剪切波作用下樁筏基礎的動力響應研究

摘要：對垂直傳播的剪切波作用下樁筏基礎的動力響應進行了數值分析.采用薄層元素法和有限單元法建立了土、樁和筏板三者之間的相互作用分析模型，著重分析了樁筏基礎的有效輸入地動(即反映了筏板響應與自由場地面運動大小關系的水平和搖擺動力響應系數).對樁筏基礎和群樁、筏板基礎的水平和搖擺動力響應系數進行了比較，并討論了樁的距徑比、樁的長徑比以及樁土彈性模量比對樁筏基礎的動力響應系數的影響.結果表明，當樁的距徑比較大時，忽略筏板的影響會導致對樁筏基礎的動力響應系數的過小評價.

關鍵詞：土-結構相互作用；水平動力響應；樁筏基礎；有效輸入地動

中圖分類號：TU473 文獻標識碼：AKinematic Response of Pileraft Foundation

眾所周知，地震波通過基礎傳到上部結構，而從基礎傳到上部結構的運動與自由場的運動是不同的，一般情況下，其振幅比小于1，稱之為“有效輸入”［1］或“輸入損失”［2］.在土

結構動力相互作用分析中，常采用子結構法，上部子結構的動力輸入采用基礎的運動比采用自由場的運動更加合理.因此，基礎在地震波下的響應，即有效輸入地動，和動力阻抗一起被稱為土

結構動力相互作用分析的兩個基本物理量.目前，對于基礎在地震波下的響應研究多集中在樁基［3-5］，而對于工程中比較常見樁筏基礎的研究非常少.對于土

樁筏基礎動力相互作用的研究往往只考慮樁

土相互作用而不考慮筏板與土、樁的相互作用，顯然，考慮筏板的影響更符合實際情況.

樁

土動力相互作用問題的關鍵之一是地基模型，大致可分為2類，第1類為半無限或層狀半無限空間模型，解法包括有限元法、邊界元法和薄層元素法等比較精確的模型；另一類包括Winkler地基梁模型和Penzien模型等簡化模型.在前一類方法中，薄層元素法［6-7］是分層介質中Green函數的一種數值計算方法，它適合于分層介質，且在水平方向不需人工邊界，能有效地減少計算工作量.樁

土動力相互作用問題的另一個關鍵是群樁的相互作用問題，同樣可分為精確法和簡化法兩類，其中簡化法中用得較多的是相互作用因子法，但這種方法很難推廣到土

樁筏基礎動力相互作用的分析中.

本文采用薄層元素法和有限單元法，建立了樁筏基礎

粘彈性地基動力相互作用的比較精確的分析模型，在分析了樁筏基礎的動力阻抗［8］后進一步分析地震波下樁筏基礎的動力響應. 湖南大學學報(自然科學版) 2012年

第8期 文學章等：剪切波作用下樁筏基礎的動力響應研究

1 分析方法

為了使問題簡化，本文的分析建立在以下基本假設基礎之上：

1）地基為勻質粘彈性介質；

2）地基與基礎的接觸面緊密接觸，不發生脫離和滑移；

3）筏基(厚度較大)為無質量剛體(基礎質量在基礎

上部結構子結構中考慮).

3.1 樁筏基礎的動力響應

為了使考察筏板對樁筏基礎動力響應的影響，對考慮筏板與不考慮筏板(即群樁)時的動力響應進行了比較.

(9)

式中：UH，UR和UG分別為樁筏基礎的水平、搖擺位移以及自由場地面水平位移.由圖4可知，對于水平響應系數，在低頻區域，基礎的水平動力響應約等于1，即基礎的水平動力響應與自由場運動基本相同，這是由于這種情況下地震波波長比樁長大得多的緣故.隨著頻率的增大，水平動力響應系數迅速降低，隨著頻率的繼續增大達到高頻區域時，水平動力響應變化逐漸趨于平緩，這是因為這時的地震波波長比樁長小得多的緣故.

對于樁筏基礎的搖擺響應系數，隨著頻率的增大，由零逐漸增大，在較高頻率區域，達到最大值后開始下降.

樁筏基礎由樁和筏板組成，筏板在垂直傳播的剪切波作用下的動力響應很簡單，水平響應系數恒為1而搖擺響應系數恒為零，不難發現樁筏基礎的動力響應與樁筏基礎完全不同，而與樁基礎有著相同的變化趨勢.

