航空兵對水面艦艇編隊突擊作戰兵力數量需求估算模型

羅京華，孫 陽，鄭保華

（1．海軍裝備部，北京 100071；2．海軍航空工程學院接改裝訓練大隊，山東 煙臺 264001； 3．海軍裝備研究院，北京 100161）

對于作戰部門和作戰指揮人員來說，在采用航空兵對敵水面艦艇編隊進行突擊作戰時，首先要解決的問題是根據上級機關的作戰意圖和要達成的突擊效果估算所需使用的兵力數量，并在此基礎之上制定相應的作戰方案。

在進行作戰兵力數量需求估算時，以往主要是采用“3P4Q”方法(P可靠?P捕選?P命中?Q導?Q炮?Q主干?Q消干)算出反艦導彈的突防概率，據此計算出所需的兵力數量[1]。該方法對于計算單艦或僅裝備近程防空導彈的艦艇編隊的防空能力較為有效。隨著艦艇防空武器裝備，特別是具有多通道區域防空能力的反艦導彈的發展，“3P4Q”估算方法已經嚴重脫離現代海戰的實際情況。仿真分析的方法雖然具有計算精度較高，結論可行的優點，然而由于仿真分析不僅需要考慮敵我雙方裝備的性能參數、水面艦艇編隊的編成方式、抗擊方式、空艦導彈的來襲方向、高度、目標流間隔等多種隨機因素，還得建立相應的模型和仿真系統，故并不適合作戰部門人員使用。本文建立的航空兵突擊水面艦艇編隊兵力需求計算模型是在對作戰過程進行一定合理簡化的基礎上提出的，具有輸入參數較少、結構簡單、便于快速計算的特點。該模型適用于戰役計劃的組織決策、交戰結果判斷以及兵力行動方案優化等方面，特別是對于作戰部門制定作戰方案具有一定的參考意義。

1 航空兵突擊水面艦艇兵力數量需求估算的基本思路

1.1 航空兵突擊水面艦艇編隊作戰方案制定的基本過程

在進行作戰方案制定時，首先是根據情報部門的情報通報以及上級機關的作戰決心，根據敵編隊的編成和裝備性能，估算出要達成毀傷效果需要的空艦導彈的數量。在此基礎上，根據載機的掛彈量確定出需要出動的飛機架次，然后在綜合考慮雙方態勢的基礎上制定相應的作戰方案。其基本過程如圖1 所示。

圖1 作戰方案制定的基本過程示意圖

1.2 航空兵突擊水面艦艇編隊兵力數量需求估算基本思路

如圖2 所示，在進行航空兵突擊兵力數量計算時，首先是根據對目標毀傷程度的要求，根據經驗預先估計一個所需航空兵數量N。若每架飛機可掛載反艦導彈數量為n枚，則以N n? 枚反艦導彈進行突防為初始輸入，通過對中遠程艦空彈、近程艦空彈、艦炮和電子戰4 層防御的攔截情況進行計算，得到反艦導彈的突防數量，并據此計算出對目標所能達到的毀傷程度。在得到對敵編隊的毀傷程度之后，根據毀傷程度與預期目標之間的比例關系，得出達到突擊效果所需的航空兵數量估算值。

圖2 航空兵數量需求估算基本思路示意圖

2 水面艦艇編隊防空作戰過程及初始條件設定

2.1 編隊防空作戰過程

航空兵突擊水面艦艇編隊的過程其實質也是艦艇編隊對空防御的過程，水面艦艇在進行防空作戰時的一般流程為[2]：當水面艦艇編隊發現飛機的搜索雷達信號時應進行有源或無源沖淡式干擾；當航空兵發射的反艦導彈進入中遠程區域防空導彈發射區后，編隊會統一組織中遠程艦空導彈進行攔截；當反艦導彈進入艦艇近程艦空導彈發射區后，相應艦艇立刻發射近程艦空導彈進行自衛防御，同時其他各艦可根據情況進行一定的幫抗；若近程艦空彈攔截失敗且來襲導彈進入艦炮(或密集陣)攔截范圍內時近程艦空導彈停止射擊，轉由艦炮對目標進行抗擊；與此同時，電子戰部門采用有源或無源質心干擾對來襲目標進行抗擊，直到來襲導彈被擊毀或被誘偏。

