低年級學生計算常見錯誤的思考與對策

最近在學生的“兩位數加一位數進位加和兩位數減一位數退位減”的作業情況看，錯誤很多，常見的錯誤大致有：36+8=34、5+48=98、6+72=87、45-9=34、45-9=46、46-5=31、40+20=20、2+34=54、68-5=18等。仔細分析，產生錯誤的原因大致有以下四種：

1. 基本口算不扎實

20以內的加減法口算是學生學習三位數以及多位數加減法的基礎，從6+72=79、46-9=35以及18-9=8、38-9=28、68-9=58、88-9=78等錯誤中，不難發現，由于學生對10以內的加減法口算以及20以內的進位加和退位減口算掌握不扎實，嚴重影響了計算的正確率和速度。

2. 算理表達不清晰

算理是四則計算的理論依據，解決的是為什么這樣算的問題，讓學生理解算理，懂得計算過程中的道理是必須的。教學時把重點放在理解算理上，就不容易產生張冠李戴的錯誤：進位加和不進位加混淆，退位減和不退位減混淆，兩位數加、減整十數和加、減一位數混淆等。

3. 要求把握欠準確

如教材第84頁的第13題：

這個題目蘊含著估算的思想，但在練習這一題時，有的教師沒能把握這類題目的編寫意圖，而是讓學生先計算再選擇，違背了題目的本意，忽略了估算思想的滲透。

再如教材第88頁第7題：

練習這一題時，有些教師為了提高計算的正確率，強調學生一定要先計算，再比較大小。其實這題蘊含了兩數之和大于兩數之差；被減數相同，減數越大差越?。灰粋€加數相同，另一個加數大和就大；交換兩個加數的位置和不變的加法交換律數學思想。可以讓學生先觀察○兩邊的算式，比較有什么相同點和不同點，再通過推理，比較出算式的大小。

4. 審題習慣未養成

平時作業中，把0寫成6，豎式計算中把數字抄錯、符號忘寫，加法當減法做、減法當加法做、橫線畫得歪歪斜斜的現象經常發生，由此可見，培養學生認真審題、認真書寫、細心檢查的良好品質非常重要。

面對學生的錯誤，教師是生氣埋怨、責怪學生還是讓錯誤引出精彩？筆者認為，提高學生的計算能力，可以從以下幾方面進行嘗試。

一、找準認知起點

學習新知之前，教師要充分了解學情，學生已經具備了哪些認知經驗和知識基礎，哪些是學生理解比較困難的地方，從學生的數學學習出發，從學生的發展需要出發，會了的堅決不教，實現由“教”向“學”的轉變。學生學習整十數加、減整十數時，正確計算結果不是難點，而是對算理的理解，為什么3+2=5，30+20就等于50。教學的重點是討論想法，理解算理。學生學習兩位數減兩位數的豎式計算時，已經學會了不進位加法的豎式計算，因此完全可以由加法豎式的知識基礎遷移到學習減法豎式計算中，教師重點提醒學生勿把減法當加法做，并對個位相減和十位相減得0的情況進行討論。

二、夯實基本口算

20以內的加減法口算是最基本的口算，即課本中出現的四張加減法整理表是學習兩位數加減法口算、筆算以及三位數、多位數加減法計算的重要基礎，因此，掌握好20以內的基本口算顯得特別重要。基本口算題里的進位加和退位減是學生學習的難點。加法通常采用“湊十法”，小數加大數時也可以想大數加小數的結果，如計算4+8時想8+4=12，算理是加法的交換率。十幾減幾的退位減法常用的方法是“破十法”、“平十減”和“想加算減法”，課本中重點介紹了“想加算減法”，多次出現“7+8=□；15-7=□；15-8=□”的題組練習，因為這種算法既幫助學生復習了加法，又溝通了加法和減法的聯系，學生體會了加與減的互逆關系，也為學習減法的筆算打下了基礎。實踐下來，發現少數后進生因為加法不熟練，使用“想加算減法”有困難，還是“破十法”計算比較簡單可行。學生在掌握算法的基礎上要經常練習進位加和退位減口算，最好能達到脫口而出的效果。

三、理解計算方法

蘇教版教材常常在生動活潑的現實情境中提出問題，寓計算于解決問題之中，但不直接講解算法，而是提出有價值的問題讓學生探索實踐。如學習兩位數減一位數的退位減法時，學生根據情境圖上的信息和問題列出算式“30-8”，接著借助小棒探究算理，思考卡通畫提出的問題：怎樣從3捆小棒中拿走8根？通過動手做一做，小組議一議，全班說一說，明確：先拆開一捆小棒，再從10根中拿走8根。結合算式就是這樣想：個位上0減8不夠，從30里面借（退）1個十，3個十變成2個十，先算10-8=2，再算20+2=22。學生經歷了算理的探究過程，建立了深刻的表象，就能把學具操作和算式計算結合起來，理解了算理。緊接著學習“33-8”時，學生可以運用剛才的經驗，通過擺小棒活動理解算理，可以先算10-8=2，再算23+2=25，也可以先算13-8=5，再算20+5=25。教學筆算兩位數加減兩位數時，也是在學生先用小棒擺一擺或用計數器撥一撥的基礎上理解“滿十進一、不夠減退1”的算理，最后根據課本中的提示：你能說說筆算加法（或減法）要注意什么嗎？通過小組討論、全班交流，總結出注意點，在理解的基礎上概括提升，加深對算理的認識。

四、滲透估算思想

估算能力是運算能力不可缺失的組成部分。筆算前進行估算，可以幫助學生知道得數大致的范圍，及時發現并改正計算中的錯誤。筆算后估算，可以反思計算的結果，也能發現錯誤并及時糾錯。學生計算兩位數與一位數的進位加法和退位減法時，經常會算錯。為此，一年級下冊教材第79頁和第83頁都設計了這樣的練習：

在判斷得數是“幾十多”時，著眼于加法要不要進位，減法要不要退位，以提高口算的正確率。其實這類題目就蘊含了估算思想，在算出“和”或“差”之前，先進行“幾十多” 的判斷，這對正確計算大有益處，也為以后的估算教學進行了提前滲透。

五、培養計算品質

計算中的很多錯誤是由于學生的不良習慣造成的，因此計算時應培養好的計算品質。做題之前要求學生認真閱讀題目要求，用筆指著題目，一個字一個字認真讀，要求不添字、不漏字，重要的詞讀出重音，并且用筆圈出來，明確題目的要求。如

要求學生不要急著計算，下筆前先看一看、比一比，找出異同，然后再計算，從而溝通聯系，完善知識結構。此外教師要讀懂教材的編寫意圖，訓練學生讀題、審題的能力。

當然，計算教學不僅要提高學生計算的正確率，還要訓練學生的計算速度，達到規定的教學目標要求。

總之，培養學生的計算能力是學生發展的需要，也是由師本課堂向生本課堂轉變的需要，更是生活實際的需要。通過計算能力的培養，訓練學生的數學思考，達到 “授人魚不如授人以漁”的目的，從而使學習過程真正成為學生不斷探索、不斷建構、不斷發展、不斷成長的過程。

（責編 金 鈴）