新升本院校線性代數教學融入現代計算技術的探討

[摘 要]本著“培養服務地方經濟應用型人才”的理念，新升本院校的線性代數課程改革要以培養學生現代計算技術能力為教學目標，將現代計算技術融入線性代數教學中，從合理安排教學內容、增加實驗教學、優化課程內容、提高教師現代計算技術幾個方面入手，使學生掌握現代計算技術，提高學生知識的應用能力。

[關鍵詞]線性代數 現代計算技術 課程改革

[中圖分類號] G633.67[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2012）11-0096-02

隨著社會對人才素質要求的不斷提高，許多高等專科院校已經升格為地方性的本科院校。根據教育部提出的地方高校要緊密結合地方經濟建設發展需要，科學運用市場調節機制，合理調整和配置教育資源，加強應用型學科專業建設，為地方經濟建設輸送各類應用型人才的指導思想，新升本科院校應把這一指導思想落實到各個專業課程改革之上，使得課程的教學更加適應應用型人才培養的理念。[1]線性代數課程是高校理工科各專業的一門數學基礎課程，它廣泛應用于科學技術的各個領域。尤其是在計算機日益發展和普及的今天，作為應用型人才培養的新升本科院校，必須將理工科線性代數課程改革作為一項重要內容來抓，通過不斷的摸索實踐，把線性代數的理論知識應用到實踐中，使之成為解決問題的一種工具，以此帶動其他專業學科的課程改革。而培養學生科學計算能力，使他們掌握現代計算技術又是工科線性代數課程將理論應用到實踐最直接的體現，教師應該把培養學生科學計算能力作為線性代數課程的一個重要教學目標。然而，新升本院校線性代數課程改革還處于摸石頭過河階段，培養科學計算能力又恰恰是新升本院校目前最薄弱的環節。下面就將針對新升本院校線性代數課程教學現狀進行剖析，探討現代計算技術融入線性代數教學的策略。

一、線性代數教學現狀

（一）學時少，任務重，教材和教學大綱不理想

目前，所有新升本院校理工科專業和部分經濟管理專業都開設了《線性代數》課程，并且大都存在著學時少、教學內容多的特點。許多院校沒有制訂具體的教學大綱，就算有大綱也是借鑒其他名牌的研究型大學的教學大綱，這樣的教學大綱對教師的教學并沒有起到指導性作用，反而會讓教師教學進入另一個誤區。在教材的選取上一般都會使用傳統的《線性代數》教材，傳統教材的優點在于內容經典，強調數學的嚴謹性和系統性，側重純數學技巧和方法的學習，缺點是沒有針對不同理工專業的特點增加應用性內容，缺少反映現代科學技術發展的例子。

（二）教學手段單一，忽略教學實踐環節

據了解，上這門課程的教師基本上不用現代化的教學設備，完全是靠傳統教學手段教學。教師授課只是注重基本定義、定理及其證明的教學，教學不能按照各自專業的特點選擇不同的應用例子進行講解，忽略了本門課程與專業后續課程的結合。特別是比較大型的算式和復雜的計算，教師在講解了基本步驟以后，僅僅只是在黑板上演示給學生看，不增加實踐教學環節，教給學生計算機處理的方法，這就導致教師在講解運算的時候不僅費時費神，學生也聽得一知半解，教學效果較差，造成了許多學生計算能力低下。特別是在后續課程的學習中碰到復雜的運算和推導時，由于學生計算能力差，又不會用計算機來幫助運算，使得教師只能將這方面內容省略而不做要求。

二、將現代計算技術的培養作為重要的教學目標

科學計算能力，是指利用現代計算工具解決教學和科研中計算問題的能力。它包括掌握最新的科學計算軟件、建立適當的計算模型、采用正確的計算方法、實現高效的編程和運算、對計算結果作最佳的表述和圖解等多方面的綜合運用能力。所以提高科學計算能力是理工科數學教育現代化中一個十分重要的基本環節。[2]

新升本院校的辦學定位就是培養適應地方經濟的應用型人才。應用型人才指的是能將專業知識和技能應用于所從事的專業社會實踐的一種專門人才。隨著計算機的普及，人們的工作都離不開計算機的輔助。如果我們在大學里面不培養學生的現代計算能力，那么學生就很難在短時間內適應自己的工作，也就不能成為真正的應用型人才。因此，必須把現代計算能力的培養當做大學工科數學教學的重要教學目標。

三、將現代計算技術融入線性代數教學的策略

我們的學生從小學到高中學的數學，基本上都是要求手工計算，學生也具備了一定的數學功底；進入大學后，理工科大學一二年級的數學課還是構筑在筆算這一要求上。錢學森先生在1989年講道：“現在已經可以看到電子計算機對工程技術工作的影響；今后對一個問題的求解可以全部讓電子計算機去干，不需要人去一點一點算。”[3]所以理工科的數學課必須改革，數學課不是為了讓學生學會自己去求解，而是為了讓學生學會用電子計算機去求解，學會理解電子計算機給出的答案，達到知其然，還要知其所以然的目的，這就是理工科教學改革的部分內容。因此，在新升本院校中如何將現代計算技術融入線性代數的教學當中，是學校數學課程改革的重中之重。筆者在此提出如下幾點策略。

