培養學生數學思維能力的幾點做法

彭進喜

摘要：思維能力包括理解力、分析力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力。它是整個智慧的核心，參與、支配著一切智力活動。要想提高學生的學習成績，關鍵在于培養學生的思維能力。

關鍵詞：學生；數學；思維能力

思維能力是指人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題，總要“想一想”，這種“想”，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。學生的學習活動，離不開思維，思維能力是學習能力的核心。

一、加強知識發生過程的教學

首先，數學知識比較抽象，不去理解，光靠死記是很難記牢的。其次，數學知識的范圍較廣，如果不能將各部分知識有機地串聯，做到融會貫通，而是逐個知識點分散記憶，則很難系統地把握。如有關三角函數兩章的內容，學生學習后往往產生兩極分化。會學的同學感到知識系統性強，容易學；不會學的同學往往感到公式特別多，難記憶。但就知識系統而言，只有兩大板塊。一是以三角函數定義為龍頭的板塊，另一個是以兩角和差的正余弦為龍頭的板塊，教師如果能加強公式推導過程的教學，使各公式有效地聯系，這樣記起來就容易，用起來也靈活。其實，各知識點就像零散的珍珠，而知識點的發生過程恰是穿好這些珍珠的線，試想，讓學生手捧那些零散的珍珠而不掉是多么的難，老師何不送給學生那些穿珍珠的線呢？

二、加強數學思想方法的教學

中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次，一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基礎技能，深層知識主要指數學思想和數學方法，數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識。深層知識蘊涵于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統率著表層知識，從表層知識上升到深層知識對大多數學生而言是一個較困難的過程，這就需要教師的引導、啟發。教師只有在教授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的飛躍，從而使數學教學超脫題海之苦，使其更富有朝氣和創造性。學生只有有機地結合對表層知識的理解和對深層知識的領悟，才能達到質的飛躍。例如對線性規劃的教學，要讓學生知道本質就是數形結合的思想，數學思想方法的理解和應用集中表現為思維抽象概括力，被感知時是空洞的，但是領悟后就具有指導解題的強大威力，而且能長期作用于人的思維，并在不同的領域中發揮作用。

三、加強開放式教學

所謂開放式數學教學，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。在教學中，教師要讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學，并得到發展。教學時，可以通過以下兩點來加強開放式教學：

1. 創設有趣情境

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促進學生主動地參與。

2. 探究式教學

教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主題，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲，只有達到這樣的境地，才能真正實現學生的主動參與。

四、培養學生養成自主學習的習慣

《新課程改革綱要》明確指出：“要改變教學課程過于注重知識傳授、接受學習、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力。”高中數學教師要遵循學生學習數學的規律性，改變學生的學習方式，教會學生自主學習的方法，從而有效地提高學生學習的能力，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性，使學生養成自主探究、創造性思維的良好品質。

五、指導學生學會做錯題本

指導學生做錯題本就是培養學生解題反思。《新課程標準》指出：“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、反思與建構等思維過程，這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學習對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和作出判斷。”通過培養學生的解題反思，對提高學生的思維能力無疑有很大的幫助。指導學生做錯題本主要有以下幾個方面：

1. 反思解題方法，培養發散思維

對于一道數學題，由于解題的著眼點和角度的不同，會有許多不同的解題方法，從多角度、多方位去思考，尋求更好、更簡便的解法，這樣不僅給學生靈活運用各種知識的機會，也有利于學生掌握基礎知識的縱橫聯系，有利于學生發散思維的培養。

2. 反思題目結論，進行解題成果的擴大，提高思維的創造性

創造性思維是指不依常規，尋求變異，想出新方法，從多方面尋求答案的開放式思維方式。可以引導學生思考能否從其他角度重新審視題目，有助于培養學生的創造性。

3. 反思題目的變形、引申，培養思維的深刻性

對于一些數學思想方法蘊涵豐富的題目，應從多方面啟發、引導學生反思題目的變形、引申，克服學生孤立思考問題的習慣，使學生的思維向廣處聯想，向深處發展，達到由此及彼、觸類旁通，從而培養學生思維的深刻性。同時，要引導學生對題目進行“一題多變”，這樣經過長期的反思，一方面能增強學生的創新意識和數學思維能力，另一方面有利于學生思維深刻性的培養。

總之，在新一輪課程改革理念的指導下，高中數學教師必須樹立全新的教學理念，運用多樣的教學模式，促進學生學習方式的轉變，提高學生的數學思維能力。

參考文獻：

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[2]劉鐵昌,李愛華.改變學習方式提高教學效率[J].中學教學參

考,2011(26).

（樂清市柳市中學）