供應鏈網(wǎng)絡設計問題中的物流需求研究

摘要：

對供應鏈網(wǎng)絡設計問題中涉及的物流需求進行合理的梳理、分析和描述，是供應鏈網(wǎng)絡設計模型的基礎，可以幫助供應鏈網(wǎng)絡設計模型的建立和優(yōu)化。對物流空間需求和時間需求進行分析，針對現(xiàn)有空間需求的誤差和局限性，提出基于地理信息處理工具描述的區(qū)域面隨機需求和節(jié)點集聚需求，利用期望值函數(shù)描述不確定性物流需求，并構(gòu)建表述時間需求的需求點不被覆蓋函數(shù)，結(jié)論部分指出各種需求描述在供應鏈網(wǎng)絡設計問題中的應用方向。

關鍵詞： 物流需求; 描述; 供應鏈網(wǎng)絡設計; 設施選址; 空間; 時間

中圖分類號：F 252.24 文獻標識碼：A 文章編號：1671-623X(2012)01-0018-07おおお

一、問題介紹

供應鏈網(wǎng)絡里的物流需求是整個供應鏈由靜止的網(wǎng)絡系統(tǒng)到進行物流活動的拉動源頭。對物流需求進行分析是進行物流規(guī)劃和合理配置物流資源十分重要的基礎性工作。近年來，國內(nèi)外對物流需求做出的主要研究可以總結(jié)為：國外專家和學者著重于從企業(yè)角度出發(fā)，分析企業(yè)物流需求規(guī)模和結(jié)構(gòu)，用數(shù)量經(jīng)濟模型對貨物、服務及相關信息進行需求預測，著重對預測新方法的探索和對原有方法的改進；^［1］國內(nèi)專家和學者則著重于對社會物流需求和物流需求量進行研究^［2］。

廣義的說，物流需求是指一定時期內(nèi)社會經(jīng)濟活動中對各種物品運動狀態(tài)在空間、時間、效率、質(zhì)量等方面的要求，涉及運輸、庫存、包裝、裝卸搬運、流通加工以及與之相關的信息需求等方面，物流需求產(chǎn)生于社會物質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)及再生產(chǎn)過程中，是一種引致性(或派生性)需求。^［3］而本文中所研究的供應鏈網(wǎng)絡設計問題中的物流需求主要針對的是供應鏈中核心制造商或零售商所針對的市場物流需求，由于供應鏈網(wǎng)絡設計模型的目標是滿足對應市場的各種物流需求，因此對其進行合理的描述和分析有極其重要的作用。如圖1所示，傳統(tǒng)的供應鏈上物流需求發(fā)生在供應鏈上各級成員之間，本文中所考慮的供應鏈物流需求主要是集中在圖示中實線部分所示的物流需求。

供應鏈網(wǎng)絡設計問題是將獲得供應鏈上最優(yōu)的配送計劃和設施選址規(guī)劃作為目標，將供應鏈結(jié)構(gòu)用網(wǎng)絡圖表述來進行優(yōu)化，所以可以說現(xiàn)有的供應鏈網(wǎng)絡設計問題從屬于產(chǎn)品配送和設施選址聯(lián)合優(yōu)化問題。^［4］此類問題要么是將物流需求被服務設施覆蓋量最大化作為優(yōu)化目標；要么是在物流需求量得到滿足的條件下，最小化供應鏈網(wǎng)絡總成本。可見，物流需求描述是供應鏈網(wǎng)絡設計的基礎，其現(xiàn)有的描述方式一般都是將某個區(qū)域的物流量集聚在代表節(jié)點上，再作為一個特定值放入模型中，這樣的描述方式雖然有其潛在錯誤,^［5］但是在一定程度上可以反應實際問題在一定空間環(huán)境內(nèi)的物流需求。事實上，物流需求的處理不應該只考慮空間需求，而忽視其時間范圍上的需求，以電子產(chǎn)品為例，考慮其革新和發(fā)展服從摩爾定律，其生產(chǎn)時期望的價格只能在一定的時間范圍內(nèi)有效，超過一定的時間范圍就會依一定的規(guī)律降低，在恰當?shù)臅r間范圍內(nèi)實現(xiàn)電子產(chǎn)品的空間轉(zhuǎn)移才能保證其應有的價值，否則就會喪失其應有的機會成本。隨著電子商務及經(jīng)濟全球化的發(fā)展，供應鏈網(wǎng)絡越來越復雜，^［6］為使其優(yōu)化模型更為符合現(xiàn)實、更為全面，從而為現(xiàn)實問題提供更為合理的決策支持，需要有相應的物流需求描述方式的研究來作為理論補充。

