高超飛行器內流道激波振蕩問題的數值研究及試驗驗證

郭善廣，柳 軍，金 亮，羅世彬

（國防科學技術大學高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，長沙 410073）

0 引 言

超燃沖壓發動機是一種新型的推進系統。與火箭發動機相比，超燃沖壓發動機能從大氣中獲取氧氣、比沖高；與渦噴發動機相比，超燃沖壓發動機內部沒有需要冷卻的高溫轉動部件，結構簡單，且渦噴發動機不可能達到馬赫數6以上。因此超燃沖壓發動機成為了高超聲速飛行器的首選動力裝置［1］。在應用中，超燃沖壓發動機需要火箭助推使其達到工作條件。在助推飛行階段，進氣道打開、噴管封閉的高超聲速飛行器內流道形成了開口盲腔，盲腔內有可能出現激波振蕩現象［2］，這對飛行器的結構和飛控系統設計提出嚴峻挑戰。

為消除內流道激波振蕩現象，降低助推飛行風險，需要深入研究和分析超燃沖壓發動機內流道激波振蕩的機理。筆者首先針對典型軸對稱吸氣式高超聲速飛行器，進行了盲腔狀態的非定常數值模擬。計算結果表明，其內流道激波振蕩現象非常劇烈。其次對該飛行器進行了盲腔狀態下的風洞測壓和流場觀測試驗，試驗結果驗證了數值模擬結果的正確性。

1 數值計算模型

1.1 控制方程和數值方法

論文采用有限體積法進行數值模擬，控制方程為軸對稱N－S方程［3］：

式中W為守恒變量，F和G分別為無粘對流通量和粘性擴散通量，Q為源項。時間域的離散采用“雙時間步”方法。無粘對流通量采用二階AUSM格式進行離散，粘性項采用中心差分格式離散。湍流模型選用k－ωSST模型，補充完全氣體狀態方程進行數值求解。

1.2 邊界條件和初始條件

飛行器壁面采用無滑移絕熱壁條件：u＝0，v＝0，?T／?n＝0。邊界層內?p／?n＝0。飛行器中軸線采用軸對稱邊界條件：無流量通過。計算域邊界采用壓力遠場邊界條件：u＝u∞，v＝v∞，T＝T∞，p＝p∞。

初始化中，壓力、溫度采用自由來流參數，速度為零。

1.3 飛行器簡化模型

典型軸對稱吸氣式高超聲速飛行器采用混合壓縮式進氣道，外壓縮由三級壓縮錐組成。環形進氣道收縮為中心擴張通道，形成燃燒室和尾噴管。

為便于分析，對飛行器模型做了如下簡化：三維流動簡化為軸對稱流動；不考慮飛行器翼面和進氣道支板的影響。在內流道壁面上布置了三個測點：point－1、point－2、point－3，分布在進氣道、隔離段和尾噴管附近，用來監測內流道壁面的壓力變化。在進氣道入口處，布置了一個監測面Inlet。簡化后的模型及測點的位置如圖1所示。

圖1 高超聲速飛行器的簡化模型Fig.1 A simplified model of the hypersonic vehicle

1.4 計算網格

主要研究高超聲速飛行器內流道的激波振蕩現象，外流場計算域僅包含進氣道唇口下游小部分。整個計算域分成了13個子域。計算采用二維結構化網格。為了適合粘性和激波捕捉的需要，在近壁區和進氣道中心錐頭部進行了網格加密，壁面附近第一層網格的法向距離為1×10－5m。整個計算域的網格數量為3.5萬。尾噴管底部設為壁面。網格及邊界條件的給定如圖2所示。

2 計算結果及分析

計算條件：來流馬赫數為4.92，靜壓為1908Pa，迎角、側滑角均為零。

圖3給出了飛行器整機阻力系數隨時間的變化。圖4給出了一個周期內入口監測面平均軸向速度與平均壓力隨時間的變化。

圖2 計算網格Fig.2 Computational grid of the vehicle

圖3 整機阻力系數隨時間的變化Fig.3 Drag coefficient－time histories of the vehicle

圖4 Inlet監測面平均軸向速度與平均壓力隨時間的變化Fig.4 Average axial velocity－time histories and average static pressure－time histories of inlet during aperiod

從圖3中可以看出，飛行器整機阻力振蕩非常劇烈，且呈周期性變化趨勢，最大阻力是最小阻力的36倍。由圖4可以看出，入口速度與壓力的變化是一個此消彼長的過程，說明盲腔內的氣流振蕩實質上是開口系統中壓力勢能和動能交替轉化的過程。

