高職高等數學教學內容及教學方法改革研究

摘要：以江蘇城市職業學院教育教學系統的教師、學生和教學過程為研究對象，通過文獻資料法、問卷調查法、訪談法研究了當前高等數學在當前職業教育中的地位和作用，理清了數學知識與各個專業知識的聯系，并探索了高等數學課程教學方法的改革。

關鍵詞：高等數學；教學內容；教學方法；改革

一、研究背景

隨著高等教育擴招政策的實施，我國高等職業教育的規模急劇增長，但是，由于高職教育起步較晚，在教學設施、教學管理、師資力量、教育經費、辦學規模等方面的軟硬件設施都不足，所以，高職院校要想獲得更大的發展，就必須推動教學內容、課程體系、教學方法、教學手段的改革。

我國現有的高職課程設置，已發生了很大的變化，刪減了落后的課程，新開設了許多與專業學科更接近的課程，而高等數學一直被保留著，并且基本教學內容——微積分與常微分方程也基本保持不變。目前高職數學在課程設置與課程體系等方面基本仍是沿用本科教育的內容，屬于“本科壓縮型”。在科技飛速發展、知識不斷更新的今天，高等數學教學內容的穩定性是相對的，它也是隨著科學技術的進步而發展，隨著教學體系與觀念的更新而發展，為適應高職的專業發展和學生職業能力的培養，在高職教育中的以學科體系為中心的數學課程設置和課程體系必須進行改革。

二、研究方法

本課題采取的研究方法、研究手段、技術路線如下：

研究方法：①文獻資料法；②問卷調查法；③訪談法。

研究手段：根據課題方案的要求和本研究的實際條件，從高等教育體系中抽出樣本，以學習高等數學的學生為主要研究對象，配合問卷和測試卷相結合的方法收集資料，并采用多變量統計分析技術來綜合處理資料。

資料的收集方法：現有的文獻資料。包括國內外相關的研究，國家統計資料。使用問卷和測試卷收集資料及根據長期的課堂教學觀察。共發放問卷260份，有效回收220份。

資料分析方法：將根據研究方案和設計使用SPSS10.0對問卷和所收集到的資料進行統計分析。

三、研究結果

課題以江蘇城市職業學院教育教學系統的教師、學生和教學過程為研究對象，緊密結合江蘇城市職業學院教育的實際情況研究以下兩方面的內容：1.研究高等數學在當前職業教育中的地位和作用，理清數學知識與各個專業知識的聯系。2.探索高等數學課程的教學方法。研究通過文獻資料法、問卷調查法、訪談法了解的高等數學的現狀，理清了高等數學在高職教育中的地位和作用，明確了高職高等數學課程教學必須面向學生未來就業，服務學生專業學習。高職數學課程改革絕不是對現行課程的簡單調整與修正，而是主動適應高等職業教育本質規律的深刻變革，是對脫胎于普通本科教育的課程體系的重建。為此，課題組通過研究作出了以下的改革嘗試：

1.研究教學目的，編寫適用教材

高職數學課程的教學目的應面向全體學生，并能夠滿足學生多樣化的學習需求，體現高職數學教育促進每一個學生全面發展的功能。高職數學教育既要關注全體學生的發展，也要關注不同學生的不同發展。因此，數學教育要正視學生的現實，倡導個性化教育和全納教育。教師應因材施教，分層設計目標，分層實施教育，讓每一個有個性差異的學生充分展現自己獨特的才華和興趣，感受成功。要開發適合于不同學生學習水平的學習材料，為來源多元化的學生搭建一個公共學習平臺。

高職數學課程內容應針對不同的專業，面向職業崗位或職業崗位群，按照突出應用性、實踐性的原則，結合專業基礎課與專業課重組課程結構，讓學生學習有用的數學，獲得必需的知識。結合學院所開專業的實際情況，課題組成員共同編寫了教材《工科數學（上下冊）》，對原高職院?！陡叩葦祵W》教材（同濟大學等編）的內容進行了“刪，減，并，增”，即對系統性的理論和一些邊緣性的屬于擴大知識面的課程，果斷的刪除掉或減少課時，對一些能合并的相關課程加以合并，在“刪，減，并，增”過程中騰出課時，增加實踐練習課時。教材的內容充分凸現“必須、夠用”的原則，增加數學的應用性。例如，增加了數學軟件包（Matlab）的教學內容，免除了學生用傳統方法進行計算（特別是技巧性強的計算）的負擔，通過豐富的圖形呈現與制作為學生提供有趣、有效、有用的交互式的學習環境。

高職數學課程體系的構建采用模塊化設計。模塊化是將學科知識分解為一個個知識點，再將知識點按內在的邏輯整合成相對獨立的知識單元，以學生動手操作活動為重心，根據學生培養方向將相關單元組合成模塊，不同的模塊有機組合形成不同目標課程體系。