二、供應鏈網(wǎng)絡設計問題中物流需求分析

本文認為供應鏈網(wǎng)絡設計問題中主要考慮的應該是終端客戶空間和時間兩部分的需求，即客戶對上級供應商的需求貨物量能在適當?shù)臅r間范圍內(nèi)實現(xiàn)其在空間上的轉(zhuǎn)移。空間需求主要表現(xiàn)在恰當?shù)呢浳锪磕艿竭_恰當?shù)目蛻羲诘兀欢鴷r間需求則主要表現(xiàn)在客戶的空間需求必須在一定的時間范圍內(nèi)得到滿足。通過對近年來供應鏈網(wǎng)絡設計研究的總結(jié)可知，現(xiàn)有的模型一般都是以滿足客戶空間需求為前提作出的優(yōu)化和改進。^［7］

1.空間需求分析

從供應鏈上物流空間需求的分布情況來看，由于物流需求是人類經(jīng)濟活動過程中產(chǎn)生的一種派生性需求，因此一般來說供應鏈上物流需求與其所涉及地區(qū)人類經(jīng)濟活動的空間分布相一致，而經(jīng)濟活動在本質(zhì)上具有空間集聚特征，因此供應鏈上的物流空間需求的分布也是形成以某集聚節(jié)點為中心的物流需求集聚區(qū)。由于社會經(jīng)濟活動又依賴于各種經(jīng)濟活動要素，在不同的區(qū)位條件、生產(chǎn)力指向及歷史因素作用下，這些經(jīng)濟活動要素會產(chǎn)生不同的集聚力，因此導致其派生的物流需求在空間分布上也具備非均質(zhì)的特征。

一般來說，現(xiàn)有的物流空間需求描述方法是將物流需求區(qū)域轉(zhuǎn)化成一個離散的物流需求點，常見的轉(zhuǎn)換機制是根據(jù)相似需求將總物流需求區(qū)域分為多個物流需求次區(qū)域（Sub-region），再選取這些需求次區(qū)域的質(zhì)心來代表離散需求點。通過這樣的轉(zhuǎn)換，需求區(qū)域被轉(zhuǎn)化為一個需求點集，當目標是需求都被設施點服務范圍覆蓋時，研究者一般利用最大覆蓋模型來確定設施點的選址位置。^［8］

盡管這樣的近似可以很好地簡化最大化物流需求被覆蓋問題，但是其求解時的誤差也變得非常的明顯，其誤差情況示意在圖2中。

如上圖所示，用圓形表示設施點的服務區(qū)域，用方格表示需求區(qū)域，假設物流需求均勻分布在需求空間上，每一個小方格代表了100個單位的需求，而設施點的選址位置在圓形的中心，用正三角形標示。根據(jù)物流需求的最大被覆蓋目標，更多的物流需求被覆蓋，則問題的解更優(yōu)。通過觀察可知，圖中選址機制a所覆蓋的物流需求明顯大于選址機制b所覆蓋的物流需求，選址機制a比b更優(yōu)；但是如果我們用常見轉(zhuǎn)換機制將均勻分布在物流區(qū)域的需求用離散的物流需求點代替，兩個五角星各代表四個方格的物流需求，故每個五角星有400個單位的物流需求，則在優(yōu)化過程中，選址機制a與b被視作沒有區(qū)別，都是覆蓋800個單位的物流需求。

