土方作業設備管理虛擬施工模型及仿真分析

成飛飛，李巖松，王要武，凌賢長

（哈爾濱工業大學a.管理學院；b.土木工程學院，黑龍江 哈爾濱150090）

土方作業是指與土方施工活動相關的所有作業，受施工活動工作流、信息流和隨機性因素等影響，是復雜的動態離散事件［1］。

土方作業設備管理主要以提高生產率、設備利用效率和施工安全性為最終目標，根據既定施工項目選擇最優設備方案，進而提高施工生產率和承包商效益，以期達到在既定工期時間內施工設備利用率、生產效率的最優化和施工成本的最小化。通過給定可用設備數量、設備特征參數、施工管理原則、主要影響因素和相關費用等信息，可以用土方作業虛擬施工仿真模型預測土方作業的施工情況、設備生產率、預計完成時間和成本，為土方施工的組織和管理提供可靠依據。

為實現上述目標，在土方施工作業方面已開發了一些仿真模型和方法，預測與作業參數相關的結果和績效。Kim等［2］開發了基于多Agent仿真系統，通過確定現場環境的動態變化，描述施工設備的特點，模擬土方作業施工現場的設備流量。Hola等［3］用人工神經網絡預測土方作業的設備使用率，根據土方作業的執行時間和成本選擇最優的設備組合。Hare等［4］用混合整數線性規劃模型預測土方作業的施工成本。Liao等［5］通過有效使用約束或非約束資源，利用啟發式算法對施工作業的規劃、成本預算、施工進度、項目檢測與控制等方面進行優化。Marzouk等［6］，Wu 等［7］，Navon 等［8］將 遺 傳 算 法、控制算法或其他仿真技術相結合。Van等［9］提出了一個土方作業的資源分配模型，該模型用智能agents和信念網絡來優化模型的性能。Zhang［10］用粒子群算法進行仿真，搜索潛在的設備配置。Prata等人使用Petri網方法，通過仿真來確定裝載機和卡車小組的規模，研究還使用隨機有色Petri網模型表達推土工作的運行動態性［1］。

大多數土方作業施工仿真方法使用各種智能算法直接對資源、時間、成本等目標進行優化，并不關注土方作業實際工作流的變化，往往不考慮土方作業過程中設備的隨機空閑、多功能設備作業的智能調度、個體作業設備的動態性和隨機不確定性，這使得仿真結果與現實作業的切合度較低。Prata等人考慮了土方作業過程的動態性，選擇裝載土方和卡車運輸局部作業作為仿真和優化對象，對裝載－卡車作業小組進行動態仿真，但所提出的Petri網仿真模型不能對整個作業過程進行仿真優化，也不能對施工過程中出現的典型隨機、動態事件進行仿真響應。

為了實現對土方作業施工過程的設備規劃調度虛擬精益仿真，在分析研究實際土方作業工作流和施工設備與施工活動之間動態約束關系的基礎上，構建了一個通用、易擴展的土方作業Petri網仿真模型 CPNSMEO（Colored Petri net simulation model of earthmoving operations）。與現有土方施工仿真模型相比，該模型描述了土方施工過程工作流與信息流的動態變化，描述了作業設備與施工環境之間的動態約束關系，實現了對施工活動隨機性和主要施工影響因素的精益仿真。在CPNTools仿真平臺上模擬，對土方作業施工過程的設備規劃調度進行動態可視化虛擬仿真。該模型還考慮了土方作業中常見的施工影響因素和設備機械的人工智能調度偏好。最后，通過一個實際土方施工案例，對模型進行說明和驗證。

1 土方作業的描述

土方作業的核心活動包括：土方挖掘、施工現場的土方轉移、土方裝載、土方運輸和土方卸載等五項工作。通常使用的設備為挖掘機、鏟土機、裝載機和卡車。根據施工作業特點，可將施工設備分為挖掘與轉移單元、裝載單元和運輸單元。

挖掘與轉移單元是指挖掘機將土方切削、挖掘后，由鏟土機將松散的土方轉移到土方裝卸位置。如果施工場地足夠大且卡車可直接進入，松散土方的轉移工序可以省略，直接裝載挖掘機挖掘出的土方。裝載單元是指挖掘處的土方由裝載設備裝到運載卡車上，裝載作業通常由裝載機完成。運輸單元是指卡車將挖掘的土方按要求運載到指定地點，卸載后返回繼續進行運載作業。

