考前更應(yīng)“挖”教材

朱木清

六月大考在即，很多人夜以繼日，加班加點(diǎn)書店網(wǎng)上找新題。殊不知，這種做法可能低效、無效甚至有點(diǎn)得不償失。相反，回歸基礎(chǔ)，教材淘金，查漏補(bǔ)缺，糾錯(cuò)補(bǔ)償，收效更好。

一、圍繞教材主干抓“頻考點(diǎn)”

例1.如圖1所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為行星，它繞中央恒星O運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓，觀測得到A的運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T。長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與圓軌道總有一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在一顆未知行星B，是它對A行星的萬有引力引起A的軌道偏離。假設(shè)B行星的運(yùn)動(dòng)圓軌道與A行星在同一平面，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為（?搖?搖）。

A. R?搖?搖 B. R?搖?搖

C. R?搖?搖D. R

解析：由=得：R=

根據(jù)題設(shè)現(xiàn)象有ω＞ω，（ω-ω）·t=2π，即

（-）×t=2π，得：T=t

聯(lián)立解得：R=R，故正確答案選B。

萬有引力與航天，每年必考。這道題根據(jù)人教版必修2p39海王星的發(fā)現(xiàn)”編擬，假如高考考到它，考生不會(huì)做，有苦也說不出。

二、課標(biāo)版高考新增的內(nèi)容，更需緊扣教材

例2.電子感應(yīng)加速器是加速電子的裝置，它的主要部分如圖2甲所示，斜線區(qū)域?yàn)殡姶盆F的兩極，在其間隙中安放一個(gè)環(huán)行真空室。電磁鐵中通以頻率約幾十赫茲的強(qiáng)大交變電流，使兩極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B周期性變化，從而在環(huán)行室內(nèi)感應(yīng)出很強(qiáng)的渦旋電場。用電子槍將電子注入環(huán)行室，它們在渦旋電場的作用下被加速，同時(shí)在磁場里受到洛倫茲力作用，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)如圖2中乙所示（向紙面外為正）。若磁場隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，則可用來加速電子的是B—t圖像中（?搖 ?搖 ）。

A.第一個(gè)周期?搖 B.第二個(gè)周期?搖

C.第三個(gè)周期?搖 D.第四個(gè)周期

答案：A。實(shí)際上，電子只能在磁場變化的第一個(gè)四分之一周期（若交流電的周期為50Hz，約5ms的時(shí)間）內(nèi)，受感生電場作用加速運(yùn)動(dòng)，在圓形軌道內(nèi)回旋數(shù)十萬圈，獲得足夠高能量，并在第一個(gè)四分之一周期結(jié)束時(shí)被引出加速器至靶室。

新教材電磁感應(yīng)部分，增加了“反電動(dòng)勢”、“感生電場及非靜電力”等內(nèi)容。本例源于選修3—2p19例題。教材上很多貼近生活實(shí)際、體現(xiàn)時(shí)代特點(diǎn)的科技應(yīng)用實(shí)例是高考命題的經(jīng)典素材，特別是圖例、圖片、圖像不得忽視。

三、注重教材中聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的習(xí)題圖例

例3.如圖3甲所示為一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B均勻輻向分布的磁場。若圖示閉合矩形線圈匝數(shù)為N、面積為S，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線框在外力作用下繞固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈每轉(zhuǎn)一周有2θ范圍經(jīng)過無磁場區(qū)域，θ=30°，下列說法正確的是（?搖?搖）。

A.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢恒為零

B.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為NBSω

C.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為

D.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為NBSω

答案：D。

注意：從φ變角度看，是鐵芯內(nèi)部的磁感線穿過線圈發(fā)生變化產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象。從切割角度看，線圈切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小為E=NBSω。由于線圈每轉(zhuǎn)一周有2θ范圍經(jīng)過無磁場區(qū)域，畫出感應(yīng)電動(dòng)勢ε與時(shí)間t的關(guān)系圖線如下圖3乙所示。根據(jù)交流電有效值定義，得

2××T=×T

E=NBSω

本題由選修3—1p93輻向磁場示意圖與選修3—2p35求非正弦交流電有效值結(jié)合編擬而成，“似曾相見，不曾做過”，可較好地考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

四、實(shí)驗(yàn)考查，必須注重課本介紹的原理方法綜合遷移

例4.高一新生某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖4甲的裝置來研究“功與速度變化的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動(dòng)裝置時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面。實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下。

（1）將一塊一頭帶有定滑輪的長木板伸出桌邊固定在桌面上，在長木板的另一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；

（2）把紙帶穿過打點(diǎn)器的限位孔，連在小車后端，用細(xì)線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；

（3）把小車?yán)娇拷螯c(diǎn)器的位置，接通電源，由靜止釋放小車，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶；

（4）關(guān)閉電源，通過分析小車的位移與速度的關(guān)系來研究合外力對車做功與速度變化的關(guān)系。

如圖4乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，點(diǎn)O為所打的起始點(diǎn)，A、B、C是所選的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，利用刻度尺測得A、B、C到O點(diǎn)的距離如圖4乙所示，已知所用交流電源的頻率為50Hz，問：

①打B點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度v=?搖?搖?搖?搖?搖?搖m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

②本實(shí)驗(yàn)中，若鉤碼下落高度h時(shí)，合外力對小車做功W；則當(dāng)鉤碼下落高度h時(shí)，合外力對小車做功為?搖?搖?搖?搖?搖?搖（用h、h、W表示）。

③實(shí)驗(yàn)中，該小組畫出小車的位移s與速度v關(guān)系如圖4丙，根據(jù)該圖的形狀，高一新生可能作出對W與v的關(guān)系猜想，肯定不正確的是（?搖?搖）。

A.W∝v?搖 ?搖B.W∝v

C.W∝?搖?搖 D.W∝v

④在本實(shí)驗(yàn)中，下列做法能有效減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（?搖?搖）。

A.把軌道的右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力

B.實(shí)驗(yàn)中控制鉤碼質(zhì)量，使其遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

C.調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細(xì)線和長木板平行

D.現(xiàn)讓小車運(yùn)動(dòng)在接通打點(diǎn)器

答案：①v===0.40m/s；②W；③AC；④C。注意：本實(shí)驗(yàn)不同于研究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)，而是研究合外力做功與速度變化的關(guān)系，用功的定義式求合外力功，只要求合外力為恒力即可，無須鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故選項(xiàng)B不能選。

這道原創(chuàng)題，關(guān)注的是打點(diǎn)紙帶計(jì)算問題，在近年兩種版本的高考國卷中，僅2008年課標(biāo)卷考過一次，現(xiàn)已變成“空白點(diǎn)”。將必修1和2的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)融合在一起，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究“功與速度變化的關(guān)系”，體現(xiàn)了課改高考實(shí)驗(yàn)試題強(qiáng)調(diào)探究性特點(diǎn)。