淺談職業高中數學的研究性學習

李益

【摘要】一種教學方法的選用都必須結合所教學科思考三個問題：為什么選這種方法？用這種方法要達到什么樣的目標？在所教學科中如何使用這種方法？本文試圖結合職業高中數學學科教學對研究性學習方法作一探討.

【關鍵詞】職業高中；數學；研究性學習

隨著教學改革的不斷深入，研究性學習方法已被廣大教師認同，并且大家都在努力運用.但實際看來效果不盡如人意，存在“三多三少”現象：口頭贊揚的多，實際教學使用的少；公開課上用的多，正常教學用的少；運用滿足于按程序走過場的多，追求用它促進學生發展的少.究其原因，是對研究性學習方法認識不足，實踐使用中缺乏探究精神，研究不夠.在職業高中數學教學實踐中，我對研究性學習方法進行了初步探索，有了一些粗淺的認識和不成熟的實踐.

對職業高中數學研究性學習的實踐探索

1.用背景知識點燃學生研究性學習的欲望

求知欲是人們研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，其主動探索精神越強.求知的欲望源于對知識的渴求，探究的興趣來自對事物的好奇.數學學科中許多概念、定理、公式都有其淵源，它們在影響社會的發展和人們的生活中也產生過許多有趣的故事，向學生介紹這些背景知識，有利于弄清數學問題的來龍去脈，擴大學生的知識視野，還能引發學生對知識的渴求，激發他們探究的欲望，甚至能成為學生終身研究的動力.我在數學教學中注意用背景知識引趣、設疑，激發學生的研究學習熱情和求知欲望.如在講概率時，我向學生介紹了二戰時期一位數學家運用概率解決盟軍物資補給艦被德國潛艇襲擊問題案例，使學生驚嘆數學無所不在，神通廣大，提高了他們對概率知識研究學習的積極性，大家都很快地投入學習，認真探究.

2.以“先行組織者”為研究性學習的“抓手”

學生學習知識的心理過程表現為：首先在認知結構中找到能同化新知識的有關觀念，然后找到新知識與有關觀念的相同點，最后找到不同點，使新概念與原有概念之間有清晰的區別，并在積極的思維活動中融會貫通.學生的學習實質就是以自己已有的知識、經驗去認識、理解新的知識，學生已有的知識、經驗是學生學習的條件，也是學生分析問題、解決問題的工具，在教學中教師要想方設法激活它、利用它，這就需要“先行組織者”.

“先行組織者”是指先于學習任務前呈現給學生的一種先導性材料，它的抽象、概括和綜合水平高于學習任務，并且與認知結構中原有的觀念和新的學習任務相關聯.提供“先行組織者”的目的是為新的學習任務提供觀念上的固著點，增加新舊知識之間的可辨別性，以促進學習的遷移.在研究性學習中“先行組織者”是引導學生開展研究性學習的“抓手”，教師提供恰當的“先行組織者”，有利于學生對新知識的研究學習.在上解析幾何“橢圓”第一課時，我以圓的定義為“先行組織者”，啟發學生研究學習橢圓的定義.由于圓和橢圓有實質性聯系，學生研究學習有了“抓手”，很快產生了學習遷移，準確掌握了橢圓的定義，而且帶著研究發明畫橢圓的工具的興趣將研究學習由課堂延伸到課外，由書本延伸到實踐，深化了對所學知識的認識.

3.引社會實踐活化研究性學習的資源

有效教學重視教學行為的真實，真實意味著與現實相關.在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道.加強研究性學習與社會、科學和生活實際的聯系，能活化研究學習資源，提高教學的真實性，提高研究性學習質量.教學要關注社會問題，特別要關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及與社會發展密切相關的重大問題，將這些問題結合數學教學引入研究性學習領域，會給學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動創造條件、提供可能，保證研究性學習有效、有用.職業高中數學研究性學習可從社會實踐中提煉的問題如：

（1）購房貸款決策問題（通過調查銀行利率、利稅及房價決定哪種方式購房劃算）.

（2）對當地或國家近年來人口增長的情況調查，預測今后人口數量，給政府提出幾點建議.

（3）氣象學中的數學問題（溫度、濕度、空氣污染指數、臭氧層的變化）.

（4）調查當地耕地面積的變化情況，預測今后的耕地面積.

（5）無蓋盒子的最大容積問題.

如研究“最省問題”可設題：零件供應站設在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設立一個檢驗站，經檢驗合格后才能進行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小？（所花的總費用最省）如果是n臺呢？

（可以用平面幾何知識，也可以建立函數關系式，作出圖像討論得出）若5臺機器的效率不同又如何呢？這樣的問題和學生將來的工作可能會有聯系，會提高學生解決實際問題的能力.

再如拍照取景角最大問題可設計這樣問題供大家研究學習：在公路的一側從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任意選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大（點A與點B與直線的各種位置關系討論）.這是生活中常見的問題，學生進行學習研究既能有效應用知識，又能增加生活本領.

綜上所述，在職業高中數學教學中選用研究性學習方法，是職業高中數學學科教學的需要，是職業高中學生學習發展的需要；在職業高中數學教學中選用研究性學習方法是為了促進職業高中學生素質的全面提高；在職業高中數學學科教學中選用研究性學習方法也是可行的.研究性學習方法是一種有效學習方法，有待我們在教學實踐進一步探討.