基于系統分析的煉鋼連鑄重調度框架

侯東亮 屈國強 于艷輝

［摘要］ 針對煉鋼連鑄生產過程受動態擾動因素的影響而使得初始調度不可行的情況，應用系統分析方法，從擾動因素、策略、方法以及性能評價4個層次提出了基于系統分析的煉鋼連鑄重調度框架，并對框架中的研究內容展開了深入分析和討論，以期為企業管理者決策時提供依據和參考。

［關鍵詞］ 煉鋼連鑄； 重調度； 框架； 系統分析

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 04. 032

［中圖分類號］TP273［文獻標識碼］A［文章編號］1673 - 0194（2012）04- 0053- 03

0前言

煉鋼連鑄生產過程是現代鋼鐵企業生產流程中的關鍵工序，主要涉及冶煉、精煉、連鑄三道工序。整個生產過程對鋼水處理的時間和溫度都有極高的要求，需要在保證生產連續性的前提下，充分發揮設備的生產能力。煉鋼連鑄生產調度不僅要協調冶煉、精煉、連鑄各階段的生產節奏，而且要與熱軋階段工料需求相匹配。在實際的生產過程中，由于系統受各種動態擾動因素的干擾而使得原有調度方案不可行，在滿足工藝約束的情況下需要對原有調度進行在線調整，以實現整個生產過程的連續性和平穩性，這就是煉鋼連鑄重調度問題。

目前，關于煉鋼連鑄重調度問題的研究，大多集中在針對某類或幾類擾動的影響建立模型并給出求解算法，而關于重調度框架方面的研究文獻則相對較少。Ｃｏｗｌｉｎｇ 等提出連鑄與熱軋集成的動態調度多智能體體系架構，考慮了不可行板坯和緊急訂單擾動信息，給出調度修復和完全重調度策略，并進行了實驗模擬分析。許劍 等提出了一種包括批量計劃層、作業調度層和動態調度層的直接熱坯裝爐軋制和直接軋制模式的一體化計劃調度三層體系結構總體框架，決策人員可利用框架中的動態調度模塊針對車間常見擾動進行實時在線微調。龐新富 等提出了煉鋼連鑄動態調度系統的軟件框架結構，通過系統模擬對時間類和溫度類擾動進行了仿真分析。

上述研究從策略和方法層面，針對部分擾動因素對煉鋼連鑄生產系統的影響進行了分析，沒有系統地分析生產實際中的各種擾動及其對生產系統的影響。在煉鋼連鑄實際生產過程中，來自系統外部以及車間層的擾動多種多樣且分散不確定，企業迫切需要以系統化的手段和方法切實提高生產調度方案的魯棒性。本文立足于煉鋼連鑄生產實際，從擾動因素、策略、方法和性能評價4方面為企業提供一個系統化的煉鋼連鑄重調度框架，讓管理人員沿著這個框架的思路和理念去尋找適合自己企業特點的魯棒性調度方案和管理對策；同時，針對體系框架中的各子問題，分別進行深入分析與討論，旨在為企業管理者決策時提供依據和參考。

１基于系統分析的煉鋼連鑄重調度框架

在煉鋼連鑄生產過程中，來自生產系統內外部的各種擾動使得其表現出不穩定特性，進而使初始調度變得不可行。如何判別是否需要進行重調度、在何時采取什么方法進行重調度以及重調度方案的優劣評價，這是重調度問題研究的關鍵所在。

在調研的基礎上，筆者應用系統分析的方法，針對煉鋼連鑄生產系統，提出基于系統分析的煉鋼連鑄重調度框架，如圖１所示。

其總體思想包括以下3方面：① 當生產系統受擾動影響時，判斷是否對初始方案進行重調度；② 若進行重調度，應何時、對哪些爐次以及采用什么方法進行重調度；③ 生成重調度方案后，對方案的優劣進行評價和選擇。以上3方面進一步細化為4個層次，即重調度因素層、重調度策略層、重調度方法層以及重調度性能評價層。

重調度因素層主要是確定車間層的哪些因素可能引發重調度；重調度策略層主要是根據擾動因素的影響程度判斷是否引發重調度以及何時引發重調度；重調度方法層的主要任務是用于生成具有優化性能指標的重調度方案；性能評價層主要是對方案的優劣進行評價。

