挖掘情境中的計(jì)算本質(zhì)

陸珺

不是每節(jié)計(jì)算課都能尋找出與現(xiàn)實(shí)相一致的情境原型，而現(xiàn)在的計(jì)算課，似乎已擔(dān)當(dāng)起應(yīng)用題教學(xué)的重任，都十分重視情境的創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)出這樣一種教學(xué)過(guò)程：教師創(chuàng)設(shè)情境——學(xué)生提出問(wèn)題——獨(dú)立思考算法——交流反饋算法——自主、優(yōu)化算法. 許多課不是從“買(mǎi)東西”開(kāi)始，就是到“逛商場(chǎng)”結(jié)束. 任何東西都有它自身的最大負(fù)重值，超過(guò)極限，適得其反. 計(jì)算教學(xué)也同樣如此，承載太多功能，必將失去該有的價(jià)值. 盡管《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“算用結(jié)合”，但落實(shí)到具體教學(xué)中要把握好“度”，“過(guò)猶不及”. 一味強(qiáng)調(diào)生活化，會(huì)讓計(jì)算教學(xué)失去其本質(zhì)的優(yōu)勢(shì). 學(xué)生常常是算式對(duì)了，計(jì)算錯(cuò)誤率卻高了. 計(jì)算教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，絕不是所有的計(jì)算都能在生活中找到“原型”. 計(jì)算教學(xué)需要怎樣的情境？計(jì)算教學(xué)必須與實(shí)際應(yīng)用有效結(jié)合，挖掘數(shù)學(xué)計(jì)算的本質(zhì).

一、計(jì)算情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)內(nèi)容有所變化，切勿讓情境成為課堂的擺設(shè)

新教材的計(jì)算教學(xué)不需要每課必設(shè)情境，對(duì)于教材的編排可認(rèn)真分析：本課如果算理算法屬于新的知識(shí)點(diǎn)，那就可以從現(xiàn)實(shí)情境中讓學(xué)生體會(huì)算理、算法. 而有些內(nèi)容與之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容有正遷移，那就跳過(guò)情境直奔主題，讓學(xué)生切實(shí)掌握作為工具的計(jì)算方法.

如“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”，學(xué)生已經(jīng)掌握了筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，完全可以放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，沒(méi)有必要再?gòu)那榫持腥ダ@一個(gè)大圈. 當(dāng)然，也有些內(nèi)容離開(kāi)了情境的支撐，計(jì)算就會(huì)喪失其實(shí)際意義，如估算教學(xué)，此時(shí)情境就顯得不可或缺.

又如“中括號(hào)的認(rèn)識(shí)”，通常用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山式直接告知學(xué)生運(yùn)算順序. 筆者認(rèn)為可以這樣的引入并通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到熟練的運(yùn)用，但問(wèn)題的呈現(xiàn)缺乏生命力. 應(yīng)該根據(jù)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到中括號(hào)產(chǎn)生的需要.

教師出示情景圖：學(xué)校買(mǎi)來(lái)２００本課外讀物，分給六年級(jí)５８本，五年級(jí)４２本，剩下的平均分給其余四個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)分得多少本？創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境——學(xué)校分書(shū)這種學(xué)生熟知的情境，生成一個(gè)問(wèn)題——“將剩下的書(shū)平均分給４個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)得幾本？”并不繁難的身邊問(wèn)題，學(xué)生都能獨(dú)立解答，不同的學(xué)生選用不同的方法去解決，成功的愉悅保證了學(xué)生參與的熱情. 巧設(shè)一個(gè)沖突——有意識(shí)提供的數(shù)據(jù)“六年級(jí)５８本，五年級(jí)４２本”誘導(dǎo)一些學(xué)生想到“先將五、六年級(jí)的本數(shù)合起來(lái)湊成整百，然后求剩下的本數(shù)”，如此悄然無(wú)痕地造就一個(gè)矛盾沖突“小括號(hào)此時(shí)已難以解決問(wèn)題，怎么辦”，問(wèn)題點(diǎn)燃學(xué)生尋找辦法的熱情，喚醒學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，激活學(xué)生的內(nèi)在潛力，中括號(hào)就在這種需要中“應(yīng)運(yùn)而生”. 提供一個(gè)支點(diǎn)——問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系在課本中顯然發(fā)揮了獨(dú)特的引用：借此算式〔２００ － （５８ ＋ ４２）〕 ÷ ４，成功引出中括號(hào)；新知建構(gòu)時(shí)，淺顯的數(shù)量關(guān)系“用剩下的本數(shù)除以４等于平均每個(gè)年級(jí)所得本數(shù)“成了既定的運(yùn)算順序”〔２００ － （５８ ＋ ４２）〕 ÷ ４要先算５８加４２，再算２００減１００，最后算１００除以４，學(xué)生借此為支點(diǎn)輕松理解并掌握了混合運(yùn)算的基本方法.

