大跨度斜拉橋索塔錨固區應力分析

張亮亮，王 浩，楊轉運，劉 會，劉書洋

（1.重慶大學a.土木工程學院；b.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶400045；2.四川建筑職業技術學院，四川 德陽618000；3.西南交通大學 土木工程系，成都610031）

斜拉橋索塔錨固區是將索力安全、均勻地傳送到塔柱的重要部位，考慮到混凝土材料的彈塑性、孔洞削弱、預應力施工工藝的正常誤差及預應力鋼束錨下集中力作用等各種因素，錨固區受力十分復雜，應力集中現象明顯。規范［1］明確提出錨固區應力計算宜采用空間有限元方法進行計算，設計中單純用平面有限元分析難以全面反映錨固區應力的真實性。中國已對多座實際斜拉橋錨固區節段進行了空間應力分析，并與足尺模型試驗結果吻合的比較好［2－4］。對索塔錨固區施工及運營階段的不同工況進行了精細的有限元分析，明確主塔的實際受力情況，并反映到施工中，達到對指導施工的意義。

1 工程概況

某雙塔雙索面斜拉橋，上塔柱斜拉索錨固段采用矩形空心斷面（見圖1），前、后壁厚1.4m，側壁厚1.0m。索塔采用C50混凝土，在橋塔斜拉索錨固段配置了縱、橫向9φs15.2（U1～ U4）和7φs15.2（U5）的水平預應力鋼絞線，呈環向井字形布置（圖2）。預應力鋼束均采用高強低松弛鋼絞線，其抗拉強度標準值為1860MPa。預應力錨具采用 M15－9與M15－7可控低回縮錨具。張拉控制應力對于鋼束U1、U2和U3取1 265MPa，對于鋼束U4和U5取1 209MPa。采用單端張拉，并要求張拉后鋼束回縮值小于2mm。

圖1 S9～S12塔段剖面圖

圖2 環向井字形預應力體系布置

2 實橋索塔錨固區有限元計算模型

2.1 有限元模型的建立

分析采用大型通用有限元軟件ANSYS建立計算模型［7－8］（圖3）。混凝土、錨墊板和承壓環采用SOLID65單元，混凝土的彈性模量取35 500MPa，密度取2 500kg／m3，泊松比取0.2。預應力鋼索采用LINK8單元，預應力效果采用對LINK8單元設置初應變來模擬。

2.2 邊界條件

圖3 S9～S12塔段有限元模型

根據對計算結果的多次比較，模型上端面不施加約束，不影響計算結果；根據圣維南原理，下端面約束僅僅影響最下面一個塔段，對于次下塔段的應力幾乎沒有任何影響。因此本次計算以考慮索力水平分量最大的塔段S11為研究對象，建立了與其緊鄰的S9～S12塔段進行分析。索塔模型邊界條件為：全部底面節點約束豎向變形，底面長邊中線約束順橋向變形，底面短邊中線約束橫橋向變形。

2.3 計算荷載

1）自重由程序計算。

2）寒潮降溫按溫差10℃施加到實體模型上［5］，內外壁之間按指數函數：T′y＝T′0e－a′y變化。式中，a′采用14，相應的T′0采用－10℃。

3）索力按整體有限元分析結果見表1。

表1 索力表

4）鋼束有效預應力計算根據規范［5－6］，按張拉控制應力，計算各預應力鋼束的沿程損失（每一段內近似相等）。主要計算參數的選取見表2，計算結果見圖4、圖5。表中參數μ為鋼筋與管道壁之間的摩擦系數；k為考慮每米管道對其設計位置的偏差系數；ΔL為錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值（mm）；ζ為松弛系數；σcon為張拉控制應力（MPa）；ε∞為收縮應變終極值；φ∞為徐變系數終極值。

表2 有效預應力主要計算參數

圖4 鋼束U1、U2、U3有效預應力

圖5 鋼束U4、U5有效預應力

2.4 荷載工況

計算時分別考慮了以下3種荷載工況，見表3。

表3 荷載工況

3 計算結果及分析

斜拉橋索塔在豎向以受壓為主，對于預應力混凝土索塔，豎向方向往往不是其設計的控制因素，設計中主要考慮要避免水平方向的拉應力。根據以往對單箱室索塔截面受力的研究成果［9－12］，在索力作用下，其側壁受力為拉彎組合。由于索力存在很大的順橋向的分量，導致側壁有一定的內凸變形，應力主要受側壁內側順橋向應力控制；前、后壁（即斜拉索錨固一側）受彎剪作用，其主要受橫橋向應力控制，最大拉應力發生在外側孔口附近。

根據節段模型的受力特點，以模型在荷載作用下的危險截面為對象，選取局部隔離體進行有限元模擬分析空間應力分布狀態。選取的局部特征點示意圖見圖6，各局部特征點在3種工況下的應力值見圖7、圖8。

圖6 索孔剖面特征點示意圖

圖7 索孔剖面各特征點順橋向正應力值

圖8 索孔剖面各特征點橫橋向正應力值

3.1 工況1作用下應力計算結果

3.1.1 順橋向正應力 由圖9可知，在工況1作用下塔壁幾乎全部處于受壓狀態，只有前后壁出現很小的順橋向拉應力；塔段側壁的外側、內側承受順橋向壓應力，并且塔壁內側順橋向壓應力明顯大于塔壁外側壓應力；鋼束錨固點處明顯存在應力集中現象，以鋼束起點為中心向四周擴散。

