移動(dòng)荷載作用下樁承式加筋路堤的動(dòng)力特性

劉飛禹，余 煒，楊鳳云，張孟喜

（上海大學(xué) 土木工程系，上海200072）

作為一種經(jīng)濟(jì)、有效的軟土地基處理方法，樁承式加筋路堤已引起廣泛關(guān) 注［1－4］。Quang等［5］研究了樁承式加筋路堤中設(shè)置斜樁對(duì)路堤整體穩(wěn)定性的加強(qiáng)作用。Huang等［6］研究了樁承式加筋路堤在靜荷載作用下的承載力性能。Jenck等［7］采用二維模型試驗(yàn)和平面應(yīng)變有限元分析，研究了影響樁承式加筋路堤的相關(guān)參數(shù)。芮瑞等［8］通過(guò)對(duì)剛性樁加固軟土地基的對(duì)比研究，揭示了不同處理方式樁頂平面沉降變形的特性。但以上研究都是針對(duì)靜力特性的。

隨著高速公路和鐵路的快速發(fā)展，動(dòng)荷載作用下路堤的工作性能越來(lái)越受到重視［9－10］。但對(duì)樁承式加筋路堤動(dòng)力特性的研究，目前主要集中在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和試驗(yàn)方面，理論研究還很少。肖宏等［11］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了樁承式加筋路堤在機(jī)車荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力、變形和加速度等的響應(yīng)。Chebli等［12］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了路基中橫向和豎向加速度隨時(shí)間及頻率的變化規(guī)律。

然而，由于移動(dòng)荷載作用下樁承式加筋路堤的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)比較復(fù)雜，影響結(jié)果的因素很多，導(dǎo)致目前很多現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的結(jié)論并不統(tǒng)一，有的甚至相互矛盾，因此有必要采用數(shù)值分析的方式進(jìn)行系統(tǒng)的研究。

1 數(shù)值建模

1.1 幾何模型及邊界條件

圖1為本文樁承式加筋路堤計(jì)算模型的尺寸及網(wǎng)格劃分圖。假設(shè)行駛中的汽車的中軸線與路面中軸線重合，輪距為2m。利用對(duì)稱性，路堤在橫向取一半進(jìn)行計(jì)算，綜合考慮樁間距、車軸間距以及電腦的計(jì)算能力等因素，路堤縱向長(zhǎng)度取12m。模型的邊界條件如圖2所示，地下水位設(shè)于軟土地基表面處。為了減小波在邊界面處的反射所帶來(lái)的計(jì)算誤差，在模型底部設(shè)置靜態(tài)邊界，模型四周設(shè)置自由場(chǎng)邊界。要模擬天然路堤（無(wú)樁無(wú)筋），只需在上述模型中去掉樁體與土工格柵單元即可。

圖1 三維計(jì)算模型示意圖

另外，通過(guò)軟件Config fluid命令，將模型設(shè)置為在滲流模式下進(jìn)行完全流固耦合計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，流體計(jì)算引起的孔隙水壓力變化被傳遞給力學(xué)計(jì)算過(guò)程，引起相應(yīng)的土體有效應(yīng)力的變化；而在更新后的有效應(yīng)力場(chǎng)中完成的力學(xué)計(jì)算所產(chǎn)生的土體體積應(yīng)變，又被傳遞回流體計(jì)算模式，導(dǎo)致新的孔隙水壓力的改變。

圖2 y＝6m剖面邊界條件示意圖

1.2 模型參數(shù)選取

采用線彈性模型來(lái)模擬面層，采用莫爾 庫(kù)倫模型模擬路堤和軟土地基，分別采用geogrid和pile結(jié)構(gòu)單元來(lái)模擬土工格柵和樁體的特性。其中，pile結(jié)構(gòu)單元通過(guò)分別設(shè)置切向與法向耦合彈簧來(lái)模擬樁與土體間的粘結(jié)與摩擦特性；geogrid結(jié)構(gòu)單元通過(guò)在法線方向上與土體單元表面設(shè)置剛性連接，在切線方向設(shè)置切向彈簧，來(lái)模擬土工格柵與土體在法向上其節(jié)點(diǎn)隨土體網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，在切向上與土體相互摩擦的界面特性。模型中樁長(zhǎng)、樁徑、樁間距分別為15、1、2m，其中第一根樁從距離縱向?qū)ΨQ面1m的地方開(kāi)始布置，土工格柵則被鋪設(shè)在軟土層頂面與路堤交界的位置。計(jì)算參數(shù)主要引自文獻(xiàn)［13－15］，路堤層黏聚力為10kPa，內(nèi)摩擦角為40°；軟土地基層的黏聚力為8kPa，內(nèi)摩擦角為15°，滲透系數(shù)為1.0×10－7m／s，其它參數(shù)如表1所示。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

