基于BP人工神經網絡的大氣顆粒物PM10質量濃度預測

石靈芝，鄧啟紅，路嬋，劉蔚巍

（中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083）

基于BP人工神經網絡的大氣顆粒物PM10質量濃度預測

石靈芝，鄧啟紅，路嬋，劉蔚巍

（中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083）

根據2008年長沙市火車站監測點全年大氣PM10及氣象參數的小時平均數據，建立BP人工神經網絡預測模型，預測PM10小時平均濃度。為證明人工神經網絡模型用于預測PM10質量濃度的準確性，研究中考慮2種預測模型：多元線性回歸模型與人工神經網絡模型。研究結果表明：與傳統的多元線性回歸模型相比，人工神經網絡模型能夠捕捉污染物濃度與氣象因素間的非線性影響規律，能更好地預測PM10質量濃度，擬合優度R2有較大提高；所選取氣象參數及污染源強變量能較準確地描述大氣PM10質量濃度的實時變化，用于PM10質量濃度的預測準確度較高，整體R2可達0.62；人工神經網絡預測模型不僅適用于一般污染濃度情況，對于高污染時期PM10質量濃度的預測也較為準確。

BP人工神經網絡；PM10；預測；多元線性回歸；高污染

大氣顆粒物濃度的準確預測是人們提前做好防備工作并予以控制的基礎，是保護人們健康甚至生命的重要手段，因此準確預測大氣顆粒物濃度具有非常重要的意義。由于1 d之中PM10質量濃度的變化很大，有時很劇烈，小時平均峰值濃度甚至可達到天平均濃度的幾倍[1]，人體短時間暴露在超高濃度的大氣污染中的健康危害可能要比長時間暴露在平均濃度污染中的危害更大[2]，所以進行PM10小時平均濃度的準確預測顯得更為重要。大氣顆粒物濃度的時空變化受污染散發源強與氣象條件等多種因素的共同影響[3?5]。研究表明顆粒物濃度的變化與氣象條件之間呈現很強的非線性關系，因此應用傳統的多元線性回歸模型預測PM10質量濃度存在很大局限性，不能捕捉到PM10質量濃度與氣象參數之間的關系及影響規律，導致預測結果不準確[1,6?7]。人工神經網絡可以克服這一局限性，它能夠建立非常復雜的非線性模型，很好地反映PM10質量濃度與氣象參數之間的非線性關系[8?9]。人工神經網絡已經成功地用于多種污染物的預測研究[10?12]?，F有相關研究主要針對顆粒物天平均濃度進行預測，由于PM10小時質量濃度變化太大，要進行準確預測更加困難，有關顆粒物小時平均質量濃度預測的研究也更少。McKendry[8]利用人工神經網絡模型預測1 d中最大PM10和PM2.5小時平均質量濃度；Kukkonen等[13]運用多種人工神經網絡模型預測芬蘭首都赫爾辛基市區PM10小時平均質量濃度。本文作者以長沙市火車站監測點PM10為研究對象，應用BP人工神經網絡模型預測PM10小時平均質量濃度，并與傳統的多元線性回歸預測結果作比較，說明人工神經網絡模型進行PM10小時平均質量濃度預測的準確性。

1 BP人工神經網絡模型

神經網絡系統通過“學習”所研究的輸入輸出數據對得到一個描述輸入變量與輸出變量間關系的非線性映射。神經網絡的類型很多，其中BP （Backpropagation）神經網絡是一種利用誤差反向傳播算法的人工神經網絡，是人工神經網絡模型中使用最廣泛的1種。神經網絡由1個輸入層、1個或多個隱藏層和1個輸出層構成。研究表明：1個有足夠神經元的單隱藏層的神經網絡，通過選擇合適的連接權值和傳遞函數，可以逼近任意1個輸入和輸出間的光滑的、可測量的函數[14]。因此，本文考慮簡單的單隱藏層BP人工神經網絡。

單隱藏層BP人工神經網絡結構如圖1所示，輸入層、隱藏層和輸出層各層均由大量簡單互不相連的神經元組成，而不同層之間通過權值連接。輸入神經元將收到的輸入數據傳輸到隱藏層神經元，而隱藏層和輸出層神經元將它們各自的輸入通過一個非線性傳遞函數計算后輸出。BP神經網絡為多層前饋網絡，數據信息單方向地從輸入層傳輸到隱藏層再傳輸到輸出層，而前層神經元的輸出不能反饋到更前層。

