論基于建構主義的高中數學教學的思考

吳琪

【摘要】提高高中數學教學的有效性是每一個數學教師值得思考的課題.隨著新課程改革的推進，建構主義理論逐步進入了我們教師的視野，但是對基于建構主義的教學模式如何展開大多還只是停留在表面，為此本文就該問題深入地進行分析，不當之處還望同行斧正.

【關鍵詞】建構主義；高中數學教學；意識；目標；情境オ

隨著新課程的開展，人們對建構主義理論的研究越來越多，筆者亦在思索著如何將建構主義理論與高中數學緊密聯合起來.筆者認為基于建構主義的高中數學教學與傳統教學存在著質的差異，有很多值得探討的地方，現將筆者所思所想與大家一起分享.

一、意識形態上的變化

1.教學觀念的更新意識

教學觀念是對數學教育本質的認識和感悟，觀念更新意識指的是教師要能夠根據新的理念和教育大環境清晰明確地認識自己所持有的教育觀念，并自覺運用，不斷萌生和發展新教育觀念、更新自身舊觀念的意識.

最根本的一點在于，傳統的教學觀認為教學就是教師教、學生學的活動，所以在傳統教學模式下，高中數學的教學設計“以教為主”的模式是主流；基于建構主義的高中數學教學觀，強調教學的設計應著力于促進學生知識的建構上，凸顯學生的教學主體地位.

2.教學內容的分層意識

基于建構主義的數學學習觀認為，數學知識和方法習得過程是學生對具體的數學對象進行思維有意義構建的過程，即如何把數學對象與學生已有的知識、經驗聯系起來，從而使之獲得明確的定義.由于學生已有的知識、經驗和個人體驗不同，這就要求要客觀地把握學生已有知識的層次，根據其制定相應的層次目標，在問題設計上隨學生的思維水平和知識基礎的不同有所區別.對思維水平低、基礎較差的學生應起步低一些，設計問題要求容易一些，思維的步驟分得細一些，使之感受到參與知識過程中獲得成功的喜悅.對思維水平高、基礎好的同學，問題的設計、思維的跨度都要大一些，充分挖掘其潛能，促使所有的學生都能得到發展.

3.學習過程的問題意識

基于建構主義的數學學習觀認為，數學學習是學生自主活動，是“在做數學中學數學”，即通過“問題解決”來學習數學，“問題解決”是數學學習的中心環節，因此問題意識是影響數學教學設計質量的重要因素，數學教學設計中問題意識主要表現在利用問題的產生背景和緣由的意識，對問題進行變更、引申、拓展的意識，培養學生發現問題、接受問題的意識.

ザ、教學設計基本模式的轉變

1.教學目標的分析

在傳統的以“教”為中心的數學教學設計之中，過分地強調教學目標，認為教學目標高于一切，基于建構主義的數學教學設計中“教學目標”被“意義建構”所取代，不過卻容易產生另一種不正確的偏向，導致從過左向過右轉變.

筆者認為基于建構主義的高中數學教學設計中教學目標的分析是十分必要的，進行教學目標分析，主要是確定當前所學知識的“主題”，即與其基本概念、基本原理或基本方法有關的知識內容，由于“主題”包含在教學目標所需的教學內容即知識點之中，通過目標分析得出總目標與子目標的形成關系圖，這就意味著得到了為達到該教學目標所需的全部知識點，就可確定當前所學知識的“主題”.

同時應注重教學目標的整體性，既要有認知領域的直接目標，還要有屬于能力、情意范疇的間接目標.并且要注意基本目標與發展目標的一致性，基本目標就是根據學生的實際，把教學內容中最基本、最深刻、最有價值的方法、思想凸顯出來；發展目標即根據學生發展的不平衡性，使學生獲得知識的同時獲得智能的發展.

2.學生特征的分析

基于建構主義的高中數學教學設計，學生是學習的主體，又因為建構主義的數學學習實質是學生主動建構數學對象的意義，這種建構過程包含多方面、多維度的聯系過程，既有與相關的各種已有經驗的聯系，還有認知結構等，故而必須充分了解學生特征.學生特征包括學習任務分析及與智力因素有關的認知特征、認知能力、認知結構變量，還有與非智力因素有關的興趣、動機、情感、意志、性格等個性品質的數學學習態度特征.

