基于天線高度的RSSI測距分析

金彥亮， 薛 用， 張 勇， 王 歡， 譚立雄

(上海大學特種光纖與光接入網(wǎng)省部共建重點實驗室，上海200072)

無線傳感器網(wǎng)絡(wireless sensor network，WSN)［1-3］在軍事國防、環(huán)境監(jiān)測、智能家居、醫(yī)療與交通管理以及工業(yè)控制等領域具有廣泛的應用前景.節(jié)點測距定位技術是許多無線傳感器網(wǎng)絡應用中的基本要求.通過該技術可以獲得隨機布放的節(jié)點的位置(這些節(jié)點往往事先并不知道自身的位置).節(jié)點只有首先確定了自身所在的位置，才能準確地反饋監(jiān)測事件所發(fā)生的具體位置.

1 影響RSSI的環(huán)境因素

RSSI容易受到環(huán)境因素的影響，天線角度、發(fā)射頻率、發(fā)射功率、環(huán)境障礙物等都會對RSSI造成不同程度的影響.

天線角度對RSSI具有很大的影響［7］.當天線角度為0°時，信號衰減強度值最小;隨著天線角度從0°增加到90°，信號強度衰減值越來越大;當天線角度為90°時，信號衰減強度值最大;在90°～180°之間，信號衰減強度逐漸減小，并當天線角度為180°時基本回到最小值.

理論上，增加發(fā)射功率能夠增加測距范圍，同時降低衰減系數(shù)，但同時也增加了信道噪聲的影響以及節(jié)點的能量開銷，降低了網(wǎng)絡生命期.實際測試發(fā)現(xiàn)，并非功率設置到最大，所能測量的距離就最遠，實際使用時要設置合理的發(fā)射功率大小.因此，把發(fā)射功率調節(jié)到最大未必就是最優(yōu)方案［8］.

根據(jù)無線電傳播規(guī)律，在自由空間內隨著發(fā)射頻率的增加，信號衰減也越大，接收到的RSSI也就越小.另有研究表明，有一些特定的頻率更容易受到外界干擾的影響［9］.此外，環(huán)境障礙物，如人體的移動、建筑物中的家具、使用中的電子裝置所產生的雜訊等也會對RSSI產生一定的影響.當障礙物為背景環(huán)境障礙物時，對RSSI的影響很小，可以忽略;當障礙物為前景環(huán)境障礙物時，則會對RSSI造成重大的影響.

由于在不同高度情況下，地面對電磁波的吸收有很大差別，同時射頻信號波長受到地表反射的影響，因此，當節(jié)點距離地面不同高度時，RSSI受到來自地面的影響也不一樣.本研究通過實驗分析，探討了高度對RSSI測距的影響.

2 RSSI測距原理

大量工程實踐研究發(fā)現(xiàn)，無線信號傳播服從概率分布，并歸納出了無線信號傳播的概率模型——Shadowing模型［10］，其一般形式為

式中，pr(d)為收發(fā)節(jié)點距離為d時的接收信號強度(單位為dBm)，d0為收發(fā)節(jié)點的參考距離，pr(d0)為收發(fā)節(jié)點距離為d0時的接收信號強度(單位為dBm)，n為由環(huán)境決定的路徑損耗指數(shù)(表示路徑損耗隨著距離d的增加而增加的速率)，XdBm為平均值為0的服從高斯分布的隨機變量(其值與傳播距離無關).

在實際應用中，本研究采用簡化的Shadowing模型，即

并取d0=1 m，從而得到實際應用中的RSSI測距公式為

式中，A為信號傳輸1.0 m遠處接收信號的功率(單位為dBm).

相關研究表明，RSSI和無線信號傳輸距離之間有確定關系.在實際應用環(huán)境中，多徑、繞射、障礙物等不穩(wěn)定因素都會對無線信號的傳輸產生影響.在妥善處理了環(huán)境因素的影響后，RSSI可以進行室內和室外的測距及定位.

3 實驗說明

本實驗的發(fā)射與接收芯片選擇 TI公司的CC1100芯片，該芯片是一款高性能、低功耗的射頻收發(fā)器，適用于短距離通信設備的無線應用.本實驗將CC1100射頻收發(fā)器集成在一個長為8 cm、寬為5 cm的傳感器節(jié)點上，并采用ATMEL公司生產的MEGA16作為主芯片控制無線信號的收發(fā).

