高教版《中職數(shù)學(基礎模塊)》數(shù)學史的分析及教學建議

方奇華

【摘要】對于中職學校的數(shù)學課，新大綱是如何為數(shù)學史教育定位的？新教材在這方面做得怎樣？作為中職數(shù)學老師，該如何對學生進行數(shù)學史教育？

【關鍵詞】數(shù)學史；新大綱；數(shù)學教學

一、從《大綱》角度看數(shù)學史教育的重要性

《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》(2009年版)在“課程性質(zhì)與任務”中指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分”，數(shù)學史是數(shù)學不可分割的一部分，在人類文化中處于獨特的地位。學習數(shù)學史，可以知曉數(shù)學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而讓學生理解數(shù)學的人文價值；《大綱》在“拓展模塊”中指出：“學校根據(jù)學生興趣和學校條件舉辦‘數(shù)學與文化、‘數(shù)學史等專題知識講座”；在“教材編寫建議”中指出：“素材的選取要有利于學習興趣的提高。 教材內(nèi)容的呈現(xiàn)，……，要從學生的認知規(guī)律出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學的概念和結論的形成過程”。課堂中融入數(shù)學史教學，通過揭示知識在歷史上的發(fā)生、發(fā)展過程，幫助學生理解概念，經(jīng)歷概念逐步形成的思維過程；通過跌宕起伏的歷史事件，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，樹立克服困難的勇氣與信心。

二、高等教育出版社2009年版的中職數(shù)學(基礎模塊)中數(shù)學史內(nèi)容的分析

上冊：P2-華羅庚名言；P5-康托爾名言；P16-華羅庚名言；P18-閱讀與欣賞：康托爾與集合論；P38-閱讀與欣賞：數(shù)學家華羅庚；P44-波利亞（美）名言；P97-趣味知識：小時、角度度量的來歷；P135-小資料：我國是最早使用“四舍五入”進行計算的國家；P140-小資料：我國古代及現(xiàn)代數(shù)學中未知數(shù)的表示法。

下冊：P8-趣味數(shù)學：小高斯從1加到100的巧妙算法；P15-趣味數(shù)學：古印度國王獎賞大臣用棋盤賜麥子；P20-閱讀與欣賞：堆垛中的數(shù)學計算，其中簡略提到我國古代數(shù)學家的堆垛術；P42-閱讀與欣賞：牛頓；P74-閱讀與欣賞：解析幾何的創(chuàng)始人——笛卡兒；P152-閱讀與欣賞：利用計算機來裁決，介紹歷史上的一些名著用計算機與統(tǒng)計學來確定作者的故事。（P為頁碼）

從上統(tǒng)計可見，課本中數(shù)學史出現(xiàn)的方式有四種：①數(shù)學家的名言，出現(xiàn)在頁面的兩側，共有四處，鼓勵中職學生立下志向，培養(yǎng)信心，增強克服困難的勇氣，作用是顯而易見的，還可讓學生感性了解一些著名的數(shù)學家。②以小資料、趣味知識加框的形式，出現(xiàn)在頁面兩側，共三處，對知識點所涉及到的數(shù)學史加以說明。③在閱讀與欣賞中，以故事加簡歷介紹的形式較大篇幅地加以呈現(xiàn)。這是課本中用來介紹數(shù)學史的主要形式。選取的史料詳細可靠，既有趣味性，又有知識性，是學生了解知識歷史背景的好材料。其中有四處介紹數(shù)學家，二處介紹數(shù)學事件。④在正文(一般在趣味數(shù)學或知識鞏固的例題中)呈現(xiàn)，共二處，篇幅較大，但篇數(shù)明顯太少。這種形式由于在正文中，因此教育的意義比以上幾種都要大；并且它們常常與教學內(nèi)容融為一體，數(shù)學史與數(shù)學知識點之間的銜接自然，既不擠占教學時間，又有趣味性、知識性，在史料的處理上是難得的好形式。但遺憾的是，這種形式在教材中太少了。

