數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的設(shè)疑探討

宋長(zhǎng)江

孔子說：“學(xué)起于思，思源于疑。”明代學(xué)者陳獻(xiàn)章也說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，適時(shí)適當(dāng)?shù)卦O(shè)疑，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，開拓學(xué)生的思維，從而提高教學(xué)效率。對(duì)此，筆者結(jié)合自己十多年的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、為突破教學(xué)的重難點(diǎn)而設(shè)疑

無論是在什么版本的數(shù)學(xué)教材中，每章節(jié)的內(nèi)容都是處于特定的知識(shí)系統(tǒng)之內(nèi)，知識(shí)之間存在著內(nèi)在的有機(jī)聯(lián)系，這種有機(jī)聯(lián)系就是教學(xué)的重難點(diǎn)，它是學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。

如在教學(xué)函數(shù)奇偶性這章內(nèi)容時(shí)，就要注重設(shè)疑。由于該定義對(duì)函數(shù)定義域的特性沒有明確地揭示，比較容易使學(xué)生片面地理解為只要驗(yàn)證滿足f（-x）與f（x）的關(guān)系，就可以下結(jié)論了。我在教學(xué)這章內(nèi)容時(shí)，提出了如下問題：“函數(shù)y=3x2+1x∈[a，b），且a+b≠0，是否是偶數(shù)？”然后畫出函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察是否與y軸對(duì)稱？導(dǎo)致圖像并不關(guān)于Y軸對(duì)稱的原因何在？偶數(shù)的定義域有何特點(diǎn)？通過這樣設(shè)疑，比較容易地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

二、針對(duì)學(xué)生知識(shí)的模糊點(diǎn)而設(shè)疑

學(xué)生由于基礎(chǔ)不同，就會(huì)造成學(xué)生接受新知的程度不同。成績(jī)較差的學(xué)生會(huì)形成思維障礙，在知識(shí)的掌握上脫勾，造成知識(shí)模糊點(diǎn)。這類知識(shí)模糊點(diǎn)正是課堂教學(xué)中要解決的問題，我們教師要善于捕捉這些問題，把模糊點(diǎn)作為設(shè)疑的材料。如利用不等式求最大值，學(xué)生運(yùn)用時(shí)往往在必須具備“正數(shù)、相等、常數(shù)”三個(gè)條件上產(chǎn)生模糊。我教學(xué)這個(gè)章節(jié)時(shí)，給出了以下例題：

下列解法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在。

（1）由x+≥2·=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=3 時(shí)取等號(hào)。所以，函數(shù)y=x+的值域是[6+∞]。

（2）x∈R+，由4x+=x+3x+≥3，3=9。所以，函數(shù)y=4x+的最小值為9。

（3）如果x+2y=1，x、y∈R+，則x2y≤（）3。所以，x=y=時(shí)，x2y的最大值為。

這樣設(shè)疑和釋疑，都是圍繞學(xué)生知識(shí)的“模糊點(diǎn)”而展開的，引導(dǎo)學(xué)生的思維從內(nèi)容到形式、從現(xiàn)象到本質(zhì)，逐步深化，從而提高了課堂教學(xué)效率。

三、設(shè)疑要符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)疑的難度要符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求和學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的實(shí)際水平，設(shè)疑的難度既要略高于學(xué)生原有的知識(shí)水平，又不能太高，要讓他們經(jīng)過努力能夠答得出，并且認(rèn)為思考過程有趣。如果設(shè)疑難度太大，就容易使學(xué)生喪失信心；難度太小，又會(huì)使學(xué)生感到乏味。因此，課堂設(shè)疑開始時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小坡度，逐步加大坡度，從易到難，由淺入深。

如復(fù)習(xí)不等式時(shí)，可以給出這樣的例題：求證lg9.lgll<1。

大多數(shù)學(xué)生能運(yùn)用不等式證明。教師把lg9.lgll換成lga.1gb后，問結(jié)論怎樣？應(yīng)該符合哪些條件？水平中等的學(xué)生能夠同上例類比，當(dāng)a>1，b>1且ab<100，可證lga.1gbl，b>l，c>l且ab

四、課堂設(shè)疑要講究一定的技巧

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)疑要講究一定的方法、技巧。教師根據(jù)學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要及時(shí)地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，巧設(shè)疑問，并適時(shí)地提出疑問。問題提出后，要給學(xué)生知疑、思疑、釋疑的時(shí)間，讓他們的思維能夠有一個(gè)過程。教育學(xué)、教育心理學(xué)研究都表明，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑能夠激起學(xué)生思維的浪花，收到事半功倍的效果?？鬃釉唬骸安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)?！蔽覀冏鼋處煹模鸵朴谧プW(xué)生“心憤口悱”的時(shí)機(jī)，調(diào)動(dòng)他們求知的欲望。這樣的設(shè)疑，才有一定的意義和價(jià)值。疑問提出后，要給學(xué)生充分思考、討論、交流的時(shí)間和空間。不能疑問提出后，教師緊接著就進(jìn)行提問，要求學(xué)生答疑，這樣做毫無效果可言，相反會(huì)給人感覺是在搞花拳繡腿。讓學(xué)生答疑要分層次，讓水平不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能夠有所得，有所發(fā)展，要力爭(zhēng)讓每一位學(xué)生在答疑中都有成就感。對(duì)學(xué)生的答疑要給予客觀、公正、準(zhǔn)確、中肯的評(píng)價(jià)，不能簡(jiǎn)單地肯定或否定，說學(xué)生的回答是“對(duì)”或“錯(cuò)”。對(duì)成績(jī)較好的學(xué)生，可以對(duì)他們的答疑再提出更高的要求；對(duì)成績(jī)較一般的學(xué)生，對(duì)他們的答疑就要給予適當(dāng)?shù)目隙ǎ词够卮鹜耆e(cuò)了，也要找出他們答案中的閃光點(diǎn)并給予適當(dāng)鼓勵(lì)。只有這樣，才能提高學(xué)生答疑的積極性，才能提高整個(gè)課堂教學(xué)效率。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要高度重視設(shè)疑、思疑、釋疑這個(gè)環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)把握好了，就能提高學(xué)生的思維能力，從而有效地提高課堂教學(xué)效率。

（新沂市啟明中學(xué)）