談談學生創新思維的培養

李向陽

江澤民同志曾多次指出：“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”大力推進素質教育，培養學生創新精神和實踐能力已成為教育工作的一項重要任務。為此，本人結合工作經驗談談在數學教學中如何培養學生的創新思維。

一、創設情境，激發學生創新欲望

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”這就告訴我們在數學教學中，教師應該經常有意識地創設一些問題情境，把學生這種潛在的需求激發出來，使之產生創新的欲望。

例如，教學“圓的周長”時，教師設計如下矛盾沖突：用直尺直接測量一個圓的周長，你能不能想出一個好辦法來？（生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長；生2：用繩子在圓上繞一周，再測出繩子的長短，得到這個圓的周長）。隨后，教師甩動繩系小球，形成一個圓，問：小球運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？（學生面面相覷，面露難色）于是，教師抓住時機：“看來，用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？”學生一下活躍起來，并經過討論和教師的引導，很快就得出求圓周長的一般方法。通過教師施問創境，誘發學生主動參與問題解決的“再創造”過程，這樣，就激起了學生的興趣和探究的強烈愿望。

二、引導猜想，培養創造性思維能力

猜想是一種創造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。在數學課堂教學中，教師要引導學生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓勵學生思考，讓他們自由想象，從而達到培養學生的創造性思維能力。

1．通過猜想，培養思維的獨創性

現代教學是發生在教師和學生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極性，鼓勵他們“標新立異”，激發他們猜想更好的方法。

例如，計算8＋98＋998＋9998＋99998＝？若采用逐項累加法，結果非常繁瑣。若引導學生猜想將8分解成2＋2＋2＋2，然后利用加法交換律和加法結合律進行計算，即原式＝2＋2＋2＋2＋98＋998＋9998＋99998＝（2＋98）＋（2＋998）＋（2＋9998）＋（2＋99998）＝100＋1000＋10000＋100000＝111100，很快就得出了式題的計算結果，讓學生體驗到學習的樂趣。這樣，通過充分引導學生大膽猜想，激發了學生的學習興趣，同時也培養了學生思維的獨創性。

2．通過猜想，培養思維的發散性

發散思維是創造思維的重要組成部分。它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數學教學中，一般可采用一題多解的訓練，培養和鍛煉思維的發散性。

例如，李軍家與學校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計算，李軍到學校還需幾分鐘？啟發學生用不同的思考方法探解。

解法1：求李軍到學校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時間。“從3分鐘行255米”，可求出李軍速度為255÷3，而余下的路程是（1020－255），然后根據“路程÷速度＝時間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分鐘）。

解法2：求李軍到學校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020÷（255÷3）－3＝9（分鐘）。

解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分鐘）。

通過上述的練習，引導學生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發揮學生的獨特見解，促進思維發散性的發展。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養和鍛煉學生思維的發散性。

3．通過猜想，培養思維的靈活性和敏捷性

“好動、好想、好奇”是學生共同具備的心理特征。教師應抓住學生這一心理特征，鼓勵學生大膽猜想，使學生自覺地溝通數學知識的縱橫聯系，挖掘隱含條件；巧妙地構造某個數學對象，迂回轉化；靈活地運用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

例如，求下圖1的周長（單位：cm）

若此題僅會運用周長定義把每條邊長相加：10＋12＋6＋8＋（12－8）＋（10－6）＝44（cm），這就顯得思維呆板了。若能猜想到將原多邊形添上輔助線轉化成一個長方形。如圖2：

原線段a和b的長度就是兩條輔助線的長度，這時只需采用長方形周長計算公式進行運算，就能得到本題的結果，即（12＋10）×2＝44（cm）。

三、提倡質疑問難，培養創新精神

學起于思，思源于疑，疑是點燃學生思維的火種。學生發現問題，大膽懷疑，探果索因，追根問底，是他們創新的開端。在課堂教學過程中，要注重學生的思考過程，啟發學生多方面思維尋求正確結論，引導學生對信息自主的加工，鼓勵學生質疑問難，激發他們主動創新的精神。

例如，在教學“分數的初步認識”時，有這樣一道題：請你表示下面這個正方形的1/4？沒過多久，全班出現了好多種表示方法，如：

這時，老師就問：還有不同的表示方法嗎？學生一聽，還有別的表示方法，有的表示懷疑，有的試著找其它方法，過了一會兒，有學生站起來說：“只要固定正方形對角線的交點，旋轉兩條對角線就能把這個正方形平均分成四份。”話音剛落，很多學生說，這是不可能的，這時，老師因勢利導，讓同學們按他的方法試一試。結論是一樣的。通過這樣的教學，保護了學生大膽猜想的積極性，教給了學生探究新知的方法，激勵了學生的創新精神。

總之，數學課堂教學是實施素質教育的主渠道，教師必須樹立現代的教學觀，引導學生自主學習，培養其創新思維，以適應新時代科學知識迅速發展的需要。