２煉鋼連鑄生產中的擾動因素

煉鋼連鑄生產中的動態擾動因素多種多樣，這些動態因素常常會影響生產系統的正常運行。在重調度研究和實踐中，將引起生產環境變化從而導致對原有調度方案進行重新調整的動態擾動因素稱為重調度因素。在煉鋼連鑄生產過程中，不僅其內部各工序之間存在著物質和信息的交換，而且作為一個整體，與外界環境也存在著物質和信息的交換，因此生產系統的運行必然受內、外部環境的制約。本文根據煉鋼連鑄生產工藝特點，將擾動因素分為外部事件擾動和內部因素擾動兩大類，并對各擾動因素導致的后果、修復過程以及基本的修復操作進行了分析，如表１所示。

經表１中擾動因素的分析，其基本的修復操作最終可歸結為以下4類：① 插入空閑時間段；② 插入調整時間；③ 插入工件工序（工件工序可以看作一個獨立的操作）；④ 刪除工件工序。

若將插入空閑時間段看成插入虛擬操作，插入調整時間段看成一個獨立的虛擬操作，則所有的調度修復都可用基本的“插入／刪除操作”來修復。由于生產過程中的任何擾動都可將其在工件和加工設備的狀態上表現出來，因此對各類擾動因素進行修復時，都可將其轉化為工件和加工設備兩大類擾動進行修復。特別的，機器故障、工件延遲的修復可看作典型的插入操作修復，而新工件到達、緊急工件的加工以及工件加工時間變化的修復均可看作典型的刪除／插入操作修復。

３煉鋼連鑄重調度策略

重調度策略主要用于判斷是否引發重調度以及引發何種重調度。目前，常用的重調度策略有周期性、事件驅動型以及二者的混合策略。

根據鋼鐵生產工藝及設備運行的要求，生產鐵水的高爐必須在運行期間持續不斷地向下游工序提供鐵水。因此，在煉鋼連鑄生產中，整個生產系統運行比較平穩，內外部擾動因素觸發的重調度策略主要以事件驅動型策略為主。

針對外部事件擾動，由表１分析可知，各類擾動都可轉化為插入新訂單來分析。一般地，對于大批量的訂單，需要經過批量計劃模塊進行組爐后下放到預測調度模塊安排重調度。對于小批量訂單，當插入的新訂單不夠一爐次或者小于插入該訂單的當前爐容量，則采取調度修復方法進行修復；否則，按照大批量的緊急訂單的處理方式進行修復。

針對內部因素擾動，不同的擾動所對應的重調度策略也不同。對于出鋼延遲情況，如果出鋼延遲的時間量小于在允許范圍內降低連鑄機拉速延長的澆鑄時間，則通過降低連鑄機拉速來保證連鑄機不斷澆；否則，降低連鑄機拉速延長的澆鑄時間不能緩沖出鋼延遲時間，此時連鑄機會發生斷澆，需要運用斷澆修復方法進行修復。當出現鋼種改判（冶煉鋼種質量不合格）或鋼水返送（鋼水冶煉溫度不合格）時，通常采取的策略是調整精煉爐的精煉時間，以達到前后工序協調緩沖的作用。由于機器故障擾動是煉鋼連鑄生產車間常見的動態擾動，由第２節擾動因素分析可知，內部因素擾動一般可通過基本修復操作轉化為機器故障來分析。因此，本文以轉爐故障為例，給出轉爐故障下詳細的重調度策略分析流程，如圖２所示。可為管理人員提供一定的決策依據。

當轉爐發生故障時，根據修復時間（指從轉爐發生故障時刻起，直到轉爐完全恢復正常加工狀態為止的時間間隔）的長短可分為嚴重故障和輕微故障。由于高溫鐵水在等待過程中會產生溫降，因此當轉爐故障的修復時間小于等于同一階段相鄰爐次的等待時間Ｔｗ時，屬于輕微故障，等待轉爐恢復正常后繼續加工。若修復時間超過Ｔｗ，屬于嚴重故障，首先要尋找是否存在空閑并行機（空閑轉爐），若存在則分配當前等待爐次，否則需要對原始方案進行重調度。

４煉鋼連鑄重調度方法

目前，常用的重調度修復方法主要有3種，即右移重調度，局部重調度和完全重調度。右移重調度方法比較容易實現，但調度的穩定性較差；局部修復方法能夠達到很好的調度穩定性和時效性，是目前重調度中的主流方法；完全重調度能獲得比局部重調度方法更好的解，但是求解花費的時間較長，在實際生產過程中會造成車間層的物流不連續以及生產過程不穩定。

