實踐中探究 活動中創新

楊劍虹

一、說教材、說學情

教材分析：《平行四邊形面積的計算》是人教版小學數學五年級上冊第五單元第一課時的教學內容，是在學生已經掌握長方形面積計算方法與平行四邊形特征的基礎上進行教學的，這部分內容為后面學習三角形、梯形等平面圖形的面積計算奠定了良好的基礎.

學情分析：雖然學生對平行四邊形的特征有了初步的了解，對長方形面積的計算也已熟練，但是讓他們用一種新的數學思想和方法推導出平行四邊形面積計算公式還是有一定的難度. 因此，教師要通過各種手段引導學生在動手操作、觀察比較等一系列探究活動中，理解平行四邊形的面積計算公式.

二、說教學目標

１． 理解平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積.

２． 通過數一數，剪一剪，移一移，拼一拼的方法，培養學生的動手操作和實踐探究能力.

３． 體會轉化的數學思想，體驗學習數學知識，解決實際問題的樂趣.

教學重點：探究并推導平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用.

教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法——轉化與等積變形.

三、說教學法

新課程強調學生是學習活動的主體，教師是學生數學學習活動的組織者、引導者. 我認為教的本質在于引導，引導的特點在于含而不露. 因此，本節課我主要采用了創設情境、設疑激趣，引導探究，引導發現，組織討論等教法，組織學生動手操作、自主探索、合作交流，開展豐富多彩的數學活動，在活動中充分調動學生學習的積極性、主動性，幫助他們尋找、搜集和利用學習資源，為他們創建一個發現、探索的思維空間，使學生通過自己的努力有所發現，有所創新.

四、說教學流程

（一）創設情境、滲透轉化、設疑引入

現實的富有挑戰性的情境最能激發學生的興趣，調動學生積極的學習情感，課一開始，課件展示我縣西灘廣場的美景，接著出示形狀各異的花壇平面圖，讓學生直觀地比較花壇面積的大小，那么對于不規則花壇的面積該如何計算？學生認真思考，最終想到了割補的辦法，自然地引出轉化的數學方法. 引題——《平行四邊形面積的計算》.

【這樣的設計，旨在引發學生的認知沖突，激發學生的學習興趣，自然地把學生帶入新知的學習環節. 】

（二）動手實踐、多維探究、推導公式

１． 初步探究、尋求方法

小組討論平行四邊形的面積到底該如何計算？

匯報方法：ａ． 數方格法.b． 剪拼割補法

２． 動手操作、驗證方法

（１）用數方格法求面積.

（學生全員參與，指名代表在展臺前操作，先數滿格，再數半格，每小格代表１平方厘米）數完后，你發現了什么？

【這樣的設計，旨在讓學生初步感知到平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高，同時讓學生在經歷數方格的艱難之后，萌發出尋求解決問題的簡捷辦法. 】

（２）用轉化法求面積.

學生小組合作、動手操作，想方設法把平行四邊形轉化成已學過的平面圖形，并選取小組代表在展臺前展示各自不同的剪拼辦法，這時教師拋出問題：為什么要把平行四邊形轉化成長方形？為什么要沿平行四邊形的高剪開？

【這一環節的安排，旨在使學生經歷圖形轉化的整個過程，促使學生深入地思考相關問題，為面積公式的推導積累感性經驗，同時培養了學生的協作精神. 】

３． 深入探究，推導公式

（１）課件再次演示剪、移、拼的過程.

（２）通過感性經驗的積累和實踐的結果，小組討論：

Ａ． 是不是任何一個平行四邊形都能剪拼成長方形？平行四邊形轉化成長方形后，什么變了，什么沒變？

Ｂ．你還發現了什么？

（３）歸納小結：小組通過討論，達成共識，推導出平行四邊形的面積公式，同時板書.

【這一環節的教學，教師充分尊重學生的主體地位，有意識地引導學生觀察、分析、比較，在學生剪、移、拼的基礎上，借助多媒體課件，再次使學生經歷圖形的轉化過程，學生通過動手、動口、動腦經歷了新知從具體到抽象，從感性到理性的循序漸進過程，從而推導出平行四邊形面積計算公式，突出重點，突破了難點. 】

４． 運用公式驗證課前平行四邊形花壇面積計算三種方法的正確與否

質疑問難：為什么不能用平行四邊形的鄰邊相乘求出其面積？

師演示推拉平行四邊形框架，使學生清楚地看到在推拉的過程中，平行四邊形的鄰邊沒變，而面積卻發生了變化，如果用鄰邊相乘，必須再乘一個變量，這將在以后的高中課程中學到.

【此環節的設計，既與課前產生的問題相呼應，又是對新學知識的鞏固應用，使學生不但知其然，并知其所以然. 】

（三）應用新知，解決問題

學生自主完成例１的學習，由于學生親身經歷了平行四邊形面積公式的推導過程，對于公式的應用此時可以說是水到渠成. 因此對于例題的解答可以交給學生，由學生獨立完成.

（四）分層訓練，理解內化

練習是學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段，我本著“重基礎，驗能力，拓思維”的原則，設計了三個層次的練習題. 即：基礎練習、綜合練習和拓展練習.

【整個習題設計部分，雖題量不大，卻涵蓋了本節課所有的知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生注意力，使學生對挑戰充滿信心，有效地培養了學生的創新意識和解決問題的能力. 】

（五）反思交流，拓展延伸

組織學生暢談在本節課中你有哪些收獲？學會了什么？你還有哪些疑問？

【通過小結，使學生對本節課所學知識進行系統地歸納整理，完善學生的知識結構，再一次激起良好的情緒體驗，將課堂延伸到學生對下一節教學內容的渴求中. 】