基于DCC-MVGARCH模型的石油、股票和黃金市場相關性實證研究

董杰 潘和平 姚一永 李成剛

摘 要：隨著經濟和金融全球化的不斷深入，全球金融市場已經連為一體。本文利用Engle提出的DCC-MVGARCH模型研究了石油、股票和黃金市場之間的動態相關性。實證結果發現，WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數、黃金市場之間的動態條件相關系數具有明顯的時變特征，WTI原油期貨與現貨市場、股票市場、黃金市場之間存在動態相關性。

關鍵詞：DCC-MVGARCH模型；石油；股票；黃金；相關性

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2012)04-0053-05

Empirical Study on the Correlation of Oil, Stock and Gold Markets Based on DCC-MVGARCH Model

DONG Jie1,2, PAN He-ping1～4, YAO Yi-yong1,2,5, LI Cheng-gang2

(1.Prediction Research Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 2.School of Economics and Management, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 3.Chongqing Finance Institute, Chongqing 400067, China; 4.School of Economics, Sichuan University, Chengdu 610064, China; 5.Tianfu College of Southwestern University of Finance and Economics, Mianyang 621000, China)

Abstract:With the deepening of the economic and financial globalization, the global financial markets have been as a whole. This paper use Engles DCC-MVGARCH model to study the dynamic correlation of oil, stock and gold markets. The empirical results find that the dynamic conditional correlation coefficients of WTI crude oil futures and spot market, the S & P 500 index, gold market presents clear time-varying characteristics. There are dynamic conditional correlations between WTI crude oil futures and spot market, stock market, gold market.

Key words:DCC-MVGARCH model; oil; stock; gold; correlation

1 引言

金融市場之間的相關性一直是各國學者強烈關注和廣泛研究的熱點。其中，石油期貨與現貨市場之間的相關性、不同金融市場之間的相關性是重要的研究課題之一。研究石油期貨與現貨市場之間的相關性，有利于把握期貨市場和現貨市場的變動規律，能夠為現貨市場價格的設定及規避市場風險提供科學的決策依據。Pan［1］在提出智能金融的基本理論時，指出在互聯網和信息技術高度發達的今天，經濟和金融的全球化使得全球金融市場已經連為一體。因而，在建立金融市場模型時應該首先進行全球相關金融市場的信息融合。Pan［2］首次提出了全球金融市場的“超級貝葉斯影響網絡模型”（Super Bayesian Influence Networks，簡稱SBIN），將全球金融市場看成是一個相互影響的貝葉斯網絡。本文將構建計量經濟模型研究石油期貨與現貨市場、美國股票市場和黃金市場的動態相關性，探討它們動態相關性的時變特征。

2 文獻回顧

石油期貨和現貨市場之間的相關性、金融市場之間的相關性引起了很多研究學者的關注，并對其進行了深入的研究。國外的研究成果較為豐富。早期的研究可參看Bopp和Lady［3］，Silvapulle［4］等。這些研究一般采用統計檢驗、GARCH模型、協整檢驗、線性Granger因果檢驗和非線性Granger因果檢驗研究了石油期貨和現貨市場的線性與非線性關系、領先滯后關系和價格波動之間的關系。Kearney和Poti［5］的研究發現歐元區五個最大的股票市場指數存在動態條件相關性，并存在結構突變，主要發生在歐元區貨幣統一的初期。Maslyuk和Smyth［6］分析了期貨和現貨市場是否具有一個和兩個結構突變單位根，結果發現每個價格序列服從隨機游走過程，內生結構突變在影響世界石油市場的事件方面，具有顯著的意義。Caporale等［7］檢驗了現貨和期貨對價格發現效率的影響，結果顯示現貨和期貨價格相互影響，長期相關性呈現出對稱性和成比例增長。Liu等［8］采用秩和檢驗方法檢驗了石油期貨和現貨價格的非線性均衡關系，通過建立非對稱二元閾值誤差修正GJR-GARCH模型捕捉石油期貨和現貨市場的長期和短期動態調整關系，結果發現石油期貨與現貨價格存在長期的非線性協整關系。Durai和Bhaduri［9］的研究結果表明印度與這些國家股市存在較低的相關性。

