《確定位置》教學設計

教學內容

蘇教版課程標準實驗教科書小學數學五年級下冊第15～16頁。

教學目標

1.使學生在具體情境中探索確定位置的方法，并能在平面圖上使用數對確定指定事物的位置。

2.通過多樣化的確定位置活動，使學生在探索知識的過程中發展空間觀念，并滲透數學“符號化”思想，讓學生體驗數學的簡潔美。

3.感受豐富的確定位置的現實背景，體會數學的價值和生活中處處有數學的道理，增強數學學習的興趣。

教學過程

一、 游戲激趣，引入新課

1.游戲“猜猜我是誰”。

我們一起來玩一個“猜猜我是誰”的游戲。請大家在紙片上寫出自己在教室中的位置，反面寫上自己的名字，一會兒，我會讀出幾個同學的卡片，讓大家來猜一猜，這個人是誰？我們來比一比，看看誰的描述最簡潔、最清楚，讓大家一聽就能猜到他是誰，好嗎？

（教師有層次地選擇一些紙片，如很簡潔，但不準確，或者很準確但很啰嗦，或者描述不是很準確的，讀給學生猜測。）

2.揭題。

通過剛才的游戲，你有什么體會？怎樣才能準確、簡潔地確定一個人或物體的位置呢？這就是今天我們要研究的內容。

設計意圖：通過“猜猜我是誰”的游戲，一方面，激活學生已有的生活經驗和知識儲備，為新知教學提取感性元素。另一方面，激發矛盾沖突，讓學生深切感受用自己的方法確定位置的不足——沒有統一的標準、不夠簡潔明了，引發他們學習新知、探究新知的熱情和動力。

二、 層層推進，探究新知

1.教學例1。

（1）認識“列”、“行”。

提問：（出示圖1-1）你能說一說小軍坐在哪兒嗎？

為了研究的方便，我們用小圓圈來代替這里的同學，（出示圖1-2）課件動態演示，認識“列”和“行”以及第一列和第一行。

強化：閉上眼睛想一想，我們是怎樣確定“列”和“行”的。

（2）用“列”、“行”來確定位置。

提問：現在你能描述一下小軍的位置嗎？

指出：確定位置時人們約定先說第幾列，再說第幾行，也就是“先列后行”。這樣的方法來確定位置，你覺得怎么樣？

試一試：你還能用“第幾列第幾行”的方法確定兩個同學的位置嗎？

設計意圖：“列”與“行”的知識是學生認識數對的基礎，采用電腦演示，逐步抽象，直接講解的方法，既提高了課堂教學效率，同時也有利于學生建立明確的概念。

（3）創造“數對”。

試一試：你能幫老師記錄一下這位同學的位置嗎？（課件演示，學生記錄。）

提問：寫好了嗎？怎么這么慢。一個位置要用6個字確實太麻煩了，你能想個辦法寫得更簡潔一點嗎？咱們以“第3列第2行”來試一試。

學生展示自己的創造并解釋想法。

比較各種想法的相同點和不同點后指出：數學上用數對（3，2）表示。

試一試：用數對來表示兩個同學的位置A（2，4）、B（4，2）。

激疑：這兩個數對一樣嗎？同樣都用到了2和4，為什么卻表示了兩個不同的位置？

（4）用數對表示自己的位置。

你能用數對表示自己現在的位置嗎？如果老師是觀察者，從老師的角度來看，第一列在哪？第一行呢？

提問：

（1）說一說自己的位置用數對表示是多少？

（2）出示（2，4）、（7，3）、（5，5），請相應的同學站起來。

（3）依次出示（4，b）、（a，3）、（a，b），指出這里的a和b代表任意一個自然數，請相應的同學站起來。

設計意圖：在學生會用第幾列第幾行的方法確定位置之后，教師提出記錄學生位置的要求。通過學生寫不完整的情況，引導學生主動改進方法，創造數對，讓學生經歷數對產生的過程，體會到數對簡潔明確的特點。在練習過程中，進一步明確數對與位置之間一一對應的關系，并借助字母進一步認識到數對的本質。

2.教學例2。

（1）在方格圖上用數對表示物體的位置。

提問：（出示圖2-1）這是一個公園的平面圖，你能用數對表示出各個景點的位置嗎？

介紹：在三百多年前，法國著名的數學家笛卡爾也想到了這個問題。他想了好長時間，都沒有找到答案。直到有一天，他在床上休息時，突然發現墻角一只蜘蛛在織網，看到這樣的情境（出示：蜘蛛網），笛卡爾一下就想到了解決問題的辦法。同學們，你知道笛卡爾是怎么解決這個問題的嗎？

生：可能是給它加上一個網格。

提問：（出示圖2-2）現在你還能用數對確定各個景點的位置嗎？

（2）在方格圖上確定運動物體的位置。

①如果小明現在的位置在（3，2），你能在作業紙上畫出小明的位置嗎？（電腦出示小明的位置）

②如果小明走到（3，5），你知道他是怎么走的嗎？（電腦演示）

③如果小明向東走4格，會走到哪里呢？（電腦演示），如果向東走10格，100格呢？

設計意圖：在學生認識了數對之后，進一步激發了認知沖突：如何用數對確定平面上任意一點的位置。“笛卡爾與蜘蛛網”知識的介入，既是對學生獨立思考成果的支持，又使課堂充滿了文化意蘊。通過用數對表示小明在公園內的位置，借助小明的運動，讓學生認識到：數對不僅可以表示靜止物體的位置，還能反映出物體的運動情況。

三、 走進生活，感受用途

在我們的生活中，你見過哪些用數對來確定位置的例子呢？（經緯線、圍棋等方面的運用。）

四、 歸納總結，拓展延伸

（出示圖3-1）能說一說這個紅色小正方體的位置嗎？還需要用數對嗎？（出示圖3-2）如果是這里的小正方體呢？（出示圖3-3）如果是這里的呢？

設計意圖：本節課的教學內容蘊含著豐富的數學思想。掌握了用數對確定位置的方法之后，進一步引發學生思考“為什么數對是兩個數字？”“怎樣的場景中需要用三個數來確定位置？”等一系列觸及教學本質的數學問題，讓學生體會“數對”背后樸素的坐標思想，深化了學生的理解，也為后續學習奠定了一個堅實的基礎。