巧用數學歷史文化 提升學生數學素養

小學階段是培養數學學習習慣，進行數學思維訓練的初始階段。學生正處于好奇心強，凡事喜歡問出個究竟的年齡。因此，在數學教學中適當引入數學歷史文化，有利于揭示數學知識的來龍去脈和數學思想方法的形成過程；有利于體會數學在人類發展歷史中的作用；有利于豐富教學內容，完善知識體系；有利于引發深入思考，拓寬學生視野，激發學習興趣，培養探索精神，對塑造學生美好心靈無疑會起到積極的作用。那么，如何在教學中巧妙運用數學歷史文化知識？同時，需要注意把握哪些問題？本文就上述兩個問題，談談自己的做法。

一、運用數學歷史文化的策略與意義

1.巧用數學史料，激發學習興趣

學習興趣是學生學習的原動力，在教學過程中如果教師能選取一些與教學內容緊密相關，又能調動學生興趣的數學史料，巧妙地創設教學情境，恰到好處地融入教學內容當中，無疑會調動學生的熱情，激發學生的學習興趣。

例如，在教學“比多少”一課時，借助“數”概念形成的歷史過程，創設教學情境，激發學生的學習興趣。

師：我們每天都要和數打交道， 數究竟是怎樣產生的呢？

多媒體出示：很久以前，古時的人們在生產和勞動中就有了計數的需要。但那時人們還不會用現在的計數方法，只能借助一些物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩子上打結等方法來計數。

師：你想不想做一回古人，體驗一下古人使用的計數方法？

（1）體驗擺小石子計數。（教師課件演示，學生擺圓片）

（2）體驗刻痕計數。古人出去打獵時捕捉了許多只兔子，有一只兔子就在木棒或石頭上刻一道。（教師課件演示，學生在紙上畫）

（3）結繩計數的道理也是這樣。（教師用課件介紹結繩計數）

（4）小結。把要數的實物和用來計數的實物一個與一個地對應起來，也就是現在所說的一一對應。

……

教師創設了學生樂于接受的情境，用優美的語言講述了數產生時的原始狀態——從“石子計數”到“刻痕、結繩計數”，很自然地將計數的發展史形象地展示給學生，幫助他們了解數的起源，在建立“同樣多”概念的同時，也感受“對應”的思想。

2.豐富數學背景，拓寬課程視野

數學伴隨著人類實踐活動的發展而發展，歷經數千年，從無到有、從簡到繁，逐步成為分類齊全的完整學科。數學發展的歷史長河為人類積累了寶貴的科學文化，教師應幫助學生更多地了解數學歷史文化，這樣不僅可以幫助學生了解數學知識的產生與發展源于人類生活的需要，體會到數學在人類發展歷史中的作用，而且還可以幫助學生拓展、補充數學知識結構。例如，教學“時、分、秒”一課時，在學生掌握1時=60分、1分=60秒之后，可以選擇一微秒、一毫秒、十分之一秒等相關的數學歷史文化向學生介紹，幫助學生了解還有比秒更小的時間單位。通過具體事例的描述和課件演示，幫助學生體會時間單位的大小，感受單位時間的長短，這樣可以幫助學生突破原有的認知水平，拓寬對時間單位的認識。在教學“時、分、秒”后介紹“古代的計時工具”，把這部分數學歷史文化知識作為該單元小資料的擴充內容，配以課件圖片演示，使學生更加直觀地認識這些計時工具，感受古人的聰明才智，產生民族自豪感，潛移默化地受到愛國主義教育。

3.引領深度思維，培育思維創新

數學歷史文化中蘊含著大量的美妙絕倫的數學思維方法，具有很強的示范性和啟迪性。教師如果注意挖掘，同時恰當地滲透到數學教學中，就會讓學生在體驗數學文化探索歷程的同時，培養出正確的數學思維方式。例如，介紹“雞兔同籠”問題的數學史料，可以讓學生進一步思考：雞兔同籠問題還可以用哪些方法來解答？類似這樣的問題，生活中還有哪些實際問題？又如，數學史上非常有名的哥尼斯堡七橋問題（一筆畫問題），教師在介紹知識背景后，可以讓學生嘗試解決。剛開始學生可能一籌莫展，不知從何入手，經過教師點撥之后，課堂氣氛就會變得異常熱烈，解題方法也可能多種多樣。在教師的引導下，問題最后得以解決。從解決生活中的實際問題入手，將具體問題抽象化，把個別問題一般化，總結出內在的規律性，這本身就會使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程。

