍內(nèi)通常具有較大的沖擊壓強，并且隨著傳播距離的延長，沖擊壓強逐漸減小，而總上托力卻隨著傳播長度的增加，呈現(xiàn)開始不斷增大然后再逐漸減小的過程，見圖7(b)。在這段范圍內(nèi)，最大總上托力可能出現(xiàn)在不同的傳播長度上，雖然其前鋒與入射波迭加可能產(chǎn)生較大的局部沖擊壓強，但總體上看，上托力壓強分布在一定范圍內(nèi)還是比較均勻的。因此，出現(xiàn)最大總上托力的最小分布寬度l2min可以由文獻［6］給出的最大總上托力和最大沖擊壓強計算公式確定，即

式中:P為單寬最大總上托力計算值，p為板上最大沖擊壓強計算值。按式(3)給出的分類標準，將斜坡上封閉式平板相應(yīng)最大總上托力和最大沖擊壓強計算公式代入，得:

盡管本次試驗中大多數(shù)情況下反射型最大分布寬度就等于板寬，但由于反射型分布經(jīng)常出現(xiàn)在相對超高較大時，而波浪作用平板的寬度可能會變得很小，以至于影響到分布寬度的上限，因此，本次研究根據(jù)實測資料得到最大分布寬度l2max為:

當l2max的計算值大于板寬B時，取l2max=B。

在對反射型分布荷載進行計算時，分布寬度可以從平板尾部算起，在l2min和l2max范圍內(nèi)取任意值，然后將總上托力的計算值除以所取的l2，即可得到反射型分布的平均壓強，可供各種設(shè)計要求選擇。

按上述計算步驟，可分別得到斜坡封閉式平板氣壓型和反射型分布。圖9和圖10分別為兩種類型計算與試驗實測分布的比較，計算結(jié)果基本反映了實際情況。

圖9 氣壓型分布計算值與實測值比較Fig.9 Comparison of calculated distribution with experimental data in A-type

圖10 反射型分布計算值與實測值比較Fig.10 Comparison of calculated distribution with experimental data in R-type

3 結(jié)語

通過系列試驗研究，對斜坡上封閉式平板下波浪上托力壓強分布進行了分析，結(jié)果表明:板下較大沖擊壓強和較大波浪總上托力通常不同步出現(xiàn)，其壓強分布主要有兩種類型，一種為局部沖擊型，另一種為均勻型。局部沖擊型可按透空式平板處理，而對應(yīng)于最大總上托力的均勻型分布因受到板下封閉空氣層和斜坡的影響，變化非常復雜。當波陡較大而相對超高較小時，壓強分布通常均勻分布在整個板寬范圍，稱為氣壓型;而當波陡較小且相對超高較大時，上托力的分布有時沿整個平板均布，有時表現(xiàn)為很小范圍的均布，分布寬度l的變化幅度非常大，稱為反射型。由于在碼頭面板設(shè)計中不僅需要考慮波浪對整個碼頭面板的最大總上托力，還要考慮單塊面板局部沖擊壓強，因此，應(yīng)按不同要求，同時進行各種類型的上托力分布計算。為此，這里提出了各種分布類型的計算公式，基本滿足了設(shè)計要求。

需要提出的是，由于本次試驗傳感器布置間距為5 cm，而發(fā)生最大沖擊壓的分布寬度又很小，因此，這里提出的平板底部的波浪上托力局部沖擊型分布寬度公式只是借助于間接資料的論證，應(yīng)在今后的工作中進行進一步的研究。

［1］交通部第一航務(wù)工程勘測設(shè)計院.海港工程設(shè)計手冊(中)［M］.北京:人民交通出版社，1994:52.

［2］合田良實.構(gòu)造物に働く波力［R］.1967年度水工學に関する夏期研修會講義集，B.海岸港灣コース，1967.

［3］過 達，蔡保華.透空式建筑物面板波浪上托力計算［J］.華東水利學院學報，1980，(1):14-33.

［4］ZHOU Y R，CHEN G P.Uplift pressure of wave on a horizontal plate［J］.China Ocean Engineering，2003，17(3):355-368.

［5］周益人，陳國平，黃海龍，等.透空式水平板波浪上托力分布［J］.海洋工程，2003，21(4):41-47.

［6］周益人，陳國平.高樁碼頭面板波浪上托力計算［R］.南京:南京水利科學研究院，2001.

Distribution of uplift pressure of waves along a horizontal plate of wharf on a slope

WANG Duan-hong1，ZHOU Yi-ren2
(1.Design and Consulting Corp.of Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China;2.River and Harbor Dept.of Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210024，China)

This paper presents the result of an experimental study on the distribution of uplift pressure along a horizontal plate of a wharf on a slope exposed to a regular progressive wave.The results show that the distributing patterns corresponding to the maximum uplift pressure and the maximum uplift force respectively are different.Owing to the effects of air cushion closed under the plate and slope under the plate，there are two basic types of distributing patterns of uplift pressure corresponding to the maximum uplift force.A criterion，which may distinguish these two types of distributing patterns，is proposed.Finally，some empirical relationships are obtained for prediction of the two distributing patterns.

horizontal plate on slope;wave;uplift pressure distribution

TV139.2

A

1005-9865(2012)03-0045-06

2011-07-05

王端宏(1965-)，男，江蘇南京人，高級工程師，主要從事海岸工程設(shè)計和研究工作。E-mail:dhwang@nhri.cn