大跨度斜拉橋鋼橋塔基于渦振的氣動選型及馳振性能風洞試驗研究

李永樂，廖海黎，李佳圣，覃 紅

（西南交通大學橋梁工程系，成都 610031）

0 引 言

隨著中國橋梁工程的迅速發展，橋梁跨度越來越大，橋塔也隨之越來越高。橋塔作為一種高柔結構，風荷載是作用于其上的主要橫向荷載，因此橋塔日益增高的趨勢必然會加大風荷載的作用力度［1］。大跨度橋梁的橋塔在施工和運營階段時，高聳的橋塔在自然風的作用下會發生渦激振動和馳振。相對于混凝土橋塔，鋼制橋塔具有質量輕、阻尼小等特點，在常見風速下也易產生較大的振幅，嚴重影響施工人員和維護人員的舒適性，甚至危及結構安全。為確保大跨度橋梁鋼橋塔在施工階段和成橋運營后的安全，在鋼橋塔設計時有必要對其進行氣動選型及風致響應研究。

已有的橋梁氣動選型和風致響應研究較多地集中于主梁截面［2－4］，鋼橋塔在國內應用較少［5］，相關研究報道較為少見。Takeuchi［6］針對自由豎立的鋼橋塔容易出現渦激振動的特點，采用風洞試驗的方法來考察鋼橋塔的氣動特性和渦激振動發生機制，并結合前人研究成果與風洞試驗，研究了串聯雙柱式橋塔的氣動穩定性，通過合理布置雙肢塔柱的突出附屬物、塔柱截面的切角數量、來流風向角以及兩塔柱的間距比等參數可改善橋塔的氣動穩定性。Larose等［7］針對376m高的H形鋼橋塔首先進行了兩階段的節段模型試驗來選取較優截面，再通過1／250的氣彈模型試驗選取最優截面，并指出渦激振動是H形橋塔主要的氣彈現象，通過在H形塔柱雙肢增加透風屏障可以有效地減小旋渦脫落，從而顯著減小鋼橋塔的渦激振幅。以上研究的鋼橋塔均為典型的雙柱式，與雙柱式橋塔不同，“人”字弧線形鋼橋塔在橫橋向來流風作用下，橋塔自身繞流及塔柱之間的相互氣動干擾均具有顯著的三維流動特性。已有研究表明，塔柱截面形式對橋塔的氣動穩定性有著重要的影響［6］，因此針對形式新穎的“人”字弧線形鋼橋塔進行氣動選型及風致響應研究非常必要。

以世界第一座弧線形鋼橋塔斜拉橋——南京長江三橋為工程背景，該橋橋塔采用“人”字弧線形布置，全高215m，塔柱斷面為帶切角的矩形（如圖1所示）。該橋塔上部約180m采用鋼結構，下部約35m采用混凝土結構，作為橋塔與基礎之間的連接段。橋址區屬北亞熱帶濕潤季風氣候，易受臺風侵襲，風環境較為嚴峻。由于橋塔在主梁高度以上采用鋼結構，整個結構質量輕、阻尼小，且整個橋塔較高，對風的作用較為敏感。鋼橋塔在中國少見，對鋼橋塔的風振性能缺乏經驗，加之樣式新穎，其抗風性能已成為設計的控制性因素。針對“人”字弧線形鋼橋塔，為考慮其氣動性能的三維特性，采用氣彈模型風洞試驗的方法，基于渦振性能對塔柱斷面形狀進行了氣動選型，針對選定的斷面形式，進一步開展了大縮尺比的氣彈模型風洞試驗，較全面地考查了該橋塔在中低風速下的渦激振動及在高風速下的馳振性能，對比了阻尼比對橋塔渦激振動振幅及馳振臨界風速的影響。試驗中選擇最不利的裸塔狀態（橋塔施工完成，尚無拉索連接）來開展研究，試驗來流偏安全地采用均勻流。

