小學(xué)中低段學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及對(duì)策研究

近年來(lái)，家長(zhǎng)和教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)絹?lái)越重視，然而小學(xué)中低段學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)常出錯(cuò)，嚴(yán)重影響了他們成績(jī)的提高，而教師、家長(zhǎng)及學(xué)生本人卻沒(méi)有仔細(xì)分析出錯(cuò)原因，只是簡(jiǎn)單地歸因于孩子粗心、不認(rèn)真等。其實(shí)不然。造成學(xué)生計(jì)算經(jīng)常錯(cuò)誤的原因是多方面的，例如知識(shí)方面的原因、學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度等。

一、 小學(xué)中低段學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析

本文研究的計(jì)算錯(cuò)誤，是指與正確答案不符的計(jì)算結(jié)果。

1.知識(shí)方面的原因

2.心理方面的原因

小學(xué)中低段學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，除知識(shí)方面的原因外，還有心理方面的原因，主要有感知覺(jué)、注意力、思維、記憶力以及學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素。

（1） 小學(xué)中低段學(xué)生感知覺(jué)較籠統(tǒng)。小學(xué)中低段學(xué)生的感知覺(jué)不夠精細(xì)，學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)的加減法時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把數(shù)字寫顛倒了，例如，把72寫成27，把79看成是97。有時(shí)在草稿紙上算的完全正確，但抄到作業(yè)本上時(shí)就出現(xiàn)錯(cuò)誤了，如把1.258寫成1.285或是12.58等等，而學(xué)生及家長(zhǎng)把這樣的錯(cuò)誤僅僅歸于學(xué)生的“粗心”或是“不認(rèn)真”，其實(shí)這主要是由于小學(xué)生的感知覺(jué)不夠精細(xì)造成的。另外，小學(xué)中低段學(xué)生的視覺(jué)是有選擇性的，常常對(duì)一些強(qiáng)成分映入眼簾而忽視了其他相對(duì)較弱的成分。例如：（1）40×3÷40×3=120÷120=1。 通過(guò)訪談得知小學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因不是不懂四則運(yùn)算順序而是因?yàn)闇惓闪?20這個(gè)強(qiáng)成分而忽略了運(yùn)算順序。

（2）小學(xué)中低段學(xué)生注意力不易分配。注意是心理活動(dòng)或意識(shí)對(duì)一定對(duì)象的指向與集中，小學(xué)生的分配性注意較弱，在做題時(shí)常常顧此失彼，這也是小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的一個(gè)原因。例如：學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)加寬的和乘以2），常常出現(xiàn)長(zhǎng)加寬乘以2，而忘了上括號(hào)。

小學(xué)中低段學(xué)生的注意轉(zhuǎn)移能力也是比較弱的，例如在連續(xù)做了幾道除法題之后又出現(xiàn)了幾道減法題。有些學(xué)生的注意力不能很快地轉(zhuǎn)移過(guò)去，仍然按照前幾道題的方法做題，導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤。例如，一年級(jí)的一道計(jì)算題大部分學(xué)生都做錯(cuò)了，而后筆者對(duì)部分學(xué)生做了訪談，結(jié)果均與如下結(jié)果相同：

筆者：這道題你是怎么想的？81-9=9

學(xué)生：哦，我看錯(cuò)了，我看成是除號(hào)了，所以算錯(cuò)了。

筆者：你經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤嗎？

學(xué)生：不是的，主要是前面幾道題都是除法，做的快了，就把這一道題看成和其他題一樣的了。

（3）小學(xué)中低段學(xué)生易受思維定勢(shì)的影響。思維定勢(shì)是指重復(fù)先前的心理操作而引起的對(duì)活動(dòng)的準(zhǔn)備狀態(tài)，它是由原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思維方式和習(xí)慣造成的。思維定勢(shì)對(duì)問(wèn)題解決的影響有積極的也有消極的。所謂思維定勢(shì)的積極作用，是指學(xué)生一旦形成了某種定勢(shì)，在條件不變時(shí)，可以較快地解決問(wèn)題。所謂思維定勢(shì)的消極作用，是指學(xué)生遇到和自己熟悉的內(nèi)容相近的內(nèi)容時(shí)，往往會(huì)不顧具體條件去盲目地套用自己熟悉的經(jīng)驗(yàn)而導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤。在小學(xué)中低段的計(jì)算方面，表現(xiàn)為原有計(jì)算法則干擾新計(jì)算法則的理解和掌握。例如，受整數(shù)加減法運(yùn)算法則的影響，小學(xué)生在計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，開(kāi)始總有些學(xué)生出現(xiàn)不把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊而是把小數(shù)的末位對(duì)齊的錯(cuò)誤。如1.2+5.24=53.6或5.36。又如，小學(xué)生在計(jì)算425÷25×4時(shí)，受“湊整”的思維定勢(shì)，出現(xiàn)先算25乘以4的錯(cuò)誤。