由上述分析可見，現(xiàn)有的物流空間描述機制與現(xiàn)實情況存在一定的誤差，這樣的描述機制是由于數(shù)據(jù)處理工具有限而衍生的，近年來隨著ArcGis等地理數(shù)據(jù)處理工具的發(fā)展，在研究中，考慮更為復雜的數(shù)據(jù)采集和處理既更為現(xiàn)實又可以實現(xiàn)。^［9］本文認為物流空間需求應該利用ArcGis工具來更為現(xiàn)實地描述物流空間需求。

2. 時間需求分析

從供應鏈物流時間需求來看，時間需求主要包括兩部分，一是長期物流需求的時間動態(tài)性，一是短期物流需求的時效性。對于前者，可以理解為空間的物流需求分布不是一成不變的，是具備動態(tài)發(fā)展性的，針對物流需求的規(guī)模，經(jīng)濟發(fā)展速度較快的地區(qū)，其物流需求規(guī)模增長也較快，而經(jīng)濟發(fā)展速度較慢或處于經(jīng)濟衰退階段的地區(qū)其物流需求規(guī)模則表現(xiàn)為增長的停滯或負增長；相應的，對于物流需求的比重，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的往往占有較大比例，并且隨著區(qū)域經(jīng)濟和規(guī)劃的調(diào)整和發(fā)展，物流需求也會動態(tài)發(fā)展。對于后者，主要體現(xiàn)在客戶對物流的需求一般都具備一定的時期性，例如季節(jié)性消費產(chǎn)品需求量在一定季節(jié)內(nèi)高于其他季節(jié)，并且甚至產(chǎn)品需求只發(fā)生在一定的季節(jié)內(nèi)，故對于這類產(chǎn)品，客戶的物流時間需求是產(chǎn)品能在一定季節(jié)內(nèi)送達；而對于某些消費型產(chǎn)品，其銷售價格也具備時效性，當貨物超過某個時間段才能送達時，由于客戶需求得不到及時滿足，就會導致零售商喪失這部分貨物的機會銷售成本，產(chǎn)生缺貨懲罰費用。

現(xiàn)有的供應鏈網(wǎng)絡設計及相關問題模型中，有部分已經(jīng)考慮了時間因素，如任鳴鳴將時間約束加入到供應鏈節(jié)點設施選址問題中^［10］；馬云峰等給出了時間滿意度函數(shù)，提出了基于時間的最大覆蓋問題。^［11］但是都沒有明確地給出物流時間需求描述函數(shù)，一般也只是針對設施選址模型，沒有應用到供應鏈網(wǎng)絡設計問題模型中來。

本文認為供應鏈上的物流需求應該是在滿足客戶時間需求的基礎上實現(xiàn)空間需求，與供應鏈網(wǎng)絡中的物流量有不可分割的關系，為了進一步描述時間需求，不應該單一地在原模型中增加時間約束，而是應該建立相應的基于空間需求的時間需求函數(shù)，以適用于各種供應鏈網(wǎng)絡設計模型。

三、供應鏈物流需求描述

鑒于供應鏈物流需求的上述分析，下文對各種情境下供應鏈網(wǎng)絡模型適用物流需求進行描述，利用ArcGis9.3.1對物流需求進行聚類分區(qū)，描述空間需求；而利用改進的不覆蓋度函數(shù)來描述物流時間需求。

1．空間需求描述

簡單來說，本文中要應用的物流需求有兩種描述方式，以幫助更為現(xiàn)實地描述真實世界，又能更為方便地求解模型。第一種描述方式可以簡單地用圖3來描述，與已存的研究不同，本節(jié)中將實際物流區(qū)域根據(jù)不同的物流密度分布先聚類成多個次區(qū)域，再利用ArcGis 9.3.1軟件處理成輸入模型中進行求解的基本數(shù)據(jù)。

對于圖3而言，總的物流需求區(qū)域被分為5個次區(qū)域，每個區(qū)域的需求密度為ρ璱，若設施點選址在圖中“*”所示處，令圖示中的圓形代表設施服務區(qū)域，則此設施只服務一個次區(qū)域2，覆蓋面積為A+，將該設施覆蓋的需求量計算為：ρ璱×A+。對于現(xiàn)實物流次區(qū)域中各區(qū)域物流需求服從某一分布的情形，則利用雙重積分來計算其覆蓋物流需求。這樣的描述方式可以避免現(xiàn)有描述方式所存在的潛在誤差，為了便于描述，將這種物流描述方式記為區(qū)域面隨機需求。