1.3 荷載形式

輪胎與路面的接觸面簡(jiǎn)化為0.30m×0.22m的矩形，輪胎壓力取0.7MPa，設(shè)計(jì)車速為V＝60km／h。移動(dòng)荷載作用中心為距路堤對(duì)稱中心1m處，取距路堤中心1m處所在網(wǎng)格為行車線路。設(shè)移動(dòng)荷載起始點(diǎn)在y＝0處，隨后沿y正方向運(yùn)動(dòng)。為了模擬車輛移動(dòng)荷載，采用階躍式載荷進(jìn)行加載。首先將荷載施加在行車線路起始端的第1個(gè)網(wǎng)格單元上，輪載持續(xù)時(shí)間為0.018s，求解結(jié)束后將第1個(gè)單元上的荷載刪除，向前移動(dòng)一個(gè)單元再持續(xù)0.018s，重復(fù)執(zhí)行上述步驟直到最后一個(gè)單元為止。采用不同車速時(shí)，只要改變載荷的持續(xù)時(shí)間即可。由于三維動(dòng)力流固耦合計(jì)算量很大，限于計(jì)算機(jī)硬件條件，本文只模擬了移動(dòng)荷載初次單程加載過(guò)程。選取路面中點(diǎn)A為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，6，18.3），見(jiàn)圖2。為了確保計(jì)算結(jié)果的正確性，采用本文所用建模方法，對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證［16］，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行計(jì)算分析。

2 初次加載結(jié)果分析

2.1 豎向變形

圖3給出了樁承式加筋路堤與天然路堤監(jiān)測(cè)點(diǎn)A的豎向變形時(shí)程曲線。不論加筋與否，在移動(dòng)荷載作用初期，A點(diǎn)均出現(xiàn)短暫的路面隆起現(xiàn)象，但隆起變形非常小；隨著移動(dòng)荷載不斷靠近A點(diǎn)，其豎向變形迅速增加；當(dāng)移動(dòng)荷載正好作用在A點(diǎn)上時(shí)，其豎向變形達(dá)到最大，加筋與不加筋時(shí)分別為1.39、1.71mm；此后隨著移動(dòng)荷載遠(yuǎn)離A點(diǎn)，A點(diǎn)豎向變形不斷減小并逐漸趨于穩(wěn)定。至初次加載結(jié)束時(shí)，樁承式加筋路堤與天然路堤路面A點(diǎn)的豎向變形分別為1.05、1.57mm。因此，在初次加載結(jié)束時(shí)，兩者的彈性變形分別為0.34、0.14mm，各自占最大豎向變形的24.5%、8.2%。表明與天然路堤相比，由于路堤土拱效應(yīng)和土工格柵張拉膜效應(yīng)的共同作用［16］，樁承式加筋路堤不僅可以減小移動(dòng)荷載作用過(guò)程中路面的最大豎向變形，還增大了彈性變形在總變形中的比例，使路面豎向變形在荷載作用結(jié)束后有較大程度的恢復(fù)，這對(duì)于減小路面的工后沉降十分有利。

圖3 路面監(jiān)測(cè)點(diǎn)A豎向變形時(shí)程曲線

2.2 樁土應(yīng)力

圖4 給出了移動(dòng)荷載作用下，樁承式加筋路堤樁土應(yīng)力比的時(shí)程曲線圖，其中樁頂應(yīng)力取y＝5剖面上離道路中心線1m處的樁頂單元應(yīng)力；土的應(yīng)力取y＝6剖面上離道路中心線1m處的樁間土體單元應(yīng)力。隨著移動(dòng)荷載逐漸靠近所監(jiān)測(cè)的點(diǎn)，樁土應(yīng)力比及其波動(dòng)幅值逐漸增大；而后，隨著移動(dòng)荷載逐漸遠(yuǎn)離所監(jiān)測(cè)的點(diǎn)，樁土應(yīng)力比大小開(kāi)始趨于穩(wěn)定，其波動(dòng)幅值也不斷減小。表明在移動(dòng)荷載逐漸靠近監(jiān)測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，原本應(yīng)由樁間土體承受的部分荷載，通過(guò)土拱效應(yīng)和張拉膜效應(yīng)逐步轉(zhuǎn)移到了樁頂，樁體承載能力較大的特點(diǎn)得到了充分發(fā)揮，體現(xiàn)了樁承式加筋路堤相對(duì)于天然路堤在承載力方面的優(yōu)勢(shì)。

