架設(shè)成功的梯子

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)第三學(xué)段（7~9年級(jí)）給出建議：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境.教育心理學(xué)研究表明，知識(shí)具有情境性，知識(shí)是在情境中通過活動(dòng)而產(chǎn)生的.只有讓學(xué)生在良好的教學(xué)情境中通過目標(biāo)定向活動(dòng)，產(chǎn)生愉快的學(xué)習(xí)情緒，集中注意力，才能參與有效教學(xué).喬納森對(duì)情境也做過這樣的描述：“數(shù)學(xué)教學(xué)情境可以理解為這樣一種教學(xué)過程：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，教師采用各種教學(xué)手段，借助各種教學(xué)工具和媒體，在一定的教學(xué)場(chǎng)所與學(xué)生一起營(yíng)造一種基于現(xiàn)實(shí)生活、基于學(xué)科知識(shí)本身（包括數(shù)學(xué)知識(shí)本身和數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系）的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍，以求得學(xué)生能夠更深刻地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、更積極地開拓思維、更廣泛地發(fā)展能力.”

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的場(chǎng)景，用于激發(fā)學(xué)生的情感，為新教學(xué)內(nèi)容的引入起到發(fā)動(dòng)和促進(jìn)作用，具有鋪墊之功效，就像梯子具有登高而上的作用.

一、給個(gè)梯子，扶搖直上

思維往往是從人的活動(dòng)參與開始的.讓學(xué)生以游戲的方式編制問題，使引入的內(nèi)容具有一定的開放性，這樣有利于將學(xué)生的興趣吸引到課堂中來.在“有理數(shù)的乘方”的習(xí)題課中，我引入了這樣一道思考題：2個(gè)2能組成的最大數(shù)是多少？3個(gè)2呢？4個(gè)2又會(huì)怎樣呢？學(xué)生紛紛說出自己想象中的“大數(shù)”，課堂氣氛非常熱鬧.我提示學(xué)生可能用到乘方.

簡(jiǎn)單地提及比較的方法，用課件展示計(jì)算的過程和結(jié)果，學(xué)生通過這道題目，開闊了眼界，對(duì)數(shù)字組成數(shù)的大小比較的方法有了一定的了解和認(rèn)識(shí)，接著我又趁熱留了思考題：用3、4、5組成的最大數(shù)是多少？課下引發(fā)了學(xué)生的大討論.“愿意學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)習(xí)就是一種享受，效果必然會(huì)事半功倍”.給學(xué)生一個(gè)適宜攀登的梯子，學(xué)生會(huì)在向上攀登的過程中，享受到樂趣.

二、給些木棒，造出梯子

“人的思維是宇宙間最美麗的花朵（德國(guó)，恩格斯）”.數(shù)學(xué)是思維的體操，利用數(shù)學(xué)題制造懸念，促使學(xué)生積極地進(jìn)行思維，是我們數(shù)學(xué)教師的追求.

在探討“折紙中的學(xué)問”時(shí)，提出“你能量出數(shù)學(xué)課本中每一張紙的厚度嗎？”學(xué)生很驚訝地進(jìn)行了思考（部分學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題既簡(jiǎn)單又難回答）.我讓學(xué)生取出準(zhǔn)備好的紙，提醒可以用對(duì)折的方法，鼓勵(lì)他們動(dòng)手做一做，并記下測(cè)量的過程.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行.連續(xù)對(duì)折６次后，可以得到幾條折痕？如果對(duì)折１０次呢？對(duì)折ｎ次呢？學(xué)生折紙、數(shù)折痕（教師發(fā)現(xiàn)此時(shí)學(xué)生手中的紙已出現(xiàn)了許多折痕，數(shù)起來很不方便）.教師：現(xiàn)在重拿一張紙，兩人合作，折一次便用不同顏色的水彩筆畫出折痕（師生雙邊活動(dòng)：填表、找規(guī)律……）.和剛才的兩題不同，這道數(shù)學(xué)題學(xué)生不用學(xué)習(xí)新知識(shí)也可以算出來，雖然可以算出來，但結(jié)果是讓人吃驚的，由此自然地引入了乘方的表達(dá).

創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膽夷顔栴}情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，自覺地進(jìn)行操作、思考、歸納和互相討論，使符號(hào)感的獲得成為學(xué)生研究的必然結(jié)果，使學(xué)生從中體會(huì)合作與成功的快樂，由此激發(fā)其積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣，以促進(jìn)學(xué)生的自我創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，提高學(xué)生分析、歸納的能力，使學(xué)生掌握由特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法.

