整星熱試驗容器強度及穩定性分析設計

韓 瀟，祁 妍，劉波濤

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

真空容器為空間環境模擬器的重要分系統，在做熱試驗時，其內部為高真空狀態，外部要承受1個大氣壓，因此在設計時需要進行容器結構強度和穩定性分析計算。為了滿足航天器真空熱試驗的需要，容器中需要提供高真空、冷熱交變等模擬環境，同時在試驗中又需要檢測模擬環境參數以及航天器的相關參數，為此在容器上開有許多功能孔，而這些開孔勢必會對容器的強度和穩定性造成一定的影響。如果容器補強措施不好，則可能會因為穩定性的問題而影響容器的真空性能。因此，真空容器的穩定性分析與設計至關重要。

本文介紹了真空容器結構強度和穩定性的設計理論與方法，并采用有限元方法對大型空間環境模擬器真空容器的強度和穩定性進行了計算分析。

式中：Pcr為筒體臨界壓力，MPa；δe為筒體有效厚度，mm；D0為筒體外直徑，mm；L為筒體計算長度，mm；E 為筒體材料彈性模量，MPa。

考慮到真空容器材料不均勻、制造誤差以及安全系數等因素，經推導得到基于穩定性算法的圓筒容器壁厚計算公式為

1 容器穩定性計算方法

真空容器的失穩包括局部失穩（如開孔）和整體失穩，這2種失穩都會導致嚴重的后果。針對真空容器的穩定性分析，有臨界壓力失穩計算方法和有限元分析方法。

1.1 臨界壓力失穩計算方法

基于薄殼筒體穩定性理論，工程設計中常用B.M.Pamm近似計算方法即計算真空容器失穩臨界壓力，其計算公式為[1]

式中：δn為筒體壁厚，mm；P為筒體設計壓力，MPa；C為附加厚度，mm。

附加厚度由鋼材厚度負偏差和腐蝕裕量組成，鋼材厚度負偏差按照鋼材標準選定，腐蝕裕量根據真空容器部件的腐蝕、機械磨損、預期壽命等情況來確定。

1.2 有限元分析方法

工程設計中常用有限元法對容器進行強度和穩定性分析，以確保真空容器設計可靠性。有限元法有各種類型的計算單元體模型，可以利用這些計算單元體進行組合以計算幾何形狀復雜的真空容器，包括加筋組合殼體結構、開有眾多法蘭接口的殼體結構等。因此，有限元法是復雜的真空容器強度和穩定性計算分析的有效手段。

本文專門利用有限元法[2]對真空容器進行了分析計算，同時按照應力分類判據進行強度評價，力求使設計結果更加合理有效。

2 有限元法的計算分析與強度評價

2.1 應力分析與強度評價

基于ANSYS平臺建立直徑為8000 mm的整星熱試驗真空容器有限元分析模型，容器由8個支座支撐，筒體上有53個接口法蘭分別與真空、測控等其他系統連接。有限元計算時，容器結構主體采用Shell63殼單元，大門法蘭、導軌等部件采用Solid45三維實體單元，所有的焊接、螺紋連接均按固接處理，網格劃分采用手動與程序自動劃分相結合的方式。通過對所建立的模型施加載荷后進行求解得到其應力分布云圖（圖1）。除筒體法蘭方筋與筒體連接處局部尖角有應力集中外，其他部位最大應力出現在DN1320接管法蘭與筒體焊接部位的內壁圓角處，如圖2所示。

圖1 真空容器結構應力分布Fig.1 Stress distribution in the vacuum vessel

圖2 接管法蘭部位應力分布Fig.2 Stress distribution in the flange

根據真空容器結構特征，其內應力一般分為一次應力、二次應力和峰值應力[3]。一次應力是非自限應力，主要由外部壓力和設備載荷引起，它由一次總體薄膜應力、一次彎曲應力及一次局部薄膜應力組成。二次應力是自限性應力，主要由外部條件約束及結構變形協調要求引起。峰值應力是自限性應力并且具有局部性特征，主要由局部結構不連續引起，它可能導致結構疲勞或脆性斷裂。由于整星熱試驗真空容器一般不作疲勞分析，因此將真空容器除峰值應力外的其他應力進行疊加組合，計算組合應力強度并進行校核評價。