2.2 初始條件設定

由以上分析可知，水面艦艇編隊對反艦導彈的攔截能力受中遠程艦空導彈的防空能力、近程艦空導彈的防空能力、艦炮防空能力以及電子戰能力(有源和無源)4 個方面的影響。下面分別對這4 個方面進行分析并對計算的初始條件進行一定的設定。

1)中遠程艦空彈。中遠程艦空導彈負責整個編隊的區域防空任務。由于中遠程艦空導彈有效射程較遠，因而對同一枚反艦導彈通常可進行多次抗擊，在射擊方式上假定采用“射擊—觀察—射擊”的模式。當反艦導彈從某一方向來襲時，受來襲方向以及航路捷徑的限制，編隊中的中遠程艦空導彈并不能全部用于抗擊來襲目標，根據來襲目標的方位和編隊的隊形可確定出可用中遠程艦空導彈火力通道占總通道數的比例。

2)近程艦空彈。近程艦空導彈只負責本艦的自衛防空任務，不參與對其他艦艇的幫抗。近程艦空彈對編隊防空能力的影響與近程艦空導彈的種類、各種近程艦空導彈的單發殺傷概率以及近程艦空導彈對目標的攔截方式有關。為便于計算假定在滿足攔截條件時，近程艦空導彈采用雙發齊射的方式對目標進行攔截，攔截次數一般為1 或2 次。

3)艦炮。艦炮僅負責本艦的自衛防空，艦炮對目標的殺傷概率可用單發殺傷概率表示，也可用全航路殺傷概率表示。為便于計算，在這里對艦炮的殺傷效果采用全航路殺傷概率進行表示。

4)電子干擾。在組織編隊防空作戰時，電子干擾的使用要整個編隊統一進行，以防止將來襲反艦導彈引向其他艦艇，造成不必要的損傷。無源干擾的效果與假目標的RCS(雷達反射面積)大小、形成的假目標數量有關，有源干擾的效果可用干擾的成功率進行表示。為便于計算，在這里對于有源和無源干擾對反艦導彈的影響采用干擾因子進行表示。

3 航空兵突擊水面艦艇兵力數量需求估算模型

假設有N架飛機對M艘水面艦艇組成的編隊進行突擊，每架飛機掛載反艦導彈的數量為n枚，在進行突擊時，飛機采用防區外發射的方式，并且發射完所掛載的所有反艦導彈。下面分別對敵水面艦艇采用4 層抗擊的情況進行分析。

3.1 對中遠程艦空導彈抗擊能力的計算模型

中遠程艦空導彈對反艦導彈的抗擊能力除與導彈的單發殺傷概率、艦艇的防空火力通道數量、每個火力通道對目標的最大抗擊次數有關，還與防空編隊的隊列間距、隊列角，來襲目標的飛行速度、目標進入舷角，艦空彈的飛行速度、艦空彈的最大航路捷徑等眾多因素有關[3]。為便于計算，本文采用如下的思路進行簡化計算：

1)確定可參與抗擊的火力通道數量。對于整個編隊來說，裝備中遠程艦空導彈的水面艦艇可能有多艘，要確定出可進行區域反導的火力通道數量首先是要確定出哪些艦艇可進行區域反導作戰，然后再確定出參于區域反導作戰的每艘艦艇的可用火力通道數。在確定可進行區域反導作戰的水面艦艇時，主要是根據敵反艦導彈的來襲方向、高度等參數，分別以位置約束、航路捷徑約束和時間約束為條件篩選出可進行區域反導作戰的艦艇。在這里受篇幅所限不進行詳細論述，其具體方法和模型可參考相關文獻[4]。在對參戰艦艇的可用火力通道數進行確定時，主要是根據敵反艦導彈的來襲方向以及艦艇照射雷達扇面的具體情況進行判斷。