圖5給出了一個周期內各典型時刻的流場。圖（a）為各典型時刻飛行器內外流場的馬赫數等值線和流線圖，圖（b）為對應時刻的內流道壁面靜壓的沿程分布。圖中p∞為來流靜壓，cone為中心錐壁面，cowl為內流道上壁面。

下面給出一個振蕩周期內，各典型時刻的流場分析：

（1）t＝311.4ms時刻，來流被吸入內流道。上個周期中飛行器前體的大弓形激波逐漸附體并被吸入內流道，進氣道一級壓縮錐面上的激波和二級壓縮錐面上的等熵壓縮波建立，進氣道前部壓力升高；

（2）隨著激波向內流道下游運動，t＝312.6ms時刻，飛行器前體波系建立，進氣道啟動。激波掃過的區域，壓力迅速升高。激波掃過測點2時，測點2的壓力升高為56倍的來流靜壓，激波運動到內流道底部時，完全啟動的流場建立；

（3）右向運動的激波與噴管底部壁面相撞，產生高壓氣體，形成一道反射激波。隨著來流在內流道底部的堆積，推動反射激波向上游運動。反射激波掃過后，流體壓力升高、速度基本滯止。t＝319.3ms時刻，反射激波運動到測點2附近；

（4）t＝326.4ms時刻，反射激波運動到唇口附近，唇罩頭部的脫體激波前移，此時進氣道內的氣體質量達到最大。隨著內流道壓力的飽和，反射激波被推出進氣道。反射激波遇開口端反射形成一系列膨脹波，膨脹波向下游運動，唇口處隨即形成倒流，壓力也迅速下降；

（5）唇口處噴出的高壓氣體對超聲速主流產生的干擾較大，在唇罩前側形成一道較強的弓形激波。進氣道前體斜激波與該弓形激波交匯。隨著氣體倒流的加劇，燃燒室和尾噴管內的氣體相繼流出，噴出的氣體推動唇罩前側的弓形激波向前運動。t＝330.0ms時刻，弓形激波被推至流場最前側，中心錐脫體激波與弓形激波合并。內流道的噴流與來流相互作用，在噴流的前后側形成了兩個分離區；

圖5 一個周期內各典型時刻流場Fig.5 Flow fields of typical moments in a period

（6）當膨脹波運動到噴管底部時，形成一系列反射膨脹波向上游運動。反射膨脹波掃過的區域壓力繼續降低。t＝363.0ms時刻，膨脹波被推至進氣道入口附近，波后壓力較低的氣體與進氣道入口處的高壓氣體接觸，引起壓力不平衡，內流道氣體得到壓力增量，反射出一道壓縮波向下游運動。

內流道中壓縮波掃過的地方，壁面壓力升高，氣體向內流道下游運動；內流道中壓縮波未掃過的區域，氣體仍向唇口方向運動。后面的壓縮波不斷趕上前面的波，在測點1之前壓縮波疊加成一道正激波。一個周期結束，進入下一個周期。

圖6給出了一個周期內測點壓力隨時間的變化。

圖6 一個周期內測點壓力隨時間的變化Fig.6 Static pressure－time histories of survey points in a period

從圖6中3個測點的壓力變化趨勢中，可以看出以下4個特點：

（1）測點位置越靠后，壓力振蕩的幅度越大。測點1、2和3的壓力振幅分別為145p∞、179p∞和190p∞；

（2）測點1、2均出現了3個壓力峰值：峰值Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。測點3出現了2個壓力的峰值：峰值Ⅰ和Ⅱ；

（3）隨著測點位置的后移，峰值Ⅰ、Ⅱ出現的時間依次滯后。測點1的峰值Ⅰ、Ⅱ出現得最早，然后是測點2，最后是測點3；

（4）一個周期內，3／4的時間都在排氣，只有1／4的時間為氣體在內流的堆積。且氣體的吸入與排除二者之間的轉換非常迅速。

機理分析：外流氣體進入進氣道與通道內仍向外流動的氣流交匯產生交匯面激波，該激波掃過測點時形成壓力峰值Ⅰ，因此該峰值經過各測點的時間依次滯后，且由于交匯面流量的累積，該峰值也依次增大。由測點1、3的峰值Ⅰ之間時間間隔可以得到交匯面激波的傳播速度，即進氣道吸氣流場的特征時間。

交匯面激波后的流場即為內流道啟動后的流場，在交匯面激波到達內流道底部時，完全啟動的流場建立起來。交匯面激波與內流道底部壁面相遇后，形成反射激波。由于來流在底部的堆積，形成反壓，推動反射激波向唇口方向移動，反射激波經過的地方，壓強升高。因此測點3的壓強經過峰值Ⅰ后率先上升，測點2、1隨之升高。