3.1.2 橫橋向正應力 由圖10可知，在工況1作用下，索塔前、后壁均承受橫橋向壓應力，并且外側壓應力儲備大于內側，最大壓應力值為－7.66MPa，以便有效抵消強大索力在外側產生的拉應力；側壁承受很小的橫橋向壓應力或者拉應力。

3.2 工況2作用下應力計算結果

圖9 S11塔段順橋向正應力云圖

圖10 S11塔段橫橋向正應力云圖

3.2.1 順橋向正應力 由圖11可知，在工況2作用下，與工況1相比較，側壁外側、內側壓應力均減小，且內側減小更明顯，即內側受拉效應更明顯，側壁有一定的內凸變形；前、后壁絕大部分處于受壓狀態，只在塔壁外側索孔處出現了很小的拉應力。由于拉索力存在很大的順橋向分量，錨固區齒板開孔處有嚴重的應力集中現象，并向四周逐漸擴散減小，最大應力值為－27.24MPa。

圖11 S11塔段順橋向正應力云圖

3.2.2 橫橋向正應力 由圖12可知，在工況2作用下，前、后壁均處于受壓狀態，只有在塔壁外側索孔處局部出現了很小的橫橋向拉應力；前、后壁內側橫橋向壓應力值大于外側，說明外側受拉效應更明顯；側壁外側在此工況下出現了很小的橫橋向拉應力；齒板孔口兩側出現應力集中，最大應力值為－17.70MPa。

圖12 S11塔段橫橋向正應力云圖

3.3 工況3作用下應力計算結果

3.3.1 順橋向正應力 由圖可知，在工況3作用下，錨固區齒板的順橋向正應力分布與工況2作用下基本相同，由于齒板在塔壁內，寒潮對齒板基本上沒影響。寒潮對塔壁的順橋向應力分布影響較大，尤其是對整個塔壁的外側；側壁大部分處于受壓狀態，只有在塔壁外側局部出現了較大的順橋向拉應力。

圖13 S11塔段順橋向正應力云圖

3.3.2 橫橋向正應力 由圖14可知，在工況3作用下，錨固區齒板的橫橋向正應力分布與工況2作用下也基本相同，寒潮對齒板受力基本上沒影響。但寒潮對塔壁的橫橋向應力分布影響也較大，尤其是對整個塔壁的外側，整個塔壁的應力分布不均勻；塔壁外側出現了較大范圍的橫橋向拉應力。

3.4 應力集中現象分析

圖14 S11塔段橫橋向正應力云圖

有限元分析結果表明，索塔錨固區的應力集中部位主要出現在預應力鋼束錨固處，以鋼束起點為中心向四周擴散，由于此處預應力建模時是通過節點力加上去的，而在實橋中預應力是分散作用于錨墊板上，其應力集中會大大減弱；另一處應力集中部位在齒板開孔處，即斜拉索張拉錨固部位，錨墊板下方存在較大的壓應力［13］。本橋鋼墊板下索導管四周設置有加強螺旋鋼筋以便應力擴散，并使錨區混凝土更好的處于三向受壓狀態。由于斜拉索錨墊板下的混凝土為局部承壓，根據規范［5］第6.2.9條，對錨下混凝土承載力按下列公式進行驗算：

式中，局部承壓強度安全系數Kc，取為2.0；預加應力時的預壓力Nc，值為7 194kN；配置間接鋼筋的混凝土局部承壓強度提高系數βhe，值為1.20；混凝土局部承壓時的強度提高系數β，值為2.164；局部承壓面積Ac，值為0.19m2；混凝土軸心抗壓強度fc，值為33.5MPa；錨下間接鋼筋的抗拉計算強度fs，值為335MPa；間接鋼筋的體積配筋率μt，值為0.03。

故錨下局部承壓區承載能力滿足要求。

3.5 各工況下預應力鋼束的應力值

通過提取單元的應力值，來分析各工況下預應力鋼束的應力值是否超過限值，以及其預應力作用是否得到充分發揮。各工況下預應力鋼束的最大、最小應力值列于表4。

表4 各工況下預應力鋼束的最大、最小應力值 MPa

根據規范［5］第6.3.13條，運營荷載作用下，預應力鋼筋（鋼絲、鋼絞線、預應力混凝土用螺紋鋼筋）最大應力σp≤0.6fpk，即1 116MPa。由表4可知，在工況2、3作用下，預應力鋼絞線的最大應力都是滿足小于等于1 116MPa的要求，經過分析發現只有工況1中極少數點的應力大于1 116MPa。但是工況1是施工時的臨時工況，工況2才是最主要的工況，所以認為采用1 265MPa的張拉控制力是滿足要求的。

4 結論及建議

通過對某斜拉橋索塔錨固區進行空間應力分析，從分析的結果可以看出，此索塔中采用環向井字形的布束方式是合理的，效果較好，并得到以下結論及建議：

1）塔壁角隅處預應力束錨固區和齒板斜拉索錨固部位出現較大的應力集中，設計中要注意這兩個部位的局部構造，確保應力較好的擴散。

2）成橋運營時，在寒潮這種特殊組合作用下對塔壁的應力分布影響較大，在塔壁外側可能出現較大的拉應力。建議優化結構邊緣構造，在容易出現應力集中的部位設置加強鋼筋網或進行局部構造優化。

3）本橋在鋼束張拉時，最大張拉控制應力采用1 265MPa，各鋼束應力已相當接近1 116MPa，說明鋼束的預應力作用已經充分發揮，不宜再提高張拉控制力。

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