二、 防止和糾正小學(xué)中低段學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的措施

在分析小學(xué)中低段學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤是多種因素干擾的結(jié)果。所以，要防止和糾正小學(xué)中低段學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取有效的措施。

1.加強(qiáng)小學(xué)中低段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程是教師幫助學(xué)生建立、鞏固和應(yīng)用概念的過(guò)程。概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的開(kāi)始，是引起小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不可缺少的環(huán)節(jié)，是小學(xué)生理解和掌握概念的基礎(chǔ)，概念的引入一般可通過(guò)直觀的方法引入。小學(xué)中低段學(xué)生的思維特征以具體形象思維為主，理解抽象的思維存在一定的難度。通過(guò)具體直觀的形式引入概念，比如運(yùn)用學(xué)生喜歡的圖片、以及一些玩具模型等教具，讓小學(xué)生摸一摸，看一看，既可以激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又可以建立他們的感性認(rèn)識(shí)。例如，小學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓”的概念時(shí)，教師應(yīng)拿一些圓形的教具，讓學(xué)生觀察他們有什么共同的特征，進(jìn)而讓學(xué)生說(shuō)出一些自己日常生活中見(jiàn)過(guò)的圓形物體。在教學(xué)中，還要充分重視算理，以理馭法，使學(xué)生知其然又知其所以然。這樣小學(xué)生計(jì)算能力的提高就有了切實(shí)的保證。例如，教師在教學(xué)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)時(shí)，要讓學(xué)生明白整數(shù)與分子相乘的積作為分子，而分母不動(dòng)的原因。

2.增強(qiáng)小學(xué)中低段學(xué)生的辨析比較能力

小學(xué)生的思維比較狹隘，辨別能力較差，所以在學(xué)習(xí)中，對(duì)一些相近的內(nèi)容，往往不會(huì)注意到與自己熟悉的題目的不同之處而只注意到了相同之處。所以，教師要盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造條件，讓小學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)口進(jìn)而達(dá)到多動(dòng)腦的目的。同時(shí)，教師要針對(duì)小學(xué)生的感知覺(jué)不夠精細(xì)的特點(diǎn)，重點(diǎn)突出容易忽略的部分，如講整數(shù)的加減法時(shí)教師要著重強(qiáng)調(diào)進(jìn)位，退位；在講小數(shù)的加減法時(shí)要著重強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)要對(duì)齊等。并把整數(shù)加減法的計(jì)算法則和小數(shù)加減法的計(jì)算法則加以比較，幫助學(xué)生辨析，增強(qiáng)他們的觀察能力。教學(xué)中，教師給學(xué)生布置作業(yè)時(shí)首先要注意控制題量，其次可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生出一些趣味性的、簡(jiǎn)單的計(jì)算題，這樣既可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.提高小學(xué)中低段學(xué)生的注意力

小學(xué)中低段學(xué)生的注意力不穩(wěn)定、不持久，且與興趣密切相關(guān)，所以，在小學(xué)中低段教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高小學(xué)生注意力的有效手段。

（1）提倡情景教學(xué)，使教學(xué)生動(dòng)有趣。激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣最有效的方法就是用形象、生動(dòng)的事物來(lái)打動(dòng)學(xué)生，并將教學(xué)中講述的知識(shí)融入具體事物當(dāng)中，創(chuàng)造富有情趣的教學(xué)環(huán)境，達(dá)到“寓教于樂(lè)”的目的。例如教師講 “最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這節(jié)課時(shí)，他制作了幾張幻燈片，邊放映幻燈片邊給學(xué)生講故事：有個(gè)小孩子，一天他的父母要出門，把他交給了叔叔照看，叔叔就問(wèn)他：“我每天三餐每餐給你做兩個(gè)餅子，夠嗎？”他哭著說(shuō)：“不夠，我吃不飽。”叔叔又問(wèn)：“那我就一天給你吃六個(gè)，你看怎么樣？”他馬上高興地說(shuō)：“好啊，好啊，這次我能吃飽了！”隨著幻燈片的演示和教師聲情并茂的講解，全體學(xué)生的注意力都集中到這個(gè)故事上，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，教師便乘機(jī)問(wèn)學(xué)生，你們知道這個(gè)孩子為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤嗎？教師談話引入新課：同學(xué)們不想在生活中鬧像他這樣的笑話吧，那么就應(yīng)該好好學(xué)習(xí)我們今天的內(nèi)容——最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。通過(guò)這樣一個(gè)小故事激發(fā)了小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）聯(lián)系實(shí)際教學(xué)，使教學(xué)活潑生動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)一定要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好理論，而理論知識(shí)的傳授要注意聯(lián)系實(shí)際，這樣既能使抽象的知識(shí)易于被學(xué)生理解、吸收，又能使教學(xué)生動(dòng)活潑。例如，學(xué)生在學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法之前，接觸到的除法運(yùn)算的商都比被除數(shù)小，于是小學(xué)生幾乎都認(rèn)為這是規(guī)律了。當(dāng)學(xué)到除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，許多學(xué)生就對(duì)商比被除數(shù)還大表示難以理解。這時(shí)，教師不應(yīng)急于告訴學(xué)生原因，而應(yīng)該請(qǐng)他們回答下面的問(wèn)題：如果你有8個(gè)一樣大的蘋果，每人吃四個(gè)，能夠分給幾個(gè)人吃？每人吃兩個(gè)呢？吃一個(gè)呢？吃半個(gè)呢？教師將學(xué)生的回答都寫在黑板上：

