基于蛛網模型淺析我國糧價波動

徐曉芳

[摘要]農業的穩定發展是宏觀經濟健康運行的基礎，因此農業對我國經濟和社會穩定具有重要意義。但是近年來，農產品價格波動引起的社會經濟波動的現象頻頻發生，比如被人戲稱為“豆你玩”、“蒜你狠”的農產品價格大幅上漲現象。因此在此引入蛛網模型，在介紹蛛網模型的基礎上對我國農業不能自趨于穩定的原因進行簡要分析，并提出解決建議。

[關鍵詞]蛛網模型；糧價穩定；差分方程；穩定條件；政策建議；預期

[中圖分類號]F123[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2012）52-0013-03

1問題引入

農業是我國現代化建設中不可或缺的重要方面，同時也是保持社會和經濟穩定的重要一環。黨的十七大提出要堅持把發展現代農業，繁榮農村經濟作為首要任務，走中國特色農業現代化道路。我國之所以如此重視農業原因在于：一方面，作為為工業提供原材料的農業，糧價的上漲或者下跌會引起工業產品價格波動，嚴重時會導致社會總量失衡，不利于產業結構調整和資源的有效配置，因此糧價穩定是保持國民經濟正常增長、減少失業、保持物價穩定等宏觀經濟方面健康運行的基礎。另一方面，是因為我國的特殊國情。我國是一個農業大國，農業和農村人口所占比重較大，農業的穩定發展是解決三農問題、建設社會主義新農村的一個關鍵保證。基于這兩方面的原因，糧價的大幅度波動往往會引起社會各方面的高度關注。因此針對糧價波動，下面引進蛛網模型來進行具體分析。

所謂蛛網模型，是指在該市場中，商品價格和產量的波動取決于商品的供給彈性和需求彈性的對比關系。蛛網市場中的商品具有這樣的特點：都需要一定的生產周期才能生產出來；生產規模一經決定，在生產過程完成之前不能隨意改變。因此本期的生產價格取決于本期的產量，而本期的產量取決于上期的價格。其波動軌跡類似于蛛網，故稱作蛛網市場。因此，蛛網模型理論是用動態分析的方法研究諸如農產品、畜牧產品等這類生產周期較長的商品定價和產量在偏離均衡狀態以后的實際波動過程和后果。

根據商品供給和需求的彈性可以分為以下三種情況：第一，供給彈性小于需求彈性，波動逐漸減緩并趨向穩定，這稱為收斂型蛛網市場；第二，供給彈性等于需求彈性，波動幅度不變，這稱為封閉型蛛網市場；第三，供給彈性大于需求彈性，波動逐漸增加，離均衡點越來越遠，這稱為發散型蛛網市場（如下圖所示）。

圖1發散型蛛網模型

2模型分析

2.1建立差分方程模型并求解

由上可知，蛛網模型的假設條件為，商品的本期產量Qn取決于上一期的價格Pn-1，即供給函數Qn=f（Pn-1），商品的本期需求量Qn取決于本期的價格Pn，即需求函數為Qn=f（Pn），因此蛛網模型可以用以下三個聯立的方程式來表示：

Qdt=α-βPn（1）

Qst=-δ+γPn-1（2）

Qsn=Qdn（3）

式中，α，β，γ，δ均為常數，且均大于零。

記第n時段商品的數量為Qn，價格為Pn，n=1，2，3…。在這里我們把時間分散化，把一個時段看做是一個生產周期。

第n時段的Pn取決于數量Qn，其具體形式設為上述（1）式，即為需求函數。由于消費者會隨著商品價格的上漲對商品的需求量減少，所以需求曲線為一條向右下方傾斜的曲線，因此在圖2中用曲線D來表示需求曲線。

第n+1時段的商品供給數量Qn+1由上一期的價格Pn來決定，其具體形式設為（2）式，表示供給函數。因為商品的價格越高供給量越大，所以供給曲線為一條向右上方傾斜的曲線，在圖中用S來表示。

圖中用點E0來表示均衡狀態，在點E0處市場處于均衡狀態，供給量正好等于需求量，市場出清。

圖2市場出清均衡狀態

假設在圖中兩條曲線相交于E0（P0，Q0）。即：

Pn-P0=-β（Qn-Q0）

Qn+1-Qn=γ（Pn-P0）n=1，2，3，…

式中消去Pn，得一階線性微分方程：

Qn+1=-βγQn+（1+βγ）Q0

對n遞推可以得到：

Qn+1=（-βγ）Q1+[1-（-βγ）n]Q0n=1，2，3，…

由此可得，均衡點E0穩定的條件是：

βγ<1

2.2模型解釋

模型中的β，γ分別表示需求和供給對價格變動的敏感程度，β越大，意味著在當期內一單位價格變動引起消費量變動的幅度越大；γ越大，意味著在當期內一單位價格變動所引起的生產量變動幅度越大。從上面的分析得來的均衡條件來看：如果β，γ足夠小，市場會自趨于穩定，否則，市場供求缺口會越來越大，最后甚至會導致嚴重的供求失衡。

