談R語言在輔助教學方面的應用

計算機已經成為大學課堂常用的輔助教學工具。本文介紹了S語言在概率統計教學方面的應用，以animation和TeachingDemos兩個程序包為例說明計算機輔助教學的直觀性和啟發性。

R語言 概率統計 輔助教學

一、R語言簡介

R語言是主要用于統計分析、繪圖的語言和操作環境。R是基于S語言的一個GNU項目，所以也可以當作S語言的一種實現，通常用S語言編寫的代碼都可以不作修改的在R環境下運行。R本來是由來自新西蘭奧克蘭大學的Ross Ihaka和Robert Gentleman開發。（也因此稱為R）現在由“R開發核心團隊”負責開發。R環境由一組數據操作，計算和圖形展示的工具構成。相對其他同類軟件，它的特色在于：有效的數據處理和保存機制，完整的數組和矩陣計算操作符，連貫而又完整的數據分析工具，圖形工具可以對數據直接進行分析和展示，同時可用于多種圖形設備，它是一種相當完善，簡潔而又高效的程序設計語言(也就是“S”)。它包括條件語句，循環語句，用戶定義的遞歸函數以及各種輸入輸出接口。（實際上，系統提供的大多數函數都是用S 寫的）。R的主頁是http://www.r-project.org/，提供了UNIX、LINUX、MacOS和WINDOWS操作系統下的R版本，http://cran.r-project.org/other-docs.html，提供了包括了中文在內的多種語言的文檔以便用戶學習，湯銀才的著作也有關于軟件安裝與運行、基本操作等較全面的介紹。

二、基本功能

R語言中大多數的統計功能以“包（package）”的形式提供，有二十多個包會隨R一并安裝，其中的標準程序包（base）會隨R的啟動自動加載。不需加載其他程序包就可以計算常見概率分布的如：二項分布(binom(n，p))，幾何分布(geom(p))，泊松分布(pois( λ))，正態分布(norm( μo2))等。通過簡單的語句就可以完成樣本的矩估計、大似然估計和常見的區間估計和假設檢驗問題。例如：求樣本為(0.19，0.12，0.18，0.30，0.21，0.27，0.30，0.42，0.66，0.08)的置信度為0.95的均值的區間估計，其中方差未知。

> x<-c(0.19，0.12，0.18，0.30，0.21，0.27，0.30，0.42，0.66，0.08)

> t.test(x)

結果為：

One Sample t-test

data:x

t = 5.1489， df = 9， p-value = 0.000604

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

95 percent confidence interval:

0.1530583 0.3929417

sample estimates:

mean of x

0.273

從結果中可以看出置信區間為(0.153，0.392)，在教學過程中運用這樣演示無疑是很方便的。

三、教學演示包的應用

包“animation”由Yihui Xie建立，包括很多統計中的動態演示函數，涵蓋了概率論、數理統計、多元統計分析、時間序列等多方面。包“TeachingDemos”由Greg Snow建立，提供了多種演示過程和函數，可用于課堂教學幫助學生更好的理解統計概念和模擬實驗。

例1：Buffon投針[4]是隨機模擬中具有代表性的實驗，教材所能呈現的只是簡單的圖示，不容易理解。“animation”中的buffon.needle函數提供了這個動畫展示。

> library(\"animation\")

> buffon.needle(nmax=50，interval=20)

例2：密度函數圖象的參數調整演示。“TeachingDemos”中的vis.normal函數返回的是正態分布的密度函數圖象和一個可以調節參數的窗口，通過拖動，改變均值使函數圖象平移，改變方差使圖像平緩或陡峭。另外還有二項分布(vis.binom)，伽馬分布(vis.gamma)，t分布(vis.t)的演示函數。通過這些可以使學生理解分布的位置參數，形狀參數和尺度參數在分布中的意義。

四、總結

隨著網絡與多媒體技術的普及傳統的板書教學已經不能滿足學生的求知欲，而計算機輔助教學能在給學生帶來大量信息的基礎上，補充板書所不能的動畫演示，模擬實驗等不足，使得抽象的內容有了實際的落腳點，提高課堂效率，增加教師與學生的溝通平臺。在概率統計教學中用動態畫面展示試驗過程和逼近過程，可以加深學生對知識的理解，激發學生的想象力，讓學生有更多的動手機會，從而促進思考，最終有利于知識的獲取和保持。

參考文獻：

[1]http://zh.wikipedia.org/wiki/R語言.

[2]Guohui Ding.http://cran.r-project.org/other-docs.html：A Chinese translation of the manual “An introduction to R”.

[3]湯銀才.R語言與統計分析.北京：高等教育出版社，2008.

[4]張薇等.概率論與數理統計.北京：科學出版社，2010.