關注過程，再現課堂活力

嚴玲鳳

好的數學課堂是由若干精彩的片段有機組成的. 針對數學課堂，教師應關注問題的片段設計，學生將會在高效的課堂中長足的發展. 本文擷取幾個教學片段談談有關數學問題的處理.

一、異曲同工——本末倒置，事出有因

在黃金分割教學中除了用文本教學和大量圖片展示外，我們更多的關注如下的問題：

例１ ①解方程x2 + x - 1 = 0；

②如圖，△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ ＝ １，∠Ａ ＝ ３６°，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，求ＢＤ的長.

在研究黃金分割時，這種教學設計會讓學生有驚嘆之聲！方程剛剛學過，相似剛剛起步！數學是協調，數形結合，美不勝收.

變式 已知：如圖，△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ．

（１）用直尺和圓規作ＡＢ的垂直平分線，分別交ＢＣ，ＡＢ于點Ｍ，Ｎ（保留作圖痕跡，不寫作法）；（２）連接ＭＮ，求證：△ＡＢＭ∽△ＣＢＡ；（３）在（１）、（２）的條件下，若∠Ｂ ＝ ３６°，ＡＢ ＝ ２，求ＢＣ的長.

本片段設計突出作圖、相似、方程的綜合，黃金分割的內涵得以延展. 我認同這樣的教學設計，從外在的感知到內化！符合中學生的認知規律，有利于提高學生學習的積極性.

新課程課堂教學提倡探究性合作學習. 探究是一節課中含金量最高的環節，是教師教學的核心，也是學生前后知識綜合聯系、能力得到廣泛提高的重要環節. 《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的、富有個性的探索過程. ”所以我們要讓學生先學后教、先練后講，不要問題一出示就急于點撥、講解. 通過學生自己的學習鉆研、努力探索去主動獲取知識，進而理解和掌握知識，才屬于學生真正意義上的學會和會學. 在此過程中教師應扮演設計者、引導者和參與者的角色. 而探究問題的系列化、層次性、梯度型，探索交流的時間、空間都要有效地把握，才能使探究落到實處.

二、合作交流——教學是交往、互動、民主、對話

例２ 福娃們在一起探討研究下面的題目：函數y = x2 - x + m（m為常數）的圖像如圖，如果x = a時，y < 0；那么x = a - 1時，函數值 （）.

A． y < 0 B． 0 < y < m

C． y > m D． y = m

參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（）.

貝貝：我注意到當x = 0時，y = m > 0．

晶晶：我發現圖像的對稱軸為x = ■．

歡歡：我判斷出x1 < a < x2．

迎迎：我認為關鍵要判斷a - 1的符號．

妮妮：m可以取一個特殊值．

此題設計實際就是合作性意義建構. 教學活動應該是人人參與，個個發言，相互溝通、相互啟發，合作交流，平等對話. 這個片段的精心設計充分體現了數學問題的合作性研究，過程性教學.

三、一題多變——知識點之間的遷移，對學生而言就是要融會貫通

例３ 如圖，ＡＢ⊥ＢＣ，ＤＣ⊥ＢＣ，垂足分別為Ｂ，Ｃ，且ＡＢ ＝ ４，ＤＣ ＝ ３，ＢＣ ＝ ８，Ｐ是ＢＣ上一點，求下列問題：

① 當ＰＢ等于多長時，ＰＡ ＝ ＰＤ？

② 當ＰＢ等于多長時，ＰＡ ＋ ＰＤ最小？此時最小值是多少？③ 當ＰＢ等于多長時，以Ｐ，Ｃ，Ｄ為頂點的三角形與△ＰＡＢ相似？

對于一個圖形，設計不同的問題有助于學生在情境變化中，不斷發展，不斷提高研究數學問題的積極性.

四、一題多解——讓學生在數學的世界里不斷驚喜

例４ △ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ分別是邊ＢＣ，ＡＢ的中點，ＡＤ，ＣＥ相交于Ｇ，求證：■ = ■ = ■.

在三角形中位線的教學片段中，這樣的設計是讓學生真正成為學習的主人，想象力越發豐富，從而感悟到數學的真諦！

拓展：① 取ＡＣ中點Ｆ，連接ＢＦ，ＢＦ為何必過點Ｇ？

② 若點Ｄ是ＢＣ中點，點Ｇ是ＡＤ中點，求證：■ = ■.

我們知道，新課程的核心理念就是一切為了每一名學生的發展. 在我們日常課堂教學中，我們教師就應該關注學生的情緒生活和情感體驗. 子曰：知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者. 學生在討論中不斷發現，不斷踴躍智慧的火花. 當我在數學課件中展示這么多種解法，學生的驚喜，驚奇，驚訝，是數學情感的躍進，精彩！

五、幾何畫板中的變式教學

多媒體技術的應用大大提升了數學片段的設計領域，空間更廣，驗證了心有多大舞臺就有多大.

例5 已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E，F，N，M分別是AD，BD，CB，CA的中點．求證：四邊形EFNM是平行四邊形．

變式 ①若四邊形EFNM是菱形，原四邊形需要添加什么條件？② 若四邊形EFNM是矩形，原四邊形需要添加什么條件？③ 若四邊形EFNM是正方形，原四邊形需要添加什么條件？

如教師直接在幾何畫板中演示變化，簡潔明了，讓學生在視覺的直觀中體驗思維的直觀. 答案很快呈現，學生的理解與接受也異常的容易. 這種課堂是有效的課堂，更是有生命力的課堂！

好的教學片段設計本身不僅展示了教學過程的魅力，改進了教學活動，優化了課堂結構，提高了課堂效率，更極大地讓學生品嘗到了成功的喜悅. 教學片段設計是每一個數學教師首要的專業素養，它反映數學教師對數學問題的把握能力，理解能力，展現了教師個人的教學風格. 由點及面，讓我們從課堂的教學片段開始處理數學問題，我們的數學課堂將會涌出更多的亮點.