BP人工神經網絡的基本原理是：給定網絡1個輸入，它由輸入層單元傳遞到隱藏層單元，經隱藏層單元處理后再傳遞到輸出層單元，由輸出層單元處理后產生1個輸出，這是1個前向傳播過程；計算實際輸出與期望輸出之間的誤差，將誤差值沿網絡反向傳播并修正連接權值，此為誤差反向傳播過程；給定另一個輸入，重復上述過程，直到全局誤差達到滿意為止，學習結束。

圖1 單隱藏層BP人工神經網絡結構示意圖Fig.1 BP artificial neural network with one hidden layer

2 PM10質量濃度預測模型建立

2.1 數據處理

本研究主要基于2008年長沙市火車站監測點全年大氣PM10小時平均質量濃度數據進行展開，PM10質量濃度采用大氣顆粒物監測儀TEOM1400a （Rupprecht & Patashnick, Co., USA）實時監測得到。由于氣象條件直接影響大氣污染物濃度的變化，因此，要對大氣PM10質量濃度進行預測，必須同時考慮PM10基值及氣象條件導致的PM10質量濃度變化。

基值濃度：對于PM10基值濃度，本文采取在預測PM10濃度參數中加入每日零點時刻的PM10質量濃度作為初始參考值，即基值

氣象參數：氣象參數包括混合層高度（hM）、風速（vW）、太陽輻射強度（ISR）、溫度（T）、壓力（p）、相對濕度（H）數據直接進入分析。風向（θ）經正弦、余弦轉換成2個變量sinθ和cosθ[13]，即將風向分別轉換為東西方向與南向方向2個變量。降雨量（RF）作為雙變量使用：令RF=0代表無降雨，RF=1代表有降雨[1]。

其他變量：污染散發源強等會對PM10質量濃度變化產生很大影響，但是源強數據很難獲得且源強變化的不確定性很大，本文考慮到源強的時間變化特性引進以下幾個變量：

（1） 考慮1 d中不同時刻污染散發源強的瞬時差異，引進時刻變量sin（2πh/24）和cos（2πh/24）[6]，這是由于源強在1 d中是連續變化的，有高峰也有低谷，因此使用時刻的正弦余弦曲線綜合表示1 d中源強的變化趨勢。

（2） 考慮1周中星期幾污染散發源強的短期變化，引進周變量Aweek，其取值參照文獻[3]，這主要是根據一周中對應每一天的交通量與一周平均交通量之比得到。

（3） 考慮1 a中不同季節污染散發源強的長期變化，引進季節變量Aseason，根據常見氣候特征分別定義為冷季與暖季：1～3月與10～12月為冷期，Aseason=0；4～9月為暖期，Aseason=1。

本文建立模型所用的全部輸入變量如表1所示。

表1 預測模型全部輸入變量Table 1 Input variables for prediction models

2.2 BP人工神經網絡模型

本研究采用Matlab7.6中人工神經網絡應用模塊建立BP人工神經網絡模型，神經網絡模型中隱藏層的非線性傳遞函數選用簡單而廣泛使用的S形曲線傳遞函數，輸出層中采用線性傳遞函數。建立模型首先讀入輸入變量（質量濃度及其他參數數據等）與輸出變量（PM10質量濃度）。2008年全年樣本數據被隨機分成3組：

（1） 訓練組70%樣本，用于訓練網絡，并根據其誤差調試網絡，其中訓練法則采用Levenberg-Marquardt運算法則；

（2） 驗證組15%樣本，用于檢測網絡的泛化能力，當泛化能力不再提高時終止網絡訓練；

（3） 測試組15%樣本，用于獨立測試所訓練網絡的性能，對訓練過程無影響。

其次，預設隱藏層神經元個數，開始訓練網絡。結果誤差如果較大，再次訓練網絡，或調整隱藏層神經元個數，反復訓練網絡，直到獲得最佳結果為止，保存并輸出。

2.3 多元線性回歸模型

本文采用SPSS16.0建立多元線性回歸（Multiple linear regression, MLR）模型，與人工神經網絡模型進行比較。多元線性回歸模型形式如下：