三、基于建構主義高中數學教學如何創設情境

建構主義的數學學習觀認為，數學學習是在一定情境中的意義建構.從廣義上說，情境是指影響主體意義建構的多種刺激所構成的組合.在情境中，利用生動直觀的形象有效地激發聯想，喚醒學生長時記憶中的有關知識、經驗和表象，從而使學生利用原有認知結構中的原有觀念通過同化和順應達到對新知識的意義構建.顯然，同化和順應離不開原有認知結構中的知識、經驗和表象.情境創設正是為提取長時記憶中的這些知識、經驗與表象創造了有利條件，具體的可以從如下幾個方面著手：

（1）以生活背景設計問題情境，即以實際問題作為背景材料，從實際出發，通過抽象、概括的數學化過程建構數學知識.

（2）運用認知沖突創設問題情境，即運用認知沖突形成疑問、創設情境.

（3）運用錯誤的直覺定式形成問題情境，也即創設一種誘導情境，讓學生產生錯誤的直覺，錯誤的形成正為探索性思維開展提供了材料.

（4）運用數學實驗創設情境.數學實驗是為了探索數學知識、檢驗數學結論(或假設)，把表現一個數學問題的各種元素構成一個程序而進行的某種操作式的思維活動.數學實驗依托計算機、玊I圖形計算器等工具、材料，在創設的情境中自主探索、合作交流，親歷從直觀想象到發現、猜想，然后給出了驗證及理論證明的數學建構過程.

四、基于建構主義高中數學教學中自主學習設計

建構主義的數學學習觀認為，學生的自主學習主要表現為“自主活動”與“智力參與”.“自主活動”是強調“在做數學中學數學”，“智力參與”是學生將注意觀察、記憶、想象、思維和語言都參與“活動”.故而要發揮學生學習的主動性，充分體現學生的認知作用，自主學習設計就顯得十分重要.自主學習設計要支持和促進學生的意義建構，其設計要根據所選擇的不同教學方法進行.

1.支架式教學

教學圍繞所確定的“主題”建立一個相關的概念框架，框架的建立遵循維果茨基的“最鄰近發展區”理論，且要因人而異(每名學生的最鄰近區并不相同)，以便通過概念框架把智力發展從一個水平引導到另一個更高的水平，就像沿著“腳手架”那樣一步步向上攀升.

2.拋錨式教學

教學要根據“主題”建立有感染力的真實事件和真實問題，然后圍繞該問題展開進一步的學習，對給定問題進行假設，通過查詢各種信息資源的邏輯推理對假設進行論證，再根據論證的結果制定解決問題的行動規劃，實施規劃并根據實施過程中的反饋補充和完善.拋錨式教學亦稱為“實例式教學”或“基于問題的教學”.如果是隨機進入教學，則要創設從不同側面、不同角度表達“主題”的多種情境，以便供學生在自主探索過程中隨意進入其中任一情境學習.我國的啟發式教學、案例教學、數學實驗教學就是很有效的建構式教學方法.

總之，有效的教學應該是深入了解學生的數學認知結構狀況后，充分尊重學生的實際，把學情作為教學中心、發展中心，正確進行數學教學實踐中師生角色定位；注重“科學數學”與“課程數學”之間的差異，加強數學課程的“綜合化”，注重數學課程的系統性；重視數學知識的意義建構，重視數學的應用意識；注重合作學習與探究學習，提升“問題解決”的能力訓練等，建構主義于高中數學這些啟示非常符合我國目前的數學教學改革的本質.オ

【參考文獻】オ

［1］梁好翠.數學建構主義教學設計與傳統之比較［J］.廣西師范學報(自然科學版),2001(9):89.

［2］鄭毓信,梁貫成.認知科學建構主義與數學教育［M］.上海:上海教育出版社,2002.

［3］李啟柱.數學建構主義學習及主要特征［J］.數學通訊，2000(5):10.