1 橋塔動力特性

采用自主研發的橋梁結構科研分析軟件BANSYS（Bridge ANalysis SYStem）［8］對該橋塔的自振特性進行了分析，采用空間梁單元建立有限元模型，橋塔順橋向、橫橋向及扭轉振動的基頻分別為0.199、0.913及1.702Hz，對應的振型如圖2所示。橋塔順橋向彎曲基頻較其它階頻率明顯偏小，對風的作用可能較為敏感，后續試驗中需重點考查。

圖1 橋塔總體布置及塔柱斷面形狀（單位：mm）Fig.1 General layout of pylon and cross－section shape of pylon pillar（dimensions are given in mm）

2 基于渦振性能的氣動選型

渦激振動發生風速通常較低，出現頻度較高，易使結構構件產生疲勞破壞或人感不適。渦激振動兼具自激振動和限幅振動雙重特性，對結構的質量和阻尼較為敏感，當結構質量和阻尼均較小時，渦激共振振幅可能很大。該橋塔的塔柱截面為較鈍化的帶切角矩形斷面，風作用下易在尾流區形成旋渦。此外，塔柱采用全鋼結構，其質量和阻尼均相對較小，易發生渦激共振，常見風速下的渦振響應可能是鋼橋塔的主要風致振動形式。為考慮橋塔的三維氣動繞流，采用氣彈模型，針對橋塔的渦振性能進行塔柱斷面的氣動選型。

2.1 氣彈模型設計

氣動彈性模型的幾何參數、彈性參數、慣性參數需滿足一致性條件要求，以保證模型結構靜動力行為與原型相似。考慮到該橋橋塔高215m和西南交通大學XNJD－1風洞第一試驗段的尺寸（3.6m寬×3.0m高），將模型的幾何縮尺比定為CL＝1／100。根據XNJD－1風洞第一試驗段的風速范圍，兼顧橋塔渦激振動試驗的精度要求，模型設計時盡量增大順橋向模態和橫橋向模態對應的風速比，風速比取為CU＝1／3，由相似條件可得頻率比為Cf＝33.3／1。對于帶切角矩形斷面，粘性參數條件并不顯著影響其繞流的流態相似，加之目前縮尺模型風洞試驗中難以滿足粘性參數的一致性，該研究未嚴格模擬粘性參數相似。

橋塔的彎曲剛度由A3鋼制成的芯梁提供，芯梁截面取為“T”形，以減小模型質量，使塔柱在滿足彎曲剛度相似關系的同時兼顧模型的質量要求。橋塔氣動外形由優質木材和航空層板制作，橋塔木外形分段安裝，各段之間留有1mm的細縫，以消除梁段對模型剛度的影響。采用鉛配重調整各段的質量，使之滿足相似要求。為得到更顯著的渦振現象采用較小的阻尼比，橋塔模型順橋向基階振動實測阻尼比為0.15%。

2.2 試驗工況

針對結構的渦振性能，共進行了10種切角形式（如表1所示）的氣動外形比選，針對每一種切角形式均進行了5種風向角β的振動特性測試。試驗來流均為均勻流，5種β角分別為0°、22.5°、45°、67.5°、90°，模型β角為0°時表示順橋向吹風，模型β角為90°時表示橫橋向吹風（如圖3所示）。

表1 切角對比試驗工況（m）Table 1 Test cases of corner cut（m）

圖3 試驗風向示意（單位：mm）Fig.3 Schematic diagrams of wind direction（dimensions are given in mm）

2.3 結果分析

試驗結果表明，各種切角斷面在β＝0°，22.5°，45°，67.5°，75°時均未出現明顯的渦激振動，但當β＝90°時各種切角斷面均發生了較明顯的順橋向渦激振動。圖4為β＝90°（風向為橫橋向）時十種切角斷面塔頂順橋向渦振振幅隨風速變化情況。由圖可知，切角長寬比增大時，渦振響應也有增大的趨勢，當切角尺寸較小時出現了兩個渦振區。渦振響應較小的切角方案為：0.8m×0.6m、0.6m×0.8m及0.6m× 0.6m。值得注意的是，0.6m×0.8m及0.6m×0.6m兩種切角方案發生渦激振動對應的風速相對較低，更易發生渦激振動。