在煉鋼連鑄生產過程中，如果發生出鋼延遲到達等事件時，在保證連鑄機不斷澆的情況下，一般可采用右移重調度方法進行修復。

如果在生產過程中由于鋼種質量不合格、或者設備故障、或者新訂單插入等原因，直接或間接地對未開工爐次造成影響，可以采用局部修復方法進行修復。根據煉鋼連鑄生產特點以及前后工序物料的匹配，該方法是目前調度修復最常用的方法。

在煉鋼連鑄生產過程中，如果發生的動態事件對生產過程造成極大的影響，例如大批量緊急訂單的插入，通常會影響板坯的組爐以及轉爐設備的分配，而且在進行重新組爐時除了要考慮與預測調度具有相同的工藝約束外，還要盡可能地保證原預測調度中匹配程度較高的爐次不被打亂。如果不能滿足這些條件，就有必要對所有未開工的爐次進行重新安排。顯而易見，完全重調度把原預測調度的結果打亂，是生產中最不希望出現的調度方案。

５煉鋼連鑄重調度性能評價

在煉鋼連鑄生產中，重調度的性能評價指標與初始調度的有所不同，除了初始調度本身的性能指標（爐次平均延遲時間、設備的等待隊列數、相鄰爐次間的等待時間等）外，調度的時效性和穩定性指標的評價顯得尤為重要。一般地，為了避免高溫鋼水在等待調度修復時間段內溫度降低而影響澆鑄板坯的質量，調度修復應盡可能在短時間內完成，同時也應該保證修復以后的調度方案與原始調度方案盡可能一致或偏差較小。下面主要討論調度時效性和穩定性指標。

5.１調度的時效性（Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）

調度的時效性也稱調度效率，主要用初始調度與重調度中ｍａｋｅｓｐａｎ前后變化的百分比來衡量。計算公式如式（１）：

式中，η ——調度效率（用來衡量時效性）；Ｍｎｅｗ——重調度的ｍａｋｅｓｐａｎ值；Ｍ０——初始調度ｍａｋｅｓｐａｎ值。

由式（１）可知，調度的時效性與重調度前后調度方案的ｍａｋｅｓｐａｎ值的差值有關，差值越小，重調度前后調度方案的時效性越好，調度的效率也就愈高。當重調度前后調度方案的ｍａｋｅｓｐａｎ值相等時，調度效率為１００％，意味著重調度方案的性能達到了最佳狀態。

5.２調度的穩定性（Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ）

在煉鋼連鑄生產過程中，穩定性不僅要考慮重調度相對于初始調度的工序開始時間的一致性，而且也要考慮加工機器指派的一致性問題。這里引用相似度的概念來表示重調度前后時間安排一致性與機器指派一致性。

定義：δ１ｉｊ表示重調度前后操作Ｏｉｊ在時間安排上的相似度，即：

δ２ｉｊ表示重調度前后操作Ｏｉｊ在機器指派上的相似度，定義如下：

δ２ｉｊ ＝ １，ｉｆ ｍ′ｉｊ∈Ｍｉｊ；０，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ． （３）

式中，ｐｉｊ——操作Ｏｉｊ的加工時間；ｃｉｊ，ｃ′ｉｊ——分別指初始調度和重調度中操作Ｏｉｊ的完工時間；ｓｉｊ，ｓ′ｉｊ——分別指初始調度和重調度中操作Ｏｉｊ的開工時間；Ｍｉｊ——操作Ｏｉｊ的標準加工機器集合；ｍ′ｉｊ——重調度中處理操作Ｏｉｊ的機器。

如果一個重調度方案與初始調度方案的相似度越高，即偏差越小，則說明這個調度的穩定性越高。在進行穩定性指標評價時，通常將調度的穩定性作為重調度的目標函數，即以最大化調整前后調度方案的時間安排與機器指派總加權相似度為目標函數來衡量調度方案的穩定性。

６結論

本文提出的煉鋼連鑄重調度體系框架可為煉鋼連鑄重調度的理論分析提供一定的決策支持。該體系框架總體上概括了煉鋼連鑄重調度中所要研究的問題，后續的工作將針對體系框架中提出的各種動態擾動因素，根據生產實際情況，分別設計相應的重調度策略，并開發具有問題特征的修復算法去修復調度，最大化保證調度方案的時效性和穩定性。

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