明基床上開孔沉箱總力矩試驗研究

張玉彬，孫大鵬，夏志盛

(大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024)

明基床上開孔沉箱總力矩試驗研究

張玉彬，孫大鵬，夏志盛

(大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024)

通過二維水槽內規則波以及不規則波作用下開孔沉箱的受力試驗研究，分析研究了明基床上開孔沉箱所受的總力矩與相對基床高度、消浪室相對寬度、相對水深、波陡以及開孔率等影響因素間的相關關系，并利用最小二乘法給出總力矩比值(開孔沉箱/實體沉箱)與其影響因素間的擬合公式，同時將計算值與試驗值對比，二者吻合較好，所得經驗關系式可供工程設計參考。

規則波;不規則波;明基床;開孔沉箱;總力矩

開孔沉箱之所以備受關注，關鍵在于其特有的開孔結構型式可大大降低波浪反射性以及沉箱本身所受的波浪力。自20世紀60年代由Jarlan［1］最早提出開孔型防波堤以來，已有許多學者對開孔沉箱的受力及反射系數進行了大量的試驗研究與理論分析。Tanimoto［2］等對開孔結構物的反射率與主要影響因素作了大范圍的試驗研究，并進行了理論分析，給出了反射系數與消浪室相對寬度的關系圖;Urashima［3］用線性波理論分析了開孔沉箱的反射率和波浪力，并給出理論曲線;Fugazza和Natale［4］基于線性勢流理論研究了波浪與具有多層前開孔墻防波堤的相互作用，給出結構最優反射系數的設計方法;Bergmann和Oumeraci［5］在大波浪水槽內進行了大尺度物理模型試驗，研究了開孔板上的波浪壓力分布;劉勇［6］等對內部帶填料的開孔沉箱進行了試驗研究和理論分析;習和忠［7］用線性波理論分析了波浪與開孔沉箱防波堤的相互作用，給出了結構物反射系數以及沉箱前、后直立墻上波壓強的計算公式;李玉成［8］，陳雪峰［9］，姜俊杰［10］等對暗基床上開孔沉箱進行了大量的試驗研究，并分析了反射系數及波浪力與各因素間的關系，同時給出它們的經驗關系式。

鑒于明基床是實際工程中更為常用(特別是對深水堤)的沉箱基礎型式，而目前明基床上開孔沉箱的研究成果尚鮮見報道，本文著重考慮沉箱的傾覆穩定性，通過水槽中的物模試驗，分析明基床上開孔沉箱總力矩和各種影響因素之間的關系，建立相應的擬合經驗關系式，以期對實際工程設計具有一定的參考和借鑒意義。

1 試驗概況

1.1 試驗設備及儀器

本試驗在大連理工大學海岸及近海工程國家重點實驗室波浪水槽內進行。水槽長56 m、寬0.7 m，最大試驗水深0.7 m，水槽一端安裝有液壓式不規則波造波機。沉箱模型布置在距離造波機35 m處，如圖1所示，模型尺寸如圖2所示。

圖1 試驗模型布置Fig.1 Sketch of experimental model

本試驗基床型式采用明基床，基床高度分別為0.1和0.15 m，內外肩寬均為0.25 m。整個基床用重量為1.56～2.35 g的小石塊密實填充。試驗中開孔沉箱模型與文獻［8］相同，模型設計為前墻開孔后墻實體，開孔率為0.2和0.4兩種，三種消浪室寬度:0.15，0.20和0.30 m。試驗水深d=0.40 m保持不變。

圖2 開孔沉箱模型示意Fig.2 The shape of experimental model(μ=20%)

1.2 試驗條件

規則波連續采集的波浪個數不少于10個，采樣間隔為0.02 s，采樣次數1 024;不規則波試驗采用JONSWAP型譜，連續采集的波浪個數不少于100個，采樣間隔為0.02 s，采樣長度8 192。試驗波要素見表1，對于每種組合工況，重復試驗3次，取平均值作為試驗值。

表1 試驗波要素Tab.1 Wave factors of experiment

2 試驗結果分析

2.1 開孔沉箱與實體沉箱后踵總力矩之比的主要影響因素

沉箱所受的力矩根據點壓力計的位置和采集的點壓力值計算得到。以M'/M為開孔沉箱后踵總力矩的分析指標，其中M'表示開孔沉箱的后踵總力矩，M表示實體沉箱的后踵總力矩。根據Li［11］等的研究分析，總力矩比與各因素間的關系可由下述函數式表示:

式中:hm為基床高度;bc為消浪室寬度;d為實驗水深;Hi為入射波高;L為波長;μ為開孔率;q為沉箱開孔深度。

本試驗沉箱開孔深度q不變。因此，本試驗只考察總力矩比M'/M與相對基床高度hm/L、消浪室相對寬度bc/L、相對水深d/L、波陡Hi/L以及開孔率μ的相互關系。

采用單因次分析方法，分析和討論了規則波及不規則波作用下開孔與實體沉箱后踵總力矩峰值之比M'/M與各影響因素間的相關關系。并采用最小二乘法擬合得到比值M'/M的計算公式。

2.2 規則波作用下試驗成果的分析

將規則波作用下的試驗數據按照單因次相關分析分為以下幾種情況:

1)保持bc、H、μ、L不變，只改變基床高度hm，考查hm/L與M'/M之間的影響關系。由圖3可知，hm/L與M'/M之間呈線性關系。

圖3 hm/L與M'/M之間的關系Fig.3 Relational graph of hm/L versus M'/M

2)保持hm、H、L、μ不變，只改變消浪室的寬度bc，考查bc/L與M'/M之間的影響關系。由圖4可知，bc/L與M'/M之間呈線性關系。

圖4 bc/L與M'/M之間的關系Fig.4 Relational graph of bc/L versus M'/M

3)保持bc、L、hm、μ不變，只改變波高H，考查波陡H/L與M'/M之間的影響關系。從圖5中可以看出，波陡H/L與M'/M之間呈非線性關系。且隨著波陡H/L的增大，M'/M有明顯增大的趨勢。

4)改變相對水深d/L，同時選取適當的波高H和消浪室寬度bc來滿足H/L和bc/L基本保持不變，考查d/L與M'/M之間的影響關系。由圖6可知，相對水深d/L與M'/M之間呈線性關系。

5)由于本試驗中，只采用了兩種開孔率μ=20%和μ=40%，故假設開孔率μ與M'/M之間呈線性關系。從圖7中可以看出，開孔率較大時，力矩比值M'/M偏小，又因為實體沉箱所受力矩大小與開孔率無關，故在一定開孔率范圍內，開孔沉箱的后踵總力矩隨著μ的增大而減小。

綜合上述分析，總力矩比M'/M與hm/L、bc/L、d/L、μ呈線性關系，與H/L之間呈非線性關系，采用最小

二乘法擬合總力矩比與各影響因素之間的相關關系得到如下公式:

擬合公式的相關系數R=0.874，擬合方程的相關性較好。

圖5 H/L與M'/M之間的關系Fig.5 Relational graph of H/L versus M'/M

圖6 d/L與M'/M之間的關系Fig.6 Relational graph of d/L versus M'/M

圖7 μ與M'/M之間的關系Fig.7 Relational graph of μ versus M'/M

使用F檢驗法［12］對式(1)進行顯著性檢驗，在顯著性水平α=0.01下，F=130.91＞F0.01(6，120)=3.17，故所建立的回歸方程具有十分顯著的相關關系。

將式(1)的計算值與試驗值進行對比如圖8，圖中實線為y=x，由該圖可以看出大部分點位于實線附近且包絡在y=(1±10%)x兩條線內，說明計算值與試驗值吻合較好。為進一步檢驗公式(1)的有效性，將實體沉箱后踵總力矩的試驗值代入式(1)，并將所得到的開孔沉箱后踵總力矩的計算值與其試驗值比較，繪于圖9，二者的相關系數R=0.988。通過分析，由式(1)表示的后踵總力矩比與其影響因素之間的關系能夠較好的反映試驗的規律性，且同時適用于明基床與暗基床條件，可供相關條件下計算開孔沉箱后踵所受總力矩時的參考和應用。

圖8 規則波下M'/M計算值與試驗值的比較Fig.8 Comparison of M'/M between calculated and measured values

圖9 規則波下M'計算值與試驗值的比較Fig.9 Comparison of M'between calculated and measured values

2.3 不規則波作用下試驗成果的分析

將不規則波作用下的試驗數據按照單因次相關分析分為以下幾種情況考查。其中L1/3是不規則波有效波周期Ts對應的波長。

1)保持bc、H1/3、μ、L1/3不變，只改變基床高度hm，考查hm/L1/3與M'/M之間的影響關系。由圖10可知，hm/L1/3與M'/M之間呈非線性關系。