根據我校實際情況，《工科數學》教材的內容包括函數、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、傅氏級數與積分變換、線性代數初步、概率論與數理統計初步、圖論基礎和數學實驗等模塊。其中函數、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學為各專業的基礎必修模塊。常微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、傅氏級數與積分變換、線性代數初步、概率論與數理統計初步、圖論基礎為選學模塊，各專業可根據專業培養目標的要求，選學相應的教學內容。各類專業選學模塊如下：

建筑、機械類專業選學模塊：常微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、線性代數初步。

環保化工類專業選學模塊：常微分方程、多元函數微積分學、線性代數初步、概率論與數理統計初步。

通信電子類專業選學模塊：常微分方程、多元函數微積分學、傅氏級數與積分變換、線性代數初步。

計算機類選學模塊：常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、線性代數初步、圖論基礎。

根據各專業需要，在不同的專業類別選擇不同的模塊進行組合，各模塊還可以設子模塊，按照數學模塊設置，有利于教師靈活安排課程，有利于學生的自主學習，有利于教師的合作交流和科研能力成長，有利于學校特色發展。

2.轉變教學觀念，積極探索面向專業的教學方法

在高職學校數學教學內容和方法的改革中，應以素質教育的理念為指導，按照高職教育培養應用性人才的教育目標，使數學教學為素質教育服務。實現傳授數學知識、數學思想，培養數學能力和提高數學素質的協調發展。教師要轉變教學觀念，應該用現代教學的觀點和思想組織教學，在教學過程中要淡化運算技巧，強調直觀，降低對證明難度的要求；加強數學概念和思維方法的教學，理論聯系實際，突出數學應用，使學生學會應用數學知識解決實際問題，把培養學生的創新意識和創新能力放在首位。

在教學中要注意改進教學方法，注重現代化技術的使用，采用多媒體教學。為此，課題組通過集體備課，共同制作了《工科數學》的教學課件。另一方面，隨著計算機的發展，我們也嘗試把網絡技術應用于數學教學，積極建設工科數學課程網絡資源，錄制授課錄像，編寫工科數學題庫、案例庫等。使用網絡教學不僅可以實現信息資源和設備資源共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源，對教師和學生之間的交互性會有很大的提高，而且網絡教學可全天24小時進行，每個學生可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度，避免了學生由于額外選修課與必修課在上課時間上的沖突。

3.改革教學模式，優化教學效果

對于高職學生來說，數學課程往往困難很大，在設計教學方法時，應注意數學知識的深、廣度，力求體現以“必需、夠用”為度。把重點放在概念、方法和結論的實際應用上。多用圖形、圖表表達信息，多用有實際應用價值的案例、示例促進對概念、方法的理解。對基礎理論不做論證，必要時只作簡單的幾何解釋。因此，我們提出了“四動循環”的教學模式：

（1)專業案例驅動：從專業課程的實例和示例中引出抽象的數學概念，并介紹數學發展史，激發學生學習興趣，引導學生主動學習。

（2）數學思想帶動：突出數學的基本思想和基本方法，帶動數學的教與學。

（3）講練實驗生動：通過研討式教學、課堂練習和數學實驗，啟發學生的思維，進一步加深學生對數學知識的理解。

（4）建模應用活動：針對專業領域中出現的問題，建立相應的數學模型，在學生中開展數學建模活動。

總之，教學中應注重由案例啟發引入相關知識，充分利用現代化的教學手段，突出并幫助學生理解重要概念的思想本質，激發學習興趣，提高學生的動手能力和分析解決問題的能力，培養學生創新精神。

4.研究測評手段，提高考核效果

變期末考試一錘定音的考核方式為過程式的考核方式，把重點放在學習過程的考核，增加了平時成績在總成績里的比重。課程的考核由過程性考核和期末考試兩部分組成。其中過程性考核成績以每學期安排的15次隨堂練習為主，根據學生的解答情況，每次給0，1，2分，最高2分，作為過程性考核成績，過程性考核成績最高為30分。工科數學基礎部分（第一學期）期末考試為統考（百分制）。工科數學應用部分（第二學期）期末考試為考查（百分制）。

研究結果表明高職高等數學要堅持“數學為基，工程為用”的設計原則，要突破傳統數學教學注重數學自身知識的講述，應突出數學思想的傳授及應用，貫徹以“思想傳授為主，計算證明為輔，突出強調應用”的設計理念，讓學生真正理解和掌握數學思想，提高分析和解決實際問題的能力。在教學方法方面，要通過案例教學和數學實驗，將理論學習與知識應用相結合，強化培養學生既會動腦更會動手的能力。教學中，注重學生以下三方面能力的培養：一是用數學思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力；二是把實際問題轉化為數學模型的能力；三是求解數學模型的能力。

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