讓問題價(jià)值在探究實(shí)踐中展現(xiàn)

蔣鳳偉

摘 要：高中數(shù)學(xué)教師在問題課教學(xué)活動(dòng)中，要利用數(shù)學(xué)問題內(nèi)在特性，設(shè)置探究實(shí)踐問題平臺(tái)，使學(xué)生在教師指導(dǎo)和自身探究活動(dòng)中獲得包括探究實(shí)踐能力在內(nèi)的學(xué)習(xí)能力的有效鍛煉和提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；探究實(shí)踐；學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性的知識(shí)學(xué)科，與現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)發(fā)展具有復(fù)雜而緊密的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)綱要中，都蘊(yùn)涵著社會(huì)需求和人才培養(yǎng)的要義。當(dāng)前，具有探究實(shí)踐的技能型人才，已成為社會(huì)和企業(yè)所需要的緊缺型人才。培養(yǎng)具有創(chuàng)新實(shí)踐的技能型人才，已成為學(xué)校學(xué)科教育教學(xué)的重要內(nèi)容之一。新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程改革綱要更是將學(xué)生探究能力作為三大學(xué)習(xí)能力之一，提出了具體而又明確的目標(biāo)要求。本人現(xiàn)結(jié)合教研實(shí)踐體會(huì)，對(duì)有效問題教學(xué)中高中生探究能力培養(yǎng)策略進(jìn)行簡要論述。

一、提供實(shí)踐探究問題平臺(tái)，傳授學(xué)生探究問題方法的要領(lǐng)

教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，學(xué)生探究實(shí)踐能力的形成，是一項(xiàng)長期的、持續(xù)的、發(fā)展的前進(jìn)過程。傳統(tǒng)問題教學(xué)活動(dòng)中，高中數(shù)學(xué)教師往往重視解題“結(jié)果”的講授，輕視解題“過程”的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)問題的解答方法和要領(lǐng)處于“似是而非”的懵懂狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生“知其然不知其所以然”。新課改下的高中數(shù)學(xué)教師要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方式，利用學(xué)生探究內(nèi)在潛能，搭建學(xué)生探究問題的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生參與問題探究實(shí)踐活動(dòng)，逐步領(lǐng)悟掌握解決問題方法要領(lǐng)。

如在“正弦定理、余弦定理的應(yīng)用”問題課教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)以往學(xué)生解題的表現(xiàn)，將“綜合運(yùn)用正余弦定理解決問題”作為學(xué)生探究實(shí)踐能力培養(yǎng)的重要載體，搭建了“在海岸A處發(fā)現(xiàn)偏北45°方向，距A處-1）海里的B處有一艘走私船，在A處偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以每小時(shí)10海里的速度從B處方向向北偏東30°方向逃竄，則緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的實(shí)踐。”探究性問題平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行問題解答活動(dòng)。師生在共同探析問題過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是一道正弦定理、余弦定理實(shí)際應(yīng)用問題，教師此時(shí)向?qū)W生指出，解答該類型的實(shí)際問題時(shí)，可以根據(jù)題意畫出示意圖，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，抓住“由于要用最少時(shí)間追上走私船，所以兩船所用時(shí)間對(duì)應(yīng)相等”這一等量關(guān)系，借助正弦定理、余弦定理進(jìn)行問題解答。在這一過程中，教師不僅搭建了學(xué)生實(shí)踐探究的活動(dòng)平臺(tái)，還向?qū)W生指明了進(jìn)行該問題解答的方法和策略，為學(xué)生更好地探究解答該類型問題提供了方法指導(dǎo)。

二、重視問題解答過程教學(xué)，提升學(xué)生探究問題活動(dòng)的效能

教師是教學(xué)活動(dòng)的策劃者、組織者和實(shí)施者，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中扮演著“指導(dǎo)者”和“引導(dǎo)者”的角色。高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)過程中，不能做“甩手掌柜”，而要發(fā)揮自身主導(dǎo)作用，做好學(xué)生解題過程的指導(dǎo)和點(diǎn)撥工作，使學(xué)生在自主探究問題基礎(chǔ)上，借助于教師有效指引，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題探究活動(dòng)的深入有序開展，達(dá)到探究問題效能的顯著提升。