圖4 樁土應(yīng)力比時(shí)程曲線

2.3 軟土地基中的超孔隙水壓力

圖5 給出了樁承式加筋路堤與天然路堤軟土地基中，超孔隙水壓力沿深度方向的變化規(guī)律。所取各點(diǎn)為y＝6剖面上，距路堤中心2m處軟土地基中，每隔1m深度所在點(diǎn)的超孔隙水壓力值。由于本文假設(shè)軟土地基表面透水，故路基表面處超孔壓為0。不論哪種路堤，軟土地基中超孔隙水壓力沿地基深度方向都呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，超孔壓最大值都出現(xiàn)在距軟土地基表面1m左右深度處，樁承式加筋路堤與天然路堤軟土地基中超孔壓最大值分別達(dá)到347、530Pa；在各相同深度處，樁承式加筋路堤軟土地基中的超孔壓值都小于天然路堤軟土地基中的超孔壓值，表明樁承式加筋路堤樁間土體所受移動(dòng)荷載的影響要小于天然路堤。

圖5 軟土地基中超孔壓隨深度的變化曲線

2.4 加速度

圖6 （a）、（b）分別為天然路堤與樁承式加筋路堤中，路面A點(diǎn)正下方4m處B點(diǎn)的豎向加速度時(shí)程曲線。隨著移動(dòng)荷載逐漸靠近B點(diǎn)，其豎向加速度值逐漸增大，且當(dāng)加載點(diǎn)作用至B點(diǎn)正上方時(shí)，向下豎向加速度達(dá)到最大值，天然路堤與樁承式加筋路堤分別達(dá)到0.22、0.10m·s－2。可見(jiàn)，移動(dòng)荷載作用下，樁承式加筋路堤通過(guò)樁體和筋才的共同作用，有效減小了傳遞到軟土地基中的豎向加速度。

圖6 軟土層B點(diǎn)豎向加速度時(shí)程曲線

2.5 軸載對(duì)豎向變形的影響

圖7 給出了軸載分別為0.7、1.4、2.1、3.5MPa時(shí)，路面A點(diǎn)豎向變形隨軸載變化的規(guī)律。除軸載變化外，其余各項(xiàng)參數(shù)均如前所述，取移動(dòng)荷載作用過(guò)程中A點(diǎn)豎向變形的最大值進(jìn)行比較。不論加筋與否，隨著軸載值的不斷增大，A點(diǎn)的豎向變形不斷增加。而且軸載越大，相同軸載增幅所引起的豎向變形差越大，表明超載會(huì)使路面變形顯著增大，體現(xiàn)了超載對(duì)路面破壞產(chǎn)生的嚴(yán)重影響。另外，同一軸載作用下，樁承式加筋路堤路面豎向變形都比天然路堤的小；且隨軸載的增加，兩者的變形差距越來(lái)越大。當(dāng)軸載值為3.5MPa時(shí)，樁承式加筋路堤與天然路堤的A點(diǎn)豎向變形分別為3.74、5.34mm，前者比后者減小了30.96%。表明樁承式加筋路堤對(duì)于減少超重引起的路面變形具有十分明顯的效果。

圖7 軸載對(duì)路面A點(diǎn)豎向變形的影響

4 結(jié) 語(yǔ)

采用FLAC3D軟件首次建立了移動(dòng)荷載作用下樁承式加筋路堤的三維流固耦合分析模型，并對(duì)樁承式加筋路堤的動(dòng)力特性和影響因素進(jìn)行了分析，得到了以下結(jié)論：

1）移動(dòng)荷載作用下，樁承式加筋路堤能有效減小路面豎向變形，增大彈性變形占路面總豎向變形的比例。

2）隨著移動(dòng)荷載逐漸靠近監(jiān)測(cè)點(diǎn)，樁土應(yīng)力比及其波動(dòng)幅值逐漸增大；隨著移動(dòng)荷載逐漸遠(yuǎn)離監(jiān)測(cè)點(diǎn)，樁土應(yīng)力比大小開(kāi)始趨于穩(wěn)定，其波動(dòng)幅值也不斷減小。