2)確定每個火力通道的抗擊次數。對于中遠程艦空導彈來說，一個火力通道可攔截反艦導彈的最大次數x可由下式進行簡化計算[4]：

式(1)中：R遠為中遠程艦空導彈對反艦導彈的殺傷區遠界；R近為艦空彈對反艦導彈的殺傷區近界；v反艦彈為反艦導彈平均飛行速度；T射擊為射擊周期；H反艦彈為反艦導彈的末端彈道高度；H艦空彈低界為艦空導彈的反導低界。

射擊周期T射擊可由下式進行簡化計算[5]：

式(2)中：T飛行為艦空導彈從發射到與目標相遇所用的時間；T評估為進行一次毀傷評估所用的時間；T轉火為艦空導彈轉火射擊所用的時間；v艦空彈為艦空導彈的平均速度。

3)計算可發射的艦空彈數量。整個編隊可發射的中遠程艦空導彈的數量N遠max由下式計算[6]：

式(3)中：m為編隊中可進行區域抗擊的艦艇數量；Hi為第i艘水面艦艇可參于抗擊反艦彈的中遠程艦空導彈系統的火力通道數；xi為第i艘水面艦艇裝載的中遠程艦空導彈對反艦導彈的最大攔截次數。

4)計算可攔截反艦導彈的期望值。由式(3)可知，若中遠程艦空導彈對反艦導彈的命中概率為P遠，則對于N?n枚反艦導彈來說，中遠程艦空導彈可攔截反艦導彈的期望值為[7]：

3.2 對近程艦空導彈抗擊能力的計算模型

由前面對初始條件的假設可知，近程艦空導彈僅擔負本艦的自衛防空任務。因此，對于整個編隊來說，航空兵突擊方向和目標不同，水面艦艇可用于攔截的近程艦空導彈系統也不相同。在進行計算時，應根據反艦導彈的來襲方向和打擊目標確定出可用于近程防空的水面艦艇。若近程艦空導彈的單發殺傷概率為pjcd，當采用雙發齊射時，近程艦空彈對反艦導彈的殺傷概率pjsf為

反艦導彈不被近程艦空導彈擊落的概率可由下式進行計算[8]：

式(6)中，Nj為近程艦空導彈對反艦導彈的抗擊次數，其取值根據近程艦空彈的射程以及來襲反艦導彈的情況而定。

對于N?n?ny枚反艦導彈來說，近程艦空導彈抗擊枚數的期望值為：

3.3 對艦炮武器抗擊能力的計算模型

經中遠程艦空導彈和近程艦空導彈抗擊后，剩余的反艦導彈數量為N?n?ny?nj枚。同樣的原因，由于航空兵來襲方向和水面艦艇編隊的隊形具有隨機性，可參與抗擊的艦炮的數量和種類不能確定。因此，仍采用取均值的方法，認為無論反艦導彈從任一方向來襲，編隊可用的艦炮數量和攔截效果均相同。基于以上假設，可確定出反艦導彈不被艦炮擊落的概率為：

式(8)中：Njp為編隊中可用于攔截反艦導彈的艦炮的種類；kN為編隊中可用于攔截反艦導彈的第k種艦炮系統的數量；pJPk為第k種艦炮對反艦導彈的全航路殺傷概率；M為編隊中艦艇的數量。

對于N?n?ny?nj枚反艦導彈來說，被艦炮系統抗擊掉的枚數的期望值為：

3.4 對電子干擾抗擊能力的計算模型

突破3 層硬抗擊的N?n?ny?nj?np枚反艦導彈均將受到有源和無源電子干擾的影響。電子干擾對反艦彈的影響采用干擾因子λ來進行表示[9]，若反艦導彈在無干擾情況下對水面艦艇的命中概率為pfjd，則經電子干擾后反艦導彈對水面艦艇的命中概率降為pfjd?λ，其中0＜λ＜ 1。