三、從中職數(shù)學教師角度的一些看法與建議

（1）數(shù)學史料的充實以及教學方式的選擇問題。根據(jù)以上分析，教材中數(shù)學史料明顯不足，教師備課時應有意識地根據(jù)教學內(nèi)容適當?shù)丶右赃@方面的補充。但史料的融入要有選擇、有目的，要根據(jù)實際需要進行精減裁剪，切忌為數(shù)學史教育而教育。譬如在“等比數(shù)列的定義”這一節(jié)教學時，可舉下面問題鏈來引出等比數(shù)列的概念：莊子（約前369-前286年）名周，戰(zhàn)國時期道家學派的代表人物；同時他也是一位優(yōu)秀的文學家、哲學家。在其代表作《莊子·天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。①每次取出的木杖長度依次排列成一個數(shù)列，請寫出這個數(shù)列的前5項；②這個數(shù)列從第二項開始，每一項與它的前一項之比有何特點？在與學生互動探索中得出了等比數(shù)列的定義。在“等比數(shù)列通項公式”中，可再用這個例子，要求寫這個數(shù)列通項公式；在“等比數(shù)列的前n項和公式”中，再用此例，要求寫出此數(shù)列的前n項和公式。這樣，史料根據(jù)教學內(nèi)容改編成符合課程要求的題目，自然地融入進教學中。

（2）數(shù)學史志教育所涉及的教學領域，通常我們更多地集中在課堂教育。其實，從備課到課后練習測試，都可滲透。如在等差數(shù)列求和練習中，可加入這樣一道習題：畢達哥拉斯是公元前6世紀末古希臘的哲學家和數(shù)學家，他所創(chuàng)立的畢達哥拉斯學派是西方美學史上最早探討美本質(zhì)的學派。他定義的“三角數(shù)”是下列三角圖形中的各個點數(shù)：即1,3,6,10……。①求第6個三角圖形的“三角數(shù)”。②求第n個三角圖形中的三角數(shù)。這種練習集“等差數(shù)列求和公式應用、歸納能力訓練、數(shù)學史教育、美學教育”于一身，是非常好的教學素材。

（3）數(shù)學史志的學習媒介，不局限于數(shù)學課堂。我曾在所教的二個班作過調(diào)查：你通常從哪些途徑獲得數(shù)學史知識? （多選）A、數(shù)學課堂；B、課外書；C、網(wǎng)絡；D、報刊影視或聽他人介紹 ；E、 （你認為的可能途徑）。從反饋結果看，選A的學生有85%，選B有23%，選C有55%，選D的僅有9%，也有同學認為可以從歷史古跡或黑板報宣傳廚窗獲得數(shù)學史知識。這表明，課堂、網(wǎng)絡、課外書、報刊等，都是非常有效的教育載體。當今學生除了課堂外，網(wǎng)絡已經(jīng)成為他們獲取數(shù)學史料的重要途徑。老師對學生上網(wǎng)應當引導與鼓勵，但課外閱讀也需要培養(yǎng)與倡導。不妨采用開辦“班級圖書館”，“有書大家讀”等形式，買些數(shù)學史書同學間相互傳閱，培養(yǎng)他們的閱讀習慣，增進他們的課外知識，不失為一種很好的教育方法。

（4）按數(shù)學史教育的時間集中度來分，可分為課堂常態(tài)教育與數(shù)學史選修課教育。對于開展數(shù)學史選修課的問題，我曾在所教的二個班作過調(diào)查：你希望學校開設數(shù)學史選修課嗎？（單選）A、非常希望 B、有點希望 C、無所謂 D、不希望。選A的學生有33%，選B有22%，選C有24%，選D的有21%。從結果看，一半左右的學生希望能開設數(shù)學史選修課程，學校開設選修課程時可作為一個參考。但從高等教育出版社為中職教育所編教材看，目前是沒有數(shù)學史選修課本的。人民教育出版社也只有為普通高中編有《數(shù)學史選講（選修3-1）》。這里面的內(nèi)容有些是不適合中職學生的。如《康托爾的集合論思想》、《羅素悖論》等章節(jié)，思維有一定的深度，不太適合職高教育。而中職學生喜歡的趣味數(shù)學、職業(yè)數(shù)學內(nèi)容太少。因此中職學校數(shù)學史教育，現(xiàn)階段重點是在平時課堂中進行數(shù)學史融入。開設選修課，對于手頭資料有限，又因教學任務而疲于奔命的一線教師，難度是可想而知的。教育部門應當有計劃有目的地組織課程專家投入大量的精力和時間進行課程開發(fā)，讓數(shù)學老師做 “飯”有“米”可下，這樣選修課才能順利開設起來。

參考文獻：

[1]《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》．中華人民共和國教育部組織編寫，2009(1)

[2]中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學（基礎模塊）》高等教育出版社．李廣全，李尚志主編，2009(6)

[3]《數(shù)學史選講》．上海科學技術出版社.張奠宙主編，1997(7)

[4]《數(shù)學史選講（選修3-1）》.人民教育出版社．劉紹學主編，2007(1)