其中：Xi為輸入變量i的值；Y為實測PM10質量濃度；常數項b0和回歸系數bi通過最小二乘法計算求得；εi為回歸誤差，回歸求解的過程即是使平均誤差ε最小的過程。

3 結果分析

3.1 與多元線性回歸結果比較

全部輸入變量經逐步（stepwise）回歸法得到PM10質量濃度ρ（PM10）多元線性回歸預測模型如下：

由預測模型可以看出：PM10預測時基值濃度的影響非常重要，其次是風速、降雨量、混合層高度等。有研究表明，氣象參數中混合層高度和風速是衡量大氣通風擴散能力的關鍵參數，對污染物濃度起著重要影響[15?16]。降雨對大氣顆粒物的沖刷和清除作用也非常重要。本預測模型經逐步回歸法保留了13個輸入變量，唯獨周變量Aweek沒有進入回歸，可能由于周變量對PM10質量濃度影響很小，因此可以忽略不計。

圖2所示為人工神經網絡模型與多元線性回歸模型的擬合優度。由圖2可以看出：人工神經網絡模型擬合程度比多元線性回歸模型有很大提高。多元線性回歸模型預測PM10質量濃度擬合直線明顯偏離期望值1：1直線，預測較差。人工神經網絡模型預測PM10質量濃度擬合直線與期望值1：1直線較接近，預測結果相對多元線性回歸模型有很大提高。

圖2 PM10質量濃度預測值與實測值相關性Fig.2 Scatter plots of predicted versus observed PM10 concentrations

表2 不同預測模型的預測效果Table 2 Performance indicators for developed predictive models

表2所示為人工神經網絡模型（BP）與多元線性回歸模型（MLR）的預測效果。全年實測PM10平均質量濃度為（103.26±69.08） μg/m3，對比表2中2種模型平均值結果可知：2種預測模型均能很好地預測PM10質量濃度的整體平均值。然而從預測結果的標準偏差值可以看出：2種預測模型都不能完全捕捉PM10質量濃度的變化信息。相對而言，人工神經網絡模型預測結果中PM10質量濃度變化較多元線性回歸模型結果更能接近實測值的變化，預測更準確，此結果與圖2所示結果相一致。為了更好地描述預測模型的預測能力，表2中列出相應的幾個常用的檢驗指標[7,17?18]：R為相關系數，R越接近于1，表示相關性越高，預測值越接近于實測值；EMA為平均絕對誤差，EMA越小預測結果越準確；ERMS為均方根誤差，同樣ERMS越小越好。由上述3個指標均可判斷，人工神經網絡模型預測結果更好。BP人工神經網絡模型的擬合優度R2為0.62（圖2（a）），與Grivas等[1]和Kukkonen等[13]得到的0.60和0.42相比，本文結果較為理想。本文預測PM10質量濃度時使用的氣象參數包含了混合層高度，而混合層高度對提高PM10質量濃度預測準確度非常重要[19]。

3.2 預測結果時間序列分析

為了更好地描述人工神經網絡模型與多元線性回歸模型的預測情況，本文根據預測的PM10小時平均質量濃度數據分別分析經統計的全年24 h變化、日均值時間序列變化及具體高污染時期PM10小時平均質量濃度時間序列變化。

全年整體預測值與實測值的24 h變化如圖3所示。從圖3中可以非常明顯地看出BP人工神經網絡和MLR多元線性回歸模型預測結果間的巨大差異。BP人工神經網絡模型非常好地預測了PM10質量濃度24 h變化，盡管傍晚時段預測結果稍差些，整體預測效果還是非常理想的。MLR多元線性回歸模型預測效果較BP人工神經網絡模型差很多，多元線性回歸模型僅僅能預測PM10質量濃度的平均變化趨勢，根本無法預測到較準確的PM10高/低質量濃度值。圖3所示結果充分體現了BP人工神經網絡模型相對傳統多元線性回歸模型的優勢。另外，BP人工神經網絡模型在傍晚時段擬合稍差的情況很可能由于下班高峰期源強影響很大，利用氣象因素影響預測的PM10質量濃度變化跟不上實際值變化的速度與幅度。

圖3 預測值與實測值全年24 h變化Fig.3 Comparison between predicted and observed PM10 concentration for 24 h variation

圖4 預測與實測日均值比較Fig.4 Comparison between predicted and observed PM10 concentration for daily variation

圖5 高污染時期預測與實測PM10小時平均質量濃度時間序列比較Fig.5 Comparison between predicted and observed PM10 hourly concentration time series during PM10 episodes.