8÷4=2（人）

8÷2=4（人）

8÷1=8（人）

8÷0.5=16（人）

當(dāng)教師寫到最后一道除式時(shí)，學(xué)生恍然大悟，他們不由得自言自語(yǔ)道：“哦，難怪，如果兩個(gè)人吃一個(gè)，當(dāng)然吃的人數(shù)要比蘋果的個(gè)數(shù)要多。”這時(shí)就能理解商比被除數(shù)大的道理了。最后，教師總結(jié)規(guī)律時(shí)學(xué)生也就容易理解了。

（3）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，使教學(xué)生活化。讓學(xué)生多動(dòng)手，不僅能促使他們多動(dòng)腦筋想問(wèn)題，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在講“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，教師不應(yīng)該直接告訴學(xué)生三邊滿足什么關(guān)系才能構(gòu)成三角形，而應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手制作幾條長(zhǎng)度不等的硬紙條，通過(guò)自己動(dòng)手拼接，看哪幾組硬紙條可以組成三角形，而哪幾條不能組成，以及組成三角形的三邊具有什么關(guān)系。學(xué)生動(dòng)手操作之后，既能牢固地掌握得出的結(jié)論，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.堅(jiān)持口算訓(xùn)練，培養(yǎng)短時(shí)記憶能力

口算是估算和筆算的基礎(chǔ)，口算得正確、迅速與否直接關(guān)系到小學(xué)生計(jì)算能力的提高，教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)口算題時(shí)要有針對(duì)性，并且要由易到難，教師還要隔一段時(shí)間開(kāi)展一次口算競(jìng)賽活動(dòng)，以提高學(xué)生的口算興趣。另外，一些簡(jiǎn)單的并且是常用的數(shù)據(jù)，如25的2倍是50，4倍是100，8倍是200學(xué)生最好能熟記，以提高口算的速度。經(jīng)常進(jìn)行口算練習(xí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。當(dāng)然，在練好基本口算的基礎(chǔ)上，還要嚴(yán)格進(jìn)行筆算訓(xùn)練，使小學(xué)中低段學(xué)生對(duì)數(shù)的計(jì)算由生到熟，按計(jì)算法則一步一步算到熟練為止。

5.堅(jiān)持自覺(jué)檢驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

為了保證計(jì)算結(jié)果的正確無(wú)誤，教師一定要讓學(xué)生養(yǎng)成一種及時(shí)檢查計(jì)算過(guò)程的好習(xí)慣，而學(xué)會(huì)檢驗(yàn)不僅能檢查出計(jì)算結(jié)果的正確與否，還能培養(yǎng)小學(xué)生的自我反省和判斷能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的好習(xí)慣。

（1）縱橫檢驗(yàn)法。縱指的是檢查數(shù)字抄對(duì)了沒(méi)有，運(yùn)算符號(hào)抄對(duì)了沒(méi)有，漏了數(shù)字沒(méi)有等，橫指的是運(yùn)算順序以及每一步計(jì)算的結(jié)果是否正確，確保無(wú)誤之后，再開(kāi)始下一步計(jì)算。

（2）估算檢驗(yàn)法。培養(yǎng)學(xué)生估算也是檢驗(yàn)計(jì)算正確與否的一種方法。估算中經(jīng)常用到的一種方法就是湊整法，即把運(yùn)算對(duì)象通過(guò)四舍五入的方法，湊成整十、整百、整千的數(shù)，然后口算算出大致的結(jié)果。例如，要檢驗(yàn)99×99=9901正確與否，最簡(jiǎn)單的方法就是運(yùn)用估算法，因?yàn)?9小于100，于是99乘以99的結(jié)果應(yīng)該小于9900，而所得的積9901明顯是大于9900，顯然，這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。

計(jì)算能力是一種基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力也是綜合能力的具體體現(xiàn)。為了使小學(xué)中低段學(xué)生正確、迅速地計(jì)算，教師應(yīng)盡量使教學(xué)生動(dòng)、活潑，學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下學(xué)會(huì)運(yùn)用合理、靈活的計(jì)算方法，并養(yǎng)成認(rèn)真檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的好習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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