挖掘機是可以用于切削和裝載作業的高效率機械，由于運營成本高，一般不直接用于裝載作業。但當待裝載土方量大，或裝載的限定時間很短時，使用挖掘機進行裝載作業是合理選擇。鏟土機在土方作業中用于短距離土方轉移和現場平整。裝載機一般能夠完成裝載、短距離運輸和卸載等土方作業，具有負荷小、成本低和高敏捷性等特點，主要與卡車配合進行土方裝載。卡車是最常用的土方運載工具，適合土方中遠距離的運輸。

在實際土方施工作業過程中，承包商為在限定期限和限定成本范圍內完成施工任務，多趨向使用已有的、成本較低的設備，而不是使用理論上最佳的施工設備配置。

2 土方作業虛擬施工仿真模型

2.1 土方作業工作流模型

根據一般土方作業活動工作流和作業設備與作業活動之間的約束關系，本研究構建了土方施工作業工作流模型。模型中主要施工活動和約束關系如下。

1）挖掘機在挖掘作業點進行土方挖掘，施工面的大小限制了同時進行發掘作業的機械數量。挖出的土方臨時存放在施工面附近。挖掘機具有挖掘和裝載兩項功能，現場管理者根據現場實際作業情況對其進行調動，以提高生產率。

2）挖掘作業點附近臨時存放的挖出土方由推土機轉移到土方裝載點附近的土方臨時存放地。

3）在裝載作業點，施工現場管理者會根據等待裝載的卡車數量和待裝載土方量考慮是否將挖掘機調動到裝載作業點協助裝載機同時進行裝載作業。裝載作業面的大小會影響同時進行裝載作業卡車的最大數量，實際工作中不會出現兩臺以上裝載設備同時為一臺卡車進行裝載作業的情況。

4）完成裝載作業的卡車，由現場管理者調度離開施工現場，前往土方卸載場。土方卸載后卡車將返回施工現場的卡車臨時停放場，等待作業調度。卡車的工作效率受路況和交通情況影響，道路交通情況的影響一般是分時段周期性的。

圖1為土方施工作業的工作流模型。

圖1 土方施工作業工作流模型

2.2 土方作業虛擬施工CPN模型

Carl Adam Petri（1962）在博士論文中首次提出了Petri網理論。為了模擬離散系統并行、異步的行為，該方法基于圖論，提供了數學公式和圖形化的表達。一個Petri網通常包括庫所、變遷和弧。每個弧連接了從變遷到庫所，或者連接從庫所到變遷。托肯駐留在庫所上。更多Petri網相關信息請參見文獻［11－12］。

CPNSMEO是在有色時間Petri網理論和土方作業工作流模型的基礎上構建的，模型的結構和運行的正確性可以通過Petri網的活性和安全性進行驗證。模型的數學表達如下：

土方作業Petri網仿真模型可以表達為一個9元組，CPNSMEO＝ （R，P，T，F，M0，C，G，I，S），其中：

1）R是托肯顏色的多重集；

2）P是n維庫所的有限集；

3）T是m維變遷的有限集；

4）F是弧的有限集，記做P∩T ＝P∩F ＝T∩F＝ ?；

5）M0是初始狀態標識；

6）C是顏色函數，其定義是從P到R；

7）G是守衛函數，t∈T；［Type（G（t）＝Boolean∧Type（Var（G（t）））■R］，其定義是變遷 T 的表達式；

8）I是初始化函數，p∈P：［Type（I（p））］＝C（p（a））MS］，其定義是從P 到閉環的表達式，p（a）是N（a）的庫所，MS是多重集；

9）S（S∈ ［0，1］）是變遷T與其它變遷發生沖突時被觸發的可能性，無沖突時S＝1。

CPNSMEO與一般有色Petri網模型不同，CPNSMEO中托肯的顏色是由執行環境決定的，受其他托肯顏色的影響。

3 實例應用

3.1 應用實例及數據收集

應用實例來源于哈爾濱紫金城高層住宅建筑項目。仿真數據來源于與項目經理、現場工程師的訪談和現場觀測。該建筑項目總建筑面積為320 000m2，項目涉及：在施工現場挖掘180 000m3自然土方，將土方從施工現場移到15km處的土方放置場。土方平均自然密度是1.53t／m3，疏松密度是1.2t／m3。設備組包括：挖掘機、推土機、裝載機和自卸卡車。