三、引領(lǐng)方向，找尋梯子

如果說，創(chuàng)造力是開啟一切成功大門的唯一一把鑰匙，那么，好奇心和想象力就是鍛造這把鑰匙的熔爐.教師是課堂氛圍的控制者，能夠利用學(xué)生的好奇心，引領(lǐng)學(xué)生走向正確的方向.

在“用字母表示數(shù)”的課堂上，真的與浙江胡忠友老師上的那節(jié)課非常像.

師：一只青蛙幾張嘴，幾只眼睛，幾條腿，撲通幾聲跳下水？

生：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水.

師：兩只青蛙幾張嘴，幾只眼睛，幾條腿，撲通幾聲跳下水？

生：兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，撲通兩聲跳下水.

師：那么，當(dāng)青蛙越來越多的時(shí)候，我們?cè)撛趺幢磉_(dá)？

一名成績(jī)不太好但很喜歡表達(dá)自己想法的學(xué)生勇敢地舉起了手.

生：很多只青蛙很多張嘴，很多只眼睛，很多條腿，撲通很多聲跳下水.

還沒等他說完，學(xué)生們便笑作了一團(tuán).

師：你們笑是同意還是不同意呀？

生：不同意.

師：那么，誰還有不同意見？

課堂上又響起了一片議論聲，大家對(duì)詞語“很多”怎樣表示進(jìn)行了充分討論.大概是受到剛才那個(gè)學(xué)生的發(fā)言的啟發(fā)，一個(gè)學(xué)生答道：“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，撲通n聲跳下水.”通過引導(dǎo)，學(xué)生很快得到了想要的問題答案，學(xué)生的注意力也變得集中了.根據(jù)學(xué)生思維形象的特點(diǎn)，多引領(lǐng)學(xué)生去提出許許多多個(gè)“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，學(xué)生的創(chuàng)造性就會(huì)越來越高漲.

四、利用梯子，層層遞進(jìn)

復(fù)習(xí)鋪墊對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)是必要的，復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)或回顧有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，對(duì)新知識(shí)的探究和學(xué)習(xí)是十分必要的，它可以掃清學(xué)習(xí)新知的障礙，使學(xué)生順利進(jìn)入新的學(xué)習(xí)之中，或引發(fā)出對(duì)新知的探究.“正切”這節(jié)課，我利用多媒體先讓學(xué)生將常見的直角三角形中所包含的直角三角形的個(gè)數(shù)進(jìn)行了練習(xí)，又強(qiáng)化了三角形的三條邊，如一個(gè)銳角的對(duì)邊、鄰邊，接著才導(dǎo)入角度的大小與坡度的關(guān)系.實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)基本概念的應(yīng)用掌握得比較扎實(shí)，尤其是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生，聽課的效果也明顯有了好轉(zhuǎn).

五、找尋自己的木棒，造出獨(dú)特的梯子

教師應(yīng)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課前開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，感受身邊的數(shù)學(xué)知識(shí).當(dāng)面臨新事物、新問題時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)從事物的不同方面、不同角度來分析研究新事物，研究新問題.教師可將學(xué)生社會(huì)調(diào)查的資料作為教學(xué)情境，從而促使他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

我在“優(yōu)化”問題的課前進(jìn)行了這樣的活動(dòng)準(zhǔn)備：開展家庭用電情況的調(diào)查.調(diào)查內(nèi)容：“峰電”價(jià)、“谷電”價(jià)、不使用“峰谷電”的電價(jià)，了解家庭電費(fèi)支出的具體情況.在課堂上，有一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生沒有在課前做過了解，我在讓學(xué)生思考準(zhǔn)備后，提問了該學(xué)生，他也提出了問題：“什么是‘峰電’價(jià)、‘谷電’價(jià)、不使用‘峰谷電’的電價(jià)？”課堂氣氛異常活躍，許多學(xué)生愿意回答這個(gè)問題.我在對(duì)學(xué)生提供的自家的某月電費(fèi)使用情況進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析后，提出問題：“小麗家九月支付電費(fèi)95.2元，已知‘峰電’時(shí)間占總用電時(shí)的70％.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算小麗家當(dāng)月使用‘峰電’、‘谷電’各多少千瓦時(shí)？”進(jìn)而再進(jìn)一步討論最優(yōu)問題.