國內學者對石油期貨與現貨價格相關性的研究起步較晚，也進行了一些有益的探討。蔡永明［10］對國際原油期貨價格與國內原油現貨價格的關系進行了研究，結果發現原油價格與現貨價格之間存在顯著的長期均衡關系，原油價格與現貨價格相互作用的力量存在不對稱性。張海永和張彩虹［11］實證研究了國際原油WTI期貨價格與現貨價格關系，實證結果顯示短期內WTI期貨價格具有動態差異，但長期內存在均衡關系，期貨價格向現貨價格復歸。董秀良和吳仁水［12］的實證研究發現A和B股市場的相關系數為正，呈明顯的時變特征。高湘昀等［13］的研究顯示原油市場中期貨和現貨價格的長期價格聯動性的變化具有冪律性、群發性和周期性等規律。

從以上國內外學者的研究來看，大多數研究采用協整檢驗、向量誤差修正模型和Granger因果關系檢驗研究石油期貨與現貨價格之間的關系，研究結果都表明石油期貨與現貨價格之間存在長期的均衡關系。但是，這些研究對于石油期貨與現貨價格之間的動態關系沒有進行深入分析，沒有刻畫出相關性的時變特征。對于金融市場的相關性集中于股票市場，而對于不同金融市場之間的動態相關性研究較少。本文引入Engle［14］提出的動態條件相關多元GARCH（Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH，簡稱DCC-MVGARCH）模型，研究石油期貨與現貨市場之間以及不同金融市場之間的動態關系，刻畫石油期貨與現貨價格相關性、不同金融市場之間相關性的時變特征。

ARCH模型和GARCH模型已經成功地運用于刻畫單個資產的波動性，但是無法刻畫多種資產之間的相關性。此后，GARCH模型經過擴展，發展成為多元GARCH模型，能夠刻畫不同資產波動性和信息溢出效應，但是卻不能刻畫資產之間的相關性及資產之間的協同運動。

Bollerslev［17］提出了常系數條件相關（Constant Conditional Correlation，簡稱CCC）模型，能夠較好地刻畫出資產之間的相關性。但是，Longin和Solnik［18］的研究表明，大量的金融市場和金融資產之間的相關系數呈時變特征。因此，CCC模型假定資產之間的相關系數為常數與實際情況不相符合。基于此，Engle［14］提出了動態條件相關多元GARCH模型，能夠較好地捕捉資產之間的動態相關性。

除了DCC-MVGARCH模型，滾動窗口相關（Rolling Windows Correlation）方法和指數加權移動平均（Exponentially Weighted Moving Averages）方法是比較常用的刻畫動態相關性的方法。滾動窗口相關計算如下

4 實證分析

4.1 樣本數據

經過100多年的發展，國際石油市場已經形成了完整的期貨與現貨市場體系。目前，國際石油交易主要有四個基準：美國西德克薩斯輕質原油（WTI）、英國北海布倫特原油（BRENT）、迪拜含硫原油（DUBAI）以及塔皮斯低硫原油（TAPIS）。其中，WTI原油是全球原油定價的基準，其價格走勢是其他原油價格的風向標。紐約商品交易所的輕質原油期貨合約是目前成交量最大的石油期貨品種之一，約占所有交易市場總量的60%左右，是世界上流動性最好的期貨品種。美國股票市場是全球最為完善的股票市場，標普500指數是美國主要的三大股指之一。黃金市場也是全球金融市場的一個重要組成部分。因此，本文選擇WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數和黃金市場作為研究對象，刻畫金融市場相關性的時變特征。樣本范圍選取2004年6月10日至2010年12月31日，共1600組交易日的收盤價數據。WTI原油期貨與現貨數據來源于美國能源情報署網站（http://www.eia.gov/），標普500指數數據和黃金市場數據來源于雅虎財經。