問題：已知a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖像上，其中n=1，2，3，…。（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；（2）設(shè)Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項(xiàng)。

這是一道關(guān)于函數(shù)與數(shù)列知識(shí)有效融合的數(shù)學(xué)問題案例。教師在該類型問題解答過程中，可采用學(xué)生探究為主、教師指引為輔的教學(xué)方式，在學(xué)生分析問題條件、要求及內(nèi)涵基礎(chǔ)上，向?qū)W生實(shí)時(shí)指出，解答該類型問題時(shí)，可以借助于函數(shù)圖像性質(zhì)以及等比數(shù)列的定義性質(zhì)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和以及通項(xiàng)公式等內(nèi)容，進(jìn)行問題解答。學(xué)生在教師指引下認(rèn)識(shí)到，解答該問題可以從題設(shè)入手，由點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖像上可得，an+1=an2+2an，兩邊同時(shí)加1得an+1+1=（an+1）2，取對(duì)數(shù)即可解決問題。由第（2）問的形式知可由（1）問繼而求出1+an的表達(dá)式，則Tn可求。（學(xué)生解題過程略）這一過程中，教師發(fā)揮學(xué)生探究能動(dòng)作用和自身主導(dǎo)作用，使學(xué)生在自身探究和教師指導(dǎo)雙重作用下，實(shí)現(xiàn)了探究問題方法的有效掌握和問題案例的有效解答。

三、強(qiáng)化典型易錯(cuò)問題探析，培養(yǎng)樹立學(xué)生探究問題的良好素養(yǎng)

高中生在探究實(shí)踐問題過程中，易受自身學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)影響，出現(xiàn)“審題不清、忽略問題條件、理解題意偏差”探究解答問題的不良現(xiàn)象。高中數(shù)學(xué)教師可以利用學(xué)生解題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的典型問題案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、解答或評(píng)價(jià)辨析活動(dòng)，使學(xué)生在辨析、探究活動(dòng)中，逐步改正和樹立起正確、高效的問題探究實(shí)踐習(xí)慣。

如在“不等關(guān)系”問題課教學(xué)中，教師設(shè)置“已知a>0，且a≠1，m>n>0，比較A=am+1/am和B=an+1/a n的大小”問題，讓學(xué)生進(jìn)行問題探究解答活動(dòng)，部分學(xué)生在解答問題過程中出現(xiàn)了“在解題過程中，忽略對(duì)未知量進(jìn)行討論”的情況。此時(shí)，教師有意識(shí)地讓出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的學(xué)生展示解題過程，然后，引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組開展探究解答活動(dòng)。學(xué)生在分析、辨別問題過程中，發(fā)現(xiàn)該問題解答過程中，在判段A-B的值與0的大小關(guān)系時(shí)，沒有對(duì)01這兩種情況進(jìn)行討論，而導(dǎo)致問題解答錯(cuò)誤。這時(shí)，教師要求學(xué)生重新解答問題。最后，由于指數(shù)函數(shù)y= ax（a>0，且a≠1）的單調(diào)性隨a的改變而改變，故必須分01這兩種情況進(jìn)行討論。這樣，學(xué)生在錯(cuò)題辨析評(píng)價(jià)活動(dòng)中，探究問題的不良習(xí)慣得到了改正，良好探究素養(yǎng)得到了樹立。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動(dòng)中，要堅(jiān)持能力培養(yǎng)為第一要義，重視高中生探究平臺(tái)創(chuàng)建、探究技能傳授以及探究素養(yǎng)培養(yǎng)，為探究型技能人才培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（宜興張渚高級(jí)中學(xué)）