二、在計(jì)算情境中增加學(xué)習(xí)素材，拓展教學(xué)情境的內(nèi)涵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí). 而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材是課堂教學(xué)中使學(xué)生激活數(shù)學(xué)思考、獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力、解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的基本信息載體. 也是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的有機(jī)聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的重要資源. 在情境中增加學(xué)習(xí)素材，拓展教學(xué)情境的內(nèi)涵. 使豐富的學(xué)習(xí)素材代替單一的情境，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

三、創(chuàng)設(shè)“開(kāi)放性”計(jì)算問(wèn)題情境，激活學(xué)生思維空間

創(chuàng)設(shè)“開(kāi)放性”計(jì)算問(wèn)題情境是指創(chuàng)設(shè)條件多余、不足或答案不唯一的問(wèn)題情境，由于開(kāi)放性問(wèn)題往往存在多種可能性，這就給學(xué)生提供了多角度考慮問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在討論和推斷正確答案和最優(yōu)解法時(shí)，使學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

例如，三年級(jí)（下冊(cè)）“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”（多媒體投影顯示：一份牛奶全月２８元，訂一份這樣的牛奶一年要多少元？）

學(xué)生列出算式后讓他們獨(dú)立思考，再小組交流.

生１：我們認(rèn)為２８ × １２比２８０多，可以是３００多.

師：他是用估算的方法獲得的，還有其他方法嗎？

生２：我們先算半年要的錢(qián)２８ × ６ ＝ １６８（元），再算一年要的錢(qián)１６８ × ２ ＝ ３３６（元）.

生３：我們是這樣做的：２８ × １０ ＝ ２８０（元），２８ × ２ ＝ ５６（元），２８０ ＋ ５６ ＝ ３３６（元）.

師：你們是怎樣想的呢？

生３：我們先算１０個(gè)月的錢(qián)２８０元. 再算出２個(gè)月的錢(qián)５６元，最后合起來(lái)算出一年的.

生４：我們用豎式來(lái)計(jì)算：

師：對(duì)他的方法你們有什么疑問(wèn)嗎？

生５：為什么豎式中要分上下兩層來(lái)寫(xiě)？

師：誰(shuí)能給大家解釋一下？

生６：先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)與第一個(gè)乘數(shù)相乘，算出２個(gè)月的錢(qián)，再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)乘數(shù)相乘，算出１０個(gè)月的錢(qián)，最后把它們合起來(lái)，所以分兩層來(lái)寫(xiě)比較清楚.

師：如果訂１３個(gè)月的牛奶，需要多少錢(qián)呢？

生７：

深入挖掘情境中的數(shù)學(xué)計(jì)算本質(zhì)，讓生活、數(shù)學(xué)在教學(xué)中得到辯證的統(tǒng)一，無(wú)疑這樣的情境設(shè)置更能提高教學(xué)效果，并體現(xiàn)出情境設(shè)置的重要意義.

【參考文獻(xiàn)】

［１］斯苗兒，著.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).北京：人民教育出版社第２６２－２７１頁(yè).

［2］鄭毓信.數(shù)學(xué)教育：動(dòng)態(tài)與省思.上海：上海教育出版社出版：５８－７２.