3.2 樁筏和群樁的動力響應的比較

從圖4還可考察樁的距徑比的影響：

1)在低頻區域，不論基礎形式以及樁的間距，水平動力響應系數均約等于1.

2)在較高頻區域，隨著頻率的增大，樁筏和群樁的水平動力響應系數均減小，樁的距徑比越小，這種減小的幅度越大.

3)當樁的距徑比S/d =3時，水平動力響應系數相差很小，說明這種情況下筏板的影響很小.而當樁的距徑比S/d =6時，樁筏基礎的水平動力響應系數比群樁的大得多，這種情況下，如果不考慮筏板的影響，會使得結果偏小.

4)對于搖擺動力響應系數，在低頻區域，兩種基礎形式的差別比較小，而在高頻區域，兩種基礎形式的差別比較大，這可能與二者在高頻區域阻抗的劇烈波動有關.3.3 樁土彈性模量比的影響

3.4 樁的長徑比的影響

比為S/d =3，長徑比l/d 分別為10，20以及30時，樁筏基礎的動力響應比較圖.由圖6可知，隨著樁的長徑比的增大，水平動力響應系數和搖擺動力響應系數均減小.4 結 論

利用薄層元素法和有限單元法，對垂直傳播的剪切波作用下樁筏基礎的動力響應進行了分析，所得結論如下：

1)對于樁筏基礎的水平動力響應系數，在低頻區域約等于1，隨著頻率增大，迅速降低，達到高頻區域時，變化趨于平緩.對于搖擺動力響應系數，在大多數結構基頻所處的范圍內隨著頻率增大先增大而后降低.

2)樁筏基礎的水平動力響應系數隨頻率的變化趨勢與群樁相同，隨著樁的距徑比增大，筏板的影響增大，當樁的距徑比較大時，忽略筏板的影響會導致對其動力響應系數過小的評價.

3)隨著樁土彈性模量比增大，水平動力響應系數減小，而搖擺動力響應系數增大；隨著樁的長徑比增大，水平動力響應系數和搖擺動力響應系數均減小.

樁筏基礎是工程中常見的基礎形式之一，因此有必要對其在分層地基以及表面波作用下的動力響應作進一步的研究.參考文獻

［1］ 長谷川正幸， 中井正一.杭基礎の有効入力に関する基礎的研究［J］.日本建築學會構造系論文報告集，1991(422):105-115.

HASEGAWA M， NAKAI S. A study on effective input motions of pile foundations ［J］. Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ)， 1991(422):105-115. (In Japanese)

［2］ 小島宏章，福和伸夫，飛田潤. 強震観測·常時微動計測に基づく中低層建物の入力損失効果に関する研究［J］. 日本建築學會構造系論文報告集，2005(587):77-84.

KOJIMA H，FUKUWA N，TOBITA J.A study on input loss effect of low and mediumrise buildings based on seismic observation and microtremor measurement ［J］. Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ)， 2005(587):77-84. (In Japanese)

［3］ GAZETAS G. Seismic response of endbearing single piles ［J］. Soil Dynamic and Earthquake Engineering，1984，3(2):82-93.

［4］ FAN K，GAZETAS G，KAYNIA A，et al.Kinematic seismic response of single piles and pile groups ［J］. Journal of Geotechnical Engineering， ASCE， 1991， 117(12): 1860-1879.

［5］ MYLONAKIS G，GAZETAS G. Kinematic pile response to vertical pwave seismic excitation ［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， ASCE，2002，128(10):860-867.

［6］ TAJIMI H. A contribution to theoretical prediction of dynamic stiffness of surface foundation ［C］//The 7th World Conference on Earthquake Engineering， Istanbul，Turkey，1980，5:105-112.

［7］ KAUSEL E. An explicit solution for the green function for dynamic loads in layered media［R］. Cambridge， Massachusetts， USA: Department of Civil Engineering， Massachusetts Institute of Technology， 1981.

［8］ 文學章，尚守平．層狀地基中樁筏基礎的動力阻抗研究［J］．工程力學，2009，26(8):95-99.

WEN Xuezhang， SHAN Shouping.Research on dynamic impedance functions of pileraft foundation in layered soil［J］.Engineering Mechanics，2009，26(8):95-99.(In Chinese)

［9］ HULL S，KAUSEL E.Dynamic loads in layered halfspace ［C］//Proc 5th EM Division Specialty ConferenceLarmie，Wyoming，USA:ASCE，1984:201-204.