受施工場地限制，挖掘施工面最多可設置8個挖掘點，每個挖掘點最多可以設置兩臺挖掘機同時作業，裝載區最多可以設置5個裝載點，每個裝載點可以最多允許兩臺裝載設備同時裝載一輛卡車。在挖掘施工區設有最大容量為2 000m3的臨時土方存放點，在裝卸區設有最大容量為3 600m3的臨時土方存放點。另外，由于施工地點位于市區內，卡車土方運輸情況受城市交通情況限制。通常6：00－22：00期間卡車行駛受交通影響較大，22：00－6：00期間卡車受城市交通狀況影響較小。

土方作業施工過程中存在著大量的隨機不確定性，最主要的不確定性是挖掘機、鏟土機、裝載機和卡車每次作業的工作時間以及作業土方的裝載量。本研究采用模糊三角概率函數模擬施工活動中的不確定性［13］。通過對在不同時間段隨機抽取施工設備進行施工活動觀測，確保每項土方作業活動總的觀測數量均超過100次。對每項土方作業活動現場觀測數據隨機抽取100個統計樣本，使用拉丁超立方法對觀測數據進行處理。通過對土方挖掘作業活動隨機抽取的50個觀測數據對假定概率分布函數進行驗證，沒有1個檢驗拒絕假定，這說明收集的數據適合模糊三角概率函數。設備基本參數和觀測統計數據參見表1和表2。

表1 可用設備型號（基本參數）及數量

表2 可用設備型號（基本參數）及數量卡車運行時間的三角概率函數（分鐘）

3.2 土方作業虛擬施工仿真實現

在CPNTools仿真平臺上實現CPNSMEO模型的應用和仿真。CPNTools可用于有色Petri網的建模、仿真和分析，具有良好的使用界面，便于用戶操作，可以實現可視化仿真。

CPNSMEO在CPNTools上的可視化仿真實現如圖2所示。

表3說明了模型的主要庫所和變遷，其它未在列表中注明的變遷和庫所為模型調控和構建的輔助結構。仿真數據均采用表1和表2中現場觀測統計后的數據。

庫所Pin中的待挖掘土方經過T1（挖掘機）挖掘變遷，將挖出的土方暫存在P1庫所中，經過T2（推土機）將施工場地內臨時存放的土方移動到P2庫所等待裝載。P2庫所中的土方經過T3－6土方裝載仿真模塊裝載到P8的等待裝載卡車中，經過T5運輸仿真模塊，最終將土方運到棄土場，空卡車返回，形成工作循環。

圖2 土方作業有色時間Petri網

表3 建筑土方作業仿真模型主要變遷說明

在實際土方作業中，現場管理者會根據現場作業情況對施工機械設備和資源進行優化和調控。CPNSMEO模型的T4設備調度模塊主要調度控制機理如下：

1）模型每間隔1分鐘會對P1、P2中的土方存量和現實時間進行監測，并將監測結果反饋到T4調度模塊；

2）如果P1庫所中的土方量達到2 000m3暫存（臨時存儲）上線，挖掘機不再繼續工作；P2庫所中土方暫存量達到3 600m3時，推土機不再工作；

3）在22：00—6：00時段時，卡車運力增強。當P2中土方暫存量超過3 000m3時，模型將自動調度部分挖掘機到裝卸點協助裝載機進行裝載。在6：00－22：00時段，卡車運力下降。當P1中的土方量小于300m3時，模型將自動將用于裝載的挖掘機調回至挖掘點進行挖掘。

CPNSMEO通過T4設備調度模塊和相關守衛調度函數，實現了對施工現場智能化的調度仿真。

模型描述了卡車裝載過程土方載有量、卡車運輸的道路交通因素、挖掘機調動過程的耗時、挖掘機挖掘和裝載的不同生產效率。模型還可對施工場地裝卸位置最大進入卡車數量、卡車等待點最大卡車等待數、卡車裝載最大設備數等施工活動影響因素進行精確表達。

受篇幅限制，模型仿真實現的變量及函數定義略。

3.3 虛擬施工仿真結果分析

表4是施工單位實際設備條件下用傳統設備調度管理方法制定的28個設備配置方案。模型仿真時間精度設定為0.1min，土方量仿真精度設為0.1m3。將所有28個仿真方案應用到土方作業仿真模型中進行仿真分析，仿真結果見表4和圖4。