另一種物流描述則是借鑒將空間物流需求集聚成物流需求點的方式，以便于網(wǎng)絡模型構(gòu)建中的一般描述：即用網(wǎng)絡節(jié)點代替需求區(qū)域。如圖4所示，本章中利用Arcgis軟件對物流需求提供更為現(xiàn)實的集聚，與傳統(tǒng)的城市中心或區(qū)域中心簡單的作為物流需求集聚點不同，這種物流量描述方式是基于區(qū)域物流需求密度來選擇的最優(yōu)集聚方式，同樣的，為了便于描述，將這種描述方式記為節(jié)點集聚需求。

2．時間需求描述

本文考慮供應鏈系統(tǒng)中顧客對物流需求服務時效性的描述，即考慮物流空間需求量隨著供應鏈反應時間的增大而產(chǎn)生的相應衰退。由于設施選址中的覆蓋問題也是考慮隨一定運輸距離而衰退的服務設施對需求點的覆蓋度，下文借用這部分對需求的描述技巧，改進其經(jīng)典形式，對物流時間需求進行描述。

設施選址問題中的覆蓋問題，設施點都會被給定一個特定的覆蓋半徑，當需求點在這個覆蓋半徑內(nèi)時，考慮為被完全覆蓋，而在覆蓋半徑外時，考慮為完全不被覆蓋。^［12］Church和Roberts在1984年首次對這種確定距離完全覆蓋提出了質(zhì)疑，并研究了公共設施選址的衰退覆蓋模型。^［13］Berman和Krass等（尤其是前者）在2002年再次提出這類模型，并針對各種選址情形做出了改進。^［14］至今為止與這類模型最相關的研究有：逐步衰退覆蓋模型、階梯型覆蓋模型、隨機距離衰退覆蓋模型和對于需求量不確定時的極小極大遺憾衰退模型。^［15］這類模型針對最大覆蓋問題的處理是為設施服務距離提供了一個上界和下界，當需求點與設施點之間距離屬于下界距離內(nèi)時，考慮為該需求點被完全覆蓋，而超過上界距離時，考慮為該需求點完全不被覆蓋，對上界與下界距離內(nèi)的需求點們，則構(gòu)建了一個衰退函數(shù)來進行描述，與本章內(nèi)容最相關的衰退覆蓋函數(shù)可表述為：

玣璲(d璲(s))=1若d璲(s)≤r璳

R璳-d璱(s)R璳-r璳若r璳

0若d璲(s)>R璳

(1)

其中d璱(s)=玬in猧∈sd璲(j)，即兩點間距離的最小值；R璳和r璳分別表示需求點允許服務距離的衰退上限和下限。

上述經(jīng)典衰退覆蓋函數(shù)的關鍵變量是需求點和設施點之間的最短距離，本質(zhì)上來看是需求點和設施點之間的距離覆蓋函數(shù)，即設施點與需求點之間隨著距離的加大，服務能力逐漸衰退。基于更為現(xiàn)實的物流需求描述及與供應鏈網(wǎng)絡設計一體化模型的結(jié)合，本文中對供應鏈設施點對服務點物流時間需求做如下處理和分析。

(1)流量：已有的研究都是針對沒有容量限制的交通網(wǎng)絡或供應鏈網(wǎng)絡，現(xiàn)實供應鏈網(wǎng)絡規(guī)劃涉及設施點和徑路的容量規(guī)劃。這樣的規(guī)劃問題中的服務點需求覆蓋函數(shù)的描述應該是基于流量的。

