基于MATLAB的DCT域數字水印技術實現

高景山，任神河

（長安大學 信息工程學院，陜西 西安 710064）

數字作品的便利性和不安全性是并存的，它可以低成本、高速度地被復制和傳播，為創造者和使用者都提供很大的便利，但也暴露出數字產品的版權保護以及信息傳輸過程中的數據安全問題。傳統的加密方法對多媒體內容的保護和完整性認證具有一定的局限性，加密方法只用在通信的信道中，一旦被解密，信息就完全變成明文。數字水印技術是近年來興起的一種有效的數字產品版權保護和數據安全維護技術，它將具有特定意義的標記，利用數字嵌入的方法隱藏在數字圖像、聲音、文檔等數字產品中，用以證明創作者對其作品的所有權，同時通過對水印的檢測和分析來保證數字信息的完整可靠性，從而成為知識產權保護和數字多媒體防偽的有效手段。

1 數字水印典型算法及評價標準

1.1 目前典型的圖像水印算法

目前典型的圖像水印算法有空域算法，變換域算法，壓縮域算法，NEC算法，生理模型算法。

變換域算法，變換域的數字圖像水印技術往往采用類似于擴頻圖像的技術來隱藏水印信息。基于常用的圖像變換（基于局部或是全局的變換），如離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT或FFT）等。變換域算法的隱藏和提取信息操作復雜，隱藏信息量不能很大，但抗攻擊能力強，很適合數字作品版權保護的數字圖像水印技術中。

空域算法，該類算法中典型的水印算法是將信息嵌入到隨機選擇的圖像點中最不重要的像素位上，這可保證嵌入的水印是不可見的。但是由于使用了圖像不重要的像素位，算法的魯棒性差，水印信息很容易為濾波、圖像量化、幾何變形的操作破壞。另外一個常用方法是利用像素的統計特征將信息嵌入像素的亮度值中。較早的數字圖像水印算法都是空間域上的，空域水印處理使用各種各樣的方法直接修改圖像的象素，將數字圖像水印直接加載在數據上。空間域水印算法的最大優點就是具有較好的抗幾何失真能力，最大弱點就在于抗信號失真的能力較差。

1.2 圖像水印評價標準

1.2.1 PSNR

在圖像處理中，通常采用峰值信噪比，即PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratios）值來度量嵌入水印的能力，其值越高，透明性越好。其公式為:

式中，I代表原始圖像，I′表示含水印圖像。

1.2.2 NC

通常用相關系數，即NC（Normalized Correlation）來計算提取的水印圖像與原始水印圖像之間的相似性，其計算公式如下:

式中，W表示原始水印圖像，W′表示提取出的水印圖像。

NC值越大，水印信息與原始水印相似程度就越好，算法的魯棒性就越強。將計算得到的NC值精確到0.01，當提取水印的NC值在大約0.75以下時，文中認為水印不可辨認；提取水印的NC值在0.75到0.8之間，水印需仔細察看才能辨認出；大概0.8以上就可以輕松辨認出水印；NC值達到0.85以上時，水印質量較好。

2 DCT域圖像水印算法研究

2.1 二維DCT的定義及計算

對二維信號 f（x，y），其二維 DCT形式表示為：

離散余弦變換有許多優點：信號經過DCT變換后，變換系數幾乎不相關，經過反變換重構圖像，信道誤差和量化誤差將像隨機噪聲一樣分散到塊中的各個像素中去，不會造成誤差積累，并且變換能將數據塊中的能量壓縮到為數不多的部分低頻變換系數中去。

2.2 DCT域圖像水印算法

首先利用DCT變換方法將數字圖像的空間域數據轉化為相應的頻域系數；其次，根據待隱藏的信息類型，對其進行適當編碼或變形；再次，確定某種規則或算法，用待隱藏的信息的相應數據去修改前面選定的頻域系數序列；最后，對數字圖像的頻域系數經相應的反變換轉化為空域數據。檢測算法基本上與嵌入算法相反。需要強調的是：當水印是無意義的隨機序列時，水印檢測只需做出有無水印的判決，而當水印是有意義的圖案或字符串時，水印檢測一般需要先恢復出整個水印，然后根據提取出的水印做出有無水印的判決。DCT變換域數字水印的嵌入和提取過程如圖1和圖2所示。

圖1 DCT變換域數字圖像水印的嵌入過程Fig.1 DCT transform domain digital image watermarking embedding process

圖2 DCT變換域數字圖像水印的提取過程Fig.2 DCT transform domain digital image watermarking extraction process

2.2.1 水印嵌入過程

1）水印圖像置亂

位置置亂技術是隨著信息安全與保密技術的發展而發展起來的圖像加密技術。將該技術用于圖像水印中，可以使非法使用者無法破譯圖像的內容，從而達到提高數字水印的魯棒性的目的。本論文用的是仿射變換，變換次數為15次。