圖10 hm/L1/3與M'/M之間的關系Fig.10 Relational graph of hm/L1/3versus M'/M

2)保持hm、H1/3、L1/3、μ不變，只改變消浪室的寬度bc，考查消浪室相對寬度bc/L1/3與M'/M之間的影響關系。從圖11可看出，bc/L1/3與M'/M之間呈非線性關系。

3)保持bc、L1/3、hm、μ不變，只改變波高H1/3，考查波陡H1/3/L1/3與M'/M之間的影響關系。由圖12可知，H1/3/L1/3與M'/M之間呈線性關系。且總力矩比值隨著波陡的增加而增大。

4)改變相對水深d/L1/3，同時選取適當的波高H和消浪室寬度bc來滿足H1/3/L1/3和bc/L1/3保持不變，考查d/L1/3與M'/M之間的影響關系。由圖13可知，相對水深d/L1/3與M'/M之間呈非線性關系。

5)不規則波作用下，也只采用了兩種開孔率μ=20%和μ=40%，故假設開孔率μ與M'/M之間呈線性關系。從d/L1/3與M'/M的關系圖13中可以看出，開孔率較大情況下，力矩比值M'/M偏小，故在一定開孔率范圍內，開孔沉箱的后踵總力矩隨著μ的增大而減小。

綜合上述分析，總力矩比M'/M與hm/L1/3、bc/L1/3、d/L1/3呈非線性關系，與H1/3/L1/3、μ之間呈線性關系，采用最小二乘法擬合公式得:

擬合公式的相關系數R=0.876，擬合方程的相關性較好。

使用F檢驗法［12］對式(2)進行顯著性檢驗，在顯著性水平α=0.01下，F=101.54＞F0.01(8，120)=2.66，故所建立的回歸方程具有十分顯著的相關關系。

圖11 bc/L1/3與M'/M之間的關系Fig.11 Relational graph of bc/L1/3versus M'/M

圖12 H1/3/L1/3與M'/M之間的關系Fig.12 Relational graph of H1/3/L1/3versus M'/M

圖13 d/L1/3與M'/M之間的關系Fig.13 Relational graph of d/L1/3versus M'/M

將式(2)的計算值與試驗值進行對比如圖14，圖中實線為y=x，由該圖可以看出大部分點位于實線附近且包絡在y=(1±10%)x兩條線內，說明計算值與試驗值吻合較好。為進一步檢驗公式(2)的有效性，將實體沉箱后踵總力矩的試驗值代入式(2)，并將所得到的開孔沉箱后踵總力矩的計算值與其試驗值比較，繪于圖15，二者的相關系數R=0.975。通過分析，由式(2)表示的后踵總力矩比與其影響因素之間的關系能夠更好地反映試驗的規律性，同時適用于明基床與暗基床條件，可供相關條件下計算開孔沉箱后踵總力矩時參考和應用。

圖14 不規則波下M'/M計算值與試驗值的比較Fig.14 Comparison of M'/M between calculated and measured values

圖15 不規則波下M'計算值與試驗值的比較Fig.15 Comparison of M'between calculated and measured values

2.4 規則波與不規則波下試驗結果的比較

將規則波波要素的周期T和波高H與不規則波波要素的平均周期和累積波高H1%對應，其中H1%與Hs之間換算關系參考《防波堤設計與施工規范》［13］，得到表2中可進行總力矩比較的波要素。

將相對應波況下規則波與不規則波作用時開孔沉箱的后踵總力矩進行比較如圖16，其中不規則波作用下取1%波浪力。

按照此對應關系比較，圖16顯示所有的點都在直線y=x以上，即不規則波作用下開孔沉箱的后踵總力矩幾乎所有情況下都大于規則波作用下開孔沉箱的后踵總力矩。

故建議工程設計中采用不規則波作用下開孔沉箱的后踵總力矩值。

圖16 規則波與不規則波下試驗值M'的比較Fig.16 Comparison of M'under the influence of regular and irregular waves