(2)時間衡量：已有研究中一般是用距離作為核心因素來評價覆蓋水平，在現(xiàn)實生活中，區(qū)域之間物流有多種方式，如鐵路運輸、公路運輸、航空運輸，在水路可到達的地方甚至可以考慮水路航運，其貨運速度各有不同，所以考慮距離來作為覆蓋度的研究時，數(shù)據(jù)處理麻煩，而且不便于統(tǒng)一。因此為了數(shù)據(jù)處理的簡單性和統(tǒng)一性，本文中在距離衡量的基礎上，利用與不同運輸方式的速度相除，得到兩點間貨運時間，用時間而非距離來衡量設施對需求點的覆蓋度。

(3)懲罰費用：作為不覆蓋函數(shù)引入目標函數(shù)的媒介，懲罰費用是對服務點需求得不到相應設施服務時的一種經(jīng)濟懲罰。對這部分費用可以這樣理解：考慮電器零售商的需求，新一季的電器都應該在特定的時間內(nèi)入目標市場銷售，如果在該季產(chǎn)品的銷售季節(jié)缺貨，即供應鏈反應時間超過需求時間，則會帶來機會成本的喪失，這部分成本可看做是缺貨懲罰，為了與目標函數(shù)統(tǒng)一，用不被覆蓋度與由此產(chǎn)生的缺貨懲罰費用來描述需求市場在遭遇供應鏈反應時間超過一定界限而導致缺貨發(fā)生時的情形。

根據(jù)上述分析，令玊璲和玹璲分別表示需求點要求的供應鏈反應時間的上界和下界，上界反應的是需求點對物流時間需求的最大值；下界反應的是在下界范圍內(nèi)，認為需求點被很快速地服務，而當服務時間處于上下界范圍內(nèi)時，需求點能被服務，但是其被服務度有相應的衰退。珁璱j為供應點到需求點的服務量，玹璱j為從設施點到相應需求點的最短物流時間。由于本文中的優(yōu)化模型都是以最小化供應鏈網(wǎng)絡總成本為目標，故本節(jié)中將描述供應鏈上物流需求被覆蓋程度的函數(shù)改為描述其不被覆蓋程度的函數(shù)，以便于與懲罰費用相結(jié)合，放入優(yōu)化模型中。

需求點不被覆蓋函數(shù)可描述為：

玣璲(t璱j)=0若t璱j≤t璲或y璱j≤0

y璱j(t璱j-t璲)T璲-t璲t璲0

y璱j若t璱j>T璲并且y璱t>0

(2)

可見該函數(shù)本質(zhì)是基于設施與需求地之間貨物送達時間的增大而增大的不被覆蓋函數(shù)，當設施點服務相應的需求點時，才考慮兩者間相應的時間需求，否則將之考慮為零，更符合現(xiàn)實意義。

若目標函數(shù)只關注各個物流需求點的被覆蓋度最大化（即不被覆蓋度最小化），即不考慮供應鏈網(wǎng)絡其他費用，只關注需求點都能在盡量短的時間內(nèi)得到服務，并令流量為1個單位時，可繪制其與時間及物流量相關的敏感度關系，如圖5所示。

由圖5可知，從服務時間看，在服務時間玹璱j≤t璲時，此時可認為需求點處于非常高的覆蓋度，供應鏈能夠?qū)π枨簏c的物流需求快速反應，不被覆蓋度值取零；在服務時間t璲T璲時，認為需求點幾乎不被相應設施點覆蓋，供應鏈幾乎不能對物流需求做出反應，此時不被覆蓋度取需求點從設施點得到的所有服務量。從需求量來看，當需求點需求量增多時，時間范圍t璱j≤t璲內(nèi)，不被覆蓋度沒有變化； t璲T璲時，不被覆蓋度數(shù)值隨設施點對需求點的服務量的增多而線性增加。

從上述分析可得，本節(jié)中所描述的需求不被覆蓋度函數(shù)能很好地反應現(xiàn)實情況。

3.不確定性物流需求描述

對于節(jié)點集聚性物流需求的描述方式，考慮確定性與不確定性兩種，將確定性物流需求直接根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預測得到的確定性需求量表示；而不確定性物流需求，主要指的是客戶需求的不確定波動性，供應鏈運營過程中，客戶需求經(jīng)常可以表現(xiàn)出季節(jié)性的不確定、周期性的不確定、趨向性的不確定和隨機性的不確定。在本文中，參考Dantzig等^［16］的客戶需求分布取樣表示方法，利用期望值來在模型中表示客戶的不確定性需求。