測點2、3的峰值Ⅱ對應反射激波后的反壓值，由于反射激波后的流場為亞聲速流場，各處壓強相差不大，測點2、3的峰值也較為接近。并且在反射激波傳播過程中，該壓力峰值還具有較寬的范圍。

測點1的位置位于唇口附近，在反射激波掃過后，壓力爬升，但反射激波馬上被推出唇口，反射形成膨脹波，膨脹波向底部運動，唇口處隨即形成倒流，壓力也迅速下降。由于倒流的開始點與測點1的峰值Ⅱ的節點時間基本相同，因此測點1的峰值較窄，并且唇口處的膨脹波比底部反壓更早傳到該點，該點峰值Ⅱ還未上升到2、3的水平就下降了。膨脹波向內傳播，掃過的地方，氣流倒流，壓強驟降。因此，由測點1和測點3二者的峰值Ⅱ之間的時間間隔，可以得到膨脹波向內傳播的速度，這一值即為進氣道排氣流場的特征時間。

峰值Ⅲ產生的原因與喘振有關。

進氣道吸入氣體時，流量不變，對應圖4中速度的曲線平臺，結合圖6中測點1的相應的壓力曲線平臺可以看出，進氣道吸入氣體時，入口附近流場一直為穩定的啟動流場，所以流率不變，此時，氣流速度較大，流率較大；而進氣道排出氣體時，入口附近流場不斷變化，氣流速度相對較小，流率較小，因此，進氣道的排氣時間要大于吸氣時間。

3 試驗驗證

為了驗證該計算結果的可信度，有必要將計算結果與試驗結果進行對比。試驗在南京航空航天大學的暫沖式高超聲速風洞中進行。高超聲速飛行器尾噴管底部采用堵錐封住，形成盲腔構型試驗模型。風洞來流條件：馬赫數為4.92，壓力為1908Pa，迎角、側滑角均為零。在試驗模型上布置了3個壓力測點，其分布位置與計算模型的監測點相同。

圖7給出了一個周期各內典型時刻的風洞紋影照片。

從圖7可以看出，（a）時刻，飛行器前體波系正常建立，進氣道啟動。（b）時刻，飛行器前體激波被推至飛行器最前側，唇口處形成噴流。（c）時刻，飛行器前體激波逐漸附體。（d）時刻，來流再次進入內流道，飛行器前體激波系再次建立，一個周期結束。由以上可知，在前體流場的周期性變化趨勢上，計算結果與試驗紋影符合較好。

圖7 一個周期內各典型時刻的紋影照片Fig.7 Schlieren images of typical moments in a period

圖8給出了監測點壓力隨時間變化的試驗數據。

圖8 測點壓力隨時間變化的試驗數據Fig.8 Static pressure－time histories of the experiment

由圖8可以看出以下3個特征：

（1）試驗所得測點壓力振蕩頻率為21.3Hz，與計算的19.3Hz的頻率符合較好；

（2）測點1和測點2均出現了3個壓力峰值，測點3出現了2個壓力峰值。這與計算完全吻合；

（3）隨著測點位置的后移，峰值Ⅱ出現的時間依次滯后。這與計算完全吻合。

計算數據與試驗結果的不同點在于計算所得測點壓力振蕩幅度明顯大于試驗值。試驗結束后，發現堵錐被吹離了尾噴管底部，內流道高壓氣體在后部泄漏，因此造成試驗的壓力振幅低于計算值。

4 結 論

通過對典型軸對稱吸氣式高超聲速飛行器盲腔流場的研究，可以得到如下結論：

（1）在助推飛行段，吸氣式高超聲速飛行器內流道會出現激波振蕩，并伴隨有氣流在飛行器內流道“吐出”與“吸入”現象。在計算條件下，激波振蕩頻率為19.3Hz，內流道壁面壓力最大振幅為190倍的來流靜壓；

（2）一個振蕩周期內，3／4的時間為排氣時間，1／4的時間為吸氣時間，且激波和膨脹波在內流道內往返運動各一次。越靠近內流道底部，壁面壓力振蕩幅度越高；

（3）計算結果和試驗結果吻合較好。計算所得的前體流場變化特征、內流道壁面壓力振蕩頻率和壁面壓力變化趨勢與試驗結果吻合較好。驗證了計算結果的可信度；

（4）計算所得壁面壓力振蕩幅度大于試驗結果。原因在于試驗過程中，尾噴管底部的堵錐已經被吹開了一部分，導致了高壓氣體的泄漏，使得測點壓力峰值低于計算值。

致謝：感謝南京航空航天大學譚慧俊教授、孫姝副教授提供的風洞試驗數據。

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