表2 規則波與不規則波相對應可進行總力矩比較的波要素Tab.2 Comparison of regular and irregular wave factors

3 結語

本次試驗僅采用了兩種明基床的基床高度，通過結合暗基床的試驗數據分析，給出規則波和不規則波下開孔沉箱總力矩的關系式(1)、(2)將同時適用于明基床與暗基床條件。

1)通過分析，開孔沉箱的后踵總力矩M'明顯小于實體沉箱的后踵總力矩M。

2)規則波作用下，開孔與實體沉箱的后踵總力矩之比與波陡呈非線性關系，與其他影響因素呈線性關系;不規則波作用下，開孔與實體沉箱的后踵總力矩之比與波陡、開孔率呈線性關系，與其他影響因素呈非線性關系。

3)規則波和不規則波作用下，開孔與實體沉箱的后踵總力矩之比都隨著波陡的增加明顯增大，在一定開孔率范圍內，開孔沉箱的后踵總力矩隨著開孔率的增大而減小。

4)由規則波和不規則波作用下試驗結果的比較分析可得，不規則波作用下開孔沉箱的后踵總力矩明顯大于規則波作用下的后踵總力矩。

［1］Jarlan G E.A perforated vertical wall breakwater［M］.Dock Harbour Auth.，1961，X II(486):394-398.

［2］Tanimoto K，Yoshimoto Y.Theoretical and experimental study of reflection coefficient for wave dissipating caisson with a permeable front wall［J］.Report of the Port and Harbour Research Institute，1982，21(3):44-77(in Japanese).

［3］Urashima S，Ishizuka K，Kondo H.Energy dissipation and experimental study of reflection coefficient for wave dissipating caisson with a permeable front wall［C］//Proceedings of the 20th Coastal Engineering Conference.1986:2344-2352.

［4］Fugazza M，Natale L.Hydraulic design of perforated breakwater［J］.Journal of Waterway，Port，Coastal，and Ocean Engineering，ASCE，1992，118(1):1-14.

［5］Bergmann H，Oumeraci H.Wave pressure distribution on permeable vertical walls［C］//Proceedings of the 26th Coastal Engineering Conference.1998，2:2042-2055.

［6］Liu Y，Li Y C，Teng B.Experimental and theoretical investigation of wave forces on a partially-perforated caisson breakwater with a rock-filled core［J］.China Ocean Engineering，2006，20(20):179-198.

［7］習和忠.開孔沉箱防波堤消浪作用的理論研究及應用［J］.港口工程，1994，6:11-16.

［8］李玉成，姜俊杰，孫大鵬，等.規則波作用下無頂蓋開孔沉箱所受垂直力的實驗研究［J］.中國海洋平臺，2004(2):12-19.

［9］陳雪峰，李玉成，孫大鵬，等.波浪與開孔沉箱作用的實驗研究［J］.中國海洋平臺，2001，16(5-6):1-6.

［10］姜俊杰，李玉成，孫大鵬，等.不規則波作用下開孔沉箱垂直方向受力的試驗研究［J］.中國海洋平臺，2004，19(5):7-14.

［11］Li Y C.Wave action on maritime structures［M］.Dalian:the Press of Dalian University of Technology，1989.

［12］李云雁，胡傳榮.試驗設計與數據處理［M］.北京:化學工業出版社，2008.

［13］中華人民共和國交通部.防波堤設計與施工規范［S］.1998.

Experimental study of the total moments acting on perforated caisson on rubble mound foundation

ZHANG Yu-bin，SUN Da-peng，XIA Zhi-sheng
(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

Based on the experiments of regular wave and irregular wave with perforated caisson in the 2-d wave flume，this paper discusses the relationship between the total moments of perforated caissons and the major influencing parameters，such as the relative foundation height，the relative chamber width，the relative water depth，the wave steepness and the porosity of perforated wall.The empirical formulae for the calculation of the ratios of total moment perforated to block caisson and their major factors are proposed by using the least square method.Predicted values are compared with the measured results.It can be seen that these simplified formulae work well and can be applied in the practical engineering.

regular wave;irregular wave;rubble mound foundation;perforated caisson;total moment

TV139.2

A

1005-9865(2012)03-0051-08

2011-10-19

國家自然科學基金資助項目(50921001);海岸和近海工程國家重點實驗室開放基金資助項目(LP0804)

張玉彬(1986-)，男，山東聊城人，碩士生，從事海岸和近海工程研究。E-mail:zhybf@126.com