圖4 塔頂順橋向渦激振動響應Fig.4 Responses of longitudinal vortex－induced vibration at pylon top

3 切角形式細化及風向影響

在上述試驗的基礎上，進一步細化切角形式，在切角方案0.8m×0.6m的基礎上，對比了0.9m×0.7m和0.8m×0.7m兩種切角形式的渦振特性，并考查了當風向角β在90°附近較小變化時對三種切角斷面塔柱渦振性能的影響。三種切角斷面在不同β角情況下的塔頂順橋向渦振振幅隨風速變化情況如圖5所示。由圖可知，0.9m×0.7m切角方案對來流風向變化不敏感，另兩種方案渦振響應隨風向角變小而變小。總體而言，切角0.8m×0.7m的渦振響應最小，且適合工廠加工及現場拼接，故將0.8m×0.7m切角方案作為最優方案。

圖5 不同風向時塔頂順橋向渦激振動響應Fig.5 Responses of longitudinal vortex－induced vibration at pylon top for different yaw angles

4 大縮尺比氣彈模型風洞試驗驗證

大縮尺比氣彈模型試驗的目的是對經優化比選后所確定橋塔方案的渦振性能和馳振性能進行檢驗，采用較大的幾何縮尺比（1／70）重新設計制作了模型，兼顧渦振和馳振的試驗要求，同時與后續抖振試驗中的大氣邊界層模擬裝置相匹配。為了提高測試精度，渦振試驗中將基階振動模態（順橋向彎曲）的風速比提高為1／2。扭轉馳振試驗中，扭轉模態對應的風速比為1／10.6。此外，還對比了該橋塔在兩種阻尼比（0.15%，0.50%）情況下的渦激振動及馳振特性，分析了阻尼比的影響。

圖11 β＝85°情況下塔頂扭轉位移Fig.11 Torsional displacement at pylon top whenβis 85°

均勻流條件下，采用不同阻尼比、不同β角共進行了10種工況的試驗，受篇幅所限，僅給出β＝90°和85°時橋塔位移響應隨風速的變化［9］，如圖6～11所示，圖中位移均指實橋塔頂高度處塔柱中心的位移半峰值。由圖6、7可知，β＝90°和85°時均發生了較明顯的順橋向渦激振動，兩種阻尼比情況下β＝90°時的響應較β＝85°時的要大。當阻尼比為0.15%時順橋向渦振有兩個渦振區，而當阻尼比為0.50%時順橋向渦振僅有一個渦振區，此外，兩種β角情況下阻尼比為0.15%時的渦振響應均明顯大于阻尼比為0.50%時的，這表明結構阻尼比對橋塔的渦振特性有較明顯的影響。對比圖6、7不同阻尼比下渦振發生風速可知，高阻尼情況下橋塔渦振發生風速略有提高，這可能是由于所研究的橋塔采用“人”字弧線形布置，結構沿高度形狀變化較大，在同一風速下存在多種頻率成分的渦脫，低阻尼時一旦存在與結構頻率相同的渦脫成份，由于共振作用結構就會發生渦振，并出現頻率鎖定現象，而高阻尼情況下的渦激力必須大到一定程度時才可能發生渦振，通常渦激力隨風速增加而增大，因此高阻尼情況下渦振發生風速可能會適當提高。對比圖5和6中0.8m×0.7m切角方案的渦振特性可知，小縮尺比模型試驗中由于試驗風速過低未發現第一渦振區（起始風速約5m／s），大縮尺比模型試驗中由于風速比的提高，較好地捕捉到了第一渦振區。不同縮尺比的橋塔模型第二渦振區對應的渦振振幅相當，渦振風速范圍相近，略有差異。產生差異可能的原因包括：1）兩種縮尺比模型在大振幅情況下結構真實阻尼可能存在一定差異；2）渦振的自激特性和鎖定現象使渦振特性與加載路徑有關，兩次試驗的加載方式不可能完全一致；3）橋塔是變截面結構，多種渦脫成份共存，且結構阻尼比非常小，結構響應對外界因素非常敏感，這增大了兩種模型試驗產生差異的可能性；4）盡管兩模型渦振實橋風速范圍相近，但由于風速比的差異，兩模型試驗風速差異較大，小縮尺比模型試驗風速較低，風場的穩定性有所降低，這可能導致小縮尺比模型振幅變小；5）兩種模型對應實橋振幅換算成試驗振幅均較小，試驗測試誤差難以避免。由圖8、9可知，橋塔橫橋向渦振響應不明顯，且渦振風速范圍較窄。由圖10、11可知，在實橋風速約為70m／s時結構出現了發散性的扭轉馳振，其發振風速均高于該橋的馳振檢驗風速（51.5m／s）［9－10］。此外，由圖可知，阻尼比對橋塔扭轉馳振臨界風速的影響較小。