3）樁承式加筋路堤中移動(dòng)荷載引起的軟土地基超孔隙水壓力要小于天然路堤的情況。

4）移動(dòng)荷載作用下，樁承式加筋路堤可以有效減小軟土地基中的豎向加速度。

5）移動(dòng)荷載作用下，隨著軸載的增加，樁承式加筋路堤路面豎向變形不斷增大。

［1］Han J，Gabr M A.Numerical analysis of geosynthetic reinforced and pile－supported earth platforms over soft soil［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2002，128（1）：44－53.

［2］Hello B L，Villard P.Embankments reinforced by piles and geosynthetics—numerical and experimental studies dealing with the transfer of load on the soil embankment［J］.Engineering Geology，2009，106（1）：78－91.

［3］Deb K，Chandra S，Basudhar P K.Response of multilayer geosynthetic－reinforced bed resting on soft soil with stone columns［J］.Computers and Geotechnics，2008，35（3）：323－330.

［4］陳仁朋，徐正中，陳云敏.樁承式加筋路堤關(guān)鍵問(wèn)題研究［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2007，20（2）：7－12.CHEN Renpeng，XU Zhengzhong，CHEN Yunmin.Research on key problems of pile supported reinforced embankment［J］.China Journal of Highway and Transport，2007，20（2）：7－12.

［5］Quang T S，Ghazi H，Patrick D B.A three－phase model for evaluating the seismic resistance of soils reinforced by a network of symmetrically inclined piles ［J］.Computers and Geotechnics，2010，37（4）：545－554.

［6］Huang J，Han J.3Dcoupled mechanical and hydraulic modeling of a geosynthetic－reinforced deep mixed column－supported embankment ［J］.Geotextiles and Geomembranes，2009，27（4）：272－280.

［7］Jenck O，Dias D，Kastner R.Two－dimensional physical and numerical modeling of a pile－supported earth platform over soft soil［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2007，133（3）：295－305.

［8］芮瑞，夏元友.樁 網(wǎng)復(fù)合地基與樁承式路堤的對(duì)比數(shù)值模擬［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29（5）：769－772.RUI Rui，XIA Yuanyou.Numerical simulation and comparison of pile－net composite foundation with pilesupported embankment ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29（5）：769－772.

［9］Wang J C，Zeng X，Mullen R L.Three－dimensional finite element simulations of ground vibration generated by high－speed trains and engineering countermeasures［J］.Journal of Vibration and Control，2008，11（12）：1885－1902.

［10］Galv N P，Dom N J.Experimental and numerical analyses of vibrations induced by high－speed trains on the Córdoba－Málaga line［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2009，29（4）：641－657.

［11］肖宏，羅強(qiáng)，鄧江東，等.混凝土夯擴(kuò)樁和土工格室加固鐵路基床試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2008，29（8）：2157－2162.XIAO Hong，LUO Qiang，DENG Jiangdong，et al.Test study of reinforcing railway subgrades by using concrete compacted base－enlarged piles and geogrids［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29（8）：2157－2162.

［12］Chebli H，Clouteau D，Schmitt L.Dynamic response of high－speed ballasted railway tracks：3Dperiodic model and in situ measurements［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2008，28（2）：118－131.

［13］Huang J，Han J，Oztoprak S.Coupled mechanical and hydraulic modeling of geosynthetic－reinforced columnsupported embankments［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2009，135（8）：1011－1021.

［14］Saad B，Mitri H，Poorooshasb H.3DFE analysis of flexible pavement with geosynthetic reinforcement［J］.Journal of Transportation Engineering，2006，132（5）：402－415.

［15］Bergadoa D T，Teerawattanasuk C.2Dand 3Dnumerical simulations of reinforced embankments on soft ground［J］.Geotextiles and Geomembranes，2008，26（1）：39－55.

［16］劉飛禹，余煒，楊鳳云，等.樁承式加筋路堤三維動(dòng)力流固耦合分析［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2011，33（3）：45－51.LIU Feiyu，YU Wei，YANG Fengyun，et al.3Ddynamic coupled mechanical and hydraulic analysis of geogridreinforced pile－supported embankments ［J］.Journal of Civil，Architectural ＆ Environmental Engineering，2011，33（3）：45－51.