兩種灰色關聯法對心絞痛患者住院醫療費用影響因素的分析比較*

天津醫科大學公共衛生學院衛生統計學教研室(300070) 劉媛媛 崔 壯 李長平 宋春華 朱 寶 馬 駿

灰色關聯分析法主要通過對系統統計數列幾何關系的比較來分析系統多因素的關聯程度，在醫藥衛生領域已經得到廣泛應用。本文嘗試用灰色關聯法和新灰色關聯法分別分析2004～2007年心絞痛患者住院醫療費用的影響因素，并探討二者適用的資料類型。

資料與方法

1.資料

數據來源于天津市城市居民基本醫療保險數據庫系統，從2004年1月～2007年12月的數據庫中隨機抽取15%的觀測，收集主要診斷為心絞痛(ICD-10編碼為I20)的全部出院病例，剔除出院診斷為其他，或住院天數＜1天，或總費用超出ˉX±3S范圍者，共收集有效病例5665例。收集患者各單項住院費用，如藥品費、檢查費、治療費、手術費、床位費、醫用耗材、輸血費用和住院費用合計等。

2.方法

灰色關聯法通過某種方法(本文采用初值化法)去掉X0和Xi的量綱，使其轉化為純數字序列X0'和Xi'，增加了各指標(因素)間的可比性，依據公式計算其關聯系數。而新灰色關聯法由戈早川等〔1〕提出應用于藥用虎骨及其類似品微量元素的分析中，該法無需對數據進行無量綱化處理，直接利用各比較數列與參考數列間的某指標值的最大絕對差和最小絕對差計算該指標各比較數列與參考數列的關聯系數。

結 果

1.心絞痛住院病人住院費用及構成

由表1可見，2004年至2007年，心絞痛住院患者住院總費用中，醫用材料費(46.33%)和藥品費(25.59%)所占比重最大，其次是檢查費(11.62%)和

表1 2004～2007年心絞痛患者住院費用構成

治療費(11.32%)。人均住院醫療費用環比增長速度 分別為－13.56%、8.41%、－1.19%，平均增長速度分別為－13.56%、－3.20%、－2.53%，人均費用在此四年中無明顯線性趨勢變化(F=0.683，P=0.409)。

2.灰色關聯法

(1)確定參考數列和比較數列:首先確定參考數列，本文為人均費用(X0)，其余各構成部分費用(Xi)(i=1，2，…，9)為比較數列。

(2)初值化處理:采用初值化法將同一數列(同種類別費用)的所有數據除以第一個數據，得到一組定基發展速度序列 Xi'(k)(k=1，2，…，N)〔2〕，對原始數據進行無量綱化處理。

(3)差序列:計算各比較數列與參考數列之差的絕對值 Δ0i(k)(i=1，2，…，9)。

(4)最大絕對差和最小絕對差:找出差序列中的最大絕對差 Δmax和最小絕對差 Δmin。本文 Δmax=0.9138;Δmin=0.0000。

(6)關聯度:關聯度越靠近1，表明第i個因素和第0個因素相關性越大;反之，則相關性越小。

由表2可見，各項費用與人均費用的關聯度及關聯序以檢查費為首，輸全血費為末。

3.新灰色關聯法

(1)差序列及最大絕對差、最小絕對差:計算各比較數列與參考數列之差的絕對值Δi(k)(i=1，2，…，9)。求出 maxΔi(k)和 minΔi(k)。

由表3可見，各項費用與人均費用的關聯度及關聯序以醫用材料最高，輸全血費最低。

表2 各項費用與人均費用的關聯度及關聯序

表3 各項費用與人均費用的關聯度及關聯序

討 論

灰色關聯分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。曲線越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小〔3〕。

(1)無量綱化處理

由于待分析數據中各指標(因素)的量綱或單位、指標值的數量級等常常不同，在進行灰色關聯分析時常采用無量綱化處理。雖然該步驟增加了各指標(因素)間的接近性和可比性，但同時也使得數量級較小、變化范圍較小的因素與數量級較大、變化范圍較大的因素對參考數列的影響等同化，其實質是增大了前者的權重，削弱了后者的作用。本研究顯示，成分輸血費占住院費用比重在0.25% ～0.27%;醫用材料費則為42.21%～49.55%。采用灰色關聯法結果為成分輸血費是影響住院費用因素的第2位，醫用材料費為第5位。而新灰色關聯法不需對數據進行無量綱化處理，克服了此步驟對指標作用大小的影響〔1〕，分析結果為醫用材料費是第1位，成分輸血費為第7位，在減少了計算手續的同時更能真實地反映比較數列與參考數列的關聯程度。

(2)最大絕對差和最小絕對差的選取

灰色關聯法是從全部差序列中選取出最大絕對差和最小絕對差，而新灰色關聯法則直接將各比較數列與參考數列某指標值的最大和最小絕對差用于各比較數列與參考數列關聯系數的計算。相較之下，新灰色關聯法分別考量各比較數列與參考數列的關聯大小，更能體現雙方的相關程度。

(3)適用資料類型

灰色關聯分析法原理簡單，易于掌握，可以將評價因素之間的不完全確知關系進行白化，對數據分布類型和樣本量無特殊要求，對信息不精確、不完全確定的小樣本系統有明顯的理論分析優勢，從而在眾多領域得到認可并廣泛應用〔4－6〕。

本研究顯示，新灰色關聯法所得分析結果比灰色關聯法更接近數據變量間真實關系。鑒于本文數據所涉及比較數列與參考數列的量綱與指標值的數量級均相同，提示相比于灰色關聯法，新灰色關聯法處理量綱與指標值的數量級均相同的數據，結果更可靠。但對于量綱或指標值的數量級不同的數據，兩種方法的分析結果孰優孰劣還有待于進一步研究。

1．戈早川，俞慧強，周彤，等．一種新的灰色關聯分析法．中國衛生統計，1999，16(1):50-51．

2．齊麗萍，劉曉先．我院單病種住院費用增長原因灰色分析．中國衛生統計，2007，24(3):324．

3．虞亞平，李大治．醫院醫療質量的灰色關聯分析．中國衛生統計，2009，26(2):195-197．

4．李玉紅，許興，李曄．我國居民消費價格指數灰色關聯分析．河南科學，2011，29(1):117-120．

5．趙莉麗．基于灰色關聯法分析平均住院日影響因素．中國衛生統計，2010，27(2):194-195．

6．張曉梅，李艷華．灰色關聯分析法在大學生體能評價的應用．河南教育學院學報(自然科學版)，2010，19(4):11-13．