4.2 描述性統計

為了考察WTI原油期貨市場與現貨市場、標普500指數、黃金市場收益率序列及其波動特征，我們作出各收益率的時序圖（限于篇幅，時序圖未列出）。從收益率時序圖可以看出，WTI原油期貨市場與現貨市場、標普500指數和黃金市場序列出現了多個異常的峰值，說明收益率的波動具有突發性和顯著性，收益率序列呈現顯著的波動聚集特征。

從各收益率序列的基本統計性描述特征可以發現，在1%的水平下，WTI原油期貨市場、布倫特原油期貨與現貨市場收益率都不服從正態分布，偏度都小于0，峰度都大于3，因此收益率分布呈左偏及尖峰厚尾特征。Q統計量Q(10)和Q2(10)分布是對原收益率序列及收益率平方序列滯后10階的Ljung-Box統計量，用于檢驗序列是否存在自相關及異方差，研究結果表明三個收益率序列在1%的水平下存在顯著的序列相關性。從ADF檢驗和PP檢驗結果可以發現，三個收益率序列在1%的顯著性水平下都是平穩的，可以直接建模，結果不會出現偽回歸現象。

4.3 實證結果分析

從DCC模型的估計結果可以看到，α與β都顯著異于零，說明滯后一期的標準化殘差乘積對市場之間的動態相關系數具有顯著的影響。β顯著并且接近于1，表明動態條件相關系數具有非常強的持續性。為了更直觀地展示WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數、黃金市場的動態條件相關系數的變化特征，作出動態條件相關系數圖（限于篇幅未列出）。從動態條件相關系數圖可以看出，WTI原油期貨與現貨市場、標普500、黃金市場之間的相關關系都不是常數，而是隨著時間的推移而不斷變化，呈現出時變特征。并且，WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數呈動態的正相關關系，與黃金市場在大多數時間里呈動態的負相關關系。

對WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數、黃金市場的動態條件相關系數做描述性統計分析，如表2所示。從動態條件相關系數的統計特征可以看出，WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數、黃金市場動態條件相關系數的均值分別為0.5946、0.4461和-0.1128，中位數分別為0.5957、0.4426和-0.0542，表明WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數的相關性較強，與黃金市場的相關性較弱。此外，從動態條件相關系數圖可以看出，WTI原油期貨與現貨市場、標普500指數的動態條件相關系數總體上比較穩定。這說明WTI原油期貨與現貨市場、股票市場之間的波動具有穩定性。WTI原油期貨與現貨市場的動態條件相關系數大部分在0.5到0.8區間運行。WTI原油期貨與標普500指數的動態條件相關系數大部分在0.3到0.6區間運行。WTI原油期貨與黃金市場的動態條件相關系數波動幅度較大，表明兩個市場的聯動性隨著金融市場的條件變化較快，但是兩個市場的動態條件相關系數大部分在-0.3到0區間運行。

5 結論

動態條件相關系數是金融市場運行趨同程度大小的重要衡量指標。動態條件相關系數大表明市場走勢趨同程度高，市場的聯動性較好。相反，則表明市場的走勢出現了較大的偏差，市場分割性比較明顯。本文引入DCC-MVGARCH模型，研究石油、股票和黃金市場之間的動態相關性，衡量了期貨與現貨市場之間的動態條件相關系數以及石油期貨與股票市場、黃金市場的動態條件相關系數。實證結果表明，在整個樣本區間里，WTI石油期貨與現貨市場、WTI石油期貨與股票市場、黃金市場之間都表現出動態相關性，相關系數呈時變特征。因此，WTI原油期貨與現貨市場、股票市場、黃金市場之間的波動存在顯著的動態相關性。

石油期貨與現貨市場、金融市場之間顯著的動態相關性，一方面可以使投資者利用期貨這一金融衍生產品進行套期保值，降低系統性風險帶來的損失，有效規避現貨市場大幅下跌帶來的風險；另一方面也要求資本市場的管理層提高對市場風險的辨識能力和管控能力，在金融市場大幅下跌、風險增加時采取有效的監管措施，有助于風險管理和防范。

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