2.3實證分析

從1994年至2004年，我國的玉米產量與價格的變化可以分為三個階段，從中可以看到蛛網發散分過程。

1994年至1996年，玉米收購價格指數逐年上升，到1996年中旬，價格指數達到13305，糧價的上漲刺激了農民的種植積極性，此時的玉米產量比1994年增加158%，達到24498萬噸；由于供大于求，玉米價格指數在1997年跌至7956，因此1998年玉米產量出現滑坡，到1999年玉米產量只為1998年的8901%；從2000年至2004年，玉米產量逐年上升，此時玉米收購價格指數卻輕微下降。玉米的這三個階段的價格波動與上述假設條件相符：本期的生產價格取決于本期的產量，本期的產量取決于上期的價格，即當期糧食產量上升，糧價下降，隨之下期糧食產量下降。（以上價格指數均以上年為基期計算）

3原因簡析

第一，客觀方面的原因。對農業來說，首先，由于植物的生長規律。農業生產具有周期性、季節性、周期長等特點，生產規模不能立即改變。其次，由于大多數農產品是人們生活必需品，其需求彈性小，也就意味著在上述差分模型分析中的β較小，即人們對產品需求的敏感程度小。最后，由于生產要素在其內部具有轉換性（如耕地可以種植不同的農作物），農產品的供給彈性相對較大，即γ較大，生產者對商品價格的敏感程度大。

第二，主觀方面的原因。所設函數中的β，γ包含了人們的預期。從假設中可以看出，生產者總是根據上一期的價格來決定當期的產量，這樣，上一期的實際價格就是生產者對下一期的預期價格。然而，實際上，在每一期，生產者總是按照當期的實際價格來出售由預期價格決定的當期產量。實際價格與預期價格存在偏差，因此造成了產量與價格的波動。糧食作為生活必需品，如果數量稍微有短缺，人們就會蜂擁購買，此時供小于求，糧食價格上漲。在此基礎上，人們會形成價格繼續上漲的預期，所以購買熱情高居不下，這時需求函數中的β比較大。而此時的農民見到糧價上漲，也會形成糧價繼續上漲的預期，在利潤的驅動下往往會失去清醒的判斷，往往會在下一期增加糧食產量，這時供給函數中的γ較大。但當真正下一期到來時，實際情況可能與農民的預期并不相符，此時供給大于需求的情況更有可能發生，進而糧食價格下降。消費者和農民又會形成下一輪新的預期，但是此時與之前情況相反，人們都會形成價格下降的預期。這樣，糧食市場便處于波動之中。

由此看來，糧食市場是典型的蛛網發散型市場。產量與價格一旦偏離均衡狀態，實際價格便會以越來越大的波動幅度偏離均衡價格，最后使經濟在一個非均衡的“錯誤”的價格下運行。嚴重時會導致社會總供求的總量失衡。社會總供求的總量失衡會對經濟產生嚴重不良影響：破壞資源有效配置的環境，降低社會經濟收益；不利于產業優化調整；不利于農民收入增加等。因此，產量與價格的劇烈波動必然危害農業發展乃至國民經濟和社會的穩定。

農產品價格與產量不能自趨于穩定，其根本原因是供給彈性大于需求彈性，但是在我國還有其他因素的推波助瀾，以下是簡要的分析：

（1）政府政策朝令夕改，不利于農民形成合理預期。

在我國，農產品的收購主體是政府以及其相關部門，農產品的收購價格也是由官方制定或修正。我國的市場改革是從農業開始，但是當農業真正與市場相結合時，政府卻一直在直接干預糧價市場價格的形成。最近二十年的糧食收購價格一直是政府參與其中，無法讓市場真正的起到作用，從而降低了市場資源配置的效率，無法形成合理價格。同時政府出臺的意在保護農民、支持農業的政策在執行過程中由于部門重疊行政效率低下，相關利益者從中作梗，其真正效果常常大打折扣。這樣即使上期糧食價格上漲，當期農民由于把握不住政府動向，往往持謹慎態度。在這種情況下，農民不能在自己的經驗中修正自己的預期價格，使實際產量接近市場實際需求量。

（2）產銷信息不對稱。

我國農業目前還沒擺脫傳統落后的生產方式，還處于低層次體系，即生產規模小，缺乏了解和把握全局信息的動力和欲望，一般選擇“跟風”和“跟著感覺走”。雖然我國已經形成了農業生產部門為主，其他涉農部門和社會力量為補充的農產品信息發布體系，但由于缺乏信息共享體制，涉農部門多頭管理，信息來源不一，信息發布滯后，造成信息權威性下降，甚至出現虛假信息，農民難以辨別。

