《概率的簡單應用》內容提要

1. 等可能性

設一個試驗在條件完全相同的情況下所有發生的結果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中一個結果出現，如果每個結果出現的機會均等，那么我們說這n個事件的發生是等可能的，也稱這個試驗的結果具有等可能性.

2. 隨機事件的概率

（1） 在隨機現象中，出現各種可能的結果共有n種，如果出現其中每一種結果的可能性大小是一樣的，那么出現每一種結果的概率都是■，在隨機現象中，如果事件A包含m種可能的結果，那么出現這個事件的概率記作P（A），P（A）=■.

（2） 不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，隨機事件的概率介于兩者之間，即大于0而小于1.

3. 利用概率探索游戲的公平性

在實際情境中，判斷游戲是否公平，只要計算出游戲雙方各個事件發生的概率大小，并進行比較，概率相同，則說明游戲公平，否則不公平.

4. 用事件發生的頻率估計這一事件發生的概率

（1） 頻率能夠反映出每個隨機事件出現的頻繁程度，進而反映出隨機現象的數量規律.在大量重復的隨機試驗中，頻率趨于一個穩定值，這個穩定值就是事件的概率.

（2） 在實際生活中，為了解決某一問題，可以通過大量的重復試驗，記錄我們所關注的結果出現的頻數，從而計算出所關注的結果出現的頻率，這樣我們可以利用這個頻率來預測事件發生的概率.

（3） 設計事件預測概率要注意以下幾點：① 要使每次試驗時，所有結果發生的可能性都相等；② 要進行大量的重復試驗，試驗次數越多，對結果的估計越準確；③ 要注意記錄在試驗中所關注的結果發生的頻率和概率.

5. 保險公司的運作：保險費>平均賠付額

保險公司必須保證保險費大于平均賠付額，才能不賠本，即平均賠付額=賠付概率×單次賠付金額，保險費>平均賠付額.