高等數學課程改革的探索與研究

于 菂 王艷濤 李 銳

(黑龍江大學 數學科學學院，哈爾濱 150080)

高等數學課程在高等教育中是一門重要的基礎課。目前，隨著高等教育的普及，高等教育已由精英教育轉為大眾教育，提高教學質量，改進教學方法，增強學生學習興趣，調整和優化高等數學課程內容，改革考試方法已成為當前迫切需要研究的課題。通過總結多年來高等數學課程的教學，筆者就以下幾個方面談談自己的觀點。

1 調整和優化高等數學課程內容

教學內容與課程體系改革是教學改革的核心。隨著現代科學技術和數學科學的發展，“數量關系”和“空間形式”具備了更豐富的內涵和更廣泛的外延。現代數學內容更加豐富，方法更加綜合，應用更加廣泛。目前高等數學的教學內容是重視理論教學，輕視應用問題，有些教學內容脫離實際。根據新大綱要求應淡化理論教學，重視提高學生解決實際問題能力，強調教材的基本性和結構性，重視教材的橫向聯系和縱向運用。

調整和優化高等數學教學內容，教材是關鍵。根據黑龍江大學不同專業的特點和要求，我們選用了適合不同層次的教材，分別為高等數學I、高度數學II和微積分教材。根據各專業的不同，我們加強與專業課教師的聯系與溝通，了解哪些高等數學內容在各專業課中用到，并且是怎樣用和如何用。充分考慮其知識的深度、廣度以及該專業對數學知識的需求，結合學生的實際情況，來制定教學內容和教學計劃，優化更新高等數學教學內容，將高等數學知識與本專業的應用融入課堂教學中，拓寬學生的知識面，使之適應專業課教學要求。

在教學內容上，通過多年的教學，根據各專業的需要，我們編寫了相應的教材。這些教材在強調了結構的嚴謹和知識體系完整的同時，在內容上做了相應的調整和增減，做到重點突出。例如定積分與不定積分合在一章講，突出定積分的概念，定積分與不定積分之間的聯系，在下一章中強調定積分的應用。在教材中增加了一些實際應用題，以提高學生解決實際問題能力。在優化教材的同時，因材施教，進行了分層次教學。根據學生考入大學的層次，分別組成不同的班級，結合學生的不同情況，進行不同層次的分級教學，取得了較好的教學效果。

2 高等數學考試內容、考試方法的改革

考試是調動學生努力學習的一種方法。考試的目的是督促學生完成學業與加深知識的理解，同時也是檢驗每名學生一學期來對課程的理解程度。為避免學生平時松散，期末突擊，知識掌握不透徹的情況，在每學期教學中，不能單獨只是考試，要把考試與考核結合起來，讓學生感覺到平時就在考核中，不是期末“一錘定音”。平時學習過程與學期成績掛鉤，要采取措施，多渠道測試學生的能力。課程考試是教學的指揮棒，課程考核既是對學生學習效果的檢驗，又是對教師教學效果的檢驗。合理的考核方法，有助于調動學生的學習積極性，也有利于教師改進教學方法。考試試題要充分考慮考題的知識點覆蓋面、基礎知識、基本運算能力及綜合應用能力、解決實際問題能力。試題中加強概念題、應用題以及與圖形結合的判斷題，適當出一些開放題、討論題，注重數學基本素質的測試。考試方法的改革，既要從考試內容方面改革，又要從考試形式方面改革，在改革的同時，要體現出考試的公平、公正。

為了激發學生的學習興趣，注重平時學習的積累，避免考試時的突擊，我們加大了平時的考核，增加平時成績和期中考試成績比重。平時成績占總成績20%，平時成績包括交作業、出勤及課堂上的表現、作業全批全改并記交作業的次數、課堂上抽查點名、課堂小測驗等。期中考試成績占總成績30%，期末考試成績占總成績50%，這樣學生能重視和加強平時的學習。平時學會了，自然有了學習興趣，期末考試時也會感到輕松，學生整體學習成績明顯提高。

3 高等數學教學方法的改革

高等數學是一門重要的基礎理論課，學懂、學好高等數學是學好專業課的前提，但很多學生感到數學概念較抽象，定理不易理解，習題有一定難度，學生學習起來感到吃力，有困難。因此，改進高等數學的教學方法，增強學生學習興趣，提高教學質量是至關重要的。

3.1 重視教與學的方法

由于高等數學課是大學一年級的課程，學生剛入學，沒有適應大學的學習，學習方法不得當，甚至有的學生不會學習。這時教師在上課時要注重教給學生學習方法，包括怎樣預習，怎樣利用好課堂時間，怎樣提高學習效率，課下如何做作業，復習，樹立正確的考試觀等，使學生養成良好的學習習慣，培養學生自主獲取知識的能力。課下多與學生交流、溝通，了解他們學習中的困難，體貼關愛學生，老師對學生投入的精力越多，對學生的幫助就越大。有些學生學習無計劃，無恒心，意志力薄弱，缺乏自制力，課下不復習，上課時不注意聽講。老師應及時發現并幫助學生改掉壞習慣，養成良好的學習習慣。學生有了好的學習習慣與正確的學習方法，學習時就會感覺輕松與快樂，會激發學生的學習熱情，提高學生的學習積極性。好的教與學，應該是一個通過教師主導而使學生主動學習的綜合過程。