令∏={1,2,…,s}表示情境集；

玠指代由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到聯(lián)合分布函數(shù)的客戶的需求隨機矢量；

玴璼=p(d=d璼),歇璼∈∏表示客戶的需求分布；

其中玠璼根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預測得到的某情境下的需求量。

則不確定性物流需求的描述形式為：

E［(d)］=∑s∈∏p璼d璼В3）

考慮到供應鏈運營規(guī)劃階段的不確定性，在運營階段的超網(wǎng)絡設計模型中利用節(jié)點集聚型不確定需求和時間需求兩者相結(jié)合來描述供應鏈在運營過程中物流需求的不確定性。

四、結(jié)論

本文對供應鏈網(wǎng)絡設計問題中適應各類模型的物流需求進行了必要的描述和表述，為供應鏈網(wǎng)絡設計問題提供了基礎。

1.區(qū)域面隨機需求

基于Arcgis工具的面隨機需求描述方式，可以避免供應鏈網(wǎng)絡設計的基礎—設施選址問題的潛在錯誤，幫助確定更為現(xiàn)實的供應鏈網(wǎng)絡設施選址點。

2.節(jié)點集聚需求

此種描述方式可以直接加入供應鏈網(wǎng)絡設計模型的目標函數(shù)和約束條件中，非常適用于將相應的整數(shù)規(guī)劃問題改建為網(wǎng)絡流模型來對供應鏈網(wǎng)絡設計進行建模和求解，即直觀又能降低算法求解復雜度。

3.需求點不被覆蓋函數(shù)

式（1）中需求點不被覆蓋函數(shù)，與懲罰費用相結(jié)合后可以作為供應鏈網(wǎng)絡設計問題中的一項成本放入目標函數(shù)之中，這樣的處理方式使物流需求的空間特征和時間特征都得到了體現(xiàn)，幫助做出供應鏈網(wǎng)絡中時間與運輸費用之間的博弈。

4.不確定性物流需求

由于供應鏈運營過程中，客戶需求所具備的不確定性和波動性，利用式（2）所提供的物流需求描述方式來表述現(xiàn)實中的物流需求更為合理，可以幫助供應鏈網(wǎng)絡中供應商制定準確的生產(chǎn)計劃或供貨計劃，幫助整個供應鏈運作的良性循環(huán)。

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A Research on Logistics Demand in Supply Chain Network Design

GAN Mi1,2

(1. College of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 610031, P. R. China;

2. Department of Systems and Industrial Engineering, University of Arizona, Tucson 85721, The U. S. A.)

Abstract: Classification, analysis and representation of logistics demand, involved in supply chain network design, is the basis of supply chain network design formulation. It could be conducive to the establishment and optimization of supply chain network design model. This paper analyzes the logistics space demand and time demand. With reference to the existing errors and limitations of space demand, this paper proposes the area random demand and node cluster demand based on geographic information processing tools, describing the uncertainty logistics demand by the expected demand function, and formulates the demand uncovering function to represent the time demand. The application direction of demand representation in supply chain network design is given in the conclusion.

Key words: logistics demand; representation; supply chain network design; facility site selection; space; time

(文字編輯:鄒紅 責任校對：王香麗)

收稿日期：2011-07-23

基金項目：國家留學基金委專項基金項目“供應鏈超網(wǎng)絡設計”(2009［3012］)。

作者簡介：甘蜜（1984-），女，漢族，講師，中美聯(lián)合培養(yǎng)博士生；主要研究方向：供應鏈網(wǎng)絡優(yōu)化，網(wǎng)絡流算法，超網(wǎng)絡。

引文格式：甘蜜.供應鏈網(wǎng)絡設計問題中的物流需求研究［J］.廣東工業(yè)大學學報(社會科學版)，2012，12(1):18—24.