地應力場方向對巷道圍巖穩定性的影響

黃龍現，楊天鴻，李現光，鄭 超

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110004；2.金策工業綜合大學礦業工程系，朝鮮 平壤 999093 )

初始地應力場是一個受多種因素相互作用影響的復雜系統，要對其進行準確定量的分析十分困難。地應力是指巖體處于天然產狀條件下所具有的內應力。有的稱為巖體初始應力，或天然巖體內應力，這種天然的內應力主要是由于地殼構造運動而產生的水平應力造成的，其次是上覆巖層的自重作用造成的內應力，還有變異應力及其他應力。地應力是在漫長的地質歷史時期中逐漸形成的，主要是重力場和構造應力綜合作用的結果[1-4]。

自重應力與地質構造運動過程中在地下巖體內發生的構造應力都會影響地應力分布。在構造應力場中，水平應力一般大于垂直應力，而且隨著地點的不同其方向也不同。

隨著開采深度的增加垂直應力正比于自重應力，而水平應力增長速率較快。地應力是引起地下工程圍巖破壞的根本因素，初始地應力場的研究更是地下結構穩定性研究的前提和必要條件。配置巷道時一般考慮經濟效率，而忽略了初始應力場的方向。水平應力的大小和方向對巷道圍巖破壞起重要作用,巷道底鼓與高水平應力關系密切[5-14]。關于水平應力對巷道圍巖穩定性的影響,國內外的研究表明：巷道頂底板破壞的主要因素是水平應力而不是垂直應力，并提出了錨桿支護的最大水平應力理論，指出巷道掘進方向與最大水平應力的夾角應該小于25°～30°[10]。

為了研究在構造應力場中巷道配置方式對巷道圍巖穩定的影響，本文運用COMSOL 3D有限元軟件建立相應的數值計算模型對造應力場的一般特征而進行了數值模擬分析。

1 初始應力場的特征

一般來說地下巖體靜態平衡由地應力由自重應力與構造應力組成。

確定自重應力比較容易但確定構造應力很難。一般情況下在應力數值模擬中以自重應力做為初始應力，但根據測定實際巖體應力，構造應力對初始應力的影響很大。按在一個礦山利用應力解除法測定數據，初始應力場垂直應力σv跟自重應力差不多，而最大水平主應力大約是平均垂直應力的2.3倍，是最小水平主應力的0.97倍[1]。

最大水平主應力與最小水平主應力之比平均為2.41，二者相差較大。測定結果表示初始應力場不僅只有自重應力，構造應力對其影響也很大。綜合關于深度25～2700m的信息來看垂直應力跟測定地點或者深度無關而隨著自重應力的變化而變化。在靠近地表一定深度內，水平應力大于垂直應力，兩個水平主應力之在0.2～0.8范圍內，其中，大部分介于0.4～0.7之間。在地下深度500～1000m范圍內水平主應力大于垂直應力，因此初始應力場不完全取決于自重應力。

2 數值計算模型的建立

為考察初始應力場大小和方向變化對水平巷道的影響，模型的物理力學參數如表1所示。

表1 兩個水平主應力之間的關系

巷道模型尺寸為2m×2m×10m，整體模型尺寸為30m×20m×50m。模型單元數為24000，節點數為100000，模型是各向同性材料。本文在恒定外載條件下改變內部巷道軸向方向來研究地應力場方向對巷道圍巖應力的影響。

恒定應力條件：垂直應力為Py=20MPa，最小水平主應力Pz=20MPa，最大水平主應力Px=40MPa。

3 數值計算結果及分析

用COMSOL 3.5a軟件進行計算。為了避免單元大小對計算結果的影響，在每個計算方案中網格劃分方式均相同，在巷道附近網格密度較高，越接近模型邊界網格密度越小。模擬以巷道中間斷面為分析面，在頂板中間點與右幫中間點上考察了應力和位移的變化及規律。

當巷道軸向與最大主應力方向夾角在0°～90°之間變化時，巷道圍巖應力變化見圖1。從圖1可見，隨α角的增加，巷道兩幫的中間主應力和最小主應力σ2、σ3逐漸變小，但最大主應力σ1的變化不確定。當α ≤15°時，主應力σ1變化較小，α≥30°時變化較大。

當巷道軸向與最大主應力方向夾角越接近90°時，巷道兩幫的主應力越來越小，在巷道兩幫發生應力解放。

在巷道頂板，最小主應力σ3隨α角的增加，逐漸增大。當α≤60°時，它的變化較大，當α≥60°時變化較小。當α ≤45°時，頂板中間點主應力σ2逐漸減小，當α≥45°時，頂板中間點主應力σ2逐漸增大，與在兩幫應力有所不同。

圖1 巷道周圍不同位置處應力隨α變化曲線

軸向應力的變化與主應力不同。

在巷道頂板，隨α角的增加，X軸向應力逐漸增大，在α=0°～30°范圍內增長速率較小，α≥30°時，增長速率較大。Z軸向應力在α=0°～30°內逐漸增大，當α≥30°時逐漸減小。Y軸向(垂直方向)應力的變化隨α角的增加，無明顯變化。

Drucker-Prager 準則在巖石力學中應用較廣, 特別是在彈塑性有限元計算中應用廣泛,其優點是不僅考慮了中間主應力σ2的影響, 而且考慮了平均應力σm=(σ1+σ2+σ3) / 3=I1/ 3的影響[15-16]。本文運用Drucker-Prager破壞準則考察巷道周圍塑性破壞區隨α的變化情況。

式中:I1為應力張量的第一不變量;J2為第二不變量。

I1,J2的表達式為:

I1=σ1+σ2+σ3

當巷道軸向與最大主應力夾角在0°～90°之間變化時。

不同的α角情況下巷道周圍塑性破壞區相對不同。在α=0°～30°內變化時，巷道頂底與兩幫同時破壞。這樣的形態與水平垂直應力相對近似的情況下巷道破壞相近。巷道頂底破壞區逐漸增大，兩幫破壞區逐漸減小。在α=45°兩幫的破壞區最小而且隨α的增大逐漸增大，破壞主要發生在拱角與底角。隨α的增加頂板破壞區逐漸增加，在α=90°時最大。α=90°時作用于巷道兩幫的原應力大約是α=0°時的兩倍，因此兩幫的破壞較小，頂底板主要破壞。

與由Mohr-coulomb破壞準則決定的二維巷道周圍破壞形態比較一致。從頂板維護角度來看，巷道軸向與最大主應力方向一致，巷道圍巖最為穩定，互相垂直時最不穩定。

在巷道頂板和側壁中間點上，位移隨α的變化曲線如圖2所示。當巷道軸向與最大主應力方向之間的角度增加時，垂直位移(沉降量)在巷道頂底和兩幫漸減但基本上沒什么大變化。這是因為垂直位移主要由垂直應力引起的。水平位移在巷道頂底和兩幫隨α的增加，增加或減小。

圖2 在巷道頂側壁位移隨α變化曲線

4 結論

在兩個水平主應力不一樣的情況下初始應力場的方向對巷道圍巖穩定性有一定的影響。巷道圍巖破壞區大小在最大水平主應力方向與巷道軸向一致時最小。在巷道頂底板，破壞區大小隨著角度的增加而增大，當巷道軸向與最大水平主應力軸夾角α=90°時最大。當α=0°～30°時，破壞主要發生在巷道兩幫中部，α=45°～90°時，破壞主要發生在端部。巷道頂板垂直應力隨著角度的增加而逐漸減小。因此地下工程中應盡量使最大水平應力方向與巷道軸向一致。

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