圖3 原始水印Fig.3 Original image

圖4 置亂后的水印Fig.4 Scrambling watermark

2）水印嵌入

①選取兩幅圖像分別作為原始圖像和水印圖像；

②用密鑰key對水印圖像進行仿射變換置亂，得到置亂后的二值水??；

③根據原始圖像和水印圖像大小判斷水印圖像大小是否合適；

④設置嵌入強度k和位置（x，y），并對原始載體圖像進行DCT變換；

⑤水印嵌入：dct_block（x，y）=k*W（j，i）；

⑥對 dct_block（x，y）進行 IDCT 變換；

⑦將分塊矩陣重新組合即得到嵌入水印以后的圖像。

2.2.2 水印提取過程

1）讀入嵌入水印以后的圖像；

2）設置與嵌入強度相對應的k值及水印的嵌入位置（x，y）；

3）將待提取水印的圖像進行分塊DCT變換得dct_markedblock；

4）水印提取：判斷 k*dct_markedblock（x，y）的值，若 k*dct_markedblock＞0，則令 W_image（j，i）=1，否則令其值為 0；

5）按密鑰key對提取出的水印W_image反置亂，即得到提取出的水印圖像。

3 實驗結果及分析

本實驗選用的原始圖像是大小為512×512的256級灰度圖像，水印是64×64的二值圖像。原始載體圖像、原始水印圖像、嵌入水印以后的圖像和未對圖像做攻擊時提取出的水印如下。 PSNR=34.7191 dB，NC=1。

圖5 原始圖像Fig.5 Original image

圖6 原始水印Fig.6 Original watermark

圖7 嵌入水印后的圖像Fig.7 Embedded watermark

圖8 提取出的水印Fig.8 Extracted watermark

3.1 JPEG壓縮攻擊

JPEG壓縮是數字圖像最容易經受的圖像處理操作。目前網絡上流行的圖像多數都是JPEG格式，因此水印對于JPEG有損壓縮是否具有較強的免疫力是衡量一種水印算法是否成功的重要標準。

圖9 壓縮后的圖像Fig.9 Compressed images

圖10 提取出的水印Fig.10 Extracted watermark

表1 不同品質因數的JPEG壓縮實驗結果Tab.1 JPEG compression experiment results of different quality factor

從上面的實驗結果可以看出，在對圖片進行品質因數70到40的JPEG壓縮后，提取出的水印非常清晰，NC值為1。進行品質因數為30的JPEG壓縮后，仍能很好地提取出水印，NC值為0.944 8，這說明該算法受JPEG壓縮的影響比較小，有較強的抗JPEG壓縮能力。

3.2 剪切攻擊

圖11 剪切后的圖像Fig.11 Cut images

圖12 提取出的水印Fig.12 Extracted watermark

表2 不同剪切程度下的實驗結果Tab.2 Experimental results of different shear degree

從上面的實驗結果可以看出，隨著剪切面積的增大，PSNR、NC值都有所減小，但仍可以提取出較清晰地水印圖像，說明該算法對抗剪切的能力較強。

3.3 噪聲攻擊

圖像在傳輸過程中，常常受到某種干擾而含有各種噪聲，從上面的實驗數據可以看出，在對圖像做很強的噪聲攻擊時仍可提取出較清晰地水印圖像，說明該算法有很強的抗噪聲能力。

從以上所做的各種攻擊和結果可以看出，該算法抗攻擊能力能力比較強，有很好的魯棒性，但嵌入水印后，PSNR=34.719 1 dB，與其他算法相比，隱蔽性稍微差了一點點。但魚和熊掌不可兼得，這也體現了在中頻嵌入水印可以達到隱蔽性與魯棒性的折中的特性。

圖13 噪聲攻擊后的圖像Fig.13 Noise attacked images

圖14 提取出的水印Fig.14 Extracted watermark

表3 不同方差下的Gaussian噪聲攻擊的實驗結果Tab.3 Result of the experiment in different variance of Gaussian noise attack

4 結 論

文中通過研究DCT在數字圖像水印中的應用，給出一種DCT域數字圖像水印算法。該算法根據人眼視覺特性，將置亂后的二值圖像水印按照一定的規則對原始圖像分塊DCT變換后的部分中頻系數進行處理，實現水印的嵌入。實驗結果表明本算法較好達到了數字圖像水印的魯棒性和不可見性之間的平衡。在水印嵌入過程中，只對原始圖像的分塊DCT部分中頻位置嵌入水印；在水印提取過程中，只需通過對嵌入位置上的圖像矩陣的值進行判斷，實現水印的提取。

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