實驗采取單節(jié)點發(fā)送、單節(jié)點接收的模式，每隔1 s由發(fā)送節(jié)點發(fā)送1個數(shù)據(jù)包，接收節(jié)點將接收到的數(shù)據(jù)包通過USB 2.0傳送給筆記本電腦.天線高度指的是傳感器節(jié)點放置的高度，即CC1100射頻收發(fā)器下端離地面的高度.實驗時，將節(jié)點固定在高度可調的細桿上，通過調節(jié)細桿的高度來調節(jié)天線高度.數(shù)據(jù)包發(fā)射頻率設定為433 MHz，發(fā)射功率為0 dBm.

查詢CC1100的Datasheet，其所要求的RSSI運算公式為

RSSIdBm=(RSSI_dec)/2-(RSSI_offset)，(4)式中，RSSI的單位為dBm，RSSI_dec為從CC1100芯片寄存器中讀取的十六進制數(shù)轉換成的十進制數(shù)值，RSSI_offset為一些典型值，在本實驗中取值75 dBm.

根據(jù)電磁場理論，當天線高度大于2.0 m時，地面對電磁波的吸收很弱，無線信號傳播受到地面的影響很小，即RSSI隨著天線高度的變化很小.因此，本實驗主要研究天線高度小于2.0 m時，天線高度對RSSI以及RSSI測距精度的影響.

實驗時，發(fā)射天線與接收天線的高度保持一致，天線高度范圍為0.4～2.0 m，每次增加0.4 m為一組.為使數(shù)據(jù)更加豐富，本實驗還另外測量了天線高度為0.5，1.0和1.5 m時的3組數(shù)據(jù)，并將這3組數(shù)據(jù)作為分析時候的參考.對于每組天線高度，當距離小于5.0 m時，每隔0.5 m測量一次;當距離大于5.0 m時，每隔1.0 m測量一次.每次測量100個數(shù)據(jù)包，并求其平均值.接收節(jié)點根據(jù)式(4)將接收到的數(shù)據(jù)包轉換成相應的RSSI值.

4 實驗分析

4.1 A值、n值與天線高度的關系

本實驗采用的發(fā)送與接收天線均為全向天線.實驗時，式(3)中的A值取無線收發(fā)節(jié)點相聚1.0 m時，接收節(jié)點接收到的無線信號強度值.但在實際應用中，全向天線并非完全理想，在不同方向接收到的信號可能會有小的偏差.為避免天線的非全向性帶來的測量誤差，使用圖1所示的節(jié)點安置方法來獲取A值［11］，其中發(fā)送節(jié)點分別在P0，P1，P2，P34個位置發(fā)送100個數(shù)據(jù)包，接收節(jié)點位于圓心處接收數(shù)據(jù)包.將接收到的4個點的RSSI值求平均，所得到的值作為A值.測量n值時，由已知的A值和在距離為d處接收到的RSSI，利用式(3)反推即可得到n值.由于在不同距離反推得到的n值會有小的偏差，為使n值更加符合實際，本實驗采取將不同距離求得的n值相加求平均的方法來獲得更加精確的n值.對于每組天線高度，都采用相同的方法獲取A值和n值.

當天線高度從0.4 m變化到2.0 m時，A值、n值隨天線高度的變化情況如表1所示.可見，隨著天線高度的增加，A值越來越大，n值越來越小.另外，當天線高度小于1.2 m時，在20.0 m的距離范圍內會出現(xiàn)丟包，并且隨著天線高度的降低，丟包率越來越大，不利于數(shù)據(jù)的收發(fā).因此，為保證數(shù)據(jù)的正常接收，應該把天線高度設置在1.2 m以上.

圖1 節(jié)點放置方式Fig.1 Pattern of nodes’placement

表1 A值、n值與天線高度的關系Table 1 Relationships between attenna heights and A or n

對天線高度為0.5，1.0和1.5 m 3種情況進行具體分析，結果如圖2所示.可以看出，隨著天線高度的增加，RSSI的測量數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，A值逐漸變大，n值逐漸變小.當天線高度為0.5 m時，A值為-35.29 dBm，n值最大為5.5，信號衰減很大;當距離大于5.0 m時出現(xiàn)丟包，且隨著距離的增加丟包率變大;當距離為10.0 m時，丟包率達到90%以上.當天線高度為1.0 m時，A值為-33.29 dBm，n值為3.2，信號衰減適中;當距離大于16.0 m時發(fā)現(xiàn)少量丟包，隨著距離的增加丟包率逐漸變大.當天線高度為1.5 m時，A值為-31.74 dBm，n值為2.4，信號衰減最小;在20.0 m距離范圍內沒有發(fā)現(xiàn)丟包.