因“素材”是學(xué)生自己挖掘出的，因此用起來學(xué)生津津樂道，從而能達(dá)到從統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖在社會(huì)生活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)的目的.

綜上可知，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境需注意以下問題.

第一，情境教學(xué)要基于授課內(nèi)容，避免過于形式化，影響教學(xué)效率.情境教學(xué)要充分考慮學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的水平.

第二，情境的創(chuàng)設(shè)要符合現(xiàn)實(shí)，積極向上，且情境氛圍要可控.

第三，情境的創(chuàng)設(shè)要有一定的啟發(fā)性，要多用風(fēng)趣幽默的語言.

學(xué)生在使用完全平方公式時(shí)，常常會(huì)漏掉2ab這一項(xiàng).針對(duì)這種情況，我們教師都風(fēng)趣地稱之為“裸奔”，并且告訴學(xué)生，“裸奔”會(huì)犯錯(cuò)誤的，而且會(huì)導(dǎo)致一錯(cuò)百錯(cuò).在教授平方根時(shí)，學(xué)生經(jīng)常將a2=|a|弄錯(cuò)，此時(shí)讓學(xué)生依據(jù)順口溜“去帽子，套棍子”去識(shí)記，學(xué)生就容易記住了.

有一次在下午上課時(shí)，因下午學(xué)生容易困倦，我給學(xué)生講了個(gè)小故事來引發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.故事是這樣的：古時(shí)候，一個(gè)私塾學(xué)校里只有一個(gè)老先生和幾個(gè)學(xué)生.老先生喜歡同山頂寺廟中的老和尚一道喝酒.一天，先生在黑板上寫下了一串?dāng)?shù)字31415926535897932384626，要學(xué)生背出來，否則要挨板子，說完上山喝酒去也.接下來講一個(gè)學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，編了這樣一段話：三顛一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂而樂.結(jié)果學(xué)生興致勃勃地練起來，困意全無，這節(jié)課同樣達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果.可見，幽默是教師與學(xué)生交流的最大法寶.

第四，在特定時(shí)期，對(duì)一個(gè)階段的成果進(jìn)行匯總，進(jìn)行反思.

反思是教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中最重要的一個(gè)步驟，對(duì)教學(xué)情境的反思有以下幾個(gè)方面：是否有更好的引入方式？能否更簡(jiǎn)潔明了一些？?jī)?nèi)容是否確保和本課重點(diǎn)緊緊關(guān)聯(lián)？聯(lián)系一個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容，縱向看待引入的效果如何？是否體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想？與學(xué)生的互動(dòng)后應(yīng)做哪些調(diào)整？久而久之，可以使我的思維和知識(shí)具有累積性與遷移性，偶爾會(huì)在思考過程的關(guān)鍵處獲得頓悟.

早在18世紀(jì)，法國(guó)啟蒙思想家盧梭在其教育名著《愛彌兒》中就記載了教學(xué)情境的實(shí)例.前蘇聯(lián)心理學(xué)家魯賓斯坦曾經(jīng)說過：“任何思維無論多么抽象和多么理論，都是從分析經(jīng)驗(yàn)開始，而不可能從其他東西開始的.”通過對(duì)具體的蘊(yùn)含豐富內(nèi)涵，經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情景設(shè)計(jì)的感知，減緩感性到理性的坡度，教師創(chuàng)設(shè)出許多“美”的教學(xué)情境，給學(xué)生發(fā)現(xiàn)“美”的數(shù)學(xué)世界，正是體現(xiàn)其用心感悟教材、感悟生活在具體教學(xué)行為中的真實(shí)寫照.

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參考文獻(xiàn)

［1］孔企平著，夏志芳主編.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為研究及案例［M］.南昌：江西教育出版社，2009.

［2］季素月主編.給數(shù)學(xué)教師的101條建議［M］.南京：南京師范大學(xué)出版社，2005.

［3］王金戰(zhàn)，許永忠，李錦旭著.數(shù)學(xué)是怎樣學(xué)好的——王金戰(zhàn)教你玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2010.

［4］陳永明名師工作室著.數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究［M］.上海：上海教育出版社，2010.

［5］張利主編.名師最有效的激勵(lì)智慧［M］.九洲出版社，2011.

（責(zé)任編輯 黃春香）