（一）課程體系安排合理

要培養學生的現代計算技術，首先各個工科理科專業的課程安排必須合理，比如，大一的第一年開設高等數學和計算機基礎知識課程，開高數就是讓學生適應中學數學到大學數學的過渡，除了鞏固中學的數學知識外，將數學知識延伸到更深的層次，為后續課程的學習奠定扎實的數學基礎。計算機基礎知識課程就是為現代計算技術的培養提供操作保障。線性代數課程的開設則放在大一的第二學期，雖然線性代數的學習不需要其他的大學數學課程做基礎，但是由于這門課程的特點是定理多、算式大、計算煩，一進校就學習這門課程會使學生感覺到困難，對數學失去興趣。因此，合理的安排課程對學生現代計算技術的培養提供了良好的基礎。

（二）增加實驗教學，優化教學內容

目前線性代數課程的學時少、任務重。這就要求我們必須對這門課程進行瘦身和大眾化，這樣才能使這門專業公共課適應大部分學生的水平和社會的需求。教學內容的改革勢在必行。由于傳統的線性代數教材第一章就是行列式，一開始就介紹逆序數這個不容易被人接受的概念，然后用逆序數給出行列式的一個極不直觀的定義，課本練習有很多復雜的行列式計算題目，學生又一時找不到解題的思路，也不知道跟后面的矩陣有什么關系，而教師為了讓學生掌握行列式的計算方法，往往花費不少的學時進行講解，但教學效果并不理想。因此，教師應該轉變教學觀念，打破按照教學順序教學的思想。眾所周知，線性代數是圍繞求解線性方程組而發展起來的一門學問，它的基本概念有向量、行列式、矩陣、線性變換、特征值和線性空間等。從應用的角度來看，線性代數的教學應該強調解方程組。因此，我們可以將矩陣放在第一章，然后再講矩陣的初等變換與解線性方程組，講完這兩章以后就可以花比較少的時間講行列式，這樣的調整可以起到事半功倍的教學效果。把重點放在解線性方程組這章上面，而且在這章增加實驗教學環節，也就是說在學生理解線性方程組解的判定定理和步驟以后，求出方程組的解就不再用手計算，而改用計算機軟件幫助我們完成求解。軟件方面可以選擇Matlab、Mathematica等優秀的數學軟件。[4]這樣做，可以將學生從繁瑣的計算中解脫出來，增強他們學習數學的信心，一旦解題成功，他們會有很強烈的成就感，學習線性代數的動力就更加強勁。能力強的同學還可以自學軟件的其他應用，在后續課程中碰到比較難的數學解題時可以采用軟件進行計算，大大縮短了解題的時間，省下的時間可以用于其他方面的研究。

（三）提高教師的現代計算技術水平

現代科技的日新月異使得教師更加懂得活到老，學到老的道理。從教師掌握知識的廣度和教學視野的深度來說，在一定程度上教師的知識儲備應該優于學生。這樣才更有利于教師“傳道、授業、解惑”。教師要培養學生現代計算技術的能力，那么首先自己得有現代計算技術的能力。目前，新升本院校的師資隊伍中有一定比例的教師不會使用數學軟件，這對于我們培養學生掌握現代計算技術造成很大的障礙。因此，除了通過引進人才、外出培訓等方式解決師資問題外，還應對任課教師進行在崗培訓，提高教師的現代計算技術水平。此外，外聘專家講解Matlab軟件、Mathematica等軟件的功能以及使用方法，也可以提高教師的現代計算技術水平。總之，軟件的更新速度很快，教師要有使命感和責任感，盡快通過各種方式掌握這些軟件，積極響應教學改革提出的要求，為培養學生現代計算技術能力貢獻自己的綿薄之力。

21世紀是科學技術飛速發展的時代，新升本院校應培養服務地方經濟的應用型人才。線性代數作為理工科的專業必修課程，與科學技術的各個領域聯系密切，將現代計算技術融入線性代數的教學當中，能大大提高學生學習線性代數的興趣，加深學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握，提高其解決實際問題的能力，有利于培養具有創新能力的應用型人才。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張懷德.信息技術與數學課程整合的實踐與探索[J].電化教育研究，2010，（1）：111-115.

[2] 陳懷琛.線性代數要與科學計算結成好伙伴[J].大學數學，2010，（10）：28-33.

[3] 張杰，張清華，劉 勇， 鄭繼明.融入現代計算技術的《線性代數》教材改革的實踐與探討[J].科學咨詢，2012，（13）：123-125.

[4] 李紹剛.線性代數中 Matlab 實踐教學的探索與實踐[J].長春大學學報，2010，（6）.

[責任編輯：劉鳳華]

[收稿時間]2012-08-27

[基金項目]賀州學院院級教改資助項目（hzxyjg1024）“應用型本科院校《線性代數》課程教學改革的研究與實踐”的階段性成果之一。

[作者簡介]蘇玉華（1979-），女，廣西百色人，廣西賀州學院數學系講師，理學碩士，研究方向：金融統計和數學教育。