5 結 論

通過對“人”字弧線形鋼橋塔進行1／100的氣動選型模型風洞試驗和1／70的風致振動模型試驗，可得出如下結論：

（1）在所研究的10種塔柱切角斷面中，當β角在較大范圍（0°～75°）變動時，各種切角斷面均未出現明顯的渦激振動和馳振。當來流為橫橋向時（β＝ 90°）各種切角斷面均發生了明顯的順橋向渦激振動，切角長寬比增大時，渦振響應也有增大的趨勢。0.8m×0.7m切角斷面的渦激振動響應相對最小，可作為推薦方案；

（2）對推薦切角斷面（0.8m×0.7m），β為90°和85°時均發生了較明顯的順橋向渦激振動，且β為90°時的渦激振動響應要大于β為85°時；橋塔扭轉馳振臨界風速均較高，高于馳振檢驗風速；

（3）橋塔順橋向渦激振動對結構的阻尼比較為敏感，隨著阻尼比的增大，渦激振動振幅顯著減小，渦振發生風速區間略有變化；阻尼比對橋塔扭轉馳振臨界風速影響有限。

［1］ SIMIU E，SCANLAN R H.Wind effects on structures：fundamentals and applications to design［M］.3rd ed.New York：John Wiley＆Sons Inc.，1996.

［2］ 盧桂臣，張紅芬，楊詠晰，等.西堠門大橋初步設計鋼箱梁斷面氣動選型［J］.西南交通大學學報，2005，40（4）：473－477.

［3］ 劉小兵，劉志文，陳政清.雙幅橋面主梁斷面的氣動選型［J］.振動與沖擊，2009，28（8）：94－201.

［4］ 馬存明，李麗，廖海黎，等.特大跨鋼桁梁懸索橋主梁氣動力參數試驗研究［J］.四川建筑科學研究，2010，36（2）：43－46.

［5］ 王茜，王春生，俞欣，等.鋼橋塔局部穩定試驗與數值分析［J］.長安大學學報（自然科學版），2008，28（5）：67－72.

［6］ TAKEUCHI T.Effects of geometrical shape on vortex－induced oscillations of bridge tower［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1990，33（1－2）：359－368.

［7］ LAROSE G L，FALCO M，CIGADA A.Aeroelastic response of the towers for the proposed bridge over Stretto di Messina［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1995，57（2－3）：363－373.

［8］ 李永樂.風－車－橋系統非線性空間耦合振動研究［D］.西南交通大學，2003.

［9］ 南京長江第三大橋橋塔抗風性能研究［R］.西南交通大學風工程試驗研究中心，2003.

［10］JTG／T D60－01－2004公路橋梁抗風設計規范［S］.北京：人民交通出版社，2004.