4.挖掘人文要素，豐富數學文化內涵

數學教學負載著文化育人的功能，在教學中引入數學歷史文化知識的內容可以豐富學生對數學發展的整體認識，領悟數學思維的獨特魅力，感受數學在生活中廣泛的應用價值，領略數學方法和思想的美學價值，豐富學生的數學文化內涵。教師要充分挖掘數學歷史文化知識中的人文要素，將其轉化為學生數學成長的有效資源與動力，就會促成他們數學涵養的不斷積淀，為他們以后的健康成長打下良好的基礎。例如，在教學“周長”時，教師可以向學生簡單介紹幾何圖形的產生和在現實生活中的應用；在教學“密鋪”時，可以向學生介紹美術大師埃舍爾的作品，使學生享受美和快樂，并且體會到數學的博大精深；在教學“鑲嵌”一課時，教師可引導學生進行實踐活動，在活動中讓學生發現不是所有的圖形都能進行鑲嵌，最后教師向學生介紹有的圖形不能進行鑲嵌的原因，以及判斷能否鑲嵌的方法。這樣可使學生在實踐活動中提高觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，并充分感知數學知識與生活的密切聯系。

二、巧用數學歷史文化知識的教學建議

1.教師要發揮好主導作用

數學歷史文化知識與數學教學最直接的結合是在課堂上，這種結合方式的最大優勢在于教師的引導。教師自己對數學歷史文化知識的理解和感悟、課前教學設計的質量等因素，都直接影響著教學的效果。因此，教師在教學準備階段需要做到以下幾點。首先，要細心設計。在明確教學目的、重難點等內容的基礎上，必須弄清哪些地方需要加入數學歷史文化知識來拓展，如何設置問題導入數學歷史文化知識。其次，要吃透教材。明確教材哪些地方的內容還不夠厚實，不能滿足學生的求知需求，是否需要補充數學歷史文化知識，補充哪方面的數學歷史文化知識。再次，要精心選取。本著精選、選精的原則，選擇一些典型的、應用性強的、學生感興趣并且易接受的數學歷史文化知識，充實到教學設計中。

2.實現數學歷史文化知識與教學內容的最佳結合

著名數學家和數學教育家波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應該如何獲得這樣的知識做出更好的判斷。”借助數學歷史文化是為幫助學生加深理解所講授的數學知識。在課堂教學中，最關鍵的一點，是要把最能說明問題的數學史料知識選出來，并把它恰到好處地嵌入所要講授課程的知識體系中，實現無縫對接、有機融入，恰到好處地闡明教學中的知識點。同時，還要注意選取的數量要適當，切忌過多過濫，不能把數學歷史文化知識作為數學文化的時尚外套，機械地呈現在課堂教學中。

3.注重傳承數學歷史文化

數學歷史文化作為人類文明發展史的一個重要組成部分，蘊含著豐富的思想方法、價值觀念、精神追求，是一座取之不盡、用之不竭的思想智慧寶庫。在數學漫長的發展歷史中，人類留下了勇于探索、頑強拼搏、鍥而不舍、百折不撓的光輝足跡，涌現出許許多多可歌可泣、感人至深的傳奇故事，閃耀著人類智慧的光輝。作為教師，我們要開發利用好這一寶貴資源，讓數學課堂流淌數學文化，展示人文關懷，增加感情交流，使學生不斷用心去觸摸數學本質，感受數學理性思考的魅力，體會科學求真的精神，領悟數學殿堂的美麗，感受數學內在的文化特質。

（責編 杜 華）