中小學數學教學銜接的探索

《數學課程標準》根據兒童發展的生理和心理特征，將義務教育九年的學習時間具體劃分為三個學段，這更明確其教學的連續性，因此中小數學教學應緊密銜接。而事實上，中小學教師在教學中未能充分重視教學的銜接，教學上存在著嚴重脫節。作為一名小學數學教師，應根據知識的內在聯系和遷移規律，從學生的發展出發，在教學中準確把握知識體系，強化滲透數學思想方法，適時拓展推理訓練，強化中小學數學教學的銜接，簡言之就是“教小學想中學”。筆者從以下幾方面作了探索。

一、準確把握數學知識體系教學的銜接

新教材中的內容編排已體現知識的邏輯次序和學生的認知順序，但教材中并沒有注明什么內容將和中學的什么內容銜接。這就要求我們小學教師應當非常明確三階段知識間的內在聯系，掌握新舊知識的銜接點，在教學內容的把握上精心思考，做到有的放矢。

如從“數”到“式”的過渡，小學生主要是學習具體的數，初步接觸到的是用字母表示數；而到了初中，七年級接觸到的主要是用字母表示復雜的數量，充分建立了代數概念，研究的是有理式的運算。這種由“數”到“式”的過渡，是學生在認知上由具體到抽象、由特殊到一般的過程。所以小學在教學解方程時，可利用等式的性質，不必依據四則運算的互逆關系來解決，促使學生學會用代數的方法思考、解決問題，在知識間架起銜接的橋梁，為中學數學學習作好鋪墊。

二、強化滲透數學思想方法教學的銜接

處理好小學數學教學和中學的銜接，就三個學段的內容標準和過程性目標來說，相互交叉的焦點就是數學思想和方法。小學教材中已經蘊含著集合、對應、數形結合、化歸等數學思想，這些數學思想方法都是中學教學的重、難點，所以在小學階段應根據教學內容，進行挖掘、強化、滲透，為初中的學習打下堅實基礎。由于數學思想方法是對數學知識的理性認識，而小學生掌握的數學知識還不夠豐富，抽象概括能力又較為薄弱，所以滲透數學思想方法，做好中小學數學教學的銜接，要根據學生的接受能力和小學數學內容實際，設法同相關的中學學習內容建立聯系，從教材的整體入手，正確把握數學思想方法的滲透。為此，小學數學教學中滲透數學思想方法應注意做到有機、有度、有序，從而才有利于中學數學的教學。

“有機”是指教學中緊扣教學內容，梳理出隱含在知識中的數學思想方法，精心設計教學過程，注意把握時機，適時進行滲透；“有度”是指在教學中滲透數學思想方法，要遵循學生的心理特征，恰當把握滲透的度，而非一味強調數學思想方法，任意拔高；“有序”是指數學思想方法散布于數學知識之中，在教學中不能將數學思想方法在各知識點的滲透中孤立起來，應整體把握中小學的數學體系，設計好滲透的序列，按層次性原則，螺旋上升。

如化歸思想在中小學數學中比比皆是，學習20以內加減法是初步感知，在而后的平行四邊形、三角形等面積公式推導中，學生已形成了這一思想方法，到了學習小數除法法則、圓的面積公式推導、圓柱體積公式推導時，學生是自覺運用轉化這一思想方法進行探索，到了初中是深入理解，靈活運用。

三、適時拓展邏輯推理教學的銜接

從學生認知心理特點來看，兒童期有大量的歸納（即便是低層次的），事實上，兒童思維十分活躍的一個主要表現就在歸納上。我們再從另一個角度比較兩種推理，一種是嚴密性極強的論證推理（確真推理）；另一種靠近逼近正確的似真推理（如不完全歸納法、類比等）。論證推理的積極意義在于讓學生充分說理，其局限性在于所欲確證的結論已擺在面前，它的著重點不在于發展結論；而似真推理雖然從理論上并未達到真理，但卻能促使學生去發現，是導向創造的必經之道，是發展學生創造性思維不可缺少的。中小學學生的生理和心理特征有不同，但也有著一定的延續性，我們應重視歸納推理與似真推理的教學，適時拓展推理訓練，促進中小學在推理教學上的銜接。

如，由小學的實驗幾何向中學的論證幾何的過渡。小學數學中的幾何知識基本上屬于實驗幾何，讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折，去學到一些幾何知識，其中也有少量推理論證；而中學幾何教學則著重培養學生的推理論證能力。所以，小學教學應加強讓學生經歷觀察、操作、推理和想象等探索過程，重視觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，適當拓展邏輯推理教學，這些在小學教材中有較濃重的筆墨。我們在教學中應強化這點，適時進行拓展，重視歸納推理的訓練，恰當把握論證推理與似真推理的協調教學，以利于中小學教學的銜接。

（責編 杜 華）