經過4 層抗擊后，反艦導彈對水面艦艇編隊毀傷能力為

若水面艦艇毀傷平均必須命中導彈數為ω，則水面艦艇的毀傷數為 /μ ω[10]。

綜合以上分析可知，水面艦艇編隊最多可抗擊反艦導彈的數量為n飽和=ny+nj+np，水面艦艇毀傷數為

3.5 航空兵兵力數量需求計算模型

在得到對敵方水面艦艇毀傷期望值hM后，可采用下式得到對航空兵兵力數量的需求值：

式(12)中：hM為需要達到的對敵水面艦艇的毀傷數；N為對航空兵數量的初始輸入值。

4 算例分析

如圖3 所示，假設航空兵要從單方向對敵由3種型號9 艘水面艦艇組成的編隊進行突擊，每架飛機可攜帶的反艦導彈數量為2 枚，突擊的目標為敵編隊中心點的C 型艦。假設來襲反艦導彈相對于A型艦(A1、A2)的航路捷徑為0，B1 艦位于來襲方向上，內層防御圈內的其他5 艘艦艇與B1 艦之間的夾角均為60°。各艦裝備防空武器性能見表1。

圖3 航空兵對敵水面艦艇編隊突擊示意圖

表1 各艦主要防空武器性能參數

除此之外，A、B 兩型艦裝備的中遠程艦空導彈的轉火時間T轉火和毀傷評估時間T評估均為4 s，編隊電子戰干擾因子λ=0.6，C 型水面艦艇毀傷平均必須命中導彈數為ω= 4。反艦導彈平均突防速度v=280 m/s，末端高度為10 m，命中概率pfjd=0.7。則由本文建立的模型可算出紅方需要的突擊飛機數量約為13 架。

5 結束語

本文在對艦艇編隊防空反導過程和各種艦空導彈、艦炮、電子戰系統對反艦導彈攔截能力計算方法分析的基礎之上，給出了一種快速估算航空兵突擊兵力數量需求的模型，并通過一個典型算例對所建立的模型進行了應用和檢驗，計算結果表明，該模型具有結構簡單、便于計算、結論可行的特點，對于快速估算航空兵兵力數量需求具有一定的參考價值。

[1] ALBERTS D, GARTSKA J. Network centric warfare: developing and leveraging information superiority[J]. CCRP, 2002(6):123-130.

[2] 張松濤, 王公寶. 基于分層防御的艦艇編隊空中目標威脅度排序模型[J]. 兵工自動化, 2009,28(1):22-31.

[3] 姚躍亭, 趙建軍, 劉林密,等. 艦艦協同防空的艦空導彈殺傷區分析[J]. 指揮控制與仿真, 2011,33(1):39- 42.

[4] 鄭保華. 基于C2 協同決策理論的艦艇編隊協同防空模型及應用研究[D]. 煙臺: 海軍航空工程學院, 2010: 67-74.

[5] 高永慶, 童幼堂, 李立偉, 等. 中遠程防空艦在艦艇編隊中的陣位研究[J]. 戰術導彈, 2010(3):41-43.

[6] 姜青山, 鄭保華. 海軍運籌分析[M]. 北京: 國防工業出版社, 2008:145-157.

[7] 姜青山, 鄭保華, 陳紹東. 航空兵掩護艦艇編隊兵力配置模型研究[J]. 海軍航空工程學院學報: 綜合版, 2007,5(1):51-54.

[8] 毛昭軍, 李云芝. 基于多Agent 系統的艦艇編隊防空輔助決策系統[J]. 系統工程與電子技術, 2006,28(11): 1704-1708.

[9] 李永剛. 艦艇編隊對空防御隊形優化配置模型[J]. 情報指揮控制系統與仿真, 2004(8):65-67.

[10] 童幼堂, 鐘志通. 驅護艦編隊艦空導彈反導能力探討[J]. 火力與指揮控制, 2002,27(3):57-59.