圖4所示為2種模型2008年預測與實測PM10質量濃度日均值時間序列變化的比較。由圖4可以看出：對于統計天平均值，多元線性回歸模型和人工神經網絡模型預測PM10質量濃度結果都很理想，而人工神經網絡模型預測結果相對更好。

為了更清楚具體地看到PM10小時平均質量濃度預測的準確情況，以及判斷本文所建立預測模型用于預測高污染濃度時PM10小時平均質量濃度的準確性，本文選取2008年冬季高污染時期2008?01?05至2008?01?09前后共9 d進行具體分析。所選取高污染時段預測情況如圖5所示。從圖5可見：對于BP人工神經網絡模型，與前面統計平均結果相比，預測高污染時段實時PM10小時平均質量濃度效果稍差，但是，整個高污染時期PM10小時平均質量濃度預測結果與已有文獻結果對比較理想[1]。預測結果中有些時刻點尤其是濃度變化較劇烈的時段，預測值難以跟上實際值的變化，預測不準，但絕大多數時刻點預測結果還是準確的。對于MLR多元線性回歸模型，預測效果與圖3結果類似，其僅能預測PM10質量濃度的平均變化趨勢，預測值無法跟上實際PM10質量濃度變化的幅度。總體而言，傳統的多元線性回歸模型不能預測大氣PM10小時平均質量濃度，預測效果很差，而運用人工神經網絡預測PM10小時平均質量濃度結果較準確。

4 結論

（1） 人工神經網絡模型可以很好地預測大氣PM10質量濃度，其預測結果較傳統多元線性回歸模型能更好地捕捉污染物濃度與氣象因素間的非線性影響規律，預測更準確。人工神經網絡可以作為預測PM10質量濃度的首選方法。

（2） 本文選取的氣象參數及污染源強變量能較準確地描述大氣PM10質量濃度的變化，用于PM10質量濃度的預測準確度較高。

（3） 對于PM10統計天平均濃度，多元線性回歸模型和人工神經網絡模型預測結果都很理想。對于PM10小時平均質量濃度，多元線性回歸模型僅僅能預測PM10質量濃度的平均變化趨勢，無法準確預測較高或較低的PM10質量濃度，而BP人工神經網絡模型能較準確地預測PM10小時平均質量濃度的變化。

（4） 運用人工神經網絡方法建立的PM10質量濃度預測模型不僅適用于一般污染濃度情況，對于高污染時期PM10質量濃度的預測也較為準確，適用性廣。

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（編輯 楊幼平）

Prediction of PM10mass concentrations based on BP artificial neural network

SHI Ling-zhi, DENG Qi-hong, LU Chan, LIU Wei-wei
（School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China）

The back-propagation （BP） artificial neural network model for prediction of PM10mass concentrations was developed using atmospheric PM10mass concentration and meteorological data in 2008, which was monitored in Changsha railway-station. In order to show the accuracy of PM10mass concentration prediction based on artificial neural network, two models were developed： multiple linear regression model and artificial neural network model. The results show that the BP artificial neural network model can be trained to model the highly non-linear relationships between PM10mass concentration and meteorological parameters, and to provide better results than the traditional multiple linear regression models with much higher goodness of fit （R2）. The meteorological parameters and emission source variation variables can accurately describe PM10variation, and thus provide satisfactory prediction results, withR2of 0.62. In addition, the developed BP artificial neural network model for prediction of PM10mass concentrations also works well for PM10modelling during episode.

BP artificial neural network; PM10; prediction; multiple linear regression; pollution episode

X831

A

1672?7207（2012）05?1969?06

2011?05?23；

2011?07?18

高等學校全國優秀博士學位論文作者專項資金資助項目（200545）；國家自然科學基金資助項目（51178466）；國家“十一五”科技支撐計劃項目（2008BAJ12B03）

鄧啟紅（1973?），男，河南潢川人，博士，教授，從事室內空氣質量研究；電話：0731-88877175；E-mail： qhdeng@csu.edu.cn