計一次總體薄膜應力強度為SⅠ，一次局部薄膜應力強度為SⅡ，一次局部薄膜應力加一次彎曲應力的應力強度為SⅢ，一次彎曲應力、一次局部薄膜應力加二次應力的總應力強度為SⅣ，SⅠ～SⅣ的數值應滿足以下要求：

式中：K為載荷組合系數；Sm為材料設計應力強度，MPa。

當真空容器僅承受外壓、自重、附屬設備重量等載荷作用時，按照設計標準其載荷組合系數K取1.0。真空容器材料為0Cr18Ni9不銹鋼，因此其在使用溫度下的設計應力強度Sm取137 MPa。從獲得的應力分布云圖中提取容器重要部位的應力強度，選取應力評定線，對這些重要部位進行應力線性化處理校核，其校核評定結果如表1所示，其中由于局部區域一次總體薄膜應力包含在一次局部薄膜應力組成范圍內，故只校核一次局部薄膜應力強度。

表1 真空容器重要部位應力強度校核Table 1 Stress intensity check for key parts of the vacuum vessel

由應力強度校核可知，整星熱試驗真空容器在外壓和自重等載荷作用下，各重要部位均處于應力強度安全范圍內。

2.2 結構屈曲分析與校核

由于整星熱試驗真空容器上的開孔削弱了局部強度和剛度，影響整體穩定性，故需要對容器結構進行屈曲分析，以獲得容器臨界屈曲載荷及屈曲波形圖，并判斷結構整體的抗失穩能力。ANSYS提供了2種分析結構屈曲載荷的方法，即特征值屈曲分析和非線性屈曲分析[4]。特征值屈曲分析主要用于分析理想彈性結構的穩定性，可以預測失穩載荷的上限，并利用特征值屈曲分析了解屈曲模態形狀，作為非線性屈曲分析的初始幾何缺陷。

真空容器經特征值屈曲分析，得到屈曲臨界壓力為0.79 MPa，圖3為容器結構整體屈曲波形，由圖3可知，屈曲主要發生在筒體的后側部位，加強筋之間的結構發生波浪狀位移。

圖3 容器結構屈曲波形Fig.3 Flection wave shape of the vacuum vessel

特征值屈曲分析是一種簡便的穩定性分析方法，但是屈曲失穩往往涉及幾何非線性、材料非線性，甚至與邊界條件非線性密切相關，因此又對真空容器結構進行了非線性屈曲分析。失穩一般是一種從對稱狀態轉變為非對稱狀態的變形突變過程，根據特征值分析得到的屈曲模態，將對應的失穩模態變形乘以一個系數，使結構失去對稱特性并具有初始缺陷，從而求得非線性屈曲解。

非線性屈曲波形如圖4所示，得到屈曲臨界壓力為0.81 MPa，比線性計算結果略高，計算結果表明仍然是容器直筒段穩定性較弱。考慮到航天器熱試驗的重要性，真空容器穩定性安全系數取3～5，因此該容器在外壓作用下仍具有較好的抗失穩能力。

圖4 容器非線性屈曲波形圖Fig.4 Non-linear flection wave shape of the vacuum vessel

3 結束語

采用有限元法計算分析了真空容器的結構強度和穩定性，獲得了結構應力和臨界屈曲壓力，在此基礎上對容器的應力和穩定性進行了分析評價，解決了傳統計算方法很難對容器結構強度準確評價的難題，有助于確保整星熱試驗真空容器運行的可靠安全。

（Reference）

[1]黃本誠, 陳金明.空間真空環境與真空技術[M].北京:國防工業出版社, 2005: 24-25

[2]Najafizadeh M M, Hasani A, Khazaeinejad P.Mechanical stability of functionally graded stiffened cylindrical shells[J].Applied Mathematical Modeling, 2009, 33(2):1151-1157

[3]JB 4732—1995鋼制壓力容器: 分析設計標準[S]

[4]余偉煒, 高炳軍.ANSYS在機械與化工裝備中的應用[M].北京: 中國水利水電出版社, 2006: 90