圖3為應用實例的仿真結果輸出，橫坐標為作業時間，單位為d；縱坐標為作業成本，單位為元。

圖3 應用實例的仿真結果輸出

通過分析圖4應用實例仿真結果，可以找到在所有28項仿真方案中項目時間最短、成本最小、時間和成本同時優化的3個仿真方案，分別是：方案28、方案21和方案26。由于表4的28個仿真方案省略了所有挖掘機為奇數的方案，因此需要對與方案28、21、26相鄰的挖掘機數量為奇數的設備配置方案進行仿真分析。驗證仿真結果，獲得不同優化目標的設備配置優化方案，如表5所示。

表5 不同優化目標的設備配置

以仿真方案28的設備配備數量為基礎，保持其中3種施工設備資源配置不變，對第4種施工設備資源數量進行單獨調整，按照新的配置方案進行仿真分析，獲得圖4。

圖4 土方作業不同數量的設備對生產率的影響

在實際施工中，卡車的費用取決于實際土方運輸的車次總量，一般為固定值。由圖5（d）可知：本施工方案卡車的配置臨界值為30臺，在實際施工現場配置了40臺卡車以確保不影響其他施工環節的生產率。

從圖5（a）、（b）、（c）可看出，在現有施工條件下，挖掘機數量對應用實例中土方作業生產率的影響是持續增強的。推土機和裝載機數量增加會提高土方作業生產率，但當推土機數量超過6臺、挖掘機數量超過7臺時，施工設備數量的增加將不再會提高土方作業的生產率。綜上，對于本土方作業實例，挖出土方的施工場內移動和土方裝載是影響整個土方作業過程的關鍵過程。推土機和裝載機數量變化對土方作業生產率影響的要大于卡車與挖掘機的數量變化對土方作業生產率的影響。

3.4 虛擬施工模型驗證

如不對仿真模型進行驗證和校驗，就不能確定模型是否能正確執行，仿真結果是否有效。哈爾濱紫金城高層住宅建筑項目土方施工作業設備的實際施工配置方案為：挖掘機13臺、推土機6臺、裝載機7臺，實際工作時間為累計15d（期間因大雨暫停施工兩次）。應用相同設備配置方案進行50次仿真，工期的仿真結果為13.82d，模型的工期仿真偏差為7.86%，成本偏差為4.32%，較施工單位應用確定性模型計算預測的13d工期要精確5.47%。經與現場工程師和管理人員訪談，對模型仿真活動執行過程和仿真參數設定進行了校驗，分析認為以下3個方面是導致仿真模型偏差的主要因素。

1）觀測統計數據有80%來源于白天的觀測點。雖然施工人員采用8h／班工作制，但施工人員白天的工作效率相對夜里略高，這導致應用于模型的實測仿真參數略高于現實值。

2）實證項目的土方作業由于大雨被迫中斷兩次，大雨使實際復工時設備的生產率要短時偏低于統計觀測數據，這也導致模型仿真時間短于實際工期。

3）實際作業過程中會發生對機械設備一些簡單的日常維護，如加油、部件常規檢查等活動。這些活動并沒有在仿真模型中體現，但也導致實際工期的延長。

4 結論

在分析研究實際土方作業工作流和施工設備與施工活動動態約束關系的基礎上，構建了一個通用、易擴展的土方作業動態虛擬施工Petri網仿真模型。模型可以實現在多個復雜施工限定條件下對土方作業施工過程的動態、可視化仿真。

與其他土方作業仿真模型相比較，該模型的優點總結如下：

1）更加清楚地描述了土方施工過程工作流與信息流的變化，描述了各種作業設備與施工環境（施工限制條件）之間的動態約束關系。

2）更精益地實現了對施工活動隨機性和主要施工影響因素的動態可視化仿真，構建的模型更加貼近實際土方施工作業，仿真結果與實際土方施工的切合度更高。

3）模型可以模擬不同生產率設備在同一施工過程的智能調度，使得模型對多種施工設備混合施工的動態過程有更好的描述能力和仿真能力。

4）模型具有更強的擴展性，可通過對變遷、托肯、守衛函數的修改，將模型應用到不同類型的土方施工作業對象。

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