3.2 把情感與智慧融入教學中

在課堂教學中，教師親切的教態、飽滿的工作熱情、認真負責的工作態度會直接感染學生，并處處用真摯而深厚的情感感化學生，學生會對教師及這門課程產生良好的情感，會主動配合教師學好這門課程。在教學中應該做好三件事情：一是關心、愛護、尊重、熱愛每一位學生。學生來自不同的地域，數學基礎參差不齊，教學中不能嚴格“統一”，在考慮多數學生教學進度的同時，也要考慮個別基礎差的學生，利用課余時間給他們補課，使他們盡快趕上其他同學。對待這些學生應注意他們的閃光點，有意識地表現出對他們的關心、關愛和關注。二是理解寬容，給予鼓勵。提倡賞識教育與引導學生相結合，對于每位學生，只要有一點進步，就要給予鼓勵，不要吝惜表揚。飽含情感、帶著寬容和欣賞的鼓勵，容易讓學生接受，并對他們的學習有較深影響。在這樣的鼓勵下，學生一定會自己努力學習并進步很大，很快融入教學中。三是用真心待學生，注重言傳身教。教師是學生的楷模，起表率、示范作用，行重于言。在教學中，學生時刻在看著教師，學生從教師的教學中就能感受到教師的責任心，看教師備課是否充分，講課是否認真，對學生是否尊重，是否全身心地投入到教學中。教師投入真心、真愛、真情，學生才能真正佩服。在教學中合理實施情感教育，會使整個教學過程達到事半功倍的效果。

3.3 把數學思想方法始終貫穿在教學中

數學思想方法是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學思想方法是數學教學的靈魂，把握住數學思想方法，對一些抽象的概念、公式、定理的證明的理解會很容易。強調數學思想方法的重要性，把數學思想方法的教學始終貫穿在教學中。例如，在高等數學教學中極限思想貫穿始終，定積分、重積分、曲線積分和曲面積分的概念都是用極限定義的，這些概念的引入都是從實例出發，歸納出“分割、近似、求和、取極限”的思想方法，從而提煉出“以直代曲，以常代變”的數學思想，進而用這樣的思想方法去解決實際問題。學生學會用數學思想方法處理問題，能提高分析問題、解決問題的能力，提高學生的邏輯思維能力，為專業課的學習打下堅實的基礎。

3.4 提高學生的學習興趣

興趣是一種特殊的意識傾向，是動機產生的重要主觀原因。興趣能夠吸引學生鉆研所學知識，積極思考問題，是導致學習成功的關鍵。在教學中通過實際問題例子的講解引出抽象的數學概念，適當地使用教具、模型、圖表、圖片、實物、多媒體等，有助于學生形成清晰的表象，恰當地運用語言形象生動的描述、講解能誘導學生學習數學的興趣。上課時積極運用啟發式教學，鼓勵學生積極思考，讓學生得到“自由”發揮，教師點評，指出優點與不足，形成互動式教學，課堂氣氛馬上就活躍起來，調動起了學生學習的積極性、主動性。學生學習的自覺性、積極性高了，學習興趣濃厚了，就會產生較大的學習動力，從而促進學習任務的完成。

3.5 創新思維、創新能力的培養

學習高等數學知識一方面是為學生學習后繼課程打基礎，另一方面在教學中應注重數學的本質，采取有利于培養學生的創新思維、創新能力以致提高他們綜合素質的教學策略。在教學中注意營造創新氛圍，增設討論課內容。討論課內容要精心設計，使學生帶著問題去討論，去分析，給出結論的不同證明方法，啟發培養學生的創新能力，讓學生學會自主學習，在學習中能提出問題，會思考問題。例如，在講拉格朗日中值定理時，從定理的內容到定理的證明，都能引導學生去思考，去探究。在教學中從某些具體的問題入手，歸納概括出抽象的概念、結論及方法，培養學生抽象思維的能力，有助于創新思維的形成。高等數學教學是培養學生創新思維和創新能力的一條特殊而重要的途徑，是專業課程無法替代的，要充分挖掘教學內容中的創新教育因素，把創新思維、創新能力培養融入整個高等數學教學過程中。

總之，高等數學課程改革是一項長期的任務，教學質量的提高是一項艱巨而復雜的工程，需要教師從教學的方方面面入手，做好每一節課的教學，思考、積累和總結好的改革方法，保證改革的有效實施，從而保證教學質量的提高。

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