數學課程與課堂教學探析

譚金恒

【摘要】 改革課堂教學管理，優化課堂教學管理策略是擺在每一個普通教師面前的課題. 課程與課堂教學密不可分，它是為培養某種理想規格的人才而設計，旨在塑造新生代未來人格，為未來世界孕育拓荒者. 本文主要就舊數學課程的問題及新數學課程的出現進行初步探析.

【關鍵詞】 數學課程；課堂教學；主要問題；新課程

改革課堂教學管理，優化課堂教學管理策略是擺在每一個普通教師面前的課題. 實施研究這一課題，首先要對課堂教學的三個基本要素進行探析，即：課程、教師、學生. 這三個要素組成學校教學活動的基本細胞——課堂教學. 在課堂教學活動中，課程是教師、學生進行課堂教學活動的紐帶，教師是課程的傳授者，學生是課程的受授者. 學校教學工作圍繞這三個要素展開，三要素成為學校課堂教育工作的三維系統. 何謂“課程”？現代漢語詞典解釋為“學校教學的科目和進程”. 在傳統教學中，課程是為培養某種理想規格的人的培養計劃. 鐘啟泉先生把課程定義為：“根據教育目標，為指導學習者的學習活動，由計劃地編制的教育內容的整體計劃，是指在塑造新生代未來人格設計的藍圖”. 教師是實施這一塑造工程的技術員. 藍圖即課程對技術員來講就是開展工作之本，有怎樣的課程，教師就會從事怎樣的科目，承載課程內容勢必成為課堂教學的一個中心，自成一個系統.

一、舊數學課程的現實問題

舊數學課程視國家數學課程為藍本，關注知識的系統性，邏輯性和規范性，強調教師按部就班地傳授，注重學生的模仿、背誦、記憶和機械訓練. 在藍本觀指導下的數學課程內容，呈現出枯燥、乏味、艱澀難懂. 在現實的教學實踐中，師生往往為難教難學而弄得焦頭爛額，教師為教而無效惱火，學生為學而果傷心，師生生存交往被丟失，教學變成了規訓，逐漸失去教學生活的意義，數學課程知識成了空中樓閣，學生束之高閣，望而卻步.

二、舊數學課程的主要特征

舊數學課程的主要特征一是它的模型功能. 數學教材中的例題是教材的知識點所在. 其解決數學問題的方法，亦是指導學生解決同類問題的向導，它給學生們一個標準，要求其未來應該具備的知識、能力、智慧亦在其中. 學生們按其指導亦步亦趨的前行，最后獲得標準答案. 在僵化的規范中，泯滅了師生創造性智慧. 二是賜予功能. 教材中前人的經驗，都是科學的真理，是神圣的，教師、學生只有頂禮膜拜，恭敬聽取和無條件地接受，在很大程度上忽視知識對師生精神成長的價值，漠視知識對師生當下生活的意義.

三、舊數學課程的主要問題

從教學交往的角度看，真正的初中階段師生交往應是自由的獨立個體之間心心相印的生活交往，是“成人世界”與“少年世界”的充滿愛和信任的真誠、平等、自由的交往. 舊數學課程將師生的生存交往對立起來，教師為貫徹數學課程而賣命，學生為獲得數學課程而拼命. 在數學課程難度的怪圈里，傷害了師生的身心健康，師生的生存交往充滿著敵意和無賴，什么真誠、平等、自由蕩然無存. 教學遠離了教化，變成了“規訓”，鮮活、豐富的數學知識失去了靈性，在枯燥乏味的題海演練中，丟掉了學習的興趣、激情和靈性. 從獲取數學課程知識的角度看，數學課程將師生關系對立起來. 學習者的全部任務就在于利用自己的理智去占有知識，教育者不思考數學知識對個人成長的價值和意義，只是粗暴地為己名利，一廂情愿地將數學知識灌輸或移植到學生心靈中去，使課堂教學中的主體師生產生迷茫，教學價值錯位和生活意義丟失. 四、新數學課程的涅槃再現

在新課程改革的背景下，數學學科知識成為學生不可缺少的知識，因為它與生存息息相關. 數學課程在交流與互動中創生，在體驗和活動中發展，走向動態的、鮮活的數學知識文本之源.

例如新數學課程教材七年級下（北師大版）第七章是關于“軸對稱圖形”的數學學科知識. 筆者從本知識中對“課程與課堂教學”進行了粗淺地探析.

幾何中軸對稱圖形是生活中軸對稱圖形的數學抽象，課本中先提供了四個生活中的軸對稱圖形，讓學生辨別并說出判別方法以及說出對稱軸和找對稱軸的方法；再提供一個典型的幾何圖形，讓學生觀察圖形的特征和特性.

課堂教學中從具體到抽象，從現象到本質，從宏觀到微觀，先從小學已經學過的軸對稱圖形（如矩形、等邊三角形、等腰梯形、圓）等入手，讓學生辨別圖形、討論判別方法、說出對稱軸、總結找對稱軸的方法，然后教師因勢利導，介紹對稱點的概念，拓展現實生活中的軸對稱圖形，讓學生盡可能多地列舉出現實生活中軸對稱實例，使學生了解軸對稱是一種自然現象. 借助典型的幾何圖形，讓學生觀察圖形的特征和特性，實現數學世界與生活世界的溝通，區分數學中軸對稱圖形與生活中軸對稱圖形，并進一步聯想軸對稱現象的廣泛性和研究軸對稱圖形的必要性.

課堂教學通過讓學生欣賞、瀏覽生活中軸對稱圖形的一幅幅美景，使學生感受軸對稱是大自然創造千百萬種不同生命的一個原則. 課堂教學借助軸對稱圖形的概念，使學生對基本圖形認識更深刻；借助軸對稱圖形蘊涵的數量關系和位置關系，使學生了解實現條件之間的相互轉化；借助軸對稱圖形蘊涵的思想方法，發展學生的智力和豐富學生數學活動的經驗；借助軸對稱圖形的理性思維過程，發展學生的合情推理能力、概括能力和演繹能力，同時提高學生的作圖技能. 教學拓展過程依次為：用折疊、想象方法判斷軸對稱圖形——探索軸對稱圖形的性質——提煉作對稱軸和對稱點的方法——概念判別與性質應用——回顧思考與延伸拓展. 總之，課程與課堂教學密不可分，它是為培養某種理想規格的人才而設計，旨在塑造新生代未來人格，為未來世界孕育拓荒者. 反思舊課程的不足是為新課程的創生，讓課程更好地服務于課堂教學.