另外，當天線高度從0.4 m變化到2.0 m時，由于路徑損耗系數(shù)越來越小，RSSI測量值與理想值的偏差也越來越小，如圖3所示.可以看出，當天線高度為0.5 m時，RSSI測量值與理想值的偏差最大，1.0 m次之，1.5 m最小.這主要是由于0.5 m時的路徑損耗系數(shù)n最大，1.0 m時的n次之，1.5 m時的n最小.

4.2 RSSI測距誤差與天線高度的關系

通過以上實驗，已經求得在不同天線高度下的A值和n值，以下將探究RSSI測距誤差與天線高度的關系.以天線高度0.4 m為例，通過測量發(fā)送節(jié)點與接收節(jié)點在不同距離處的RSSI值，利用式(3)反推，即可得到發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點之間的測量距離d1.將接收節(jié)點與發(fā)送節(jié)點的實際距離d與測量距離d1相減并求絕對值，即求得RSSI測距誤差.對于每組天線高度，都采用相同的方法求 RSSI測距誤差.

圖2 不同天線高度情況下RSSI變化情況Fig.2 Variation of RSSI at different antenna heights

圖3 不同天線高度情況下RSSI測量值與理想值的誤差Fig.3 Error between measurement and theoretical RSSI values at different antenna heights

當天線高度從0.4 m變化到2.0 m時，RSSI測距誤差與天線高度的關系如表2所示.可以看出，隨著天線高度的變化，平均測距誤差和最大測距誤差都呈現(xiàn)不規(guī)律的變化.考慮到一些環(huán)境和實驗誤差因素的影響，可以認為，RSSI測距誤差與天線高度的變化并沒有必然的聯(lián)系.隨著高度的變化，平均測距誤差都在10%范圍內，最大測距誤差也都在17%范圍內，這種誤差還是可以接受的，RSSI測距在室外還是可以滿足大多數(shù)場合的應用需求.另外，為防止丟包，應該把天線高度設置在1.2 m以上.

表2 RSSI測距誤差與天線高度的關系Table 2 Relationships between ranging error of distance measurement based on RSSI and attenna height%

對天線高度為0.5，1.0和1.5 m 3種情況進行具體分析，結果如圖4所示.可以看出，隨著天線高度的增加，RSSI測距誤差的變化不大.當天線高度為1.5 m時，平均測距誤差為5.17%(0.466 4 m)，測距誤差最大值出現(xiàn)在距離為 19.0 m處，為1.57 m;在距離為4.0 m處的最大測距誤差為10.00%.當天線高度為1.0 m時，平均測距誤差為6.54%(0.504 4 m)，測距誤差最大值出現(xiàn)在距離為19.0 m處，為1.42 m;在距離為4.0 m處的最大測距誤差為16.25%.當天線高度為0.5 m時，平均測距誤差為10.03%(0.455 0 m)，測距誤差最大值出現(xiàn)在距離為10.0 m處，為1.18 m;在距離為5.0 m處的最大測距誤差為13.60%.當測量距離從0.5 m變化到20.0 m時，隨著測量距離的增加，RSSI測距誤差也呈現(xiàn)增加的趨勢，但其誤差百分比都能控制在17%以內，測距誤差都能控制在1.6 m之內，滿足基本測距要求.不同天線高度對RSSI測距誤差的影響不大.另外，當天線高度為0.5 m時，由于信號衰減較大導致丟包率較高，當距離大于10.0 m時，接收節(jié)點幾乎無法接收到數(shù)據(jù)包，因此，測距距離被限制在10.0 m之內.

圖4 不同天線高度情況下RSSI測距誤差Fig.4 Ranging error of distance measurement based on RSSI at different antenna heights

5 結束語

本研究在實驗的基礎上分析了天線高度對RSSI以及RSSI測距精度的影響.通過實驗分析，可以看出天線高度對RSSI值有很大影響.隨著天線高度的增加，信道損耗因子n的值越來越小，而相同情況下的RSSI越來越大.天線高度對RSSI測距精度的影響不大，測距誤差都能控制在17%以內，滿足大多數(shù)場合對測距精度的要求.另外，在20.0 m距離范圍內，隨著距離的增加，RSSI測距誤差也呈現(xiàn)增加的趨勢.在實際應用中，為防止丟包，應該把天線高度設置在1.2 m以上.

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