（3）風險管理缺失。

農業受自然環境影響極大，目前我國很多農業地區還存在靠天吃飯的局面。農民的確有購買商業保險的欲望，但是當面臨著保費高，收益低的局面時，農民干脆選擇風險博弈，即不投保。同時，我國相關的農業風險管理的法律法規不健全，資金、人員、技術投入都不到位，尚無國家級的農業風險管理部門成立等，這些都是我國農業風險管理所面臨的困境。

（4）糧食市場價格形成機制不完善。

我國的市場化改革最早是從農業開始的，應該看到，改革開放以來，在社會主義長期實行計劃經濟條件下市場機制的作用被壓抑、被扭曲的狀況得到了根本性的變化。但是，真正按照市場經濟的要求發揮市場機制的作用，還需要進一步的深化經濟體制改革，以便創造更加適合市場機制發揮作用的經濟環境和體制環境。目前，我國還未形成全國統一的糧食收購市場，糧食供求波動比較大，收購價格波動也較大。也正是由于市場機制不健全，無法形成合理的市場價格，這種非正常的糧價波動現象才頻頻出現。

4政策建議

4.1建立對政策制定規則的約束

由于時間不一致性，即政府在今天制定的有效的政策隨著時間的推移，可能會在明天無效。也就是說，沒有硬性規定政府必須執行其原來的計劃，政府就有權選擇目前看來更好的政策。長此以往，農民會形成對政府政策的不信任，產生上有政策，下有對策的現象，進而破壞政策應有的效果。這就說明建立對政策規則的信任比政策本身更為重要。如果政府面臨約束，改變政策傾向就會減小，從而有利于農民對政府政策產生信任，形成合理預期，進而有利于穩定糧價。

4.2建立和完善農產品產銷信息體制

政府相關部門應加大信息幫扶，合理引導生產，打破信息不對稱機制，建立統一的農產品信息發布平臺，及時發布農產品的行情，提高農民對信息的把握的力度。

4.3建立農產品風險基金

政府應加大對農業的投入，創建風險資金及農產品儲備制度，平抑短期內糧價波動，同時也提高了農民應對自然風險的能力。政府應注意到目前這一職能的缺失，把建立一個健全的農業保險體系納入到農村改革議題中去。

4.4健全統一、開放、有序的現代化市場體系

一個現代化市場體系是否適應現代化經濟建設的重要評判標準是市場的規則和秩序是否完善與健全，因此，形成統一、開放、競爭、有序的現代化的市場體系的關鍵是形成完善的市場規則與市場秩序。首先要建立正常的市場進入、市場交易秩序，保證公平交易，保護農民和消費者的合法權益；其次，要整頓和規范市場經濟秩序，打破行業壟斷和地區封鎖，促進糧食在全國范圍內市場的自由流動；最后要保證深化流通體制改革，發展現代交通方式。

4.5保證財政支出重點

一方面，由于農產品價格支持具有一定的“馬太效應”，即越富的地區農產品價格越高，所受好處越大，越窮的地區受益程度越低，而財政支出可以克服這一點。另一方面，財政是國家整個社會的角度進行分配，其財力投入相對于分散經營的農戶來說是大規模和集中性的。一般說來，財政支出的重點應該在改善農業生產條件的投資和農業科研技術推廣投資兩方面。①改善農業生產條件。農業生產條件主要包括農用水利設施，如防洪灌溉工程，水土保持，風沙防護工程及農用電網建設等。私人無力承擔這樣高風險，周期長的投資，而這些投資對于農業的發展又是必不可少的。因而，政府必須要負起這方面的責任來。②農業技術推廣投資由于農業資源的有效性，通過擴大農業種植面積來增加農產品的供給潛力不大，為了提高農產品的產量和質量，必須轉變農業增長模式。而轉變農業增長模式必須依靠科技進步和勞動者素質的提高，但是由于這些科研活動的收益與風險不對稱，依靠單個的甚至有組織的農業生產者來承辦都是不大可能的。因而，政府必須在這些方面的投資負主要責任。

4.6循序漸進地發展農產品期貨市場

期貨市場的交易參與者都是以實現自身利益最大化為目的的，這是一種市場行為，這就使得期貨市場按照經濟運行的規律運行，由市場機制自發調節。在交易參與者的利益競逐中，市場自發形成了對未來農產品的理性預期，從而有助于減緩農產品的價格巨幅波動。

總之，我國農產品呈發散型蛛網模型是經濟體制改革中的一個難題，也是保證農民收入、解決農民問題的一個難題，政府只有順應改革的趨勢，找到符合商品經濟運行的規律，并且避免蛛網模型發散的條件，才能使我國農產品進入穩定狀態。

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